www.wikidata.uk-ua.nina.az

Показник заломлення безрозмірнісна фізична величина що характеризує відмінність фазових швидкостей світла в двох середов

Показник заломлення

Показник заломлення — безрозмірнісна фізична величина, що характеризує відмінність фазових швидкостей світла в двох середовищах.

Показник заломлення
Одиниці вимірювання
 Показник заломлення у Вікісховищі
Заломлення променя світла на межі пластикового матеріалу з повітрям

Для прозорих ізотропних середовищ, таких як гази, більшість рідин, аморфні речовини (наприклад, скло), вживають термін абсолютний показник заломлення (позначається латинською літерою ), який визначають як відношення швидкості світла у вакуумі до фазової швидкості світла в даному середовищі:

де  — швидкість світла у вакуумі,  — фазова швидкість світла в середовищі. Наприклад, показник заломлення води становить 1,333, що означає, що у воді світло рухається в 1,333 рази повільніше, ніж у вакуумі (приблизно 225 000 км/с).

У випадку двох довільних середовищ говорять про відносний показник заломлення одного середовища відносно іншого. Якщо не зазначено інше, то зазвичай мається на увазі абсолютний показник заломлення.

Значення абсолютного показника заломлення залежить від складу та будови речовини, її агрегатного стану, температури, тиску тощо. Для деяких речовин показник заломлення змінюється під дією зовнішнього електричного поля (ефект Керра — в рідинах і газах; ефект Покельса — в кристалах).

Для вимірювання показника заломлення застосовують рефрактометри.

Для конкретної речовини фазова швидкість, а отже й показник заломлення, залежить від частоти світла — це явище має назву дисперсії. Показник можна обчислити й для електромагнітного випромінювання поза видимим діапазоном.

Абсолютний показник заломлення здебільшого перевищує одиницю, оскільки швидкість розповсюдження світла в будь-якому середовищі менша за швидкість світла у вакуумі. Однак фазова швидкість світла за деяких умов може перевищувати швидкість його розповсюдження, і тоді показник заломлення може набувати значень менших за одиницю.

Закони заломлення для прозорих середовищ можна формально узагальнити й на середовища з поглинанням, якщо показник заломлення розглядати як комплексну величину:

Заломлення на межі двох середовищ

Залежність траєкторії світла від кута падіння під час переходу з води в повітря

Коли світло проходить межу двох середовищ, то для обчислення кута заломлення використовують відносний показник заломлення, що дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення першого і другого середовищ. Відносний показник заломлення може бути більшим за одиницю, якщо промінь переходить в середовище з більшою оптичною густиною і меншим у протилежному випадку.

Якщо промінь переходить з середовища з меншим показником заломлення в середовище з більшим (наприклад, з повітря у воду), то кут між променем і нормаллю до межі розділу зменшується після заломлення і навпаки, у випадку переходу в середовище з меншою оптичною густиною кут збільшується. У другому випадку кут заломлення може перевищувати 90° і в такому випадку заломлення не відбувається взагалі, тобто все світло відбивається; це явище називається повне внутрішнє відбиття.

Частота світла не змінюється при заломленні. Тому довжина хвилі світла у середовищі зменшується порівняно з довжиною хвилі у вакуумі пропорційно сповільненню світла.

Зв'язок між швидкістю та кутом заломлення світла

За принципом Ферма світло розповсюджується траєкторією, яка потребує найменше часу, щоб здолати шлях з однієї точки до іншої.

Якщо швидкість у двох середовищах становить і відповідно, то час руху з точки А в точку В залежить від вибору точки P на межі між середовищами:

У мінімумі функції її похідна набуває нульового значення:

Враховуючи, що

вираз спрощується до

із чого випливає, що

Останнє рівняння також відоме як закон Снеліуса.

Коефіцієнт відбиття

Під час падіння на межу поділу двох середовищ лише частина світла проходить з середовища з меншим показником заломлення у середовище з більшим, а частина — відбивається назад. Частина світла, що відбивається, є тим більшою, чим сильніше відрізняються показники заломлення середовищ. У випадку падіння світла по нормалі до поверхні коефіцієнт відбиття виражається як:

У такому випадку, під час переходу світла з повітря в скло (показник заломлення 1,33) відбивається 4 % падаючого світла, а у випадку діаманта (показник заломлення 2,42) — понад 17 %.

Розрахувати відбиття світла для довільних кутів падіння й поляризації можна за допомогою формул Френеля.

Поляризація заломленого світла

Відбиття і заломлення світла, що падає під кутом Брюстера

Інтенсивності заломленої і відбитої хвилі залежать від поляризації падаючого світла — s-поляризоване світло більше відбивається, тоді як p-поляризоване проходить у середовище. Через це, навіть якщо на границю середовищ падає неполяризоване світло, і заломлений, і відбитий промені є частково поляризованими (якщо кут падіння не нульовий). У випадку, якщо кут між відбитим і заломленим променями становить 90°, відбите світло стає повністю поляризованим. Кут падіння, за якого це відбувається, називається кутом Брюстера. Його значення залежить від показника заломлення другого середовища відносно першого:

У випадку падіння під таким кутом заломлений промінь не стає повністю поляризованим, але ступінь його поляризації є максимальним.

Механізм сповільнення світла у середовищі

Причини сповільнення світла у речовині можуть бути (зі спрощеннями) пояснені з позицій класичної електродинаміки.

Будь-яка заряджена частинка в полі електромагнітної хвилі зазнає дії періодичних сил, що спричинюють її коливання. Зазвичай важливішою є дія періодичного електричного поля, а не магнітного, оскільки швидкості частинок в середовищі є відносно невисокими. Під дією періодичного електричного поля носії електричного заряду також починають коливатись з деякою частотою, а отже самі стають джерелами електромагнітних хвиль.

Атоми всіх речовин містять електрони — легкі заряджені частинки, які легко змусити коливатися. У випадку хвиль оптичного діапазону (частотою порядку 1015 Гц) поле, створюване електронами, зазвичай майже повністю описує наведене поле. Для хвиль меншої частоти (інфрачервоного або мікрохвильового випромінювання) помітними стають і ефекти, що спричинені перерозподілом електронів між атомами у молекулі, коливанням іонів у іонних кристалах або обертанням полярних молекул.

Хвилі, що створюються кожним електроном, інтерферують між собою, створюючи хвилю, що розповсюджується у тому ж напрямку, що і падаюча хвиля (а також у протилежному — що сприймається як відбиття від границі середовищ).

Інтерференція падаючої хвилі з наведеною створює ефект сповільнення електромагнітної хвилі (хоча насправді, обидві хвилі рухаються з однаковою швидкістю — швидкістю світла).

У загальному випадку обчислення поля, яке створюється коливанням електронів, є складною задачею, оскільки кожен електрон зазнає дії не тільки падаючої хвилі, але і хвилі, створеної коливаннями всіх інших електронів. Найпростіша модель виводиться з припущення, що дія електронів один на одного є нульовою, що справедливо для дуже розріджених середовищ з низьким показником заломлення, таких як гази.

Нехай на тонкий шар речовини товщиною падає монохроматична плоска хвиля з циклічною частотою , що розповсюджується вздовж напрямку . Електричне поле у ній змінюється за законом:

Інтенсивність звичайних (не лазерних) джерел світла порівняно невелика й напруженість електричного поля світлової хвилі значно менша від напруженості електричного поля в атомі. За таких умов електрон в атомі можна розглядати як гармонічний осцилятор (це припустимо з позицій квантової механіки) з резонансною частотою (для більшості речовин ця частота лежить в ультрафіолетовому діапазоні). Рівняння руху електрона, що знаходиться на самому початку пластинки (у точці z=0) під дією зовнішньої періодичної сили буде описуватися звичайним для такої системи рівнянням:

,

де і  — маса і заряд електрона відповідно.

Розв'язок такого рівняння має вигляд:

Якщо джерело випромінювання знаходиться достатньо далеко і фронт падаючої хвилі плаский, всі електрони, що знаходяться у цій площині, рухаються однаково. Поле, що створюється такою площиною дорівнює:

де  — число заряджених частинок на одиницю площі.

З іншого боку, якщо у пластинці хвиля сповільнюється в разів, рівняння хвилі після проходження через пластинку буде мати вигляд:

Це рівняння описує хвилю, ідентичну падаючій, але з затримкою по фазі (яку виражає перша експонента).

У випадку малої товщини пластинки можна розкласти першу експоненту у ряд Тейлора:

Таким чином, поле, що створюється речовиною, описується формулою:

Порівнюючи цей вираз з виразом, отриманим для поля, створеного коливаннями електронів, можна отримати:

Оскільки число зарядів на одиницю площі дорівнює концентрації електронів , помноженій на товщину пластинки, величина показника заломлення дорівнює:

де — діелектрична проникність вакууму.

Ця формула також описує залежність показника заломлення від частоти падаючої хвилі — явище дисперсії.

Для правильного обчислення необхідно враховувати, що кожен атом містить багато електронів, що мають різні резонансні частоти. Їх внески мають сумуватися у правій частині рівняння.

В інтенсивних світлових потоках напруженість електричного поля хвилі може бути співвимірною з внутрішньоатомною. У таких умовах модель гармонічного осцилятора стає неприйнятною .

Нелінійна оптика

Показник заломлення змінюється в електричному полі — це явище відоме як ефект Керра (у рідинах і газах) або ефект Покельса (у кристалах). Оскільки сама електромагнітна хвиля також несе змінне електричне поле, показник заломлення залежить від інтенсивності світла. Залежність має вигляд , де - падаючої хвилі,  — нелінійний індекс рефракції , який має значення 10−14 — 10−16 см2/Вт, тому ефект стає помітним лише за високої інтенсивності світла. Для потужних лазерів він виявляється в явищах самофокусування[en], генерації другої гармоніки тощо.

Дисперсія

Дисперсія на скляній призмі

Показник заломлення залежить від частоти світла. Ця залежність називається дисперсією.

У тих діапазонах, де речовина прозора, заломлення збільшується з частотою. Наприклад, вода та безбарвне скло заломлюють блакитне світло сильніше, ніж червоне.

У природі цей ефект призводить до виникнення такого явища як веселка. Розкладання світла скляною призмою заклало основи спектрального аналізу, що широко застосовується в науці й техніці.
Водночас дисперсія призводить до труднощів у виготовленні оптичних систем. Коли на скляну лінзу падає пучок немонохроматичного світла, то промені різних кольорів фокусуються на різній відстані й навколо контрастних деталей зображення утворюється райдужна облямівка. Явище отримало назву хроматичної аберації. Її компенсують шляхом виготовлення лінз із різних сортів оптичного скла, що мають різні показники заломлення.

Через залежність показника від довжини хвилі в таблицях зазначають для якої частоти його виміряно. Зазвичай застосовується частота жовтої лінії натрію (точніше, оскільки ця спектральна лінія є подвійною, застосовується середнє арифметичне від довжин ліній дублету, 5893 Å), у цьому випадку показник заломлення позначається через .

Для оцінки дисперсії в оптичному діапазоні застосовують середню дисперсію (), що дорівнює різниці показників заломлення для червоної (λC=6563 Å) та синьої ліній водню (λF=4861 Å). F і C — позначення відповідних фраугоферових ліній.

Іншим показником є число Аббе, що дорівнює:

Більше число Аббе відповідає меншій середній дисперсії.

Типовий вигляд графіка залежності показника заломлення від частоти у широкому діапазоні. Різкі падіння пов'язані з інфрачервоною, ультрафіолетовою та рентгенівськими зонами поглинання
Залежність показника заломлення (червоний) і коефіцієнту поглинання (зелений) кремнію від довжини хвилі за температури 300 К

У широкому діапазоні електромагнітних хвиль залежність показника заломлення від частоти є нелінійною і складається з ділянок, де показник заломлення зростає з частотою — цей випадок називається нормальною дисперсією (оскільки така ситуація є типовою), — і невеликих ділянок, де показник заломлення стрімко падає, що називається аномальною дисперсією. Ділянки аномальної дисперсії зазвичай розташовані поблизу ліній поглинання речовини.

Показник заломлення менший за одиницю

Фазова швидкість світла в речовині може бути більшою за швидкість світла у вакуумі (це не суперечить СТО, оскільки енергія та інформація передається груповою швидкістю, яка не перевищує швидкості світла). У таких випадках показник заломлення може бути менший за одиницю. В оптичному діапазоні показник заломлення практично завжди більший за одиницю, проте в ультрафіолетовому, а особливо в рентгенівському діапазоні показники менші одиниці є типовими.

Висока фазова швидкість рентгенівського випромінювання в речовині зумовлена взаємодією випромінювання й електронних оболонок атомів — у м'якому рентгенівському діапазоні лежить багато ліній поглинання (K-серії). Показник заломлення для цього діапазону дуже близький до одиниці, і часто записується як , де  — додатне й має значення порядку 10−4..10−6.

Такі показники заломлення призводять до особливих ефектів, наприклад, увігнуті лінзи для такого випромінювання працюють як опуклі і навпаки. Оскільки вакуум є оптично густішим середовищем, ніж речовина, то при падінні на речовину під малим кутом рентгенівське випромінювання може зазнавати повного внутрішнього відбиття. Цей ефект застосовують у рентгенівських телескопах.

Показник заломлення для непрозорих середовищ

На відміну від ідеальних для реальних середовищ часто необхідно враховувати згасання сигналу при проходженні через них. Для цього застосовують комплексну величину

де — уявна одиниця,  — показник поглинання світла у речовині.

У цій формі можна записати хвильове рівняння у речовині (для хвилі, що рухається в напрямку і поляризована в напрямку x) як

Після підстановки комплексного показника заломлення в це рівняння, експонента розпадеться на дві, одна з яких має дійсне від'ємне значення показника. Таким чином, інтенсивність світла у речовині спадає за експоненційним законом.

Комплексні показники заломлення застосовуються:

  • для опису взаємодії світла з непрозорими речовинами, такими як метали (у цьому випадку показник поглинання значний, більший за одиницю, і хвиля повністю поглинається за кілька мікрометрів)
  • для опису проходження електромагнітної хвилі через середовище, якщо її частота є близькою до частоти поглинання атомів цього середовища (зони аномальної дисперсії)
  • для опису заломлення полярними рідинами (наприклад, водою), особливо у випадку низькочастотного випромінювання
  • в інших випадках, коли шар речовини достатньо товстий, щоб необхідно було враховувати поглинання.

Зв'язок із іншими показниками

Діелектрична проникність

З рівнянь Максвелла можна отримати формулу, що пов'язує швидкість світла в середовищі з його діелектричною й магнітною проникністю (позначаються літерами та відповідно)

Таким чином, показник заломлення визначається характеристиками середовища:

У більшості реальних прозорих речовин магнітна проникність дуже близька до одиниці, тому останню формулу іноді спрощують до .

Діелектрична проникність у цій формулі може значно відрізнятись від табличних значень, оскільки в таблицях зазвичай наведено значення проникності у постійному електричному полі. У полі, що швидко змінюється (саме таке поле створює електромагнітна хвиля), молекули не встигають поляризуватись, що призводить до зменшення діелектричної проникності. Особливо це стосується полярних молекул таких як вода: діелектрична проникність води в постійному електричному полі = 81, проте для полів, що змінюються з частотою 1014 — 1015 Гц (оптичний діапазон), вона падає до 1,78.

У випадку кристалів й інших анізотропних середовищ діелектрична проникність залежить від напрямку й описується тензором, тому показник заломлення є тензорною величиною.

Поляризовність

Важливим рівнянням, що пов'язує показник заломлення з мікроскопічними властивостями речовини, є рівняння Лоренца — Лоренца:

де  — електронна поляризовність молекул (залежить від частоти), а  — їх концентрація.

У випадку, якщо заломлююче середовище є сумішшю кількох речовин, то у правій частині рівняння буде стояти кілька доданків, кожен з яких відповідає окремому компоненту.

Величину

де  — молекулярна маса, іноді називають молекулярною рефракцією. Вона майже не залежить від тиску, температури й навіть агрегатного стану і є характеристикою поляризовності молекул конкретної речовини.

У простішому випадку газу з невеликим тиском показник заломлення виражається як

Формула Лоренца — Лоренца виведена у припущенні ізотропності середовища, тому є справедливою для газів, рідин, аморфних тіл. Проте і для багатьох інших речовин вона часто виконується з хорошою точністю (похибка не перевищує кількох відсотків). Придатність формули для конкретної речовини визначається експериментально. Для деяких класів речовин, наприклад, пористих матеріалів, похибка може досягати десятків відсотків. Область використання формули обмежується видимим і ультрафіолетовим діапазоном світла та виключає діапазони поглинання випромінювання у речовині. Для нижчих частот необхідно враховувати не тільки електронну поляризацію, але й атомну (оскільки іони в іонних кристалах і атоми в молекулах встигають зміститися в полі низької частоти).

Для полярних діелектриків у випадку хвиль великої довжини також необхідно враховувати орієнтаційну поляризовність, природа якої полягає у зміні орієнтації дипольних молекул вздовж силових ліній поля. Для газів, що складаються з полярних молекул або сильно розведених розчинів полярних речовин у неполярних розчинниках, замість формули Лоренца — Лоренца необхідно використовувати формулу Ланжевена — Дебая:

де  — молекулярна маса,  — густина,  — стала Авогадро,  — сума атомної й електронної поляризовності.

Густина

У цілому речовини з більшою густиною мають вищий показник заломлення. Для рідин показник заломлення зазвичай більший ніж у газів, а у твердих тіл — більший ніж у рідин. Проте кількісний зв'язок може бути різним для різних класів речовин. Існує кілька емпіричних формул, що дозволяють оцінити цей зв'язок чисельно. Найбільш відомим є рівняння, що виводиться з Формули Лоренца — Лоренца:

Вона добре описує гази, а також задовільно виконується у випадку зміни агрегатного стану речовини.

Величину іноді називають як питомою рефракцією.

У випадку газів низького тиску цей вираз зводиться до ще простішого, відомого як закон Гладстона — Дела:

Зменшення густини повітря з висотою (відповідно, зменшення показника заломлення) спричиняє рефракцію світла в атмосфері, що призводить до зсуву видимого положення небесних світил. Поблизу горизонту такий зсув сягає 30 кутових мінут (тобто, розміру диску Сонця чи Місяця).

Для деяких немагнітних середовищ точнішу оцінку можна отримати за допомогою формули, виведеної Макдональдом:

Вона краще описує показник заломлення для води, бензену та інших рідин.

Міражі утворюються в нерівномірно нагрітому повітрі внаслідок зміни показника заломлення залежно від густини.

Також існує залежність показника заломлення від деяких інших, пов'язаних з густиною величин: він зменшується при збільшенні температури (через зменшення концентрації частинок внаслідок термічного розширення). Із тих самих причин при збільшенні тиску показник заломлення зростає.

Із рівняння Ланжевена — Дебая видно, що для полярних діелектриків ця залежність є складнішою, але якісно такою ж (при підвищенні температури показник заломлення падає, при підвищенні тиску — росте).

У нерівномірно нагрітому повітрі внаслідок змін показника заломлення траєкторія променів світла викривлюється й спостерігаються міражі.

Похідні величини

У нафтохімії застосовується похідний від густини показник — рефрактометрична різниця або інтерцепт рефракції:

Ця величина однакова для вуглеводнів одного гомологічного ряду.

Особливі випадки

Негативний показник заломлення

У 1967 році В. Г. Веселаго висловив гіпотезу про існування матеріалів із від'ємним значенням показника заломлення — у таких матеріалах фазова і групова швидкості хвиль мають різний напрям.

В 1999 р. Джон Пендрі з Імперського коледжу в Лондоні запропонував конструкції штучних матеріалів, що мали від'ємні ефективні значення діелектричної й магнітної проникності.

В 2000 р. Девид Сміт (англ. David R. Smith) з колегами з Каліфорнійського університету в Сан-Дієго, застосував комбінацію елементів конструкцій Джона Пендрі і його рекомендації, щоб експериментально довести можливість реалізації штучних матеріалів із від'ємним значенням показника заломлення.

Такі метаматеріали можуть дозволити подолати дифракційну межу при створенні оптичних систем («суперлінз»), що дозволить підвищити роздільну здатність мікроскопів, створити мікросхеми наномасштабу, підвищити щільність запису на оптичні носії інформації.

Вимірювання

Показник заломлення вимірюють за допомогою рефрактометрів, а метод аналізу, що базується на такому вимірюванні, називається рефрактометрією. Існує кілька принципових схем вимірювання цього показника.

Найпоширенішим є вимірювання кута повного внутрішнього відбиття. Перевагами цього способу є мала кількість речовини, необхідна для дослідження, а також їх компактність — наприклад, у рефрактометрі Аббе рідина заливається в тонку щілину між гіпотенузними гранями двох прямокутних призм, що мають високий показник заломлення. За схожим принципом працює рефрактометр Пульфриха, але у ньому навпаки, світло спрямовується паралельно межі поділу двох середовищ і вимірюється кут, на який воно відхилилося.

Для дрібних твердих часток використовують імерсійний метод — частки занурюють у ряд рідин із відомими показниками заломлення і спостерігають за інтерференційної картиною, що утворюється. Таким чином знаходиться пара рідин, одна з яких матиме менший показник заломлення ніж досліджувана речовина, а друга — більший.

Значення показника заломлення для деяких середовищ

Середовище
Вакуум 1 (за визначенням)
Гелій 1,000034388
Повітря 1,00028821
Вуглекислий газ 1,0004408
Дисилан 1,0016574
Аерогель 1,02
Лід 1,3098
Вода 1,3333
Ацетон 1,3592
Етанол 1,3617
Тефлон 1,38
Кухонна сіль 1,5442
ПЕТ 1,5693
Скло 1,4645 — 2,1
Алмаз 2,419
Муассаніт 2,65

Деякі напівпровідники, непрозорі у видимому світлі, пропускають інфрачервоне випромінювання. Показники заломлювання у цьому діапазоні є значними: 3,46 для арсеніду галію і 3,56 для кремнію.

Наразі найбільший показник заломлення у вузькому діапазоні має сконструйований у 2011 році метаматеріал. Для частот поблизу 0,3 ТГц його показник заломлення досягає 38,6.

Рекордний від'ємний показник заломлення (-700) досягнуто у радіодіапазоні.

Значення показника заломлення може значно відрізнятися для кристалів, тонких плівок і наночастинок однієї і тієї ж речовини.

Історія

Першим із європейців, хто вивчав заломлення, був Архімед. Досліджуючи заломлення на межі води з повітрям, він правильно описав кілька законів заломлення й зору (наприклад, те, що падаючий і заломлений промінь лежать в одній площині, а люди сприймають зображення так, ніби промені світла завжди розповсюджуються прямолінійно). Також він встановив, що кут заломлення завжди менший за кут падіння (коли промінь йде з повітря у воду).

Через 100 років після Архімеда питання рефракції вивчав інший видатний античний вчений Птолемей. Він вимірював кути заломлення при переході світла між повітрям і водою, повітрям і склом, водою й склом, намагаючись знайти залежність між ними, проте вважав, що така залежність має вигляд квадратичної функції, тому виведене ним рівняння лише наближено описувало закони заломлення. Втім, це було перше математичне рівняння для цього процесу. У формулі Птолемея був наявний аналог показника заломлення — число, що залежало від пари середовищ і визначало залежність кута падіння від кута заломлення. Птолемей пов'язував сильніше заломлення з різницею густини середовищ. Також він, аналізуючи видимий рух зір, зробив правильне припущення, що світло зазнає заломлення при переході в атмосферу з навколишнього простору, подібно до заломлення під час переходу з повітря у воду (а отже, що оптична густина повітря відрізняється від порожнечі), проте не зміг описати це явище кількісно.

Правильно сформулювати закон заломлення вперше зміг перський вчений Ібн Сахл[en] у 984 році. На жаль, його роботи не були відомими в Європі, тому зараз цей закон відомий як закон Снеліуса на честь Вілеброрда Снеліуса, який відкрив його у 1621 році.

У 1658 році П'єр Ферма сформулював принцип найменшого часу, що дозволив пов'язати заломлення на межі середовищ зі швидкістю світла у них.

На початку XVIII століття показники заломлення багатьох речовин виміряли Ісаак Ньютон і Френсіс Хоксбі. Ньютон також помітив зв'язок між густиною середовища й показником заломлення та зміг сформулювати емпіричне рівняння, що пов'язувало ці величини (відоме зараз як правило Ньютона — Лапласа), згідно з яким величина прямо пропорційна густині. Також Ньютон у 1666 році описав явище дисперсії під час проходження світла через скляну призму.

Розвиваючи зроблені Ньютоном дослідження дисперсії, у 1802 Волластон, а пізніше, незалежно від нього, Фраунгофер у 1814 створили спектроскоп і спостерігали темні лінії у спектрі Сонця і зір.

Також Волластон створив перший рефрактометр. 1869 року Ернст Аббе вдосконалив його схему і створив модель рефрактометра (рефрактометр Аббе), яка є однією з найпопулярніших і донині.

Термін «показник заломлення» (англ. index of refraction) вперше використав Томас Юнг у 1807.

Ймовірно, близько 1840 року Фокс Талбот вперше спостерігав явище аномальної дисперсії, проте кількісно проаналізував його П'єр Леру[en] у 1862.

У період з 1869 до 1875 року данський фізик Людвіг Лоренц сформулював у кількох роботах теорію, що пов'язувала показник заломлення з мікроскопічними властивостями речовини — електронною поляризовністю. Такий же результат у 1878 році незалежно отримав голландський фізик Гендрік Лоренц, який не був знайомий з роботами Людвіга Лоренца, оскільки ті були написані данською. Виведене ними рівняння відоме як формула Лоренца — Лоренца.

Див. також

Примітки

  1. Показник заломлення скла лежить у широкому діапазоні, залежно від його складу й якості.

Джерела

  1. ↑ Прохоров, 1994, Преломления показатель.
  2. Прохоров, 1994, Полное внутреннее отражение.
  3. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 86.
  4. Кикоин, А. (1984). . Квант (1): 36–38. Архів оригіналу за 18 січня 2020. Процитовано 26 січня 2020. 
  5. Прохоров, 1998, Снелля закон.
  6. . University of Delaware. 2010. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 1 квітня 2021. 
  7. ↑ . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  8. ↑ Савельев, 1988, с. 432.
  9. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 84.
  10. ↑ Прохоров, 1983, с. 344.
  11. ↑ Фейнман, Лейтон, 1967, с. 85.
  12. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 83.
  13. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 89.
  14. ↑ Фейнман, Лейтон, 1967, с. 90.
  15. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 87.
  16. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 88.
  17. ↑ Фейнман, Лейтон, 1967, с. 91.
  18. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 94.
  19. Dr. Rüdiger Paschotta (2008). . RP Photonics Encyclopedia. Архів оригіналу за 7 березня 2021. Процитовано 30 березня 2021. 
  20. Кузнецов С.И. . Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Естественнонаучная школа при Томском политехническом университете (Электронный учебник). Архів оригіналу за 12 серпня 2020. Процитовано 2 квітня 2021. 
  21. Вакуленко, 2008, c. 30 (Апохромат).
  22. ↑ Барковский, Горелик, Городенцева, 1963, с. 105.
  23. . Universität Leipzig. Архів оригіналу за 17 червня 2021. Процитовано 31 березня 2021. 
  24. Dr. Rüdiger Paschotta. . RP Photonics Encyclopedia. Архів оригіналу за 29 червня 2015. Процитовано 2 квітня 2021. 
  25. Прохоров, 1988, с. 211.
  26. Prof. David Attwood (2009). . berkeley.edu. Архів оригіналу за 26 січня 2020. Процитовано 26 січня 2020. 
  27. . x-ray-optics.de. Архів оригіналу за 26 січня 2020. Процитовано 26 січня 2020. 
  28. Сторижко, В.Е.; Ильяшенко, М.В.; Молодкин, В.Б.; Гаевский, А.Ю.; Денисенко, В.Л.; Денисенко, О.И.; Вершинский, С.А. (2010). . Успехи физики металлов 11: 1–17. Архів оригіналу за 30 квітня 2019. Процитовано 26 січня 2020. 
  29. ↑ Прохоров, 1994, с. 107.
  30. Фейнман, Лейтон, 1977, с. 58.
  31. Фейнман, Лейтон, 1967, с. 96.
  32. Fatuzzo, E.; Mason, P.R. (1967). . Proceedings of the Physical Society 90 (3). doi:10.1088/0370-1328/90/3/318. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 1 квітня 2021. 
  33. Сивухин, 1977, с. 358.
  34. Прохоров, 1994.
  35. ↑ . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  36. Шен, 1980, с. 67.
  37. ↑ Прохоров, 1983, с. 352.
  38. Прохоров, 1992, с. 195.
  39. Schwarz, Daniel; Wormeester, Herbert; Poelsema, Bene (2011). Validity of Lorentz–Lorenz equation in porosimetry studies. Thin Solid Films 519 (9): 2994–2997. doi:10.1016/j.tsf.2010.12.053. [недоступне посилання]
  40. ↑ Иоффе, 1983, с. 23.
  41. ↑ Burnett, D. (1927). . Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 23 (8): 907–911. doi:10.1017/S0305004100013773. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 19 березня 2021. 
  42. Прохоров, 1998, с. 211.
  43. Куинн, 1985, с. 133.
  44. . Український астрономічний портал. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 7 квітня 2021. 
  45. Иоффе, 1983, с. 25.
  46. Проскуряков, Драбкин, 1981, с. 57.
  47. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ // УФН. — 1967. — Т. 92. — С. 517.
  48. Слюсар, Вадим. Метаматериалы в антенной технике: история и основные принципы // Электроника: наука, технология, бизнес. — 2009. — № 7. — С. 70—79.
  49. John B. Pendry; David R. Smith. Reversing Light with Negative Refraction : [ ][англ.] // Physics Today : magazine [1]. — 2004. — Vol. 57, № 6. — С. 37—43.
  50. Дж. Пендри, Д. Смит (2006). . Elementy.ru. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 19 березня 2021. 
  51. Костіна Т.А. . Фармацевтична енциклопедія. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 1 квітня 2021. 
  52. Вакуленко, 2008, с. 317—318 (Метод імерсійний).
  53. . Rensselaer Polytechnic Institute. Архів оригіналу за 10 квітня 2021. Процитовано 30 квітня 2021. 
  54. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. «Standard conditions. 0 °C, 760 torr (101.325 kPa)» 
  55. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. «Wavelength: 0.5893μm, Standard conditions. 0 °C, 760 torr (101.325 kPa).» 
  56. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  57. Watson, H.E.; Ramaswamy, K.L. (1936). . Proceedings of the Royal Society of London 156 (887): 144–157. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 26 січня 2020. 
  58. Bellunato, T.; Calvi, M.; Matteuzzi, C.; Musy, Marco; Perego, D.L.; Storaci, B. (2007). . European Physical Journal C 52 (3): 759–764. doi:10.1140/epjc/s10052-007-0431-3. Архів оригіналу за 10 березня 2020. Процитовано 26 січня 2020. 
  59. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  60. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  61. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  62. Gauch, M.; Ließmann, M.; Ehlers, H.; Ristau, D. (2013). . Optical Interference Coatings 2013: 16–21. doi:10.1364/OIC.2013.ThA.2. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  63. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  64. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  65. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  66. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  67. Brilliance & Refractive Index. Moissanite & Jewelry Education. 
  68. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  69. . Refractive index database. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 28 квітня 2021. 
  70. Muhan, Choi; Seung, Hoon Lee; Yushin, Kim; Seung, Beom Kang; Jonghwa, Shin; Min, Hwan Kwak; Kwang-Young, Kang; Yong-Hee, Lee та ін. (2011). . Nature 470: 369–373. doi:10.1038/nature09776. Архів оригіналу за 9 березня 2021. Процитовано 19 березня 2021. 
  71. Donhee Ham (2012). . Harvard.edu. Архів оригіналу за 26 січня 2020. Процитовано 26 січня 2020. 
  72. . Refractive index database. Архів оригіналу за 17 березня 2020. Процитовано 26 січня 2020. 
  73. ↑ Waldemar H. Lehn and Siebren van der Werf (2005). . University of Manitoba. Архів оригіналу за 6 травня 2021. Процитовано 19 березня 2021. 
  74. Jean-Luc Godet. . Université d'Angers. Архів оригіналу за 6 травня 2021. Процитовано 19 березня 2021. 
  75. . Britannica. 1998. Архів оригіналу за 10 серпня 2020. Процитовано 1 квітня 2021. 
  76. Hutton, 1815, с. 299.
  77. ↑ Kragh, Helge (2018). . Substantia 2 (2): 7–18. doi:10.13128/substantia-56. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 1 квітня 2021. 
  78. . Institute of Physics. Архів оригіналу за 14 квітня 2021. Процитовано 1 квітня 2021. 
  79. Bursey, Maurice M. (2017). . AccessScience. doi:10.1036/1097-8542.BR0213171. Архів оригіналу за 5 березня 2021. Процитовано 2 квітня 2021. 
  80. . refractometer.pl. Архів оригіналу за 19 квітня 2021. Процитовано 2 квітня 2021. 
  81. Wolfe, 2020, ch. 32.
  82. Williams, S.R. (1908). . Physical Review 27 (1): 27–32. doi:10.1103/PhysRevSeriesI.27.27. Архів оригіналу за 14 травня 2021. Процитовано 1 квітня 2021. 

Література

  • Романюк М. О., Крочук А. С., Пашук І. П. Оптика. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 564 с.
  • Сивухин Д. В. Электричество // Общий курс физики. — М. : «Наука», 1977. — Т. 3. — 704 с.
  • Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики. — М. : «Наука», 1980. — 558 с.
  • Проскуряков В. А., Драбкин А. Е. Химия нефти и газа. — Ленинград : «Химия», 1981. — 359 с.
  • Иоффе Б. В. Рефрактометрические методы химии. — Ленинград : ГХИ, 1983. — 399 с.
  • Прохоров О. М. Физический энциклопедический словарь. — М. : «Советская энциклопедия», 1983. — 928 с.
  • Прохоров О. М. Ааронова — Бома эффект — Длинные линии // Физическая энциклопедия. — М. : «Советская энциклопедия», 1988. — Т. 1. — 703 с.
  • Прохоров О. М. Магнитоплазменный — Поинтинга теорема // Физическая энциклопедия. — М. : Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1992. — Т. 3. — 672 с. — ISBN 5-8527-0019-3.
  • Прохоров О. М. Поинтинга — Робертсона эффект — Стриммеры // Физическая энциклопедия. — М. : Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1994. — Т. 4. — 704 с. — ISBN 5-8527-0087-8.
  • Прохоров О. М. Стробоскопические приборы — Яркость // Физическая энциклопедия. — М. : Научное издательство «Большая российская энциклопедия», 1998. — Т. 5. — 691 с.
  • Фейнман Р. Ф., Лейтон Р. Излучение, волны, кванты // Фейнмановские лекции по физике. — М. : Мир, 1967. — Т. 3. — 235 с.
  • Фейнман Р. Ф., Лейтон Р. Физика сплошных сред // Фейнмановские лекции по физике. — М. : Мир, 1977. — Т. 7. — 286 с.
  • Hutton C. A Philosophical and Mathematical Dictionary. — London, 1815. — Т. 2. — 628 с.
  • Wolfe W. L. Rays, Waves and Photons. — Iop Publishing Ltd, 2020. — 350 с. — ISBN 978-0-7503-2612-4.
  • Куинн Т. Температура. — М. : Мир, 1985. — 448 с.
  • Вакуленко М. О., Вакуленко О. В. Тлумачний словник із фізики. — К. : Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2008. — 767 с.
  • Савельев И. В. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. // Курс общей физики: Учеб. пособие. — М. : «Наука», 1988. — Т. 2. — 496 с.


Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Pokaznik zalomlennya bezrozmirnisna fizichna velichina sho harakterizuye vidminnist fazovih shvidkostej svitla v dvoh seredovishah Pokaznik zalomlennyaOdinici vimiryuvannya Pokaznik zalomlennya u VikishovishiZalomlennya promenya svitla na mezhi plastikovogo materialu z povitryamDlya prozorih izotropnih seredovish takih yak gazi bilshist ridin amorfni rechovini napriklad sklo vzhivayut termin absolyutnij pokaznik zalomlennya poznachayetsya latinskoyu literoyu n n yakij viznachayut yak vidnoshennya shvidkosti svitla u vakuumi do fazovoyi shvidkosti svitla v danomu seredovishi n c v displaystyle n frac c v de c c shvidkist svitla u vakuumi v v fazova shvidkist svitla v seredovishi Napriklad pokaznik zalomlennya vodi stanovit 1 333 sho oznachaye sho u vodi svitlo ruhayetsya v 1 333 razi povilnishe nizh u vakuumi priblizno 225 000 km s U vipadku dvoh dovilnih seredovish govoryat pro vidnosnij pokaznik zalomlennya odnogo seredovisha vidnosno inshogo Yaksho ne zaznacheno inshe to zazvichaj mayetsya na uvazi absolyutnij pokaznik zalomlennya Znachennya absolyutnogo pokaznika zalomlennya zalezhit vid skladu ta budovi rechovini yiyi agregatnogo stanu temperaturi tisku tosho Dlya deyakih rechovin pokaznik zalomlennya zminyuyetsya pid diyeyu zovnishnogo elektrichnogo polya efekt Kerra v ridinah i gazah efekt Pokelsa v kristalah Dlya vimiryuvannya pokaznika zalomlennya zastosovuyut refraktometri Dlya konkretnoyi rechovini fazova shvidkist a otzhe j pokaznik zalomlennya zalezhit vid chastoti svitla ce yavishe maye nazvu dispersiyi Pokaznik mozhna obchisliti j dlya elektromagnitnogo viprominyuvannya poza vidimim diapazonom Absolyutnij pokaznik zalomlennya zdebilshogo perevishuye odinicyu oskilki shvidkist rozpovsyudzhennya svitla v bud yakomu seredovishi mensha za shvidkist svitla u vakuumi Odnak fazova shvidkist svitla za deyakih umov mozhe perevishuvati shvidkist jogo rozpovsyudzhennya i todi pokaznik zalomlennya mozhe nabuvati znachen menshih za odinicyu Zakoni zalomlennya dlya prozorih seredovish mozhna formalno uzagalniti j na seredovisha z poglinannyam yaksho pokaznik zalomlennya rozglyadati yak kompleksnu velichinu n n i k displaystyle n n i kappa de i i uyavna odinicya k kappa pokaznik poglinannya Zmist 1 Zalomlennya na mezhi dvoh seredovish 1 1 Zv yazok mizh shvidkistyu ta kutom zalomlennya svitla 1 2 Koeficiyent vidbittya 1 3 Polyarizaciya zalomlenogo svitla 2 Mehanizm spovilnennya svitla u seredovishi 2 1 Nelinijna optika 3 Dispersiya 3 1 Pokaznik zalomlennya menshij za odinicyu 4 Pokaznik zalomlennya dlya neprozorih seredovish 5 Zv yazok iz inshimi pokaznikami 5 1 Dielektrichna proniknist 5 2 Polyarizovnist 5 3 Gustina 5 3 1 Pohidni velichini 6 Osoblivi vipadki 6 1 Negativnij pokaznik zalomlennya 7 Vimiryuvannya 8 Znachennya pokaznika zalomlennya dlya deyakih seredovish 9 Istoriya 10 Div takozh 11 Primitki 12 Dzherela 13 LiteraturaZalomlennya na mezhi dvoh seredovish Redaguvati Zalezhnist trayektoriyi svitla vid kuta padinnya pid chas perehodu z vodi v povitryaKoli svitlo prohodit mezhu dvoh seredovish to dlya obchislennya kuta zalomlennya vikoristovuyut vidnosnij pokaznik zalomlennya sho dorivnyuye vidnoshennyu absolyutnih pokaznikiv zalomlennya pershogo i drugogo seredovish Vidnosnij pokaznik zalomlennya mozhe buti bilshim za odinicyu yaksho promin perehodit v seredovishe z bilshoyu optichnoyu gustinoyu i menshim u protilezhnomu vipadku 1 Yaksho promin perehodit z seredovisha z menshim pokaznikom zalomlennya v seredovishe z bilshim napriklad z povitrya u vodu to kut mizh promenem i normallyu do mezhi rozdilu zmenshuyetsya pislya zalomlennya i navpaki u vipadku perehodu v seredovishe z menshoyu optichnoyu gustinoyu kut zbilshuyetsya U drugomu vipadku kut zalomlennya mozhe perevishuvati 90 i v takomu vipadku zalomlennya ne vidbuvayetsya vzagali tobto vse svitlo vidbivayetsya ce yavishe nazivayetsya povne vnutrishnye vidbittya 2 Chastota svitla ne zminyuyetsya pri zalomlenni Tomu dovzhina hvili svitla u seredovishi zmenshuyetsya porivnyano z dovzhinoyu hvili u vakuumi proporcijno spovilnennyu svitla 3 Zv yazok mizh shvidkistyu ta kutom zalomlennya svitla Redaguvati Za principom Ferma svitlo rozpovsyudzhuyetsya trayektoriyeyu yaka potrebuye najmenshe chasu shob zdolati shlyah z odniyeyi tochki do inshoyi 4 Yaksho shvidkist u dvoh seredovishah stanovit v 1 displaystyle v 1 i v 2 displaystyle v 2 vidpovidno to chas ruhu z tochki A v tochku V zalezhit vid viboru tochki P na mezhi mizh seredovishami T a 2 X 2 v 1 b 2 d X 2 v 2 displaystyle T frac sqrt a 2 X 2 v 1 frac sqrt b 2 d X 2 v 2 U minimumi funkciyi yiyi pohidna nabuvaye nulovogo znachennya d T d X X v 1 a 2 X 2 d X v 2 b 2 d X 2 0 displaystyle frac dT dX frac X v 1 sqrt a 2 X 2 frac d X v 2 sqrt b 2 d X 2 0 Vrahovuyuchi sho X a 2 X 2 s i n a displaystyle frac X sqrt a 2 X 2 sin alpha d X b 2 d X 2 s i n b displaystyle frac d X sqrt b 2 d X 2 sin beta viraz sproshuyetsya do s i n a v 1 s i n b v 2 0 displaystyle frac sin alpha v 1 frac sin beta v 2 0 iz chogo viplivaye sho s i n a s i n b v 1 v 2 displaystyle frac sin alpha sin beta frac v 1 v 2 abo sin a sin b n 2 n 1 displaystyle frac sin alpha sin beta frac n 2 n 1 Ostannye rivnyannya takozh vidome yak zakon Sneliusa 5 Koeficiyent vidbittya Redaguvati Pid chas padinnya na mezhu podilu dvoh seredovish lishe chastina svitla prohodit z seredovisha z menshim pokaznikom zalomlennya u seredovishe z bilshim a chastina vidbivayetsya nazad Chastina svitla sho vidbivayetsya ye tim bilshoyu chim silnishe vidriznyayutsya pokazniki zalomlennya seredovish U vipadku padinnya svitla po normali do poverhni koeficiyent vidbittya virazhayetsya yak 6 R n 2 n 1 n 2 n 1 2 displaystyle R left frac n 2 n 1 n 2 n 1 right 2 U takomu vipadku pid chas perehodu svitla z povitrya v sklo pokaznik zalomlennya 1 33 vidbivayetsya 4 padayuchogo svitla a u vipadku diamanta pokaznik zalomlennya 2 42 7 ponad 17 Rozrahuvati vidbittya svitla dlya dovilnih kutiv padinnya j polyarizaciyi mozhna za dopomogoyu formul Frenelya Polyarizaciya zalomlenogo svitla Redaguvati Vidbittya i zalomlennya svitla sho padaye pid kutom BryusteraIntensivnosti zalomlenoyi i vidbitoyi hvili zalezhat vid polyarizaciyi padayuchogo svitla s polyarizovane svitlo bilshe vidbivayetsya todi yak p polyarizovane prohodit u seredovishe Cherez ce navit yaksho na granicyu seredovish padaye nepolyarizovane svitlo i zalomlenij i vidbitij promeni ye chastkovo polyarizovanimi yaksho kut padinnya ne nulovij U vipadku yaksho kut mizh vidbitim i zalomlenim promenyami stanovit 90 vidbite svitlo staye povnistyu polyarizovanim Kut padinnya za yakogo ce vidbuvayetsya nazivayetsya kutom Bryustera Jogo znachennya zalezhit vid pokaznika zalomlennya drugogo seredovisha vidnosno pershogo 8 tg 8 B n 12 displaystyle text tg theta B n 12 U vipadku padinnya pid takim kutom zalomlenij promin ne staye povnistyu polyarizovanim ale stupin jogo polyarizaciyi ye maksimalnim 8 Mehanizm spovilnennya svitla u seredovishi RedaguvatiPrichini spovilnennya svitla u rechovini mozhut buti zi sproshennyami poyasneni z pozicij klasichnoyi elektrodinamiki Bud yaka zaryadzhena chastinka v poli elektromagnitnoyi hvili zaznaye diyi periodichnih sil sho sprichinyuyut yiyi kolivannya Zazvichaj vazhlivishoyu ye diya periodichnogo elektrichnogo polya a ne magnitnogo oskilki shvidkosti chastinok v seredovishi ye vidnosno nevisokimi Pid diyeyu periodichnogo elektrichnogo polya nosiyi elektrichnogo zaryadu takozh pochinayut kolivatis z deyakoyu chastotoyu a otzhe sami stayut dzherelami elektromagnitnih hvil 9 Atomi vsih rechovin mistyat elektroni legki zaryadzheni chastinki yaki legko zmusiti kolivatisya U vipadku hvil optichnogo diapazonu chastotoyu poryadku 1015 Gc pole stvoryuvane elektronami zazvichaj majzhe povnistyu opisuye navedene pole Dlya hvil menshoyi chastoti infrachervonogo abo mikrohvilovogo viprominyuvannya pomitnimi stayut i efekti sho sprichineni pererozpodilom elektroniv mizh atomami u molekuli kolivannyam ioniv u ionnih kristalah abo obertannyam polyarnih molekul 10 Hvili sho stvoryuyutsya kozhnim elektronom interferuyut mizh soboyu stvoryuyuchi hvilyu sho rozpovsyudzhuyetsya u tomu zh napryamku sho i padayucha hvilya a takozh u protilezhnomu sho sprijmayetsya yak vidbittya vid granici seredovish 11 Interferenciya padayuchoyi hvili z navedenoyu stvoryuye efekt spovilnennya elektromagnitnoyi hvili hocha naspravdi obidvi hvili ruhayutsya z odnakovoyu shvidkistyu shvidkistyu svitla 12 U zagalnomu vipadku obchislennya polya yake stvoryuyetsya kolivannyam elektroniv ye skladnoyu zadacheyu oskilki kozhen elektron zaznaye diyi ne tilki padayuchoyi hvili ale i hvili stvorenoyi kolivannyami vsih inshih elektroniv 11 Najprostisha model vivoditsya z pripushennya sho diya elektroniv odin na odnogo ye nulovoyu sho spravedlivo dlya duzhe rozridzhenih seredovish z nizkim pokaznikom zalomlennya takih yak gazi 11 Nehaj na tonkij shar rechovini tovshinoyu D z displaystyle Delta z padaye monohromatichna ploska hvilya z ciklichnoyu chastotoyu w omega sho rozpovsyudzhuyetsya vzdovzh napryamku z z Elektrichne pole u nij zminyuyetsya za zakonom E s E 0 e i w t z c displaystyle E s E 0 e i omega t z c Intensivnist zvichajnih ne lazernih dzherel svitla porivnyano nevelika j napruzhenist elektrichnogo polya svitlovoyi hvili znachno mensha vid napruzhenosti elektrichnogo polya v atomi Za takih umov elektron v atomi mozhna rozglyadati yak garmonichnij oscilyator 1 ce pripustimo z pozicij kvantovoyi mehaniki z rezonansnoyu chastotoyu w 0 displaystyle omega 0 dlya bilshosti rechovin cya chastota lezhit v ultrafioletovomu diapazoni Rivnyannya ruhu elektrona sho znahoditsya na samomu pochatku plastinki u tochci z 0 pid diyeyu zovnishnoyi periodichnoyi sili bude opisuvatisya zvichajnim dlya takoyi sistemi rivnyannyam 13 m e d 2 x d t 2 w 0 2 x F q e E 0 e i w t displaystyle m e left frac d 2 x dt 2 omega 0 2 x right F q e E 0 e i omega t de m e displaystyle m e i q e displaystyle q e masa i zaryad elektrona vidpovidno Rozv yazok takogo rivnyannya maye viglyad 14 x q e E 0 m e w 0 2 w 2 e i w t displaystyle x frac q e E 0 m e omega 0 2 omega 2 e i omega t Yaksho dzherelo viprominyuvannya znahoditsya dostatno daleko i front padayuchoyi hvili plaskij vsi elektroni sho znahodyatsya u cij ploshini ruhayutsya odnakovo Pole sho stvoryuyetsya takoyu ploshinoyu dorivnyuye 14 E e h q e 2 e 0 c i w q e E 0 m e w 0 2 w 2 e i w t z c displaystyle E e frac eta q e 2 varepsilon 0 c left i omega frac q e E 0 m e omega 0 2 omega 2 e i omega t z c right de h displaystyle eta chislo zaryadzhenih chastinok na odinicyu ploshi Z inshogo boku yaksho u plastinci hvilya spovilnyuyetsya v n n raziv rivnyannya hvili E s E 0 e w t z c displaystyle E s E 0 e omega t z c pislya prohodzhennya cherez plastinku bude mati viglyad 15 E s E e E 0 e w t n 1 D z c z c e i w n 1 D z c E 0 e w t z c displaystyle E s E e E 0 e omega t n 1 Delta z c z c e i omega n 1 Delta z c E 0 e omega t z c Ce rivnyannya opisuye hvilyu identichnu padayuchij ale z zatrimkoyu po fazi yaku virazhaye persha eksponenta U vipadku maloyi tovshini plastinki mozhna rozklasti pershu eksponentu u ryad Tejlora 16 E s E e 1 i w n 1 D z c E 0 e w t z c displaystyle E s E e 1 i omega n 1 Delta z c E 0 e omega t z c Takim chinom pole sho stvoryuyetsya rechovinoyu opisuyetsya formuloyu E e i w n 1 D z c E 0 e w t z c displaystyle E e frac i omega n 1 Delta z c E 0 e omega t z c Porivnyuyuchi cej viraz z virazom otrimanim dlya polya stvorenogo kolivannyami elektroniv mozhna otrimati n 1 D z h q e 2 2 e 0 m e w 0 2 w 2 displaystyle n 1 Delta z frac eta q e 2 2 varepsilon 0 m e omega 0 2 omega 2 Oskilki chislo zaryadiv na odinicyu ploshi dorivnyuye koncentraciyi elektroniv N N pomnozhenij na tovshinu plastinki velichina pokaznika zalomlennya dorivnyuye 17 n N q e 2 2 e 0 m e w 0 2 w 2 displaystyle n frac Nq e 2 2 varepsilon 0 m e omega 0 2 omega 2 de e 0 varepsilon 0 dielektrichna proniknist vakuumu Cya formula takozh opisuye zalezhnist pokaznika zalomlennya vid chastoti padayuchoyi hvili yavishe dispersiyi 17 Dlya pravilnogo obchislennya neobhidno vrahovuvati sho kozhen atom mistit bagato elektroniv sho mayut rizni rezonansni chastoti Yih vneski mayut sumuvatisya u pravij chastini rivnyannya 18 V intensivnih svitlovih potokah napruzhenist elektrichnogo polya hvili mozhe buti spivvimirnoyu z vnutrishnoatomnoyu U takih umovah model garmonichnogo oscilyatora staye neprijnyatnoyu 1 Nelinijna optika Redaguvati Dokladnishe Nelinijna optikaPokaznik zalomlennya zminyuyetsya v elektrichnomu poli ce yavishe vidome yak efekt Kerra u ridinah i gazah abo efekt Pokelsa u kristalah Oskilki sama elektromagnitna hvilya takozh nese zminne elektrichne pole pokaznik zalomlennya zalezhit vid intensivnosti svitla Zalezhnist maye viglyad n n 0 n 2 I displaystyle n n 0 n 2 cdot I de I displaystyle I padayuchoyi hvili n 2 displaystyle n 2 nelinijnij indeks refrakciyi yakij maye znachennya 10 14 10 16 sm2 Vt 19 tomu efekt staye pomitnim lishe za visokoyi intensivnosti svitla Dlya potuzhnih lazeriv vin viyavlyayetsya v yavishah samofokusuvannya en generaciyi drugoyi garmoniki tosho Dispersiya Redaguvati Dispersiya na sklyanij prizmiPokaznik zalomlennya zalezhit vid chastoti svitla Cya zalezhnist nazivayetsya dispersiyeyu U tih diapazonah de rechovina prozora zalomlennya zbilshuyetsya z chastotoyu 20 Napriklad voda ta bezbarvne sklo zalomlyuyut blakitne svitlo silnishe nizh chervone U prirodi cej efekt prizvodit do viniknennya takogo yavisha yak veselka Rozkladannya svitla sklyanoyu prizmoyu zaklalo osnovi spektralnogo analizu sho shiroko zastosovuyetsya v nauci j tehnici Vodnochas dispersiya prizvodit do trudnoshiv u vigotovlenni optichnih sistem Koli na sklyanu linzu padaye puchok nemonohromatichnogo svitla to promeni riznih koloriv fokusuyutsya na riznij vidstani j navkolo kontrastnih detalej zobrazhennya utvoryuyetsya rajduzhna oblyamivka Yavishe otrimalo nazvu hromatichnoyi aberaciyi Yiyi kompensuyut shlyahom vigotovlennya linz iz riznih sortiv optichnogo skla sho mayut rizni pokazniki zalomlennya 21 Cherez zalezhnist pokaznika vid dovzhini hvili v tablicyah zaznachayut dlya yakoyi chastoti jogo vimiryano Zazvichaj zastosovuyetsya chastota zhovtoyi liniyi natriyu tochnishe oskilki cya spektralna liniya ye podvijnoyu zastosovuyetsya serednye arifmetichne vid dovzhin linij dubletu 5893 A u comu vipadku pokaznik zalomlennya poznachayetsya cherez n D displaystyle n D 22 Dlya ocinki dispersiyi v optichnomu diapazoni zastosovuyut serednyu dispersiyu n F n C displaystyle n F n C sho dorivnyuye riznici pokaznikiv zalomlennya dlya chervonoyi lC 6563 A ta sinoyi linij vodnyu lF 4861 A 22 F i C poznachennya vidpovidnih fraugoferovih linij 23 Inshim pokaznikom ye chislo Abbe sho dorivnyuye 24 V D n D 1 n F n C displaystyle V D frac n D 1 n F n C Bilshe chislo Abbe vidpovidaye menshij serednij dispersiyi Tipovij viglyad grafika zalezhnosti pokaznika zalomlennya vid chastoti u shirokomu diapazoni Rizki padinnya pov yazani z infrachervonoyu ultrafioletovoyu ta rentgenivskimi zonami poglinannya Zalezhnist pokaznika zalomlennya chervonij i koeficiyentu poglinannya zelenij kremniyu vid dovzhini hvili za temperaturi 300 KU shirokomu diapazoni elektromagnitnih hvil zalezhnist pokaznika zalomlennya vid chastoti ye nelinijnoyu i skladayetsya z dilyanok de pokaznik zalomlennya zrostaye z chastotoyu cej vipadok nazivayetsya normalnoyu dispersiyeyu oskilki taka situaciya ye tipovoyu i nevelikih dilyanok de pokaznik zalomlennya strimko padaye sho nazivayetsya anomalnoyu dispersiyeyu Dilyanki anomalnoyi dispersiyi zazvichaj roztashovani poblizu linij poglinannya rechovini 25 Pokaznik zalomlennya menshij za odinicyu Redaguvati Fazova shvidkist svitla v rechovini mozhe buti bilshoyu za shvidkist svitla u vakuumi ce ne superechit STO oskilki energiya ta informaciya peredayetsya grupovoyu shvidkistyu yaka ne perevishuye shvidkosti svitla U takih vipadkah pokaznik zalomlennya mozhe buti menshij za odinicyu V optichnomu diapazoni pokaznik zalomlennya praktichno zavzhdi bilshij za odinicyu prote v ultrafioletovomu a osoblivo v rentgenivskomu diapazoni pokazniki menshi odinici ye tipovimi 26 Visoka fazova shvidkist rentgenivskogo viprominyuvannya v rechovini zumovlena vzayemodiyeyu viprominyuvannya j elektronnih obolonok atomiv u m yakomu rentgenivskomu diapazoni lezhit bagato linij poglinannya K seriyi Pokaznik zalomlennya dlya cogo diapazonu duzhe blizkij do odinici i chasto zapisuyetsya yak n 1 d displaystyle n 1 delta de d delta dodatne j maye znachennya poryadku 10 4 10 6 27 Taki pokazniki zalomlennya prizvodyat do osoblivih efektiv napriklad uvignuti linzi dlya takogo viprominyuvannya pracyuyut yak opukli i navpaki Oskilki vakuum ye optichno gustishim seredovishem nizh rechovina to pri padinni na rechovinu pid malim kutom rentgenivske viprominyuvannya mozhe zaznavati povnogo vnutrishnogo vidbittya 28 Cej efekt zastosovuyut u rentgenivskih teleskopah Pokaznik zalomlennya dlya neprozorih seredovish RedaguvatiNa vidminu vid idealnih dlya realnih seredovish chasto neobhidno vrahovuvati zgasannya signalu pri prohodzhenni cherez nih Dlya cogo zastosovuyut kompleksnu velichinu 29 n n i k displaystyle n n i kappa de i i uyavna odinicya k kappa pokaznik poglinannya svitla u rechovini U cij formi mozhna zapisati hvilove rivnyannya u rechovini dlya hvili sho ruhayetsya v napryamku i polyarizovana v napryamku x yak 30 E x E 0 e i w t n z c displaystyle E x E 0 e i omega t frac n z c Pislya pidstanovki kompleksnogo pokaznika zalomlennya v ce rivnyannya eksponenta rozpadetsya na dvi odna z yakih maye dijsne vid yemne znachennya pokaznika Takim chinom intensivnist svitla u rechovini spadaye za eksponencijnim zakonom Kompleksni pokazniki zalomlennya zastosovuyutsya dlya opisu vzayemodiyi svitla z neprozorimi rechovinami takimi yak metali u comu vipadku pokaznik poglinannya znachnij bilshij za odinicyu i hvilya povnistyu poglinayetsya za kilka mikrometriv dlya opisu prohodzhennya elektromagnitnoyi hvili cherez seredovishe yaksho yiyi chastota ye blizkoyu do chastoti poglinannya atomiv cogo seredovisha zoni anomalnoyi dispersiyi 31 dlya opisu zalomlennya polyarnimi ridinami napriklad vodoyu osoblivo u vipadku nizkochastotnogo viprominyuvannya 32 v inshih vipadkah koli shar rechovini dostatno tovstij shob neobhidno bulo vrahovuvati poglinannya Zv yazok iz inshimi pokaznikami RedaguvatiDielektrichna proniknist Redaguvati Z rivnyan Maksvella mozhna otrimati formulu sho pov yazuye shvidkist svitla v seredovishi z jogo dielektrichnoyu j magnitnoyu proniknistyu poznachayutsya literami e varepsilon ta m mu vidpovidno 33 v c e m displaystyle v frac c sqrt varepsilon mu Takim chinom pokaznik zalomlennya viznachayetsya harakteristikami seredovisha 34 n c v e m displaystyle n frac c v sqrt varepsilon mu U bilshosti realnih prozorih rechovin magnitna proniknist duzhe blizka do odinici tomu ostannyu formulu inodi sproshuyut do n e displaystyle n sqrt varepsilon Dielektrichna proniknist u cij formuli mozhe znachno vidriznyatis vid tablichnih znachen oskilki v tablicyah zazvichaj navedeno znachennya proniknosti u postijnomu elektrichnomu poli U poli sho shvidko zminyuyetsya same take pole stvoryuye elektromagnitna hvilya molekuli ne vstigayut polyarizuvatis sho prizvodit do zmenshennya dielektrichnoyi proniknosti Osoblivo ce stosuyetsya polyarnih molekul takih yak voda dielektrichna proniknist vodi v postijnomu elektrichnomu poli e varepsilon 81 prote dlya poliv sho zminyuyutsya z chastotoyu 1014 1015 Gc optichnij diapazon vona padaye do 1 78 35 U vipadku kristaliv j inshih anizotropnih seredovish dielektrichna proniknist zalezhit vid napryamku j opisuyetsya tenzorom tomu pokaznik zalomlennya ye tenzornoyu velichinoyu 36 Polyarizovnist Redaguvati Dokladnishe Formula Lorenca LorencaVazhlivim rivnyannyam sho pov yazuye pokaznik zalomlennya z mikroskopichnimi vlastivostyami rechovini ye rivnyannya Lorenca Lorenca 37 n 2 1 n 2 2 4 p a N 3 displaystyle frac n 2 1 n 2 2 frac 4 pi alpha N 3 de a alpha elektronna polyarizovnist molekul zalezhit vid chastoti a N N yih koncentraciya U vipadku yaksho zalomlyuyuche seredovishe ye sumishshyu kilkoh rechovin to u pravij chastini rivnyannya bude stoyati kilka dodankiv kozhen z yakih vidpovidaye okremomu komponentu Velichinu K 4 3 p N a n 2 1 n 2 2 M r displaystyle K frac 4 3 pi N alpha frac n 2 1 n 2 2 cdot frac M rho de M M molekulyarna masa inodi nazivayut molekulyarnoyu refrakciyeyu 38 Vona majzhe ne zalezhit vid tisku temperaturi j navit agregatnogo stanu i ye harakteristikoyu polyarizovnosti molekul konkretnoyi rechovini U prostishomu vipadku gazu z nevelikim tiskom pokaznik zalomlennya virazhayetsya yak 29 n 1 2 p N a displaystyle n sqrt 1 2 pi N alpha Formula Lorenca Lorenca vivedena u pripushenni izotropnosti seredovisha tomu ye spravedlivoyu dlya gaziv ridin amorfnih til Prote i dlya bagatoh inshih rechovin vona chasto vikonuyetsya z horoshoyu tochnistyu pohibka ne perevishuye kilkoh vidsotkiv Pridatnist formuli dlya konkretnoyi rechovini viznachayetsya eksperimentalno Dlya deyakih klasiv rechovin napriklad poristih materialiv pohibka mozhe dosyagati desyatkiv vidsotkiv 39 Oblast vikoristannya formuli obmezhuyetsya vidimim i ultrafioletovim diapazonom svitla ta viklyuchaye diapazoni poglinannya viprominyuvannya u rechovini 37 Dlya nizhchih chastot neobhidno vrahovuvati ne tilki elektronnu polyarizaciyu ale j atomnu oskilki ioni v ionnih kristalah i atomi v molekulah vstigayut zmistitisya v poli nizkoyi chastoti Dlya polyarnih dielektrikiv u vipadku hvil velikoyi dovzhini takozh neobhidno vrahovuvati oriyentacijnu polyarizovnist priroda yakoyi polyagaye u zmini oriyentaciyi dipolnih molekul vzdovzh silovih linij polya Dlya gaziv sho skladayutsya z polyarnih molekul abo silno rozvedenih rozchiniv polyarnih rechovin u nepolyarnih rozchinnikah zamist formuli Lorenca Lorenca neobhidno vikoristovuvati formulu Lanzhevena Debaya 10 e 1 e 2 M r 4 p N A 3 e 0 a d p 2 3 k T displaystyle frac varepsilon 1 varepsilon 2 frac M rho frac 4 pi N A 3 varepsilon 0 left alpha d frac p 2 3kT right de M M molekulyarna masa r rho gustina N A displaystyle N A stala Avogadro a d displaystyle alpha d suma atomnoyi j elektronnoyi polyarizovnosti Gustina Redaguvati U cilomu rechovini z bilshoyu gustinoyu mayut vishij pokaznik zalomlennya Dlya ridin pokaznik zalomlennya zazvichaj bilshij nizh u gaziv a u tverdih til bilshij nizh u ridin 40 Prote kilkisnij zv yazok mozhe buti riznim dlya riznih klasiv rechovin Isnuye kilka empirichnih formul sho dozvolyayut ociniti cej zv yazok chiselno 41 Najbilsh vidomim ye rivnyannya sho vivoditsya z Formuli Lorenca Lorenca n 2 1 n 2 2 1 r c o n s t displaystyle frac n 2 1 n 2 2 cdot frac 1 rho const Vona dobre opisuye gazi a takozh zadovilno vikonuyetsya u vipadku zmini agregatnogo stanu rechovini 41 Velichinu r n 2 1 n 2 2 1 r displaystyle r frac n 2 1 n 2 2 cdot frac 1 rho inodi nazivayut yak pitomoyu refrakciyeyu 42 U vipadku gaziv nizkogo tisku cej viraz zvoditsya do she prostishogo vidomogo yak zakon Gladstona Dela 43 n 1 r c o n s t displaystyle frac n 1 rho const Zmenshennya gustini povitrya z visotoyu vidpovidno zmenshennya pokaznika zalomlennya sprichinyaye refrakciyu svitla v atmosferi sho prizvodit do zsuvu vidimogo polozhennya nebesnih svitil Poblizu gorizontu takij zsuv syagaye 30 kutovih minut tobto rozmiru disku Soncya chi Misyacya 44 Dlya deyakih nemagnitnih seredovish tochnishu ocinku mozhna otrimati za dopomogoyu formuli vivedenoyi Makdonaldom n 2 1 n r c o n s t displaystyle frac n 2 1 n cdot rho const Vona krashe opisuye pokaznik zalomlennya dlya vodi benzenu ta inshih ridin 41 Mirazhi utvoryuyutsya v nerivnomirno nagritomu povitri vnaslidok zmini pokaznika zalomlennya zalezhno vid gustini Takozh isnuye zalezhnist pokaznika zalomlennya vid deyakih inshih pov yazanih z gustinoyu velichin vin zmenshuyetsya pri zbilshenni temperaturi cherez zmenshennya koncentraciyi chastinok vnaslidok termichnogo rozshirennya 40 Iz tih samih prichin pri zbilshenni tisku pokaznik zalomlennya zrostaye 45 Iz rivnyannya Lanzhevena Debaya vidno sho dlya polyarnih dielektrikiv cya zalezhnist ye skladnishoyu ale yakisno takoyu zh pri pidvishenni temperaturi pokaznik zalomlennya padaye pri pidvishenni tisku roste U nerivnomirno nagritomu povitri vnaslidok zmin pokaznika zalomlennya trayektoriya promeniv svitla vikrivlyuyetsya j sposterigayutsya mirazhi Pohidni velichini Redaguvati U naftohimiyi zastosovuyetsya pohidnij vid gustini pokaznik refraktometrichna riznicya abo intercept refrakciyi R I n r 2 displaystyle RI n frac rho 2 Cya velichina odnakova dlya vuglevodniv odnogo gomologichnogo ryadu 46 Osoblivi vipadki RedaguvatiNegativnij pokaznik zalomlennya Redaguvati Dokladnishe MetamaterialiU 1967 roci V G Veselago visloviv gipotezu pro isnuvannya materialiv iz vid yemnim znachennyam pokaznika zalomlennya u takih materialah fazova i grupova shvidkosti hvil mayut riznij napryam 47 V 1999 r Dzhon Pendri z Imperskogo koledzhu v Londoni zaproponuvav konstrukciyi shtuchnih materialiv sho mali vid yemni efektivni znachennya dielektrichnoyi j magnitnoyi proniknosti 48 V 2000 r Devid Smit angl David R Smith z kolegami z Kalifornijskogo universitetu v San Diyego zastosuvav kombinaciyu elementiv konstrukcij Dzhona Pendri i jogo rekomendaciyi shob eksperimentalno dovesti mozhlivist realizaciyi shtuchnih materialiv iz vid yemnim znachennyam pokaznika zalomlennya 49 Taki metamateriali mozhut dozvoliti podolati difrakcijnu mezhu pri stvorenni optichnih sistem superlinz sho dozvolit pidvishiti rozdilnu zdatnist mikroskopiv stvoriti mikroshemi nanomasshtabu pidvishiti shilnist zapisu na optichni nosiyi informaciyi 50 Vimiryuvannya RedaguvatiPokaznik zalomlennya vimiryuyut za dopomogoyu refraktometriv a metod analizu sho bazuyetsya na takomu vimiryuvanni nazivayetsya refraktometriyeyu Isnuye kilka principovih shem vimiryuvannya cogo pokaznika Najposhirenishim ye vimiryuvannya kuta povnogo vnutrishnogo vidbittya Perevagami cogo sposobu ye mala kilkist rechovini neobhidna dlya doslidzhennya a takozh yih kompaktnist napriklad u refraktometri Abbe ridina zalivayetsya v tonku shilinu mizh gipotenuznimi granyami dvoh pryamokutnih prizm sho mayut visokij pokaznik zalomlennya 51 Za shozhim principom pracyuye refraktometr Pulfriha ale u nomu navpaki svitlo spryamovuyetsya paralelno mezhi podilu dvoh seredovish i vimiryuyetsya kut na yakij vono vidhililosya Dlya dribnih tverdih chastok vikoristovuyut imersijnij metod chastki zanuryuyut u ryad ridin iz vidomimi pokaznikami zalomlennya i sposterigayut za interferencijnoyi kartinoyu sho utvoryuyetsya Takim chinom znahoditsya para ridin odna z yakih matime menshij pokaznik zalomlennya nizh doslidzhuvana rechovina a druga bilshij 52 Znachennya pokaznika zalomlennya dlya deyakih seredovish RedaguvatiSeredovishe n n Vakuum 1 za viznachennyam 53 Gelij 1 000034388 54 Povitrya 1 00028821 55 Vuglekislij gaz 1 0004408 56 Disilan 1 0016574 57 Aerogel 58 1 02Lid 1 3098 59 Voda 1 3333 35 Aceton 1 3592 60 Etanol 1 3617 61 Teflon 1 38 62 Kuhonna sil 1 5442 63 PET 1 5693 64 Sklo Prim 1 1 4645 2 1 65 66 Almaz 2 419 7 Muassanit 2 65 67 Deyaki napivprovidniki neprozori u vidimomu svitli propuskayut infrachervone viprominyuvannya Pokazniki zalomlyuvannya u comu diapazoni ye znachnimi 3 46 68 dlya arsenidu galiyu i 3 56 dlya kremniyu 69 Narazi najbilshij pokaznik zalomlennya u vuzkomu diapazoni maye skonstrujovanij u 2011 roci metamaterial Dlya chastot poblizu 0 3 TGc jogo pokaznik zalomlennya dosyagaye 38 6 70 Rekordnij vid yemnij pokaznik zalomlennya 700 dosyagnuto u radiodiapazoni 71 Znachennya pokaznika zalomlennya mozhe znachno vidriznyatisya dlya kristaliv tonkih plivok i nanochastinok odniyeyi i tiyeyi zh rechovini 72 Istoriya RedaguvatiPershim iz yevropejciv hto vivchav zalomlennya buv Arhimed Doslidzhuyuchi zalomlennya na mezhi vodi z povitryam vin pravilno opisav kilka zakoniv zalomlennya j zoru napriklad te sho padayuchij i zalomlenij promin lezhat v odnij ploshini a lyudi sprijmayut zobrazhennya tak nibi promeni svitla zavzhdi rozpovsyudzhuyutsya pryamolinijno Takozh vin vstanoviv sho kut zalomlennya zavzhdi menshij za kut padinnya koli promin jde z povitrya u vodu 73 Cherez 100 rokiv pislya Arhimeda pitannya refrakciyi vivchav inshij vidatnij antichnij vchenij Ptolemej Vin vimiryuvav kuti zalomlennya pri perehodi svitla mizh povitryam i vodoyu povitryam i sklom vodoyu j sklom 74 namagayuchis znajti zalezhnist mizh nimi prote vvazhav sho taka zalezhnist maye viglyad kvadratichnoyi funkciyi tomu vivedene nim rivnyannya lishe nablizheno opisuvalo zakoni zalomlennya 73 Vtim ce bulo pershe matematichne rivnyannya dlya cogo procesu U formuli Ptolemeya buv nayavnij analog pokaznika zalomlennya chislo sho zalezhalo vid pari seredovish i viznachalo zalezhnist kuta padinnya vid kuta zalomlennya Ptolemej pov yazuvav silnishe zalomlennya z rizniceyu gustini seredovish Takozh vin analizuyuchi vidimij ruh zir zrobiv pravilne pripushennya sho svitlo zaznaye zalomlennya pri perehodi v atmosferu z navkolishnogo prostoru podibno do zalomlennya pid chas perehodu z povitrya u vodu a otzhe sho optichna gustina povitrya vidriznyayetsya vid porozhnechi prote ne zmig opisati ce yavishe kilkisno 73 Pravilno sformulyuvati zakon zalomlennya vpershe zmig perskij vchenij Ibn Sahl en u 984 roci 73 Na zhal jogo roboti ne buli vidomimi v Yevropi tomu zaraz cej zakon vidomij yak zakon Sneliusa na chest Vilebrorda Sneliusa yakij vidkriv jogo u 1621 roci U 1658 roci P yer Ferma sformulyuvav princip najmenshogo chasu sho dozvoliv pov yazati zalomlennya na mezhi seredovish zi shvidkistyu svitla u nih 75 Na pochatku XVIII stolittya pokazniki zalomlennya bagatoh rechovin vimiryali Isaak Nyuton i Frensis Hoksbi 76 Nyuton takozh pomitiv zv yazok mizh gustinoyu seredovisha j pokaznikom zalomlennya ta zmig sformulyuvati empirichne rivnyannya sho pov yazuvalo ci velichini vidome zaraz yak pravilo Nyutona Laplasa zgidno z yakim velichina n 2 1 displaystyle n 2 1 pryamo proporcijna gustini 77 Takozh Nyuton u 1666 roci opisav yavishe dispersiyi pid chas prohodzhennya svitla cherez sklyanu prizmu 78 Rozvivayuchi zrobleni Nyutonom doslidzhennya dispersiyi u 1802 Vollaston a piznishe nezalezhno vid nogo Fraungofer u 1814 stvorili spektroskop i sposterigali temni liniyi u spektri Soncya i zir 79 Takozh Vollaston stvoriv pershij refraktometr 1869 roku Ernst Abbe vdoskonaliv jogo shemu i stvoriv model refraktometra refraktometr Abbe yaka ye odniyeyu z najpopulyarnishih i donini 80 Termin pokaznik zalomlennya angl index of refraction vpershe vikoristav Tomas Yung u 1807 81 Jmovirno blizko 1840 roku Foks Talbot vpershe sposterigav yavishe anomalnoyi dispersiyi prote kilkisno proanalizuvav jogo P yer Leru en u 1862 82 U period z 1869 do 1875 roku danskij fizik Lyudvig Lorenc sformulyuvav u kilkoh robotah teoriyu sho pov yazuvala pokaznik zalomlennya z mikroskopichnimi vlastivostyami rechovini elektronnoyu polyarizovnistyu Takij zhe rezultat u 1878 roci nezalezhno otrimav gollandskij fizik Gendrik Lorenc yakij ne buv znajomij z robotami Lyudviga Lorenca oskilki ti buli napisani danskoyu Vivedene nimi rivnyannya vidome yak formula Lorenca Lorenca 77 Div takozh RedaguvatiKut Bryustera Podvijne promenezalomlennya Optichni materialiPrimitki Redaguvati Pokaznik zalomlennya skla lezhit u shirokomu diapazoni zalezhno vid jogo skladu j yakosti Dzherela Redaguvati a b v Prohorov 1994 Prelomleniya pokazatel Prohorov 1994 Polnoe vnutrennee otrazhenie Fejnman Lejton 1967 s 86 Kikoin A 1984 Princip Ferma Kvant 1 36 38 Arhiv originalu za 18 sichnya 2020 Procitovano 26 sichnya 2020 Prohorov 1998 Snellya zakon Light at Interfaces University of Delaware 2010 Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 1 kvitnya 2021 a b Optical constants of C Carbon diamond graphite graphene carbon nanotubes Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 a b Savelev 1988 s 432 Fejnman Lejton 1967 s 84 a b Prohorov 1983 s 344 a b v Fejnman Lejton 1967 s 85 Fejnman Lejton 1967 s 83 Fejnman Lejton 1967 s 89 a b Fejnman Lejton 1967 s 90 Fejnman Lejton 1967 s 87 Fejnman Lejton 1967 s 88 a b Fejnman Lejton 1967 s 91 Fejnman Lejton 1967 s 94 Dr Rudiger Paschotta 2008 Nonlinear Index RP Photonics Encyclopedia Arhiv originalu za 7 bereznya 2021 Procitovano 30 bereznya 2021 Kuznecov S I Normalnaya i anomalnaya dispersiya Kolebaniya i volny Geometricheskaya i volnovaya optika Estestvennonauchnaya shkola pri Tomskom politehnicheskom universitete Elektronnyj uchebnik Arhiv originalu za 12 serpnya 2020 Procitovano 2 kvitnya 2021 Vakulenko 2008 c 30 Apohromat a b Barkovskij Gorelik Gorodenceva 1963 s 105 Index of Refraction of Liquids Refractometry Universitat Leipzig Arhiv originalu za 17 chervnya 2021 Procitovano 31 bereznya 2021 Dr Rudiger Paschotta Chromatic Dispersion RP Photonics Encyclopedia Arhiv originalu za 29 chervnya 2015 Procitovano 2 kvitnya 2021 Prohorov 1988 s 211 Prof David Attwood 2009 Reflection And Refraction berkeley edu Arhiv originalu za 26 sichnya 2020 Procitovano 26 sichnya 2020 X ray refraction x ray optics de Arhiv originalu za 26 sichnya 2020 Procitovano 26 sichnya 2020 Storizhko V E Ilyashenko M V Molodkin V B Gaevskij A Yu Denisenko V L Denisenko O I Vershinskij S A 2010 Sposoby fokusirovki rentgenovskogo izlucheniya Uspehi fiziki metallov 11 1 17 Arhiv originalu za 30 kvitnya 2019 Procitovano 26 sichnya 2020 a b Prohorov 1994 s 107 Fejnman Lejton 1977 s 58 Fejnman Lejton 1967 s 96 Fatuzzo E Mason P R 1967 A calculation of the complex dielectric constant of a polar liquid by the librating molecule method Proceedings of the Physical Society 90 3 doi 10 1088 0370 1328 90 3 318 Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 1 kvitnya 2021 Sivuhin 1977 s 358 Prohorov 1994 a b Optical constants of H2O D2O Water heavy water ice Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Shen 1980 s 67 a b Prohorov 1983 s 352 Prohorov 1992 s 195 Schwarz Daniel Wormeester Herbert Poelsema Bene 2011 Validity of Lorentz Lorenz equation in porosimetry studies Thin Solid Films 519 9 2994 2997 doi 10 1016 j tsf 2010 12 053 nedostupne posilannya a b Ioffe 1983 s 23 a b v Burnett D 1927 The Relation between Refractive Index and Density Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 23 8 907 911 doi 10 1017 S0305004100013773 Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 19 bereznya 2021 Prohorov 1998 s 211 Kuinn 1985 s 133 Refrakciya svitla v atmosferi Ukrayinskij astronomichnij portal Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 7 kvitnya 2021 Ioffe 1983 s 25 Proskuryakov Drabkin 1981 s 57 Veselago V G Elektrodinamika veshestv s odnovremenno otricatelnymi znacheniyami e i m UFN 1967 T 92 S 517 Slyusar Vadim Metamaterialy v antennoj tehnike istoriya i osnovnye principy Elektronika nauka tehnologiya biznes 2009 7 S 70 79 John B Pendry David R Smith Reversing Light with Negative Refraction angl Physics Today magazine 1 2004 Vol 57 6 S 37 43 Dzh Pendri D Smit 2006 V poiskah superlinzy Elementy ru Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 19 bereznya 2021 Kostina T A Refraktometriya Farmacevtichna enciklopediya Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 1 kvitnya 2021 Vakulenko 2008 s 317 318 Metod imersijnij The Speed of Light and the Index of Refraction Rensselaer Polytechnic Institute Arhiv originalu za 10 kvitnya 2021 Procitovano 30 kvitnya 2021 Optical constants of He Helium Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Standard conditions 0 C 760 torr 101 325 kPa Optical constants of Air Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Wavelength 0 5893mm Standard conditions 0 C 760 torr 101 325 kPa Optical constants of CO2 Carbon dioxide Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Watson H E Ramaswamy K L 1936 The Refractive Index Dispersion and Polarization of Gases Proceedings of the Royal Society of London 156 887 144 157 Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 26 sichnya 2020 Bellunato T Calvi M Matteuzzi C Musy Marco Perego D L Storaci B 2007 Refractive index dispersion law of silica aerogel European Physical Journal C 52 3 759 764 doi 10 1140 epjc s10052 007 0431 3 Arhiv originalu za 10 bereznya 2020 Procitovano 26 sichnya 2020 Optical constants of H2O D2O Water heavy water ice Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Optical constants of C3H6O Acetone Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Optical constants of C2H5OH Ethanol Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Gauch M Liessmann M Ehlers H Ristau D 2013 Optical properties of fluorocarbon thin films prepared by ion beam sputtering of PTFE Optical Interference Coatings 2013 16 21 doi 10 1364 OIC 2013 ThA 2 Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Optical constants of NaCl Sodium chloride Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Optical constants of C10H8O4 n Polyethylene terephthalate PET Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Optical constants of OHARA BBH Barium borate high index Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Optical constants of OHARA FSL Fluorosilicate low index Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Brilliance amp Refractive Index Moissanite amp Jewelry Education Optical constants of GaAs Gallium arsenide Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Optical constants of Si Silicon Refractive index database Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 28 kvitnya 2021 Muhan Choi Seung Hoon Lee Yushin Kim Seung Beom Kang Jonghwa Shin Min Hwan Kwak Kwang Young Kang Yong Hee Lee ta in 2011 A terahertz metamaterial with unnaturally high refractive index Nature 470 369 373 doi 10 1038 nature09776 Arhiv originalu za 9 bereznya 2021 Procitovano 19 bereznya 2021 rekomenduyetsya displayauthors dovidka Donhee Ham 2012 Reluctant electrons enable extraordinarily strong negative refraction Harvard edu Arhiv originalu za 26 sichnya 2020 Procitovano 26 sichnya 2020 Optical constants of TiO2 Titanium dioxide Refractive index database Arhiv originalu za 17 bereznya 2020 Procitovano 26 sichnya 2020 a b v g Waldemar H Lehn and Siebren van der Werf 2005 Atmospheric refraction a history University of Manitoba Arhiv originalu za 6 travnya 2021 Procitovano 19 bereznya 2021 Jean Luc Godet A short recall about the history of the concept of refractive index Universite d Angers Arhiv originalu za 6 travnya 2021 Procitovano 19 bereznya 2021 Fermat s principle Britannica 1998 Arhiv originalu za 10 serpnya 2020 Procitovano 1 kvitnya 2021 Hutton 1815 s 299 a b Kragh Helge 2018 The Lorenz Lorentz Formula Origin and Early History Substantia 2 2 7 18 doi 10 13128 substantia 56 Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 1 kvitnya 2021 A spectrum of colours the dispersion of light Institute of Physics Arhiv originalu za 14 kvitnya 2021 Procitovano 1 kvitnya 2021 Bursey Maurice M 2017 A brief history of spectroscopy AccessScience doi 10 1036 1097 8542 BR0213171 Arhiv originalu za 5 bereznya 2021 Procitovano 2 kvitnya 2021 History of refractometer refractometer pl Arhiv originalu za 19 kvitnya 2021 Procitovano 2 kvitnya 2021 Wolfe 2020 ch 32 Williams S R 1908 A Study of Dispersion in Highly Absorbing Media by Means of Channeled Spectra Physical Review 27 1 27 32 doi 10 1103 PhysRevSeriesI 27 27 Arhiv originalu za 14 travnya 2021 Procitovano 1 kvitnya 2021 Literatura RedaguvatiRomanyuk M O Krochuk A S Pashuk I P Optika L LNU im Ivana Franka 2012 564 s Sivuhin D V Elektrichestvo Obshij kurs fiziki M Nauka 1977 T 3 704 s Shen I R Principy nelinejnoj optiki M Nauka 1980 558 s Proskuryakov V A Drabkin A E Himiya nefti i gaza Leningrad Himiya 1981 359 s Barkovskij V F Gorelik S M Gorodenceva T B Praktikum po fiziko himicheskim metodam analiza M Vysshaya shkola 1963 349 s Ioffe B V Refraktometricheskie metody himii Leningrad GHI 1983 399 s Prohorov O M Fizicheskij enciklopedicheskij slovar M Sovetskaya enciklopediya 1983 928 s Prohorov O M Aaronova Boma effekt Dlinnye linii Fizicheskaya enciklopediya M Sovetskaya enciklopediya 1988 T 1 703 s Prohorov O M Magnitoplazmennyj Pointinga teorema Fizicheskaya enciklopediya M Nauchnoe izdatelstvo Bolshaya rossijskaya enciklopediya 1992 T 3 672 s ISBN 5 8527 0019 3 Prohorov O M Pointinga Robertsona effekt Strimmery Fizicheskaya enciklopediya M Nauchnoe izdatelstvo Bolshaya rossijskaya enciklopediya 1994 T 4 704 s ISBN 5 8527 0087 8 Prohorov O M Stroboskopicheskie pribory Yarkost Fizicheskaya enciklopediya M Nauchnoe izdatelstvo Bolshaya rossijskaya enciklopediya 1998 T 5 691 s Fejnman R F Lejton R Izluchenie volny kvanty Fejnmanovskie lekcii po fizike M Mir 1967 T 3 235 s Fejnman R F Lejton R Fizika sploshnyh sred Fejnmanovskie lekcii po fizike M Mir 1977 T 7 286 s Hutton C A Philosophical and Mathematical Dictionary London 1815 T 2 628 s Wolfe W L Rays Waves and Photons Iop Publishing Ltd 2020 350 s ISBN 978 0 7503 2612 4 Kuinn T Temperatura M Mir 1985 448 s Vakulenko M O Vakulenko O V Tlumachnij slovnik iz fiziki K Vidavnicho poligrafichnij centr Kiyivskij universitet 2008 767 s Savelev I V Elektrichestvo i magnetizm Volny Optika Kurs obshej fiziki Ucheb posobie M Nauka 1988 T 2 496 s Cya stattya nalezhit do dobrih statej ukrayinskoyi Vikipediyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Pokaznik zalomlennya amp oldid 35167347