www.wikidata.uk-ua.nina.az

Напруженість електричного поля Фізична величинаНазва Позначення величини E displaystyle vec E Позначення для розмірності

Напруженість електричного поля

Фізична величина
Назва Напруженість електричного поля
Позначення величини
Позначення для розмірності LMT−3I−1
Системи величин і одиниць Одиниця Розмірність
SI

Напру́женість електри́чного по́ля — силова характеристика електростатичного поля, яка визначається відношенням сили F, що діє на додатній точковий заряд q, вміщений в дану точку поля до величини цього заряду

Лінії напруженості електричного поля навколо точкових зарядів

де  — сила,  — електричний заряд,  — напруженість електричного поля

У кожній точці в даний момент часу існує своє значення вектора (взагалі кажучи — різне в різних точках простору), таким чином,  — це векторне поле. Формально це відбивається в записі

який подає напруженість електричного поля як функцію просторових координат (і часу, оскільки може змінюватися з часом). Це поле, разом з полем вектора магнітної індукції, являє собою електромагнітне поле, і закони, яким воно підпорядковується, є предметом електродинаміки.

В системі SI вимірюється у В/м, у системі СГС — у В/см.

Напруженість електричного поля в класичній електродинаміці

Напруженість електричного поля — одна з основних фундаментальних величин класичної електродинаміки. У цій галузі фізики порівнянними з нею за значимістю є тільки вектор магнітної індукції (спільно з вектором напруженості електричного поля утворює тензор електромагнітного поля) і електричний заряд. З деякої точки зору настільки ж важливими вважають потенціали електромагнітного поля (утворюють разом єдиний електромагнітний потенціал).

Решта понять і величин класичної електродинаміки, такі як електричний струм, густина струму, густина заряду, вектор поляризації, а також допоміжні поле електричної індукції і напруженість магнітного поля — хоча безумовно важливі і змістовні, по суті є вторинними або похідними.

Нижче виділені основні контексти класичної електродинаміки щодо напруженості електричного поля.

Сила впливу електромагнітного поля на заряджені частинки

Повна сила, з якою електромагнітне поле (що включає електричну і магнітну складові) діє на заряджену частинку, виражається формулою сили Лоренца:

де  — електричний заряд частинки,  — її швидкість,  — вектор магнітної індукції; косим хрестом позначено векторний добуток. Формулу наведено в одиницях SI.

Ця формула є загальнішою, ніж наведена у визначенні напруженості електричного поля, оскільки включає в себе також дію на заряджену частинку (якщо та рухається) з боку магнітного поля.

Частинка вважається точковою. Однак ця формула дозволяє розрахувати і сили, що діють з боку електромагнітного поля на тіла будь-якої форми з будь-яким розподілом зарядів і струмів — якщо скористатися звичайним для фізики прийомом розбиття складного тіла на маленькі (математично-нескінченно малі) частини, кожна з яких може вважатися точковою і таким чином входить в область застосовності формули Лоренца. Зрозуміло, для того, щоб скористатися цією формулою (навіть у простих випадках, таких, як розрахунок сили взаємодії двох точкових зарядів), необхідно вміти розраховувати і .

Решта формул, що застосовуються для розрахунку електромагнітних сил (наприклад, формулу для сили Ампера) можна вважати наслідками фундаментальної формули сили Лоренца або частковими випадками її застосування.

Рівняння Максвелла

Достатнім разом з формулою сили Лоренца теоретичним фундаментом класичної електродинаміки є рівняння електромагнітного поля, звані рівняннями Максвелла. Їх стандартна традиційна форма являє собою чотири рівняння, до трьох із яких входить вектор напруженості електричного поля:

Тут  — густина заряду,  — густина струму,  — електрична стала,  — магнітна стала,  — швидкість світла (рівняння записані в системі SI). У наведеному вигляді рівняння Максвелла є «рівняннями для вакууму» (їх загальніший варіант, застосовний і для опису поведінки електромагнітного поля в середовищі, а також інші форми запису рівнянь — див. у статті Рівняння Максвелла).

Цих чотирьох рівнянь разом з п'ятим — рівнянням сили Лоренца — в принципі достатньо, щоб повністю описати класичну (не квантову) електродинаміку, тобто вони представляють її повні закони. Для вирішення реальних задач за їх допомогою необхідні ще рівняння руху «матеріальних частинок» (у класичній механіці це закони Ньютона), а також додаткова інформація про конкретні властивості розглянутих фізичних тіл і середовищ (їхні пружності, електропровідності, поляризованості тощо) та про інші сили, що беруть участь у задачі (наприклад, про гравітацію), однак вся ця інформація вже не входить у рамки електродинаміки як такої, хоча й виявляється часто необхідною для побудови замкнутої системи рівнянь, що дозволяють розв'язати ту чи іншу конкретну задачу в цілому.

Друге рівняння Максвелла

де  — вектор магнітної індукції, стверджує, що джерелом електричного поля може бути змінне магнітне поле.

«Матеріальні рівняння»

Додатковими формулами (зазвичай не точними, а наближеними або іноді навіть емпіричними), які використовуються в класичній електродинаміці при вирішенні практичних завдань і носять назву «матеріальних рівнянь», є

Зв'язок з потенціалами

Зв'язок напруженості електричного поля з потенціалами в загальному випадку такий:

де  — скалярний і векторний потенціали,

В частковому випадку стаціонарних (не змінних з часом) полів перше рівняння спрощується до

Цей вираз пов'язує електростатичне поле з електростатичним потенціалом.

Електростатика

Теоретично і практично важливим випадком є ситуація, коли заряджені тіла нерухомі (наприклад, досліджується стан рівноваги) або швидкість їх руху досить мала, щоб можна було наближено скористатися способами розрахунку, справедливими для нерухомих тіл. Цим випадком займається розділ електродинаміки, званий електростатикою.

Як зазначено вище, напруженість електричного поля в цьому випадку виражається через скалярний потенціал як

або

тобто електростатичне поле виявляється потенціальним полем. ( в цьому випадку — випадку електростатики — прийнято називати електростатичним потенціалом).

Правомірним є й зворотне співвідношення:

Рівняння Максвелла при цьому також дуже спрощуються (рівняння з магнітним полем можна взагалі виключити, а в рівняння з дивергенцією можна підставити ) і зводяться до рівняння Пуассона:

а в ділянках, вільних від заряджених частинок — до рівняння Лапласа:

Враховуючи лінійність цих рівнянь, а отже, застосовність до них принципу суперпозиції, достатньо знайти поле одного точкового одиничного заряду, щоб потім знайти потенціал або напруженість поля, створюваного будь-яким розподілом зарядів (підсумовуючи розв'язки для точкових зарядів).

Теорема Гауса

У електростатиці широко використовується теорема Гауса, зміст якої зводиться до інтегральної форми єдиного нетривіального для електростатики рівняння Максвелла:

де інтегрування проводиться за будь-якою замкнутою поверхнею (обчислюючи потік через цю поверхню),  — повний (сумарний) заряд усередині цієї поверхні.

Ця теорема дає зручний спосіб розрахунку напруженості електричного поля в разі, коли джерела поля мають високу симетрію: сферичну, циліндричну або дзеркальну + трансляційну. Зокрема, таким способом легко знаходити поле точкового заряду, сфери, циліндра, площини.

Напруженість електричного поля точкового заряду

Для точкового заряду в електростатиці виконується закон Кулона, який у системі SI має вигляд:

або

Історично закон Кулона відкрито першим, хоча з теоретичної точки зору рівняння Максвелла фундаментальніші. З цієї точки зору він є їх наслідком. Отримати цей результат найпростіше, виходячи з теореми Гауса, враховуючи сферичну симетрію задачі: вибрати поверхню у вигляді сфери з центром у точковому заряді, врахувати, що напрямок буде очевидно радіальним, а модуль цього вектора однаковий скрізь на обраній сфері (так що можна винести за знак інтеграла), і тоді, враховуючи формулу для площі сфери радіуса : , маємо , звідки відразу отримуємо відповідь для .

Відповідь для виходить інтегруванням :

Для системи СГС формули і їх виведення аналогічні, відмінність від SI лише в константах:

Електричне поле довільного розподілу зарядів

За принципом суперпозиції для напруженості поля сукупності дискретних джерел маємо:

де кожне

Підставивши, отримуємо:

Для неперервного розподілу аналогічно:

де  — ділянка простору, де розташовані заряди (ненульова густина заряду), або весь простір,  — радіус-вектор точки, для якої рахуємо ,  — радіус-вектор джерела, який пробігає всі точки ділянки при інтегруванні,  — елемент об'єму. Можна підставити замість ; замість ; замість .

Поведінка на розривній границі

У випадку різкої границі між середовищами вектор напруженості електричного поля не може бути визначений із диференціальних рівнянь Максвелла, оскільки при розривах у полях похідні невизначені. В такому випадку використовуються граничні умови. Щодо напруженості електричного поля гранична умова Максвелла вимагає тангенціальних складових цього вектора.

Тут індекси вгорі характеризують середовища.

На поверхні ідеального провідника тангенціальна складова вектора напруженості електричного поля дорівнює нулю.

Нормальна складова напруженості електричного поля в загальному випадку неперервною не є. Неперервність зберігає нормальна складова вектора електричної індукції.

Системи одиниць

У системі СГС напруженість електричного поля вимірюється в СГСЕ одиницях, у системі SI — в ньютонах на кулон або в вольтах на метр (українське позначення: В/м; міжнародне: V/m).

Визначення рівнів впливу електромагнітного поля промислової частоти

Це вимірювання або розрахунок напруженості електричного поля (ЕП), магнітного поля (МП) у точці можливого перебування працівників та екстраполяція вимірів і розрахунків до максимальних значень напруги і струму.

При впливі на весь організм людини гранично допустимі рівні напруженості визначаються по ЕП — 25 кВ/м, а МП — 6 кА/м. При впливі тільки на кінцівки людини гранично допустимі рівні напруженості визначаються по ЕП — 25 кВ/м, а МП — 12 кА/м. Перебування незахищеної людини в ЕП напруженістю до 5 кВ/м включно дозволяється протягом всього робочого дня.

Вимірювання напруженості електричного поля

В електроустановках надвисокої напруги напруженість електричного поля вимірюють приладами типу ПЗ-1, ПЗ-1М тощо.

Вимірювач напруженості електричного поля працює так: в антені приладу електричне поле створює ЕРС яка посилюється за допомогою транзисторного підсилювача, випрямляється напівпровідниковими діодами і вимірюється мікроамперметром. Антена являє собою симетричний диполь, виконаний у вигляді двох металевих пластин, розміщених одна над іншою. Оскільки наведена в симетричному диполі ЕРС пропорційна напруженості електричного поля, шкалу мікроамперметра проградуйовано в кіловольтах на метр (кВ/м).

Вимірювання напруженості має проводитися у всій зоні, де може перебувати людина в процесі виконання роботи. Найбільше виміряне значення напруженості є визначальним. При розміщенні робочого місця на землі найбільша напруженість зазвичай буває на висоті зросту людини.

Точки вимірювання вибирають за ГОСТ 12.1.002 залежно від розташування робочого місця і від оснащення його засобами захисту згідно з таблицею:

Точки вимірювань напруженості електричного поля
Розташування робочого місця Засоби захисту Точки вимірювань
Без підняття на обладнання та конструкції Без засобів захисту На висоті 1,8 м від поверхні землі
Те саме Засоби колективного захисту На висоті 0,5; 1,0 і 1,8 м від поверхні землі
З підняттям на обладнання та конструкції Незалежно від наявності засобів захисту На висоті 0,5; 1,0 і 1,8 м від майданчика робочого місця і на відстані 0,5 м від заземлених струмопровідних частин обладнання

Див. також

Примітки

  1. Іноді його значення можуть бути однаковими в різних точках простору; якщо однаковий скрізь у просторі (або в якійсь ділянці), говорять про однорідне електричне поле — це окремий, найпростіший, випадок електричного поля; насправді електричне поле може бути однорідним лише наближено, тобто відмінності в різних точках простору є, але іноді вони невеликі і ними можна знехтувати в рамках деякого наближення.
  2. Електромагнітне поле можна виразити й по-іншому, наприклад, через електромагнітний потенціал або в дещо іншому математичному записі (в якому вектор напруженості електричного поля разом з вектором магнітної індукції входить до тензора електромагнітного поля), однак усі ці способи запису тісно пов'язані між собою, таким чином, твердження про те, що поле  — одна з основних складових електромагнітного поля, не втрачає сенсу.
  3. Хоча історично багато з них відкрито раніше.
  4. . Архів оригіналу за 25 березня 2018. Процитовано 30 березня 2018. 
  5. . Архів оригіналу за 23 березня 2018. Процитовано 30 березня 2018. 
  6. . online.budstandart.com. Архів оригіналу за 26 грудня 2021. Процитовано 26 грудня 2021. 

Література

  • Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П. Загальний курс фізики : навч. посібник у 3-х т. — Київ : Техніка, 2006. — Т. 2 : Електрика і магнетизм.
  • Сивухин Д. В. Электричество // Общий курс физики. — 4-е, стереотипне. — М. : Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3; 5-89155-086-5.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Fizichna velichinaNazva Napruzhenist elektrichnogo polyaPoznachennya velichini E displaystyle vec E Poznachennya dlya rozmirnosti LMT 3I 1Sistemi velichin i odinic Odinicya RozmirnistSI V mNapru zhenist elektri chnogo po lya silova harakteristika elektrostatichnogo polya yaka viznachayetsya vidnoshennyam sili F sho diye na dodatnij tochkovij zaryad q vmishenij v danu tochku polya do velichini cogo zaryaduLiniyi napruzhenosti elektrichnogo polya navkolo tochkovih zaryadiv E F q displaystyle vec E frac vec F q de F displaystyle vec F sila q q elektrichnij zaryad E displaystyle vec E napruzhenist elektrichnogo polyaU kozhnij tochci v danij moment chasu isnuye svoye znachennya vektora E displaystyle vec E vzagali kazhuchi rizne 1 v riznih tochkah prostoru takim chinom E displaystyle vec E ce vektorne pole Formalno ce vidbivayetsya v zapisi E E x y z t displaystyle vec E vec E x y z t yakij podaye napruzhenist elektrichnogo polya yak funkciyu prostorovih koordinat i chasu oskilki E displaystyle vec E mozhe zminyuvatisya z chasom Ce pole razom z polem vektora magnitnoyi indukciyi yavlyaye soboyu elektromagnitne pole 2 i zakoni yakim vono pidporyadkovuyetsya ye predmetom elektrodinamiki V sistemi SI vimiryuyetsya u V m u sistemi SGS u V sm Zmist 1 Napruzhenist elektrichnogo polya v klasichnij elektrodinamici 1 1 Sila vplivu elektromagnitnogo polya na zaryadzheni chastinki 1 2 Rivnyannya Maksvella 1 3 Materialni rivnyannya 1 4 Zv yazok z potencialami 1 5 Elektrostatika 1 5 1 Teorema Gausa 1 5 2 Napruzhenist elektrichnogo polya tochkovogo zaryadu 1 5 3 Elektrichne pole dovilnogo rozpodilu zaryadiv 1 6 Povedinka na rozrivnij granici 2 Sistemi odinic 3 Viznachennya rivniv vplivu elektromagnitnogo polya promislovoyi chastoti 3 1 Vimiryuvannya napruzhenosti elektrichnogo polya 4 Div takozh 5 Primitki 6 LiteraturaNapruzhenist elektrichnogo polya v klasichnij elektrodinamici RedaguvatiNapruzhenist elektrichnogo polya odna z osnovnih fundamentalnih velichin klasichnoyi elektrodinamiki U cij galuzi fiziki porivnyannimi z neyu za znachimistyu ye tilki vektor magnitnoyi indukciyi spilno z vektorom napruzhenosti elektrichnogo polya utvoryuye tenzor elektromagnitnogo polya i elektrichnij zaryad Z deyakoyi tochki zoru nastilki zh vazhlivimi vvazhayut potenciali elektromagnitnogo polya utvoryuyut razom yedinij elektromagnitnij potencial Reshta ponyat i velichin klasichnoyi elektrodinamiki taki yak elektrichnij strum gustina strumu gustina zaryadu vektor polyarizaciyi a takozh dopomizhni pole elektrichnoyi indukciyi i napruzhenist magnitnogo polya hocha bezumovno vazhlivi i zmistovni po suti ye vtorinnimi abo pohidnimi Nizhche vidileni osnovni konteksti klasichnoyi elektrodinamiki shodo napruzhenosti elektrichnogo polya Sila vplivu elektromagnitnogo polya na zaryadzheni chastinki Redaguvati Povna sila z yakoyu elektromagnitne pole sho vklyuchaye elektrichnu i magnitnu skladovi diye na zaryadzhenu chastinku virazhayetsya formuloyu sili Lorenca F q E q v B displaystyle vec F q vec E q vec v times vec B de q displaystyle q elektrichnij zaryad chastinki v displaystyle vec v yiyi shvidkist B vec B vektor magnitnoyi indukciyi kosim hrestom displaystyle times poznacheno vektornij dobutok Formulu navedeno v odinicyah SI Cya formula ye zagalnishoyu nizh navedena u viznachenni napruzhenosti elektrichnogo polya oskilki vklyuchaye v sebe takozh diyu na zaryadzhenu chastinku yaksho ta ruhayetsya z boku magnitnogo polya Chastinka vvazhayetsya tochkovoyu Odnak cya formula dozvolyaye rozrahuvati i sili sho diyut z boku elektromagnitnogo polya na tila bud yakoyi formi z bud yakim rozpodilom zaryadiv i strumiv yaksho skoristatisya zvichajnim dlya fiziki prijomom rozbittya skladnogo tila na malenki matematichno neskinchenno mali chastini kozhna z yakih mozhe vvazhatisya tochkovoyu i takim chinom vhodit v oblast zastosovnosti formuli Lorenca Zrozumilo dlya togo shob skoristatisya ciyeyu formuloyu navit u prostih vipadkah takih yak rozrahunok sili vzayemodiyi dvoh tochkovih zaryadiv neobhidno vmiti rozrahovuvati E displaystyle vec E i B vec B Reshta formul sho zastosovuyutsya dlya rozrahunku elektromagnitnih sil napriklad formulu dlya sili Ampera mozhna vvazhati naslidkami 3 fundamentalnoyi formuli sili Lorenca abo chastkovimi vipadkami yiyi zastosuvannya Rivnyannya Maksvella Redaguvati Dostatnim razom z formuloyu sili Lorenca teoretichnim fundamentom klasichnoyi elektrodinamiki ye rivnyannya elektromagnitnogo polya zvani rivnyannyami Maksvella Yih standartna tradicijna forma yavlyaye soboyu chotiri rivnyannya do troh iz yakih vhodit vektor napruzhenosti elektrichnogo polya div E r e 0 rot E B t div B 0 rot B m 0 j 1 c 2 E t displaystyle begin aligned operatorname div vec E amp frac rho varepsilon 0 amp operatorname rot vec E amp frac partial vec B partial t operatorname div vec B amp 0 amp operatorname rot vec B amp mu 0 vec j frac 1 c 2 frac partial vec E partial t end aligned Tut r rho gustina zaryadu j displaystyle vec j gustina strumu e 0 varepsilon 0 elektrichna stala m 0 mu 0 magnitna stala c c shvidkist svitla rivnyannya zapisani v sistemi SI U navedenomu viglyadi rivnyannya Maksvella ye rivnyannyami dlya vakuumu yih zagalnishij variant zastosovnij i dlya opisu povedinki elektromagnitnogo polya v seredovishi a takozh inshi formi zapisu rivnyan div u statti Rivnyannya Maksvella Cih chotiroh rivnyan razom z p yatim rivnyannyam sili Lorenca v principi dostatno shob povnistyu opisati klasichnu ne kvantovu elektrodinamiku tobto voni predstavlyayut yiyi povni zakoni Dlya virishennya realnih zadach za yih dopomogoyu neobhidni she rivnyannya ruhu materialnih chastinok u klasichnij mehanici ce zakoni Nyutona a takozh dodatkova informaciya pro konkretni vlastivosti rozglyanutih fizichnih til i seredovish yihni pruzhnosti elektroprovidnosti polyarizovanosti tosho ta pro inshi sili sho berut uchast u zadachi napriklad pro gravitaciyu odnak vsya cya informaciya vzhe ne vhodit u ramki elektrodinamiki yak takoyi hocha j viyavlyayetsya chasto neobhidnoyu dlya pobudovi zamknutoyi sistemi rivnyan sho dozvolyayut rozv yazati tu chi inshu konkretnu zadachu v cilomu Druge rivnyannya Maksvella rot E B t displaystyle operatorname rot vec E frac partial vec B partial t de B displaystyle vec B vektor magnitnoyi indukciyi stverdzhuye sho dzherelom elektrichnogo polya mozhe buti zminne magnitne pole Materialni rivnyannya Redaguvati Dodatkovimi formulami zazvichaj ne tochnimi a nablizhenimi abo inodi navit empirichnimi yaki vikoristovuyutsya v klasichnij elektrodinamici pri virishenni praktichnih zavdan i nosyat nazvu materialnih rivnyan ye zakon Oma zakon polyarizaciyi u riznih vipadkah bagato inshih formul i spivvidnoshen Zv yazok z potencialami Redaguvati Zv yazok napruzhenosti elektrichnogo polya z potencialami v zagalnomu vipadku takij E f A t displaystyle vec E nabla varphi frac partial vec A partial t de f A displaystyle varphi vec A skalyarnij i vektornij potenciali B rot A displaystyle vec B operatorname rot vec A V chastkovomu vipadku stacionarnih ne zminnih z chasom poliv pershe rivnyannya sproshuyetsya do E f displaystyle vec E nabla varphi Cej viraz pov yazuye elektrostatichne pole z elektrostatichnim potencialom Elektrostatika Redaguvati Teoretichno i praktichno vazhlivim vipadkom ye situaciya koli zaryadzheni tila neruhomi napriklad doslidzhuyetsya stan rivnovagi abo shvidkist yih ruhu dosit mala shob mozhna bulo nablizheno skoristatisya sposobami rozrahunku spravedlivimi dlya neruhomih til Cim vipadkom zajmayetsya rozdil elektrodinamiki zvanij elektrostatikoyu Yak zaznacheno vishe napruzhenist elektrichnogo polya v comu vipadku virazhayetsya cherez skalyarnij potencial yak E f displaystyle vec E nabla varphi abo E x f x E y f y E z f z displaystyle E x frac partial varphi partial x quad E y frac partial varphi partial y quad E z frac partial varphi partial z tobto elektrostatichne pole viyavlyayetsya potencialnim polem f varphi v comu vipadku vipadku elektrostatiki prijnyato nazivati elektrostatichnim potencialom Pravomirnim ye j zvorotne spivvidnoshennya f E d l displaystyle varphi int vec E cdot vec dl Rivnyannya Maksvella pri comu takozh duzhe sproshuyutsya rivnyannya z magnitnim polem mozhna vzagali viklyuchiti a v rivnyannya z divergenciyeyu mozhna pidstaviti f displaystyle nabla varphi i zvodyatsya do rivnyannya Puassona D f r e 0 displaystyle Delta varphi frac rho varepsilon 0 a v dilyankah vilnih vid zaryadzhenih chastinok do rivnyannya Laplasa D f 0 displaystyle Delta varphi 0 Vrahovuyuchi linijnist cih rivnyan a otzhe zastosovnist do nih principu superpoziciyi dostatno znajti pole odnogo tochkovogo odinichnogo zaryadu shob potim znajti potencial abo napruzhenist polya stvoryuvanogo bud yakim rozpodilom zaryadiv pidsumovuyuchi rozv yazki dlya tochkovih zaryadiv Teorema Gausa Redaguvati U elektrostatici shiroko vikoristovuyetsya teorema Gausa zmist yakoyi zvoditsya do integralnoyi formi yedinogo netrivialnogo dlya elektrostatiki rivnyannya Maksvella S E d S Q e 0 displaystyle oint limits S vec E cdot vec dS frac Q varepsilon 0 de integruvannya provoditsya za bud yakoyu zamknutoyu poverhneyu S S obchislyuyuchi potik E displaystyle vec E cherez cyu poverhnyu Q displaystyle Q povnij sumarnij zaryad useredini ciyeyi poverhni Cya teorema daye zruchnij sposib rozrahunku napruzhenosti elektrichnogo polya v razi koli dzherela polya mayut visoku simetriyu sferichnu cilindrichnu abo dzerkalnu translyacijnu Zokrema takim sposobom legko znahoditi pole tochkovogo zaryadu sferi cilindra ploshini Napruzhenist elektrichnogo polya tochkovogo zaryadu Redaguvati Dlya tochkovogo zaryadu v elektrostatici vikonuyetsya zakon Kulona yakij u sistemi SI maye viglyad f 1 4 p e 0 q r displaystyle varphi frac 1 4 pi varepsilon 0 cdot frac q r abo E 1 4 p e 0 q r 2 r r displaystyle vec E frac 1 4 pi varepsilon 0 cdot frac q r 2 cdot frac vec r r E E 1 4 p e 0 q r 2 displaystyle E equiv vec E frac 1 4 pi varepsilon 0 cdot frac q r 2 Istorichno zakon Kulona vidkrito pershim hocha z teoretichnoyi tochki zoru rivnyannya Maksvella fundamentalnishi Z ciyeyi tochki zoru vin ye yih naslidkom Otrimati cej rezultat najprostishe vihodyachi z teoremi Gausa vrahovuyuchi sferichnu simetriyu zadachi vibrati poverhnyu S S u viglyadi sferi z centrom u tochkovomu zaryadi vrahuvati sho napryamok E displaystyle vec E bude ochevidno radialnim a modul cogo vektora odnakovij skriz na obranij sferi tak sho E E mozhna vinesti za znak integrala i todi vrahovuyuchi formulu dlya ploshi sferi radiusa r r 4 p r 2 displaystyle 4 pi r 2 mayemo 4 p r 2 E q e 0 displaystyle 4 pi r 2 E q varepsilon 0 zvidki vidrazu otrimuyemo vidpovid dlya E E Vidpovid dlya f varphi vihodit integruvannyam E E f E d l E d r displaystyle varphi int vec E cdot vec dl int E dr Dlya sistemi SGS formuli i yih vivedennya analogichni vidminnist vid SI lishe v konstantah f q r displaystyle varphi frac q r E q r 2 r r displaystyle vec E frac q r 2 frac vec r r E E q r 2 displaystyle E vec E frac q r 2 Elektrichne pole dovilnogo rozpodilu zaryadiv Redaguvati Za principom superpoziciyi dlya napruzhenosti polya sukupnosti diskretnih dzherel mayemo E E 1 E 2 E 3 displaystyle vec E vec E 1 vec E 2 vec E 3 dots de kozhne E i 1 4 p e 0 q i D r i 2 D r i D r i displaystyle vec E i frac 1 4 pi varepsilon 0 frac q i Delta vec r i 2 frac Delta vec r i Delta vec r i D r i r r i displaystyle Delta vec r i vec r vec r i Pidstavivshi otrimuyemo E r i 1 4 p e 0 q i D r i 2 D r i D r i displaystyle vec E vec r sum limits i frac 1 4 pi varepsilon 0 frac q i Delta vec r i 2 frac Delta vec r i Delta vec r i D r i r r i displaystyle Delta vec r i vec r vec r i Dlya neperervnogo rozpodilu analogichno E r V 1 4 p e 0 r r d V r r 2 r r r r displaystyle vec E vec r int limits V frac 1 4 pi varepsilon 0 frac rho vec hat r dV vec r vec hat r 2 frac vec r vec hat r vec r vec hat r de V V dilyanka prostoru de roztashovani zaryadi nenulova gustina zaryadu abo ves prostir r displaystyle vec r radius vektor tochki dlya yakoyi rahuyemo E displaystyle vec E r displaystyle vec hat r radius vektor dzherela yakij probigaye vsi tochki dilyanki V V pri integruvanni d V displaystyle dV element ob yemu Mozhna pidstaviti x i y j z k displaystyle x vec i y vec j z vec k zamist r displaystyle vec r x i y j z k displaystyle hat x vec i hat y vec j hat z vec k zamist r displaystyle vec hat r d x d y d z displaystyle d hat x d hat y d hat z zamist d V displaystyle dV Povedinka na rozrivnij granici Redaguvati U vipadku rizkoyi granici mizh seredovishami vektor napruzhenosti elektrichnogo polya ne mozhe buti viznachenij iz diferencialnih rivnyan Maksvella oskilki pri rozrivah u polyah pohidni neviznacheni V takomu vipadku vikoristovuyutsya granichni umovi Shodo napruzhenosti elektrichnogo polya granichna umova Maksvella vimagaye tangencialnih skladovih cogo vektora E t 1 E t 2 displaystyle E t 1 E t 2 Tut indeksi vgori harakterizuyut seredovisha Na poverhni idealnogo providnika tangencialna skladova vektora napruzhenosti elektrichnogo polya dorivnyuye nulyu Normalna skladova napruzhenosti elektrichnogo polya v zagalnomu vipadku neperervnoyu ne ye Neperervnist zberigaye normalna skladova vektora elektrichnoyi indukciyi Sistemi odinic RedaguvatiU sistemi SGS napruzhenist elektrichnogo polya vimiryuyetsya v SGSE odinicyah u sistemi SI v nyutonah na kulon abo v voltah na metr ukrayinske poznachennya V m mizhnarodne V m Viznachennya rivniv vplivu elektromagnitnogo polya promislovoyi chastoti RedaguvatiCe vimiryuvannya abo rozrahunok napruzhenosti elektrichnogo polya EP magnitnogo polya MP u tochci mozhlivogo perebuvannya pracivnikiv ta ekstrapolyaciya vimiriv i rozrahunkiv do maksimalnih znachen naprugi i strumu 4 Pri vplivi na ves organizm lyudini granichno dopustimi rivni napruzhenosti viznachayutsya po EP 25 kV m a MP 6 kA m Pri vplivi tilki na kincivki lyudini granichno dopustimi rivni napruzhenosti viznachayutsya po EP 25 kV m a MP 12 kA m Perebuvannya nezahishenoyi lyudini v EP napruzhenistyu do 5 kV m vklyuchno dozvolyayetsya protyagom vsogo robochogo dnya 5 Vimiryuvannya napruzhenosti elektrichnogo polya Redaguvati V elektroustanovkah nadvisokoyi naprugi napruzhenist elektrichnogo polya vimiryuyut priladami tipu PZ 1 PZ 1M tosho Vimiryuvach napruzhenosti elektrichnogo polya pracyuye tak v anteni priladu elektrichne pole stvoryuye ERS yaka posilyuyetsya za dopomogoyu tranzistornogo pidsilyuvacha vipryamlyayetsya napivprovidnikovimi diodami i vimiryuyetsya mikroampermetrom Antena yavlyaye soboyu simetrichnij dipol vikonanij u viglyadi dvoh metalevih plastin rozmishenih odna nad inshoyu Oskilki navedena v simetrichnomu dipoli ERS proporcijna napruzhenosti elektrichnogo polya shkalu mikroampermetra progradujovano v kilovoltah na metr kV m Vimiryuvannya napruzhenosti maye provoditisya u vsij zoni de mozhe perebuvati lyudina v procesi vikonannya roboti Najbilshe vimiryane znachennya napruzhenosti ye viznachalnim Pri rozmishenni robochogo miscya na zemli najbilsha napruzhenist zazvichaj buvaye na visoti zrostu lyudini Tochki vimiryuvannya vibirayut za GOST 12 1 002 6 zalezhno vid roztashuvannya robochogo miscya i vid osnashennya jogo zasobami zahistu zgidno z tabliceyu Tochki vimiryuvan napruzhenosti elektrichnogo polya Roztashuvannya robochogo miscya Zasobi zahistu Tochki vimiryuvanBez pidnyattya na obladnannya ta konstrukciyi Bez zasobiv zahistu Na visoti 1 8 m vid poverhni zemliTe same Zasobi kolektivnogo zahistu Na visoti 0 5 1 0 i 1 8 m vid poverhni zemliZ pidnyattyam na obladnannya ta konstrukciyi Nezalezhno vid nayavnosti zasobiv zahistu Na visoti 0 5 1 0 i 1 8 m vid majdanchika robochogo miscya i na vidstani 0 5 m vid zazemlenih strumoprovidnih chastin obladnannyaDiv takozh RedaguvatiElektrostatichnij potencial Vektor elektrichnoyi indukciyi Sila LorencaPrimitki Redaguvati Inodi jogo znachennya mozhut buti odnakovimi v riznih tochkah prostoru yaksho E displaystyle vec E odnakovij skriz u prostori abo v yakijs dilyanci govoryat pro odnoridne elektrichne pole ce okremij najprostishij vipadok elektrichnogo polya naspravdi elektrichne pole mozhe buti odnoridnim lishe nablizheno tobto vidminnosti E displaystyle vec E v riznih tochkah prostoru ye ale inodi voni neveliki i nimi mozhna znehtuvati v ramkah deyakogo nablizhennya Elektromagnitne pole mozhna viraziti j po inshomu napriklad cherez elektromagnitnij potencial abo v desho inshomu matematichnomu zapisi v yakomu vektor napruzhenosti elektrichnogo polya razom z vektorom magnitnoyi indukciyi vhodit do tenzora elektromagnitnogo polya odnak usi ci sposobi zapisu tisno pov yazani mizh soboyu takim chinom tverdzhennya pro te sho pole E displaystyle vec E odna z osnovnih skladovih elektromagnitnogo polya ne vtrachaye sensu Hocha istorichno bagato z nih vidkrito ranishe Nakaz MOZ vid 09 07 1997 N 198 Pro zatverdzhennya Derzhavnih sanitarnih pravil i norm pri vikonanni robit v nevimknenih elektroustanovkah naprugoyu do 750 kV vklyuchno Arhiv originalu za 25 bereznya 2018 Procitovano 30 bereznya 2018 Ocinka stanu zarubizhnogo ta vitchiznyanogo normativno pravovogo zabezpechennya shodo obmezhennya vplivu elektromagnitnogo viprominyuvannya ta akustichnih shumiv ob yektiv elektroenergetiki na zdorov ya lyudini ta navkolishnye seredovishe Kiyiv 2012 S 23 Arhiv originalu za 23 bereznya 2018 Procitovano 30 bereznya 2018 GOST 12 1 002 84 Elektrichni polya promislovoyi chastoti Pripustimi rivni napruzhenosti j vimogi do provedennya kontrolyu na robochih miscyah online budstandart com Arhiv originalu za 26 grudnya 2021 Procitovano 26 grudnya 2021 Literatura RedaguvatiKucheruk I M Gorbachuk I T Lucik P P Zagalnij kurs fiziki navch posibnik u 3 h t Kiyiv Tehnika 2006 T 2 Elektrika i magnetizm Sivuhin D V Elektrichestvo Obshij kurs fiziki 4 e stereotipne M Fizmatlit Izd vo MFTI 2004 T III 656 s ISBN 5 9221 0227 3 5 89155 086 5 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Napruzhenist elektrichnogo polya amp oldid 36974630