www.wikidata.uk-ua.nina.az

Елементи математики фр Éléments de mathématique серія книг з математики написаних французьким колективом під псевдонімом

Елементи математики

«Елементи математики» (фр. Éléments de mathématique) — серія книг з математики, написаних французьким колективом під псевдонімом Ніколя Бурбакі. Серія була розпочата в 1939 році. Серія відзначається як масштабне самодостатнє формальне викладення математики.

Маючи метою створити повністю самодостатню інтерпретацію математики, засновану на теорії множин, група публікувала трактат Éléments de mathématique («Елементи математики» або, точніше, «Засади математики»). Трактат складався із двох частин. Перша частина звалася Les structures fondamentales de l'analyse - «Основні структури аналізу» і містила такі роботи (у дужках наведено оригінальні французькі назви та їх скорочені позначення):

І Теорія множин (Théorie des ensembles — E ) — 4 розділи і підсумок

  1. Опис формальної математика (фр. Description de la mathématique formelle)
  2. Теорія множин (фр. Théorie des ensembles)
  3. Впорядковані множини, кардинали, цілі числа (фр. Ensembles ordonnés, cardinaux, nombres entiers)
  4. Структури (фр. Structures)

ІІ Алгебра (Algèbre — A ) — 10 розділів

  1. Алгебричні структури (фр. Structures algébriques)
  2. Лінійна алгебра (фр. Algèbre linéaire)
  3. Тензорна алгебра, зовнішня алгебра, симетрична алгебра (фр. Algèbres tensorielles, algèbres extérieures, algèbres symétriques)
  4. Многочлени і раціональні функції (фр. Polynômes et fractions rationnelles)
  5. Комутативні поля (фр. Corps commutatifs)
  6. Впорядковані групи і поля (фр. Groupes et corps ordonnés)
  7. Модулі над областю головних ідеалів (фр. Modules sur les anneaux principaux)
  8. Напівпрості модулі і кільця (фр. Modules et anneaux semi-simples)
  9. Півторалінійні і квадратичні форми (фр. Formes sesquilinéaires et formes quadratiques)
  10. Гомологічна алгебра (фр. Algèbre homologique)

ІІІ Топологія (Topologie générale — TG ) — 10 розділів, підсумок, словник

  1. Топологічні структури (фр. Structures topologiques)
  2. Рівномірні структури (фр. Structures uniformes)
  3. Топологічні групи (фр. Groupes topologiques)
  4. Дійсні числа (фр. Nombres réels)
  5. Однопараметричні групи (італ. Groupes à un paramètre)
  6. Простори дійсних чисел і проєктивні простори (фр. Espaces numériques et espaces projectifs)
  7. Адитивні групи (фр. Les groupes additifs )
  8. Комплексні числа (фр. Nombres complexes)
  9. Використання дійсних чисел в загальній топології (фр. Utilisation des nombres réels en topologie générale)
  10. Функційні простори (фр. Espaces fonctionnels)

IV Функції дійсної змінної (Fonctions d'une variable réelle — FVR ) — 7 розділів, словник

  1. Похідні (фр. Dérivées)
  2. Первісні та інтеграли (фр. Primitives et intégrales)
  3. Елементарні функції (фр. Fonctions élémentaires)
  4. Диференціальні рівняння (фр. Équations différentielles)
  5. Локальне вивчення функцій (фр. Etude locale des fonctions)
  6. Ряд Тейлора, формула Ейлера — Маклорена (фр. Développements tayloriens généralisés, formule sommatoire d'Euler-Maclaurin)
  7. Гамма-функція (фр. La fonction gamma)

V Топологічні векторні простори (Espaces vectoriels topologiques — EVT ) — 5 розділів, підсумки, словник

  1. Топологічні векторні простіри над скалярними полями (фр. Espaces vectoriels topologiques sur un corps valué)
  2. Опуклі множини та локально опуклі простори (фр. Ensembles convexes et espaces localement convexes)
  3. Простори лінійних неперервних операторів (фр. Espaces d'applications linéaires continues)
  4. Дуальність топологічних векторних просторів (фр. La dualité dans les espaces vectoriels topologiques)
  5. Гільбертові простори (елементарна теорія) (фр. Espaces hilbertiens (théorie élémentaire))

VI Інтегрування (Intégration — INT ) — 9 розділів

  1. Нерівності випуклості (фр. Inégalités de convexité)
  2. Простори Ріса (фр. Espaces de Riesz)
  3. Міри на локально компактних просторах (фр. Mesures sur les espaces localement compacts)
  4. Розширення міри, простори (фр. Prolongement d'une mesure et espaces )
  5. Інтегрування за мірою (фр. Intégration des mesures)
  6. Векторне інтегрування (фр. Intégration vectorielle)
  7. Міра Хаара (фр. Mesure de Haar)
  8. Згортка та представлення (фр. Convolution et représentations)
  9. Міри на гаусдорфових просторах (фр. Mesures sur les espaces topologiques séparés)

Пізніше стали виходити книги другої частини:

  1. Плоский модуль (фр. Modules plats)
  2. Локалізація кільця (фр. Localisation)
  3. Градуювання, фільтрування та топологія (фр. Graduations, filtrations et topologies)
  4. Асоційовані прості ідеали та примарний розклад (фр. Idéaux premiers associés et décomposition primaire)
  5. Цілі числа (фр. Entiers)
  6. Нормування (фр. Valuations)
  7. Дільники (фр. Diviseurs)
  8. Розмірність (фр. Dimension)
  9. Повні нетерові локальні кільця (фр. Anneaux locaux noethériens complets)
  10. Глибина, регулярність, двоїстість (фр. Profondeur, régularité, dualité)
  1. Алгебра Лі (фр. Algèbres de Lie)
  2. Вільна алгебра Лі (фр. Algèbres de Lie libres)
  3. Група Лі (фр. Groupes de Lie)
  4. Група Коксетера та система Тітса (фр. Groupes de Coxeter et systèmes de Tits)
  5. Групи породжені відображеннями (фр. Groupes engendrés par des réflexions)
  6. Система коренів (фр. Systèmes de racines)
  7. Підалгебра Картана та регулярні елементи (фр. Sous-algèbres de Cartan et éléments réguliers)
  8. Спліт напівпроста алгебра Лі (фр. Algèbres de Lie semi-simples déployées)
  9. Компактна дійсна група Лі (фр. Groupes de Lie réels compacts)
  1. Нормована алгебра (фр. Algèbres normées)
  2. Локально компактна комутативна група (фр. Groupes localement compacts commutatifs)
  1. Накриття (фр. Revêtements)
  2. Групоїди (фр. Groupoïdes)
  3. Гомотопія та групоїд Пуанкаре (фр. Homotopie et groupoïde de Poincaré)
  4. Напівлокально однозв'язний простір (фр. Espaces délaçables)

Нотація Редагувати

У книгах Бурбакі були вперше запроваджені символ для порожньої множини Ø; символи для множин натуральних, цілих, раціональних, дійсних і комплексних чисел; терміни ін'єкція, сюр'єкція і бієкція; знак «небезпечний поворот» на полях книги, який показує, що це місце в доведенні можна зрозуміти неправильно. Цей знак застосовував зокрема теоретик-програміст Дональд Кнут.

Джерела Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Elementi matematiki fr Elements de mathematique seriya knig z matematiki napisanih francuzkim kolektivom pid psevdonimom Nikolya Burbaki Seriya bula rozpochata v 1939 roci Seriya vidznachayetsya yak masshtabne samodostatnye formalne vikladennya matematiki Mayuchi metoyu stvoriti povnistyu samodostatnyu interpretaciyu matematiki zasnovanu na teoriyi mnozhin grupa publikuvala traktat Elements de mathematique Elementi matematiki abo tochnishe Zasadi matematiki Traktat skladavsya iz dvoh chastin Persha chastina zvalasya Les structures fondamentales de l analyse Osnovni strukturi analizu i mistila taki roboti u duzhkah navedeno originalni francuzki nazvi ta yih skorocheni poznachennya I Teoriya mnozhin Theorie des ensembles E 4 rozdili i pidsumok Opis formalnoyi matematika fr Description de la mathematique formelle Teoriya mnozhin fr Theorie des ensembles Vporyadkovani mnozhini kardinali cili chisla fr Ensembles ordonnes cardinaux nombres entiers Strukturi fr Structures Pidsumki fr Fascicule de resultats II Algebra Algebre A 10 rozdiliv Algebrichni strukturi fr Structures algebriques Linijna algebra fr Algebre lineaire Tenzorna algebra zovnishnya algebra simetrichna algebra fr Algebres tensorielles algebres exterieures algebres symetriques Mnogochleni i racionalni funkciyi fr Polynomes et fractions rationnelles Komutativni polya fr Corps commutatifs Vporyadkovani grupi i polya fr Groupes et corps ordonnes Moduli nad oblastyu golovnih idealiv fr Modules sur les anneaux principaux Napivprosti moduli i kilcya fr Modules et anneaux semi simples Pivtoralinijni i kvadratichni formi fr Formes sesquilineaires et formes quadratiques Gomologichna algebra fr Algebre homologique III Topologiya Topologie generale TG 10 rozdiliv pidsumok slovnik Topologichni strukturi fr Structures topologiques Rivnomirni strukturi fr Structures uniformes Topologichni grupi fr Groupes topologiques Dijsni chisla fr Nombres reels Odnoparametrichni grupi ital Groupes a un parametre Prostori dijsnih chisel i proyektivni prostori fr Espaces numeriques et espaces projectifs Aditivni grupi R n displaystyle mathbb R n fr Les groupes additifs R n displaystyle mathbb R n Kompleksni chisla fr Nombres complexes Vikoristannya dijsnih chisel v zagalnij topologiyi fr Utilisation des nombres reels en topologie generale Funkcijni prostori fr Espaces fonctionnels IV Funkciyi dijsnoyi zminnoyi Fonctions d une variable reelle FVR 7 rozdiliv slovnik Pohidni fr Derivees Pervisni ta integrali fr Primitives et integrales Elementarni funkciyi fr Fonctions elementaires Diferencialni rivnyannya fr Equations differentielles Lokalne vivchennya funkcij fr Etude locale des fonctions Ryad Tejlora formula Ejlera Maklorena fr Developpements tayloriens generalises formule sommatoire d Euler Maclaurin Gamma funkciya fr La fonction gamma V Topologichni vektorni prostori Espaces vectoriels topologiques EVT 5 rozdiliv pidsumki slovnik Topologichni vektorni prostiri nad skalyarnimi polyami fr Espaces vectoriels topologiques sur un corps value Opukli mnozhini ta lokalno opukli prostori fr Ensembles convexes et espaces localement convexes Prostori linijnih neperervnih operatoriv fr Espaces d applications lineaires continues Dualnist topologichnih vektornih prostoriv fr La dualite dans les espaces vectoriels topologiques Gilbertovi prostori elementarna teoriya fr Espaces hilbertiens theorie elementaire VI Integruvannya Integration INT 9 rozdiliv Nerivnosti vipuklosti fr Inegalites de convexite Prostori Risa fr Espaces de Riesz Miri na lokalno kompaktnih prostorah fr Mesures sur les espaces localement compacts Rozshirennya miri prostori L p displaystyle L p fr Prolongement d une mesure et espaces L p displaystyle L p Integruvannya za miroyu fr Integration des mesures Vektorne integruvannya fr Integration vectorielle Mira Haara fr Mesure de Haar Zgortka ta predstavlennya fr Convolution et representations Miri na gausdorfovih prostorah fr Mesures sur les espaces topologiques separes Piznishe stali vihoditi knigi drugoyi chastini Komutativna algebra Algebre commutative AC 10 rozdilivPloskij modul fr Modules plats Lokalizaciya kilcya fr Localisation Graduyuvannya filtruvannya ta topologiya fr Graduations filtrations et topologies Asocijovani prosti ideali ta primarnij rozklad fr Ideaux premiers associes et decomposition primaire Cili chisla fr Entiers Normuvannya fr Valuations Dilniki fr Diviseurs Rozmirnist fr Dimension Povni neterovi lokalni kilcya fr Anneaux locaux noetheriens complets Glibina regulyarnist dvoyistist fr Profondeur regularite dualite Grupi ta algebri Li Groupes et algebres de Lie LIE 9 rozdilivAlgebra Li fr Algebres de Lie Vilna algebra Li fr Algebres de Lie libres Grupa Li fr Groupes de Lie Grupa Koksetera ta sistema Titsa fr Groupes de Coxeter et systemes de Tits Grupi porodzheni vidobrazhennyami fr Groupes engendres par des reflexions Sistema koreniv fr Systemes de racines Pidalgebra Kartana ta regulyarni elementi fr Sous algebres de Cartan et elements reguliers Split napivprosta algebra Li fr Algebres de Lie semi simples deployees Kompaktna dijsna grupa Li fr Groupes de Lie reels compacts Spektralna teoriya Theories spectrales TS 2 rozdilaNormovana algebra fr Algebres normees Lokalno kompaktna komutativna grupa fr Groupes localement compacts commutatifs Diferencijovani ta analitichni mnogovidi Varietes differentielles et analytiques VAR tilki pidsumkiAlgebrichna topologiya Topologie algebrique TA 4 rozdiliNakrittya fr Revetements Grupoyidi fr Groupoides Gomotopiya ta grupoyid Puankare fr Homotopie et groupoide de Poincare Napivlokalno odnozv yaznij prostir fr Espaces delacables Notaciya RedaguvatiU knigah Burbaki buli vpershe zaprovadzheni simvol dlya porozhnoyi mnozhini O simvoli N Z Q R C displaystyle mathbb N mathbb Z mathbb Q mathbb R mathbb C nbsp dlya mnozhin naturalnih cilih racionalnih dijsnih i kompleksnih chisel termini in yekciya syur yekciya i biyekciya znak nebezpechnij povorot na polyah knigi yakij pokazuye sho ce misce v dovedenni mozhna zrozumiti nepravilno Cej znak zastosovuvav zokrema teoretik programist Donald Knut Dzherela RedaguvatiBurbaki N Algebra ch 1 Algebraicheskie struktury Linejnaya i polilinejnaya algebra M GIFML 1962 S 516 Elementi matematiki ros Burbaki N Algebra ch 2 Mnogochleny i polya Uporyadochennye gruppy M Nauka 1965 S 300 Elementi matematiki ros Burbaki N Algebra ch 3 Moduli kolca formy M Nauka 1966 S 555 Elementi matematiki ros Burbaki N Zagalna topologiya Osnovni strukturi 3 e M Nauka 1968 S 276 Elementi matematiki ros Burbaki N Zagalna topologiya Topologichni grupi Chisla i pov yazani z nimi grupi i prostori M Nauka 1969 S 392 Elementi matematiki ros Burbaki N Zagalna topologiya Dijsni chisla i funkcijni prostori M Nauka 1975 S 412 Elementi matematiki ros Burbaki N Kommutativnaya algebra Moskva Mir 1971 S 707 Elementi matematiki ros Burbaki N Gruppy i algebry Li Glavy I III M Mir 1976 S 596 Elementi matematiki ros Burbaki N Gruppy i algebry Li Glavy IV VI M Mir 1972 S 331 Elementi matematiki ros Burbaki N Gruppy i algebry Li Glavy VI VIII M Mir 1978 S 342 Elementi matematiki ros Burbaki N Gruppy i algebry Li Glava IX M Mir 1986 S 172 Elementi matematiki ros Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Elementi matematiki amp oldid 40284551