www.wikidata.uk-ua.nina.az

Локально опуклий простір лінійний топологічний простір з системою напівнорм що задовольняє деяким умовам Означення ред Л

Локально опуклий простір

Локально опуклий простір — лінійний топологічний простір з системою напівнорм, що задовольняє деяким умовам.

Означення ред.

Лінійний топологічний простір називається локально опуклим простором, якщо існує сімейство напівнорм на , що задовольняє двом умовам:

  • Якщо для кожного , то .
  • Якщо для довільної точки простору , будь-якої скінченної системи напівнорм з і будь-якої скінченної системи додатних дійсних чисел розглянути (опуклі) множини, що складаються з елементів , які відповідають умові с , то всі такі множини утворює базис топології в .

Примітки ред.

  1. Гаевский, 1978, с. 14.

Література ред.

  • Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. — М. : Мир, 1978. — 336 с.
  • Conway, John B. (1990). A Course in Functional Analysis. Graduate Texts in Mathematics 96 (вид. 2nd). Springer. ISBN 0-387-97245-5. 
  • Rudin, Walter (1991). Functional analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 978-0-07-054236-5. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Lokalno opuklij prostir linijnij topologichnij prostir z sistemoyu napivnorm sho zadovolnyaye deyakim umovam Oznachennya red Linijnij topologichnij prostir X displaystyle X nbsp nazivayetsya lokalno opuklim prostorom yaksho isnuye simejstvo napivnorm m displaystyle mu nbsp na X displaystyle X nbsp sho zadovolnyaye dvom umovam Yaksho p x 0 displaystyle p x 0 nbsp dlya kozhnogo p m displaystyle p in mu nbsp to x 0 displaystyle x 0 nbsp Yaksho dlya dovilnoyi tochki x 0 displaystyle x 0 nbsp prostoru X displaystyle X nbsp bud yakoyi skinchennoyi sistemi napivnorm p 1 p n displaystyle p 1 p n nbsp z m displaystyle mu nbsp i bud yakoyi skinchennoyi sistemi dodatnih dijsnih chisel ϵ 1 ϵ n displaystyle epsilon 1 epsilon n nbsp rozglyanuti opukli mnozhini sho skladayutsya z elementiv x X displaystyle x in X nbsp yaki vidpovidayut umovi p i x x 0 lt ϵ i displaystyle p i x x 0 lt epsilon i nbsp s i 1 n displaystyle i 1 n nbsp to vsi taki mnozhini utvoryuye bazis topologiyi v X displaystyle X nbsp 1 Primitki red Gaevskij 1978 s 14 Literatura red Gaevskij H Gryoger K Zaharias K Nelinejnye operatornye uravneniya i operatornye differencialnye uravneniya M Mir 1978 336 s Conway John B 1990 A Course in Functional Analysis Graduate Texts in Mathematics 96 vid 2nd Springer ISBN 0 387 97245 5 Rudin Walter 1991 Functional analysis McGraw Hill Science Engineering Math ISBN 978 0 07 054236 5 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Lokalno opuklij prostir amp oldid 36518892