4-тензор електромагнітного поля або просто тензор елекромагнітного поля — це математичний об'єкт, який використовується для описання поля в релятивістській фізиці.
Рівняння теорії відносності особливо зручно записувати, використовуючи так звані 4-вектори й 4-тензори. Головною перевагою такого запису є те, що в цій формі рівняння автоматично Лоренц-інваріантні, тобто не змінюються при переході від однієї інерційної системи координат до іншої.
Відповідний 4-тензор існує також і для опису електромагнітного поля. При його використанні основні рівняння для електромагнітного поля: рівняння Максвела й рівняння руху зарядженої частки в полі мають особливо просту й елегантну форму.
Визначення через 4-потенціал Редагувати
4-тензор електромагнітного поля визначається, як похідні від 4-потенціалу :
Визначення через тривимірні вектори Редагувати
4-тензор електромагнітного поля визначається через звичайні тривимірні складові векторів напруженості електричного поля й магнітної індукції так:
Перша форма — це коваріантний тензор, друга форма — контраваріантний тензор.
Сила Лоренца Редагувати
Записане у 4-векторній формі рівняння руху зарядженої частки в електромагнітному полі набирає вигляду
де — 4-швидкість, q — електричний заряд частки, c — швидкість світла, m — маса спокою. Права частина цього рівняння це сила Лоренца.
Рівняння Максвелла Редагувати
Основні рівняння електродинаміки записуються через 4-тензор електромагнітного поля так:
де — 4-вектор густини електричного струму.
Див. також Редагувати
Примітки Редагувати
- Формули на цій сторінці записані у системі одиниць СГСГ.