www.wikidata.uk-ua.nina.az

1 число У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна 1 значення Запит Один перенаправляє сюди див також Одін зна

1 (число)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: 1 (значення).
Запит «Один» перенаправляє сюди; див. також Одін (значення).
Запит «Їден» перенаправляє сюди; див. також Іден.

1 (оди́н, одини́ця) — найменше натуральне число, ціле число між 0 і 2. Воно задає єдине ціле, що є одиницею підрахунку або вимірювання. Це число також є першим числом із нескінченної послідовності натуральних чисел, за ним слідує число 2.

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 →
Кількісний числівник один
Порядковий числівник 1-ий
(перший)
Система числення унарна
Факторизація ∅
Дільники 1
Грецька система числення Α´
Римська система числення I
Римські числа (unicode) Ⅰ, ⅰ
Грецькі префікси mono-/haplo-
Латинські префікси uni-
Двійкове число 12
Трійкове число 13
Четвірко́ве число 14
П'ятіркове число 15
Шісткове число 16
Вісімкове число 18
Дванадцяткове число 112
Шістнадцяткове число 116
Двадцяткове число 120
В системі числення з основою 36 136
Грецький запис, варіанти α'
Кирилиця (Кирилична система числення) А (аз)
Глаголиця А (аз)   
Арабською і Сорані ١
Перською ١
Китайські цифри 一/弌/壹
Деванаґарі १
Ефіопське письмо ፩
Грузинською Ⴁ/ⴁ/ბ(Бан)
Гебрайська абетка א

Історія

Ряд мислителів Стародавньої Греції не розглядали один як число: вони вважали його втіленням єдиності, вважаючи при цьому першим «справжнім» числом два — найменше втілення множинності. Платон розглядав одиницю не як початок числового ряду, а як щось неподільне (який-небудь безперервний процес, геометрична фігура, думки про що-небудь).

Ямвліх розглядав одиницю як «ідею ідей» та «ейдос всіх ейдосів». Антична естетика розглядала одиницю як створюючу і керуючу, встановлюючу рівновагу, логос.

У математиці інків одиниця позначалась в кіпу у вигляді вузла у вигляді вісімки.

У 1585 році Сімон Стевін у трактаті «De Thiende» популяризував десяткові дроби, а крім того, доводив, що одиниця є числом, подібно до інших чисел..

Існування одиниці є однією з аксіом арифметики Пеано, що була запропонована в кінці 1880-х.

У XX столітті багато понять з математики були переформульовані у термінології теорії множин. Серед них була і одиниця. Прикладом одного з таких формулювань можна вважати означення одиниці з роботи 1954 року авторства Ніколя Бурбакі:

Математика

Єдине додатне число, яке дорівнює взаємно оберненому (при умові x дорівнює y).

Для будь-якого числа x:

Число 1 не може бути використаним як основа позиційної системи числення. Оскільки квадрат, куб та будь-яка інша ступінь числа 1 дорівнює одиниці, неможливо брати логарифми від числа, не рівного 1, за основою 1. З іншого боку, існує унарна система числення, кожне число в якій виражається рядом одиниць довжиною .

Зараз в математиці прийнято не відносити одиницю ні до простих, ні до складених чисел. Останній з професійних математиків, хто розглядав 1 як просте число, був Анрі Лебег у 1899 році. При цьому багато непрофесіоналів роблять подібну помилку і зараз: так, Карл Саган включив 1 в перелік простих чисел в своїй книзі «Контакт», що вийшла у 1985 році.

Число 1 є:

Число 1 — найменше натуральне число більше за нуль (чи є нуль натуральним числом — залежить від прийнятих домовленостей), або, за іншим формулюванням — єдине натуральне число, якому не передує інше число. Іноді за визначення 1 приймають тверждення «при множенні одиниці на будь-яке інше число в результаті отримується це ж число», а натуральні числа визначають, виходячи з визначень одиниці та операції додавання.

Одиниця також використовується у математичному відношенні чотирьох констант математики — власне одиниці, e, π та i:

У представленні фон Неймана для натуральних чисел, 1 визначається як множина {0}. Ця множина має кардинальність 1 та наслідковий ранг 1. Такі множини з єдиним елементом називаються синглетонами.

Алгебраїчна структура кільце відрізняється від групи наявністю другої операції (множення) і одиниці.

Написання цифри

Символ, що використовується сьогодні для позначення числа 1, вертикальна лінія, часто із засічкою у верхній частині і іноді горизонтальною рискою внизу, походить із Індії, які спочатку записували число 1 у вигляді горизонтальної лінії, схожої на китайський символ 一. У письмі Гупта[en] цей символ мав вигляд хвилястої лінії, а у Наґарі іноді додавали невелике коло ліворуч (повернутий на чверть праворуч, цей символ подібний до написання числа 9 перетворився на подібний сьогоднішньому символу 1 в писемності Гуджараті і Пенджабі). В Непалі його теж повертали праворуч, але зберегли маленьке коло. Зрештою це перетворилося на засічку зверху у сучасному написанні цифри, але випадково коротка горизонтальна лінія знизу ймовірно запозичена від римського числа I.

Геометрія

  • Через одну точку можна провести нескінченну кількість прямих
  • Через одну пряму можна провести нескінченну кількість площин
  • Через будь-яку точку сфери проходить єдина дотична площина
  • Через будь-яку точку сфери можна провести нескінченну кількість дотичних прямих, причому всі вони лежать в дотичній площині

Наука

Музика

Дати

Інші галузі

У Вікісловнику є сторінки один, перший.
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: 1 (число)

Див. також

Примітки

  1. Книга мертвых философов [ 29 січня 2019 у Wayback Machine.](рос.)
  2. Теологумены арифметики [ 29 січня 2019 у Wayback Machine.](рос.)
  3. История математики. От создания пирамид до изучения бесконечности [ 29 січня 2019 у Wayback Machine.](рос.)
  4. Военная история идей [ 18 грудня 2018 у Wayback Machine.](рос.)
  5. A term of length 4,523,659,424,929 [ 18 грудня 2018 у Wayback Machine.](англ.)
  6. Ifrah, Georges та ін. (1998). The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. Translation: David Bellos. London: The Harvill Press. с. 392, Fig. 24.61. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina 1 znachennya Zapit Odin perenapravlyaye syudi div takozh Odin znachennya Zapit Yiden perenapravlyaye syudi div takozh Iden 1 odi n odini cya najmenshe naturalne chislo cile chislo mizh 0 i 2 Vono zadaye yedine cile sho ye odiniceyu pidrahunku abo vimiryuvannya Ce chislo takozh ye pershim chislom iz neskinchennoyi poslidovnosti naturalnih chisel za nim sliduye chislo 2 0 1 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Spisok chisel Cili chisla 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Kilkisnij chislivnik odinPoryadkovij chislivnik 1 ij pershij Sistema chislennya unarnaFaktorizaciya Dilniki 1Grecka sistema chislennya A Rimska sistema chislennya IRimski chisla unicode Grecki prefiksi mono haplo Latinski prefiksi uni Dvijkove chislo 12Trijkove chislo 13Chetvirko ve chislo 14P yatirkove chislo 15Shistkove chislo 16Visimkove chislo 18Dvanadcyatkove chislo 112Shistnadcyatkove chislo 116Dvadcyatkove chislo 120V sistemi chislennya z osnovoyu 36 136Greckij zapis varianti a Kirilicya Kirilichna sistema chislennya A az Glagolicya A az Arabskoyu i Sorani ١Perskoyu ١Kitajski cifri 一 弌 壹Devanagari १Efiopske pismo Gruzinskoyu Ⴁ ⴁ ბ Ban Gebrajska abetka א Zmist 1 Istoriya 2 Matematika 3 Napisannya cifri 4 Geometriya 5 Nauka 6 Muzika 7 Dati 8 Inshi galuzi 9 Div takozh 10 PrimitkiIstoriya RedaguvatiRyad misliteliv Starodavnoyi Greciyi ne rozglyadali odin yak chislo voni vvazhali jogo vtilennyam yedinosti vvazhayuchi pri comu pershim spravzhnim chislom dva najmenshe vtilennya mnozhinnosti 1 Platon rozglyadav odinicyu ne yak pochatok chislovogo ryadu a yak shos nepodilne yakij nebud bezperervnij proces geometrichna figura dumki pro sho nebud Yamvlih rozglyadav odinicyu yak ideyu idej ta ejdos vsih ejdosiv 2 Antichna estetika rozglyadala odinicyu yak stvoryuyuchu i keruyuchu vstanovlyuyuchu rivnovagu logos U matematici inkiv odinicya poznachalas v kipu u viglyadi vuzla u viglyadi visimki 3 U 1585 roci Simon Stevin u traktati De Thiende populyarizuvav desyatkovi drobi a krim togo dovodiv sho odinicya ye chislom podibno do inshih chisel 4 Isnuvannya odinici ye odniyeyu z aksiom arifmetiki Peano sho bula zaproponovana v kinci 1880 h U XX stolitti bagato ponyat z matematiki buli pereformulovani u terminologiyi teoriyi mnozhin Sered nih bula i odinicya Prikladom odnogo z takih formulyuvan mozhna vvazhati oznachennya odinici z roboti 1954 roku avtorstva Nikolya Burbaki t Z u U u U Z U Z x x y x y U x y y x y U x y U y y y y Z x x y U displaystyle tau Z exists u exists U u U varnothing Z land U subset varnothing times Z land forall x x in varnothing Rightarrow exists y x y in U land forall x forall y forall y x y in U land x y in U Rightarrow y y land forall y y in Z Rightarrow exists x x y in U 5 Matematika RedaguvatiYedine dodatne chislo yake dorivnyuye vzayemno obernenomu pri umovi 1 x y displaystyle 1 x y x dorivnyuye y Dlya bud yakogo chisla x x 1 1 x x div mnozhennya Yak rezultat 1 ye avtomorfnim chislom en v bud yakij pozicijnij sistemi chislennya x 1 x div dilennya x1 x 1x 1 i dlya nenulovogo chisla x x0 1 x 1 x and 1 x 1 div superstupin Chislo 1 ne mozhe buti vikoristanim yak osnova pozicijnoyi sistemi chislennya Oskilki kvadrat kub ta bud yaka insha stupin chisla 1 dorivnyuye odinici nemozhlivo brati logarifmi vid chisla ne rivnogo 1 za osnovoyu 1 Z inshogo boku isnuye unarna sistema chislennya kozhne chislo N displaystyle N v yakij virazhayetsya ryadom odinic dovzhinoyu N displaystyle N Zaraz v matematici prijnyato ne vidnositi odinicyu ni do prostih ni do skladenih chisel Ostannij z profesijnih matematikiv hto rozglyadav 1 yak proste chislo buv Anri Lebeg u 1899 roci Pri comu bagato neprofesionaliv roblyat podibnu pomilku i zaraz tak Karl Sagan vklyuchiv 1 v perelik prostih chisel v svoyij knizi Kontakt sho vijshla u 1985 roci Chislo 1 ye faktorialom chisla 1 faktorialom chisla 0 pershim i drugim chislami Fibonachchi nulovim i pershim chislom Katalana pershim chislom Mersenna 21 1 pershim trikutnim kvadratnim p yatikutnim i t d chislom pershim shaslivim chislom maksimalnim znachennyam rozryadu v dvijkovij sistemi chislennya 101 nazivayetsya desyat prefiksi SI 101 deka da i 10 1 deci d Chislo 1 najmenshe naturalne chislo bilshe za nul chi ye nul naturalnim chislom zalezhit vid prijnyatih domovlenostej abo za inshim formulyuvannyam yedine naturalne chislo yakomu ne pereduye inshe chislo Inodi za viznachennya 1 prijmayut tverzhdennya pri mnozhenni odinici na bud yake inshe chislo v rezultati otrimuyetsya ce zh chislo a naturalni chisla viznachayut vihodyachi z viznachen odinici ta operaciyi dodavannya Odinicya takozh vikoristovuyetsya u matematichnomu vidnoshenni chotiroh konstant matematiki vlasne odinici e p ta i e 2 p i 1 displaystyle e 2 pi i 1 U predstavlenni fon Nejmana dlya naturalnih chisel 1 viznachayetsya yak mnozhina 0 Cya mnozhina maye kardinalnist 1 ta naslidkovij rang 1 Taki mnozhini z yedinim elementom nazivayutsya singletonami Algebrayichna struktura kilce vidriznyayetsya vid grupi nayavnistyu drugoyi operaciyi mnozhennya i odinici Napisannya cifri Redaguvati Simvol sho vikoristovuyetsya sogodni dlya poznachennya chisla 1 vertikalna liniya chasto iz zasichkoyu u verhnij chastini i inodi gorizontalnoyu riskoyu vnizu pohodit iz Indiyi yaki spochatku zapisuvali chislo 1 u viglyadi gorizontalnoyi liniyi shozhoyi na kitajskij simvol 一 U pismi Gupta en cej simvol mav viglyad hvilyastoyi liniyi a u Nagari inodi dodavali nevelike kolo livoruch povernutij na chvert pravoruch cej simvol podibnij do napisannya chisla 9 peretvorivsya na podibnij sogodnishnomu simvolu 1 v pisemnosti Gudzharati i Pendzhabi V Nepali jogo tezh povertali pravoruch ale zberegli malenke kolo 6 Zreshtoyu ce peretvorilosya na zasichku zverhu u suchasnomu napisanni cifri ale vipadkovo korotka gorizontalna liniya znizu jmovirno zapozichena vid rimskogo chisla I Geometriya RedaguvatiCherez odnu tochku mozhna provesti neskinchennu kilkist pryamih Cherez odnu pryamu mozhna provesti neskinchennu kilkist ploshin Cherez bud yaku tochku sferi prohodit yedina dotichna ploshina Cherez bud yaku tochku sferi mozhna provesti neskinchennu kilkist dotichnih pryamih prichomu vsi voni lezhat v dotichnij ploshiniNauka RedaguvatiAtomnij nomer vodnyu Muzika RedaguvatiPoznachayetsya interval prima Spisok Pershih simfonijDati RedaguvatiRoki 1 rik 1 rik do n e 1701 rik 1801 rik 1901 rik 2001 rik Dati 1 sichnya 1 lyutogo 1 bereznya 1 kvitnya 1 travnya 1 chervnya 1 lipnya 1 serpnya 1 veresnya 1 zhovtnya 1 listopada 1 grudnya Misyac sichenInshi galuzi RedaguvatiU Vikislovniku ye storinki odin pershij Vikishovishe maye multimedijni dani za temoyu 1 chislo V kirilici chislove znachennya literi a az ASCII kod keruyuchogo simvolu SOH start of heading 1 shifr anglijskoyi movi v mizhnarodnomu kodi knig ISBN U Zemli odin prirodnij suputnik Misyac Odin u poli ne voyin Div takozh Redaguvati0 9 Imenni nazvi stepeniv tisyachi Sistemi najmenuvan chiselPrimitki Redaguvati Kniga mertvyh filosofov Arhivovano 29 sichnya 2019 u Wayback Machine ros Teologumeny arifmetiki Arhivovano 29 sichnya 2019 u Wayback Machine ros Istoriya matematiki Ot sozdaniya piramid do izucheniya beskonechnosti Arhivovano 29 sichnya 2019 u Wayback Machine ros Voennaya istoriya idej Arhivovano 18 grudnya 2018 u Wayback Machine ros A term of length 4 523 659 424 929 Arhivovano 18 grudnya 2018 u Wayback Machine angl Ifrah Georges ta in 1998 The Universal History of Numbers From Prehistory to the Invention of the Computer Translation David Bellos London The Harvill Press s 392 Fig 24 61 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title 1 chislo amp oldid 37184611