Ефект Керра — явище зміни показника заломлення в електричному полі. Ефект проявляється здебільшого як виникнення подвійного променезаломлення. Розрізняють електро-оптичний ефект Керра, коли показник заломлення змінюється в постійному зовнішньому електричному полі, і оптичний ефект Керра, коли показник заломлення змінюється в електричному полі самої елекромагнітної хвилі. Величина зміни показника заломлення в ефекті Керра пропорційна квадрату електричного поля, тому електро-оптичний ефект Керра часто називають квадратичним електро-оптичним ефектом.
Ефект названо на честь шотландського фізика Джона Керра, який відкрив його у 1875 році.
Закон Керра Редагувати
При виникненні подвійного променезаломлення різниця між показниками заломлення незвичайної та звичайної хвилі задається формулою:
де — довжина хвилі, K — характерна для середовища стала, яку називають сталою Керра, E — напруженість електричного поля.
Якісний опис Редагувати
Під впливом зовнішнього постійного або змінного електричного поля в середовищі може спостерігатися подвійне променезаломлення, внаслідок зміни поляризації речовини. Нехай коефіцієнт заломлення для звичайного променя дорівнює , а для незвичайного — . Розкладемо різницю коефіцієнтів заломлення , як функцію зовнішнього поля , за степенями . Якщо до накладення поля середовище було неполяризоване і ізотропне, то має бути парною функцією (при зміні напрямку поля ефект не повинен міняти знак). Значить, в розкладі за степенями повинні бути присутні члени лише парних порядків, починаючи з . У слабких полях членами вищих порядків можна знехтувати, в результаті чого
Ефект Керра зумовлений, головним чином, гіперполяризованістю середовища, що відбувається в результаті деформації електронних орбіталей атомів або молекул або внаслідок переорієнтації останніх. Оптичний ефект Керра є дуже швидким, оскільки в твердих тілах може відбутися тільки деформація електронної хмари атома.
Кількісна теорія Редагувати
Кількісна теорія для газів була побудована Ланжевеном в 1910 році.
Параметром речовини, який характеризує можливість спостереження в даній речовині ефекту Керра, є сприйнятливість третього порядку, оскільки ефект пропорційний напруженості електричного поля в третьому степені (у наведеному вище рівнянні електричне поле — поле світлової хвилі).
Для нелінійного матеріалу вектор поляризації P буде залежати від напруженості електричного поля E:
де ε0 діелектрична проникність вакууму і χ(n) це n-а компонента електричної сприйнятливості середовища. Символ ": " вказує на скалярне множення матриць. Ми можемо писати ці співвідношення явно; i-а компонента вектора P може бути записана наступним чином:
де . Часто припускається, що , тобто компонента паралельна до напрямку поляризації поля x ; і т. д.
Для лінійного середовища лише перший член цього рівняння є значним, а поляризація лінійно змінюється з електричним полем.
Для матеріалів, що володіють ефектом Керра, третій, χ(3) член є значним. Розглянемо електричне поле E, що створюється за допомогою світлової хвилі з частотою ω разом з зовнішнім електричним полем E0:
де Eω це векторна амплітуда хвилі.
Об'єднання цих двох рівнянь дає вираз для P. Для ефекту Керра ми можемо нехтувати всіма, за винятком лінійних членів, а також тих, що знаходяться в :
що схоже на лінійну залежність між поляризацією та електричним полем хвилі з додатковим нелінійним членом сприйнятливості, пропорційним квадрату амплітуди зовнішнього поля.
Синхронізація мод Редагувати
Існує можливість реалізації швидкої синхронізації мод в лазері, яка базується на ефекті Керра. Нехай інтенсивність пучка в нелінійно-оптичному середовищі має поперечний (наприклад, гаусовий) розподіл інтенсивності. Отже, інтенсивність в центрі пучка буде більшою, ніж з боків, відповідно до формули: і тому виникає нелінійна зміна показника заломлення . У першому порядку по зсув фази може бути описаний параболічною функцією параметра , що еквівалентно появі сферичної лінзи в середовищі Керра. Чим більша інтенсивність пучка, тим сильніше він буде фокусуватися, і як наслідок, відчувати менші втрати. Якщо ці втрати правильно розподілити всередині резонатора, можна отримати пасивну синхронізацію мод.
Див. також Редагувати
| Ця стаття не містить посилань на джерела. (серпень 2013) |
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |