www.wikidata.uk-ua.nina.az

Бернард Больцано У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна Больцано значення Берна рд Больца но чеськ Bernard

Бернард Больцано

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Больцано (значення).

Берна́рд Больца́но (чеськ. Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano; 5 жовтня 1781, Прага — 18 грудня 1848) — чеський католицький теолог, філософ і математик; професор філософії релігії. Автор першої строгої теорії дійсних чисел і один з основоположників теорії множин.

Бернард Больцано
чеськ. Bernard Bolzano
Основні відомості
Народження 5 жовтня 1781(1781-10-05)[…]
Прага, Королівство Богемія, Священна Римська імперія[…]
Країна:  Королівство Богемія
Альма-матер: Карлів університет (1819)
Заклад: Карлів університет
Конфесія: католицька церква
Смерть: 18 грудня 1848(1848-12-18)[…] (67 років)
Прага, Королівство Богемія, Австрійська імперія[…]
Місце поховання: Ольшанський цвинтар
Праці й досягнення
Рід діяльності: математик, логік, філософ науки, богослов, католицький священник, історик, епістемолог, філософ, професор, католицький священник, aesthetician, педагог, священник
Основні інтереси: математичний аналіз, логіка, філософія науки, епістемологія, математика, філософія, естетика і християнська церква
Ступінь: доктор філософії (17 квітня 1805)
Значні ідеї: Теорема Больцано — Веєрштрасса
Значні роботи:
Список
  • The Paradoxes of the Infinited і (ε, δ)-definition of limitd
 Бернард Больцано у Вікісховищі

Біографія Редагувати

Больцано був сином італійського артторговця і німецькомовної чеської матері. Ранню освіту він отримав від приватних викладачів, а також навчаючись в ліцеї. У другій половині 1790-х років він вивчав філософію і математику в Празькому університеті.

Больцано почав свої богословські дослідження восени 1800 року і одночасно написав свій перший математичний трактат.

У 1804 році Бернард закінчив навчання в Празі.

У 1805 році Бернард був поспішно висвячений і почав працювати в Празькому університеті, де незабаром отримав докторський ступінь з філософії.

У 1819 році він був звинувачений в єресі за виступ проти мілітаризму і підданий розслідуванню, яке тривало п'ять років. В результаті він був усунутий австрійським урядом від кафедри і позбавлений права усних і письмових публічних виступів.

Кілька доктрин, витягнутих з його творів, були засуджені в Римі, і він був відсторонений від своїх священичих функцій, проводячи решту часу життя в літературній праці.

Похований на Ольшанському цвинтарі.

Багата рукописна спадщина Больцано була вивчена лише після розпаду Австрійської імперії. Праця Больцано «Вчення про функції», написана в 1830, опублікована лише через 100 років. В цій праці Больцано розвинув ряд важливих понять математичного аналізу і довів ряд теорем (зокрема, критерій збіжності), відкритих пізніше іншими вченими. В філософії Больцано стояв на позиціях об'єктивного ідеалізму.

Наукова діяльність Редагувати

Могила Больцано у Празі

За життя Больцано опублікував лише п'ять невеликих робіт з математики та кілька анонімних філософських трактатів. Вони значно випередили тогочасний науковий рівень і не привернули уваги наукової громадськості. Тільки наприкінці XIX століття, коли ці ідеї незалежно перевідкрили Вейєрштрасс і Дедекінд, історики виявили і оцінили за заслугами твори Больцано, і перш за все його строге обґрунтування математичного аналізу, побудоване в роботі «Чисто аналітичний доказ теореми, що між будь-якими двома значеннями, які мають протилежні знаки, лежить щонайменше один дійсний корінь рівняння». Больцано також на чотири роки раніше Коші і більш строго, ніж він, довів необхідну умову збіжності дійсних рядів.

У роботі 1830 році Больцано знайшов перші приклади безперервних ніде не диференційованих функцій.

У праці «Науковчення» (1837, нім. Wissenschaftslehre) представив об'ємний виклад традиційних логічних дисциплін.

У роботі «Парадокси нескінченного» (нім. Paradoxien des Unendlichen), вперше виданої вже посмертно у 1851 році, сформулював ідеї, близькі до теорії множин Кантора. У цій роботі Больцано ввів поняття множини та взаємно-однозначної відповідності. Також у цій роботі було доведено твердження про наявність граничної точки у будь-якої нескінченної обмеженої множини, яке зараз відоме як теорема Больцано — Вейєрштрасса.

Філософські погляди Редагувати

Філософські ідеї Больцано містяться головним чином у творах «Науковчення», «Парадокси нескінченного» та «Атаназія, або Думки про безсмертя душі». У філософії Больцано був переконаним метафізиком та послідовником Лейбніца, ідеї якого розвивав цілком самостійно. На його філософські погляди вплинули також твори Арістотеля, Гоббса, Спінози і природничі відкриття його часу. У той же час філософ залишився осторонь будь-якого впливу Канта, до ідей якого ставився дуже критично. Больцано відкидав вчення Канта про неможливість метафізичного пізнання, а в його аргументах знаходив багато протиріч і логічних помилок.

Готфрід Лейбніц

В основі метафізики Больцано лежить поняття субстанції. Субстанція є те, що існує саме по собі, на відміну від властивостей чи атрибутів, які існують лише в іншому предметі. Субстанція є носієм своїх властивостей, а сама не може бути властивістю іншої речі. Несприймання субстанції не є підставою заперечувати її існування. Всі речі, що сприймаються, складаються з незліченної безлічі субстанцій, які Больцано розумів за зразком монад Лейбніца. Втім, на відміну від Лейбніца, він не називав субстанцію монадою та іноді говорив про неї як атом.

Головною властивістю одиничної субстанції є активна сила уявлення. Зразком будь-якої субстанції є людська душа; всі органічні та неорганічні тіла всесвіту складаються з субстанцій, подібних до нашої душі. У природі немає нічого неживого; навіть найпростіші істоти — хробаки, поліпи, інфузорії — мають здатність відчуття і уявлення. Виникнення живого з неживого суперечить законам логіки, тому елементарну здатність відчуття слід припустити і в неорганічній природі. Відмінність органічних від неорганічних тіл пояснюється наявністю в них панівної субстанції, яка, власне, називається душею. Окремі субстанції відрізняються між собою різною силою уявлення; субстанції, що мають найбільшу силу уявлення, є душами.

Усі субстанції наділені внутрішніми силами, найпростішими з яких є сили тяжіння та відштовхування. На відміну від Лейбніца, Больцано визнавав між субстанціями реальну взаємодію та відкидав вчення про встановлену гармонію. Ніяка дія субстанції не здійснюється лише із внутрішніх причин; кожна субстанція перебуває у взаємодії з іншими субстанціями. Дія виключно від себе характерна лише для Бога. Больцано відкидав механістичний детермінізм, наполягаючи на необхідності розрізняти зовнішні та внутрішні причини. Чим більше субстанція діє із внутрішніх причин, тим вона вільніша. В основі еволюції та прогресу, що спостерігаються у світі, лежить здатність субстанцій до збільшення та зменшення сили. Розвиток субстанції йде у напрямі більшої свободи, тобто більшої залежності від внутрішніх причин. Справді вільними є лише розумні істоти.

Іммануїл Кант

У вченні про простір і час Больцано відкидав теорію Канта про апріорність і поділяв думку Лейбніца, який розглядав їх як форми відносин між речами. Фізичний простір утворюється безліччю субстанцій, подібно до того, як геометричний простір створюється безліччю точок. Немає порожнього простору і абсолютного часу, бо ставлення субстанцій неспроможне існувати без самих субстанцій. Усі субстанції мають особистість і мінливість, тоді як точки простору і моменти часу позбавлені цих властивостей і є чистими абстракціями.

Особливе місце у творчості Больцано займали питання релігії, яким він надавав великого значення. Підставу для віри в Бога філософ знаходив у своїй логіці, погоджуючись із доказами існування Бога у Лейбніца і відкидаючи засновану на практичних постулатах релігію Канта. Релігія, вважав Больцано, не виводиться із моралі; неможливо вірити в Бога, свободу та безсмертя, якщо для цього немає об'єктивних підстав. Будучи віруючим католиком, Больцано критично ставився до традиційного богослов'я і поділяв ідеї католицького просвітництва, через що мав репутацію вільнодумця. Сутність християнства він вбачав у дотриманні морального закону, а текстах Святого Письма бачив повчальні історії, які містять об'єктивної істини і потребують алегоричного тлумачення.

У творі «Атаназія, або Думки про безсмертя душі» Больцано доводив віру в безсмертя, спираючись на ідею незнищеності субстанцій. Усі складні тіла у природі виникають і зникають, розпадаючись на окремі субстанції; проте душа не є жодною з цих складних речей. Навпаки, сама будучи субстанцією, вона не підлягає виникненню та знищенню і не може розпастись на частини. Існування душі залежить від існування тіла; протягом життя наше тіло постійно змінюється, тоді як наше «я» залишається тотожним самому собі. Душа не міститься в органах чуття або в будь-якій іншій частині тіла. Вона вже багаторазово переживала смерть тіла у минулому і переживе її у майбутньому.

Твори Редагувати

  • 1810: Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik
  • 1810: Über die Vaterlandsliebe
  • 1816: Der binomische Lehrsatz
  • 1816: Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen
  • 1817: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle
  • 1827: Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele
  • 1834: Lehrbuch der Religionswissenschaft
  • 1837: Wissenschaftslehre
  • 1843: Über den Begriff des Schönen
  • 1849: Über die Eintheilung der schönen Künste
  • 1851: Paradoxien des Unendlichen
  • 1867: Anti-Euklid
  • 1875: Größenlehre

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. http://www.iep.utm.edu/bol-math/
  2. ↑ Архів історії математики Мактьютор
    d:Track:Q547473
  3. ↑ Encyclopædia Britannica
    d:Track:Q5375741
  4. ↑ Больцано Бернард // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.
    d:Track:Q649d:Track:Q17378135
  5. ↑ Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  6. ↑ Dr. Constant v. Wurzbach Bolzano, Bernhard // Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich: enthaltend die Lebensskizzen der denkwürdigen Personen, welche seit 1750 in den österreichischen Kronländern geboren wurden oder darin gelebt und gewirkt haben — Wien: 1856. — Vol. 2. — S. 35.
    d:Track:Q665807d:Track:Q88574414
  7. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  8. BillionGraves — 2011.
    d:Track:Q37774202
  9. Bernard(us) Placidus Johann Nepomuk Bolzano // Mathematics Genealogy Project — 1997.
    d:Track:Q829984
  10. Больцано, Бернгард // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп. т.). — СПб., 1890—1907. — Т. IV. — С. 330. (рос. дореф.)
  11. Сандра Ля Поинте. . Інтернет енциклопедія з філософії (англ.). Архів оригіналу за 16 грудня 2013. Процитовано 28 квітня 2018. 
  12. Енциклопедія Британія / Больцано, Бернхард. wikisource (англ.) 4. 1911. Архів оригіналу за 4 травня 2018. Процитовано 4 травня 2018. 
  13. ↑ Колядко В. И. Бернард Больцано. — М.: «Мысль», 1982. — 198 с.

Джерела Редагувати

Література Редагувати

Це незавершена стаття про теолога або теологиню.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Bolcano znachennya Berna rd Bolca no chesk Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano 5 zhovtnya 1781 Praga 18 grudnya 1848 cheskij katolickij teolog 10 filosof i matematik profesor filosofiyi religiyi Avtor pershoyi strogoyi teoriyi dijsnih chisel i odin z osnovopolozhnikiv teoriyi mnozhin Bernard Bolcanochesk Bernard BolzanoOsnovni vidomostiNarodzhennya 5 zhovtnya 1781 1781 10 05 1 2 Praga Korolivstvo Bogemiya Svyashenna Rimska imperiya 4 5 Krayina Korolivstvo BogemiyaAlma mater Karliv universitet 1819 Zaklad Karliv universitetKonfesiya katolicka cerkva 5 Smert 18 grudnya 1848 1848 12 18 7 2 67 rokiv Praga Korolivstvo Bogemiya Avstrijska imperiya 4 5 Misce pohovannya Olshanskij cvintar 8 Praci j dosyagnennyaRid diyalnosti matematik logik filosof nauki bogoslov katolickij svyashennik istorik epistemolog filosof profesor katolickij svyashennik aesthetician pedagog svyashennikOsnovni interesi matematichnij analiz logika filosofiya nauki epistemologiya matematika 5 filosofiya 5 estetika 5 i hristiyanska cerkva 5 Stupin doktor filosofiyi 9 17 kvitnya 1805 Znachni ideyi Teorema Bolcano VeyershtrassaZnachni roboti Spisok The Paradoxes of the Infinited i e d definition of limitd Bernard Bolcano u Vikishovishi Zmist 1 Biografiya 2 Naukova diyalnist 3 Filosofski poglyadi 4 Tvori 5 Div takozh 6 Primitki 7 Dzherela 8 LiteraturaBiografiya RedaguvatiBolcano buv sinom italijskogo arttorgovcya i nimeckomovnoyi cheskoyi materi Rannyu osvitu vin otrimav vid privatnih vikladachiv a takozh navchayuchis v liceyi U drugij polovini 1790 h rokiv vin vivchav filosofiyu i matematiku v Prazkomu universiteti Bolcano pochav svoyi bogoslovski doslidzhennya voseni 1800 roku i odnochasno napisav svij pershij matematichnij traktat U 1804 roci Bernard zakinchiv navchannya v Prazi U 1805 roci Bernard buv pospishno visvyachenij i pochav pracyuvati v Prazkomu universiteti de nezabarom otrimav doktorskij stupin z filosofiyi U 1819 roci vin buv zvinuvachenij v yeresi za vistup proti militarizmu i piddanij rozsliduvannyu yake trivalo p yat rokiv V rezultati vin buv usunutij avstrijskim uryadom vid kafedri i pozbavlenij prava usnih i pismovih publichnih vistupiv 11 Kilka doktrin vityagnutih z jogo tvoriv buli zasudzheni v Rimi i vin buv vidstoronenij vid svoyih svyashenichih funkcij provodyachi reshtu chasu zhittya v literaturnij praci 12 Pohovanij na Olshanskomu cvintari Bagata rukopisna spadshina Bolcano bula vivchena lishe pislya rozpadu Avstrijskoyi imperiyi Pracya Bolcano Vchennya pro funkciyi napisana v 1830 opublikovana lishe cherez 100 rokiv V cij praci Bolcano rozvinuv ryad vazhlivih ponyat matematichnogo analizu i doviv ryad teorem zokrema kriterij zbizhnosti vidkritih piznishe inshimi vchenimi V filosofiyi Bolcano stoyav na poziciyah ob yektivnogo idealizmu Naukova diyalnist Redaguvati nbsp Mogila Bolcano u PraziZa zhittya Bolcano opublikuvav lishe p yat nevelikih robit z matematiki ta kilka anonimnih filosofskih traktativ Voni znachno viperedili togochasnij naukovij riven i ne privernuli uvagi naukovoyi gromadskosti Tilki naprikinci XIX stolittya koli ci ideyi nezalezhno perevidkrili Vejyershtrass i Dedekind istoriki viyavili i ocinili za zaslugami tvori Bolcano i persh za vse jogo stroge obgruntuvannya matematichnogo analizu pobudovane v roboti Chisto analitichnij dokaz teoremi sho mizh bud yakimi dvoma znachennyami yaki mayut protilezhni znaki lezhit shonajmenshe odin dijsnij korin rivnyannya Bolcano takozh na chotiri roki ranishe Koshi i bilsh strogo nizh vin doviv neobhidnu umovu zbizhnosti dijsnih ryadiv U roboti 1830 roci Bolcano znajshov pershi prikladi bezperervnih nide ne diferencijovanih funkcij U praci Naukovchennya 1837 nim Wissenschaftslehre predstaviv ob yemnij viklad tradicijnih logichnih disciplin U roboti Paradoksi neskinchennogo nim Paradoxien des Unendlichen vpershe vidanoyi vzhe posmertno u 1851 roci sformulyuvav ideyi blizki do teoriyi mnozhin Kantora U cij roboti Bolcano vviv ponyattya mnozhini ta vzayemno odnoznachnoyi vidpovidnosti Takozh u cij roboti bulo dovedeno tverdzhennya pro nayavnist granichnoyi tochki u bud yakoyi neskinchennoyi obmezhenoyi mnozhini yake zaraz vidome yak teorema Bolcano Vejyershtrassa Filosofski poglyadi RedaguvatiFilosofski ideyi Bolcano mistyatsya golovnim chinom u tvorah Naukovchennya Paradoksi neskinchennogo ta Atanaziya abo Dumki pro bezsmertya dushi U filosofiyi Bolcano buv perekonanim metafizikom ta poslidovnikom Lejbnica ideyi yakogo rozvivav cilkom samostijno Na jogo filosofski poglyadi vplinuli takozh tvori Aristotelya Gobbsa Spinozi i prirodnichi vidkrittya jogo chasu U toj zhe chas filosof zalishivsya ostoron bud yakogo vplivu Kanta do idej yakogo stavivsya duzhe kritichno Bolcano vidkidav vchennya Kanta pro nemozhlivist metafizichnogo piznannya a v jogo argumentah znahodiv bagato protirich i logichnih pomilok 13 nbsp Gotfrid LejbnicV osnovi metafiziki Bolcano lezhit ponyattya substanciyi Substanciya ye te sho isnuye same po sobi na vidminu vid vlastivostej chi atributiv yaki isnuyut lishe v inshomu predmeti Substanciya ye nosiyem svoyih vlastivostej a sama ne mozhe buti vlastivistyu inshoyi rechi Nesprijmannya substanciyi ne ye pidstavoyu zaperechuvati yiyi isnuvannya Vsi rechi sho sprijmayutsya skladayutsya z nezlichennoyi bezlichi substancij yaki Bolcano rozumiv za zrazkom monad Lejbnica Vtim na vidminu vid Lejbnica vin ne nazivav substanciyu monadoyu ta inodi govoriv pro neyi yak atom 13 Golovnoyu vlastivistyu odinichnoyi substanciyi ye aktivna sila uyavlennya Zrazkom bud yakoyi substanciyi ye lyudska dusha vsi organichni ta neorganichni tila vsesvitu skladayutsya z substancij podibnih do nashoyi dushi U prirodi nemaye nichogo nezhivogo navit najprostishi istoti hrobaki polipi infuzoriyi mayut zdatnist vidchuttya i uyavlennya Viniknennya zhivogo z nezhivogo superechit zakonam logiki tomu elementarnu zdatnist vidchuttya slid pripustiti i v neorganichnij prirodi Vidminnist organichnih vid neorganichnih til poyasnyuyetsya nayavnistyu v nih panivnoyi substanciyi yaka vlasne nazivayetsya dusheyu Okremi substanciyi vidriznyayutsya mizh soboyu riznoyu siloyu uyavlennya substanciyi sho mayut najbilshu silu uyavlennya ye dushami 13 Usi substanciyi nadileni vnutrishnimi silami najprostishimi z yakih ye sili tyazhinnya ta vidshtovhuvannya Na vidminu vid Lejbnica Bolcano viznavav mizh substanciyami realnu vzayemodiyu ta vidkidav vchennya pro vstanovlenu garmoniyu Niyaka diya substanciyi ne zdijsnyuyetsya lishe iz vnutrishnih prichin kozhna substanciya perebuvaye u vzayemodiyi z inshimi substanciyami Diya viklyuchno vid sebe harakterna lishe dlya Boga Bolcano vidkidav mehanistichnij determinizm napolyagayuchi na neobhidnosti rozriznyati zovnishni ta vnutrishni prichini Chim bilshe substanciya diye iz vnutrishnih prichin tim vona vilnisha V osnovi evolyuciyi ta progresu sho sposterigayutsya u sviti lezhit zdatnist substancij do zbilshennya ta zmenshennya sili Rozvitok substanciyi jde u napryami bilshoyi svobodi tobto bilshoyi zalezhnosti vid vnutrishnih prichin Spravdi vilnimi ye lishe rozumni istoti 13 nbsp Immanuyil KantU vchenni pro prostir i chas Bolcano vidkidav teoriyu Kanta pro apriornist i podilyav dumku Lejbnica yakij rozglyadav yih yak formi vidnosin mizh rechami Fizichnij prostir utvoryuyetsya bezlichchyu substancij podibno do togo yak geometrichnij prostir stvoryuyetsya bezlichchyu tochok Nemaye porozhnogo prostoru i absolyutnogo chasu bo stavlennya substancij nespromozhne isnuvati bez samih substancij Usi substanciyi mayut osobistist i minlivist todi yak tochki prostoru i momenti chasu pozbavleni cih vlastivostej i ye chistimi abstrakciyami 13 Osoblive misce u tvorchosti Bolcano zajmali pitannya religiyi yakim vin nadavav velikogo znachennya Pidstavu dlya viri v Boga filosof znahodiv u svoyij logici pogodzhuyuchis iz dokazami isnuvannya Boga u Lejbnica i vidkidayuchi zasnovanu na praktichnih postulatah religiyu Kanta Religiya vvazhav Bolcano ne vivoditsya iz morali nemozhlivo viriti v Boga svobodu ta bezsmertya yaksho dlya cogo nemaye ob yektivnih pidstav Buduchi viruyuchim katolikom Bolcano kritichno stavivsya do tradicijnogo bogoslov ya i podilyav ideyi katolickogo prosvitnictva cherez sho mav reputaciyu vilnodumcya Sutnist hristiyanstva vin vbachav u dotrimanni moralnogo zakonu a tekstah Svyatogo Pisma bachiv povchalni istoriyi yaki mistyat ob yektivnoyi istini i potrebuyut alegorichnogo tlumachennya 13 U tvori Atanaziya abo Dumki pro bezsmertya dushi Bolcano dovodiv viru v bezsmertya spirayuchis na ideyu neznishenosti substancij Usi skladni tila u prirodi vinikayut i znikayut rozpadayuchis na okremi substanciyi prote dusha ne ye zhodnoyu z cih skladnih rechej Navpaki sama buduchi substanciyeyu vona ne pidlyagaye viniknennyu ta znishennyu i ne mozhe rozpastis na chastini Isnuvannya dushi zalezhit vid isnuvannya tila protyagom zhittya nashe tilo postijno zminyuyetsya todi yak nashe ya zalishayetsya totozhnim samomu sobi Dusha ne mistitsya v organah chuttya abo v bud yakij inshij chastini tila Vona vzhe bagatorazovo perezhivala smert tila u minulomu i perezhive yiyi u majbutnomu 13 Tvori Redaguvati1810 Beytrage zu einer begrundeteren Darstellung der Mathematik 1810 Uber die Vaterlandsliebe 1816 Der binomische Lehrsatz 1816 Uber das Verhaltnis der beiden Volksstamme in Bohmen 1817 Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes dass zwischen zwey Werthen die ein entgegengesetztes Resultat gewahren wenigstens eine reelle 1827 Athanasia oder Grunde fur die Unsterblichkeit der Seele 1834 Lehrbuch der Religionswissenschaft 1837 Wissenschaftslehre 1843 Uber den Begriff des Schonen 1849 Uber die Eintheilung der schonen Kunste 1851 Paradoxien des Unendlichen 1867 Anti Euklid 1875 GrossenlehreDiv takozh Redaguvati2622 Bolcano asteroyid nazvanij na chest vchenogo Primitki Redaguvati http www iep utm edu bol math a b Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor d Track Q547473 a b Encyclopaedia Britannica d Track Q5375741 a b Bolcano Bernard Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t pod red A M Prohorov 3 e izd Moskva Sovetskaya enciklopediya 1969 d Track Q649d Track Q17378135 a b v g d e zh Czech National Authority Database d Track Q13550863 a b Dr Constant v Wurzbach Bolzano Bernhard Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich enthaltend die Lebensskizzen der denkwurdigen Personen welche seit 1750 in den osterreichischen Kronlandern geboren wurden oder darin gelebt und gewirkt haben Wien 1856 Vol 2 S 35 d Track Q665807d Track Q88574414 Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 BillionGraves 2011 d Track Q37774202 Bernard us Placidus Johann Nepomuk Bolzano Mathematics Genealogy Project 1997 d Track Q829984 Bolcano Berngard Enciklopedicheskij slovar Brokgauza i Efrona v 86 t 82 t i 4 dop t SPb 1890 1907 T IV S 330 ros doref Sandra Lya Pointe Bernard Bolcano filosofiya matematichnih znan Internet enciklopediya z filosofiyi angl Arhiv originalu za 16 grudnya 2013 Procitovano 28 kvitnya 2018 Enciklopediya Britaniya Bolcano Bernhard wikisource angl 4 1911 Arhiv originalu za 4 travnya 2018 Procitovano 4 travnya 2018 a b v g d e zh Kolyadko V I Bernard Bolcano M Mysl 1982 198 s Dzherela RedaguvatiUkrayinska radyanska enciklopediya u 12 t gol red M P Bazhan redkol O K Antonov ta in 2 ge vid K Golovna redakciya URE 1974 1985 Kolman E Bernard Bolcano M 1955 Bolcano Berngard Enciklopedicheskij slovar Brokgauza i Efrona v 86 t 82 t i 4 dop t SPb 1890 1907 T IV S 330 ros doref Literatura RedaguvatiBolcano Bernard Filosofskij enciklopedichnij slovnik V I Shinkaruk gol redkol ta in Kiyiv Institut filosofiyi imeni Grigoriya Skovorodi NAN Ukrayini Abris 2002 742 s 1000 ekz BBK 87ya2 ISBN 966 531 128 X nbsp Ce nezavershena stattya pro teologa abo teologinyu Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Bernard Bolcano amp oldid 38812732