Швидкість світла

Швидкість світла — фізичний термін, який використовують у двох, пов'язаних між собою, однак концептуально різних значеннях. Насамперед, швидкість світла — фундаментальна фізична стала, швидкість розповсюдження електромагнітної взаємодії у вакуумі. Інше значення — швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль, включно зі світлом, у певному середовищі.

Позначення

Швидкість світла у вакуумі зазвичай позначають малою літерою c, від «константа» або латиною celeritas (що значить «швидкість, стрімкість»). У 1856 році Вільгельм Едуард Вебер і Рудольф Кольрауш використали c для іншої сталої, яка, як було показано пізніше, дорівнює √2 швидкостям світла. Історично символ V вживався як альтернативний символ для швидкості світла, що його увів Джеймс Клерк Максвелл 1865 року. В 1894 році Пауль Друде^[en] ще раз означив c у сучасному значенні. Альберт Ейнштейн використовував V у своїй оригінальній німецькомовній роботі зі спеціальної теорії відносності, одначе 1907 року він перейшов на c, яка відтоді стала стандартним позначенням для швидкості світла.

Інколи c вживають для швидкості хвиль у будь-якій речовині, а c₀ для швидкості світла у вакуумі.

Швидкість світла як фундаментальна фізична стала

Фундаментальна фізична стала швидкість світла в Міжнародній системі одиниць SI її визначено резолюцією 1 17-ї Генеральної конференції мір і ваг:

c = 299 792 458 м/с.

Це єдина фізична стала в основних рівняннях електродинаміки. Вона не залежить від системи відліку, тобто однакова для будь-якого спостерігача незалежно від швидкості, з якою цей спостерігач рухається. Це твердження є основним постулатом теорії відносності Ейнштейна.

Відповідно до теорії відносності, ніяка інформація не може бути передана зі швидкістю, яка перевищувала б швидкість світла. Якщо це не так, то існуватиме така система відліку, в якій інформацію буде отримано раніше, ніж вона надіслана.

Оскільки швидкість світла — фундаментальна і незалежна від спостерігача величина, то її значення можна застосувати для побудови системи фізичних одиниць. Наприклад, можна обрати систему одиниць так, щоб швидкість світла в ній дорівнювала одиниці. Такі системи одиниць називають природними і їх застосовують у теоретичній фізиці. Проте природні системи дуже незручні на практиці. Тому, оскільки швидкість має розмірність довжини, поділеної на час, можна вважати її рівною певному значенню, близькому до експериментально виміряного з застосуванням традиційних одиниць довжини й часу — метра й секунди, а потім зафіксувати це значення. Таким чином швидкість світла отримала подане вище значення. Надалі вона не буде визначатись з експерименту. Її фіксоване значення тепер слугуватиме для дослідного визначення одиниць довжини.

Швидкість світла в середовищі

Заломлення світла

У середовищі швидкість світла, тобто швидкість розповсюдження електромагнітних хвиль, змінюється через процеси поляризації атомів і молекул речовини. Відношення швидкості світла в середовищі й у вакуумі називають абсолютним показником заломлення у цьому середовищі:

де c_m — швидкість світла в середовищі.

Для електромагнітних хвиль із різною частотою показник заломлення різний. Це явище називається дисперсією світла. Розрізняють фазову швидкість світла, яка визначається показником заломлення, і групову швидкість.

Фазова швидкість світла характеризує зв'язок між довжиною хвилі й частотою. Вона визначається для необмежених у просторі плоских хвиль, які не можуть переносити інформацію. Фазова швидкість може перевищувати швидкість світла у вакуумі. При цьому принцип причинності не порушується.

Групова швидкість світла в середовищі характеризує процес розповсюдження хвильового пакету, яким може передаватися інформація. Групова швидкість завжди менша за швидкість світла у вакуумі, що задовольняє принцип причинності.

Фундаментальна роль у фізиці

Фактор Лоренца (Лоренц-фактор) γ як функція швидкості. Він зростає від 1 (для нульової швидкості) до нескінченності (із наближенням v до c).

Швидкість, із якою світлові хвилі поширюються у вакуумі, не залежить ні від руху джерела хвиль, ні від системи відліку спостерігача. Ейнштейн постулював таку інваріантність швидкості світла 1905 року. Він дійшов цього висновку виходячи з теорії електромагнетизму Максвелла та відсутності доказів існування світлоносного ефіру. Відтоді інваріантність швидкості світла незмінно підтверджується безліччю експериментів. Існує можливість перевірити експериментально лише те, що швидкість світла в «двосторонньому» експерименті (наприклад, від джерела до дзеркала і назад) є незалежною від системи відліку, оскільки неможливо виміряти швидкість світла в один бік (наприклад, від джерела до віддаленого приймача) без додаткових домовленостей щодо того, як синхронізувати годинники джерела та приймача. Однак, якщо застосувати для цього синхронізацію Ейнштейна^[en], одностороння швидкість світла стає рівною двосторонній за визначенням. Спеціальна теорія відносності досліджує наслідки цієї інваріантності с у припущенні, що закони фізики однакові в усіх інерційних системах відліку. Одним із наслідків є те, що c — це та швидкість, з якою мають рухатись у вакуумі всі безмасові частинки та хвилі (зокрема, і світло).

Спеціальна теорія відносності має багато експериментально перевірених наслідків, які суперечать інтуїції. Такі наслідки включають: еквівалентність маси та енергії (), скорочення довжини (скорочення об'єктів під час руху) та уповільнення часу (рухомий годинник іде повільніше). Коефіцієнт γ, на який скорочується довжина та уповільнюється час, відомий як фактор Лоренца (Лоренц-фактор) , де V — швидкість об'єкта. Для швидкостей набагато менших, ніж c (наприклад, для швидкостей, з якими ми маємо справу повсякдень) різниця між γ та 1 настільки мала, що нею можна знехтувати. У цьому випадку спеціальна теорія відносності добре апроксимується відносністю Галілея. Однак на релятивістських швидкостях різниця збільшується та наближається до нескінченності з наближенням V до с.

Об'єднання результатів спеціальної теорії відносності потребує виконання двох умов: (1) простір і час є єдиною структурою, відомою як простір-час (де c пов'язує одиниці вимірювання простору та часу), та (2) фізичні закони задовольняють вимогам особливої симетрії, яка має назву інваріантність Лоренца (Лоренц-інваріантність), формула якої містить параметр с. Інваріантність Лоренца є майже універсальним припущенням сучасних фізичних теорій, таких як квантова електродинаміка, квантова хромодинаміка, стандартна модель фізики елементарних частинок і загальна теорія відносності. Отже, параметр с наявний повсюди в сучасній фізиці та з'являється в багатьох контекстах, які не мають стосунку власне до світла. Наприклад, загальна теорія відносності передбачає, що гравітація та гравітаційні хвилі розповсюджуються зі швидкістю c. У неінерційних системах відліку (у гравітаційно викривленому просторі або в системах відліку, що рухаються з прискоренням), локальна швидкість світла також є постійною та дорівнює c, проте швидкість світла вздовж траєкторії скінченної довжини може відрізнятись від c залежно від того, як визначено простір і час.

Вважається, що фундаментальні константи, такі як c, мають однакове значення в усьому просторі-часі, тобто, вони не залежать від місця та не змінюються з часом. Однак, деякі теорії припускають, що швидкість світла може змінюватись із часом. Наразі немає переконливих доказів таких змін, одначе вони надалі є предметом досліджень.

Крім того, вважається, що швидкість світла ізотропна, тобто не залежить він напрямку його поширення. Спостереження за випромінюванням ядерних енергетичних переходів як функції від орієнтації ядер у магнітному полі (експеримент Гугса — Древера^[en]), а також обертових оптичних резонаторів (експеримент Майкельсона — Морлі), наклали жорсткі обмеження на можливість існування двосторонньої анізотропії.

Верхня межа швидкості

Згідно зі спеціальною теорією відносності, енергія об'єкту з масою спокою m та швидкістю v дорівнює γmc², де γ — визначений вище фактор Лоренца. Коли v дорівнює нулю γ дорівнює одиниці, що призводить до відомої формули еквівалентності маси та енергії E = mc². Оскільки фактор γ наближається до нескінченності із наближенням v до  c, прискорення масивного об'єкта до швидкості світла потребуватиме нескінченної енергії. Швидкість світла — це верхня межа швидкості для об'єктів із масою спокою. Це експериментально встановлено в багатьох тестах релятивістської енергії та імпульсу.

Подія A передує події B у червоній системі відліку (СВ), одночасна з B у зеленій СВ та відбувається після B у синій СВ.

Взагалі, інформація або енергія не може передаватися швидше, ніж c. Один з аргументів на користь цього випливає з контр-інтуітивного висновку спеціальної теорії відносності, відомого як відносність одночасності. Якщо просторова відстань між двома подіями А та В більша, ніж проміжок часу між ними помножений на c, то існують системи відліку, в яких А передує B, та інші, в яких B передує А, а також такі, в яких події А та B одночасні. В результаті, якщо об'єкт рухався б швидше ніж c відносно деякої інерційної системи відліку, то в іншій системі відліку він би подорожував назад у часі, та принцип причинності було б порушено. . У такій системі відліку «наслідок» можна було б спостерігати раніше його «першопричини». Таке порушення причинності ніколи не спостерігалося. Воно також може призводити до парадоксів, таких як тахіонний антителефон.

Методи визначення швидкості світла

Історія вимірювань c (в км/с)

1675	Ремер та Гюйгенс, затемнення супутників Юпітера	7005220000000000000♠220000
1729	Джеймс Бредлі, аберація світла	7005301000000000000♠301000
1849	Іпполіт Фізо, зубчасте колесо	7005315000000000000♠315000
1862	Леон Фуко, обертання дзеркала	7005298000000000000♠298000±500
1907	Роза і Дорсі, сталі електромагнетизму	7005299710000000000♠299710±30
1926	Альберт Майкельсон, обертання дзеркала	7005299796000000000♠299796±4
1950	Ессен і Гордон-Сміт, резонатор	7005299792500000000♠299792.5±3.0
1958	К. Д. Фроом, радіо-інтерферометрія	7005299792500000000♠299792.50±0.10
1972	Евенсон та ін., лазерна інтерферометрія	7005299792456200000♠299792.4562±0.0011
1983	17-та ГКМВ, означення метра	7005299792458000000♠299792.458 (рівно)

Традиційні методи, які застосовуються для визначення швидкості світла, ґрунтуються на вимірюванні часу, протягом якого світло долає певний шлях. Однак із більшою точністю можна визначити швидкість світла з інших вимірювань: вимірювання співвідношення між величинами, зв'язок між якими визначається константою c. Прикладом таких вимірювань є незалежне визначення частоти та довжини хвилі певного випромінювання.

Досліди з визначення швидкості світла робив ще Галілео Галілей. Піднявшись зі своїм учнем на вершини сусідніх гір, вони обмінювалися сигналами ліхтарів, визначаючи час затримки між надсиланням та отриманням сигналу. Потім цей дослід повторювали для більшої відстані між горами, щоб відняти час реакції людини. Галілей дійшов висновку, що швидкість світла набагато більша за можливості такого методу вимірювання.

Історично першу оцінку швидкості світла зробив Оле Ремер 1675 року. Ремер спостерігав затемнення супутників Юпітера й зауважив, що вони відбуваються не зовсім регулярно. За його спостереженнями відхилення досягало 22 хвилин від розрахункового. Зміни в ритмі затемнень відбувалися із певною закономірністю. У міру того як Земля (у її русі орбітою навколо Сонця) наближалась до Юпітера, затемнення Іо наставали все раніше й раніше очікуваного моменту, а з віддаленням Землі вони наставали дедалі пізніше. Ремер припустив, що така нерегулярність зумовлена різницею у відстані між Юпітером і Землею, а отже, зміною проміжку часу, який потрібен світлу, щоб досягнути Землі. 22 хвилини — це час, який потрібен світлу, щоб подолати відстань, яка дорівнює діаметру орбіти Землі. З урахуванням оцінки розмірів земної орбіти на той час, Ремер обчислив, що швидкість світла становить 214 тис. км/с. Таким чином, вперше вдалося отримати значення швидкості світла з непоганою точністю, а розбіжність із сучасними даними пояснюється похибкою в обчисленні часу затемнень — насправді затримка становить 17 хвилин. Принциповим для подальшого розвитку фізики стало не чисельне значення швидкості, а експериментальне підтвердження того, що швидкість світла скінченна.

Тахіони

Згідно зі спеціальною теорією відносності, жодне тіло не може подолати бар'єр швидкості світла. Однак теоретично можливе існування частинок, які завжди рухаються з надсвітловою швидкістю. Такі частинки не могли б зменшити свою швидкість до досвітлової. З іншого боку, вони не можуть брати участь у передачі інформації, бо інакше порушився б принцип причинності. Ці гіпотетичні частинки отримали назву тахіонів.

Цікаві факти

У 1999 році надхолодний атомічний натрій (при температурі –272 °C) був використаний для уловлювання світла і значного зменшення його швидкості. В експерименті, виконаному Лене Гау, світло пропускалося через газоконденсат Бозе-Ейнштейна натрію (аналог надплинної рідини), і виявилося, що воно сповільнилося до 17 м/c від його нормальної швидкості 299 792 458 м/c в вакуумі. Тим не менш, дуже повільна швидкість світла в середовищі з високим показником заломлення, що спостерігалась в даному конкретному експерименті, не є загальною властивістю всіх надплинних рідин.

Див. також

• Світловий конус
• Світловий рік
• Швидкість звуку
• Повільне світло

Примітки

1. Однак, частота світла залежить від руху джерела світла відносно спостерігача, завдяки Ефекту Доплера
2. У той час як рухомі виміри об'єктів виявляються коротшими по лінії відносного руху, вони також виглядають як начебто їх повертають. Цей ефект, відомий як обертання Террелла, пов'язаний із різницею в часі, який потрібен світлу від різних частин об'єкта для того, щоб досягти спостерігача
3. Вважається, що ефект Шарнгорста не дозволяє сигналам поширюватись швидше ніж  c, але особливі умови, за яких ефект може виникати, заважають застосувати цей ефект для порушення принципу причинності

Посилання

1. Gibbs, P (2004) [1997]. Why is c the symbol for the speed of light?. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Архів оригіналу за 17 листопада 2009. Процитовано 16 листопада 2009.  «The origins of the letter c being used for the speed of light can be traced back to a paper of 1856 by Weber and Kohlrausch […] Weber apparently meant c to stand for 'constant' in his force law, but there is evidence that physicists such as Lorentz and Einstein were accustomed to a common convention that c could be used as a variable for velocity. This usage can be traced back to the classic Latin texts in which c stood for 'celeritas' meaning 'speed'.»
2. Mendelson, KS (2006). The story of c. American Journal of Physics 74 (11): 995–97. Bibcode:2006AmJPh..74..995M. doi:10.1119/1.2238887. 
3. Див. наприклад:
   • Lide, DR (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics. CRC Press. с. 2–9. ISBN 978-0-8493-0485-9. 
   • Harris, JW (2002). Handbook of Physics. Springer. с. 499. ISBN 978-0-387-95269-7. 
   • Whitaker, JC (2005). The Electronics Handbook. CRC Press. с. 235. ISBN 978-0-8493-1889-4. 
   • Cohen, ER (2007). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (вид. 3rd). Royal Society of Chemistry. с. 184. ISBN 978-0-85404-433-7. 
4. Resolution 1 of the 17th CGPM. BIPM. 1983. Архів оригіналу за 23 червня 2013. Процитовано 23 серпня 2009. 
5. Stachel, JJ (2002). . Springer. с. 226. ISBN 0-8176-4143-2. Архів оригіналу за 23 червня 2013. Процитовано 4 червня 2012. 
6. Einstein, A (1905). Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik (German) 17: 890–921. doi:10.1002/andp.19053221004.  English translation: Perrett, W; Jeffery, GB (tr.); Walker, J (ed.). On the Electrodynamics of Moving Bodies. Fourmilab. Архів оригіналу за 1 лютого 2013. Процитовано 27 листопада 2009. 
7. Hsu, J-P; Zhang, YZ (2001). Lorentz and Poincaré Invariance. Advanced Series on Theoretical Physical Science 8. World Scientific. с. 543ff. ISBN 981-02-4721-4. 
8. Zhang, YZ (1997). Special Relativity and Its Experimental Foundations. Advanced Series on Theoretical Physical Science 4. World Scientific. с. 172–3. ISBN 981-02-2749-3. Процитовано 4 червня 2012. 
9. d'Inverno, R (1992). Introducing Einstein's Relativity. Oxford University Press. с. 19–20. ISBN 0-19-859686-3. 
10. Sriranjan, B (2004). Postulates of the special theory of relativity and their consequences. . PHI Learning. с. 20 ff. ISBN 81-203-1963-X. Архів оригіналу|archiveurl= вимагає |url= (довідка) за 20 березня 2015. Процитовано 4 червня 2012. 
11. Roberts, T; Schleif, S; Dlugosz, JM (ed.) (2007). What is the experimental basis of Special Relativity?. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Архів оригіналу за 1 лютого 2013. Процитовано 27 листопада 2009. 
12. Terrell, J (1959). Invisibility of the Lorentz Contraction. Physical Review 116 (4): 1041–5. Bibcode:1959PhRv..116.1041T. doi:10.1103/PhysRev.116.1041. 
13. Penrose, R (1959). The Apparent Shape of a Relativistically Moving Sphere. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 55 (01): 137–9. Bibcode:1959PCPS...55..137P. doi:10.1017/S0305004100033776. 
14. Hartle, JB (2003). Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity. Addison-Wesley. с. 52–9. ISBN 981-02-2749-3. 
15. Hartle, JB (2003). Gravity: An Introduction to Einstein's General Relativity. Addison-Wesley. с. 332. ISBN 981-02-2749-3. 
16. The interpretation of observations on binary systems used to determine the speed of gravity is considered doubtful by some authors, leaving the experimental situation uncertain; seeSchäfer, G; Brügmann, MH (2008). Propagation of light in the gravitational filed of binary systems to quadratic order in Newton's gravitational constant: Part 3: ‘On the speed-of-gravity controversy’. У Dittus, H; Lämmerzahl, C; Turyshev, SG. Lasers, clocks and drag-free control: Exploration of relativistic gravity in space. Springer. ISBN 3-540-34376-8. 
17. Gibbs, P (1997) [1996]. Is The Speed of Light Constant?. У Carlip, S. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Архів оригіналу за 17 листопада 2009. Процитовано 26 листопада 2009. 
18. Ellis, GFR; Uzan, J-P (2005). ‘c’ is the speed of light, isn’t it?. American Journal of Physics 73 (3): 240–7. Bibcode:2005AmJPh..73..240E. arXiv:gr-qc/0305099. doi:10.1119/1.1819929. «The possibility that the fundamental constants may vary during the evolution of the universe offers an exceptional window onto higher dimensional theories and is probably linked with the nature of the dark energy that makes the universe accelerate today.» 
19. An overview can be found in the dissertation of Mota, DF (2006). «Variations of the fine structure constant in space and time». arXiv:astro-ph/0401631 [astro-ph]. 
20. Uzan, J-P (2003). The fundamental constants and their variation: observational status and theoretical motivations. Reviews of Modern Physics 75 (2): 403. Bibcode:2003RvMP...75..403U. arXiv:hep-ph/0205340. doi:10.1103/RevModPhys.75.403. 
21. Amelino-Camelia, G (2008). «Quantum Gravity Phenomenology». arXiv:0806.0339 [gr-qc]. 
22. Herrmann, S та ін. (2009). Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10⁻¹⁷ level. Physical Review D 80 (100): 105011. Bibcode:2009PhRvD..80j5011H. arXiv:1002.1284. doi:10.1103/PhysRevD.80.105011. 
23. Lang, KR (1999). Astrophysical formulae (вид. 3rd). Birkhäuser. с. 152. ISBN 3-540-29692-1. 
24. Fowler, M (March 2008). Notes on Special Relativity. University of Virginia. с. 56. Архів оригіналу за 1 лютого 2013. Процитовано 7 травня 2010. 
25. Liberati, S; Sonego, S; Visser, M (2002). Faster-than-c signals, special relativity, and causality. Annals of Physics 298 (1): 167–85. Bibcode:2002AnPhy.298..167L. arXiv:gr-qc/0107091. doi:10.1006/aphy.2002.6233. 
26. Taylor, EF; Wheeler, JA (1992). Spacetime Physics. W. H. Freeman. с. 74–5. ISBN 0-7167-2327-1. 
27. Tolman, RC (2009) [1917]. Velocities greater than that of light. The Theory of the Relativity of Motion (вид. Reprint). BiblioLife. с. 54. ISBN 978-1-103-17233-7. 
28. . Journal des sçavans (French): 233–36. 1676. Архів оригіналу за 21 липня 2011. Процитовано 28 січня 2011. 
29. Huygens, C (1690). Traitée de la Lumière (French). Pierre van der Aa. с. 8–9. 
30. Gibbs, P (1997). How is the speed of light measured?. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Архів оригіналу за 23 червня 2013. Процитовано 13 січня 2010. 
31. Essen, L; Gordon-Smith, AC (1948). The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator. Proceedings of the Royal Society of London A 194 (1038): 348–361. Bibcode:1948RSPSA.194..348E. doi:10.1098/rspa.1948.0085. JSTOR 98293. 
32. Rosa, EB; Dorsey, NE (1907). The Ratio of the Electromagnetic and Electrostatic Units. Bulletin of the Bureau of Standards 3: 433. doi:10.1103/PhysRevSeriesI.22.367. 
33. Michelson, A. A. (1927). Measurement of the Velocity of Light Between Mount Wilson and Mount San Antonio. The Astrophysical Journal 65: 1. ISSN 0004-637X. doi:10.1086/143021. 
34. Essen, L (1950). The Velocity of Propagation of Electromagnetic Waves Derived from the Resonant Frequencies of a Cylindrical Cavity Resonator. Proceedings of the Royal Society of London A 204 (1077): 260–277. Bibcode:1950RSPSA.204..260E. doi:10.1098/rspa.1950.0172. JSTOR 98433. 
35. Froome, KD (1958). A New Determination of the Free-Space Velocity of Electromagnetic Waves. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, (The Royal Society) 247 (1248): 109–122. doi:10.1098/rspa.1958.0172. JSTOR 100591. 
36. Evenson, KM; et al. (1972). Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser. Physical Review Letters 29: 1346–49. doi:10.1103/PhysRevLett.29.1346. 
37. Hau, Lene Vestergaard; Harris, S. E.; Dutton, Zachary; Behroozi, Cyrus H. (1999). . Nature 397 (6720): 594. Bibcode:1999Natur.397..594V. doi:10.1038/17561. Архів оригіналу за 16 травня 2013. Процитовано 8 січня 2017.