www.wikidata.uk-ua.nina.az

Атомна орбіталь А томною орбіта ллю у квантовій механіці й хімії називають базисну хвильову функцію електрона в атомі Сх

Атомна орбіталь

А́томною орбіта́ллю у квантовій механіці й хімії називають базисну хвильову функцію електрона в атомі.

Схематичне зображення деяких електронних та молекулярних орбіталей

Атомні орбіталі можна отримати розв'язанням стаціонарного рівняння Шредінгера. Однією з небагатьох систем, для якої це розв'язання вдається зробити в аналітичному вигляді, є атом гідрогену та подібні до нього одноелектронні йони з більшим зарядом ядра. Ці атомні орбіталі називають водневоподібними.

Водневоподібні орбіталі

Водневоподібні орбіталі записують у такому вигляді в сферичних координатах:

Тут  — радіальна частина, яка експоненційно спадає при великих значеннях r, а  — кутова частина, належність якої до сферичних гармонік обумовлена симетрією системи.

Кожна орбіталь характеризується трьома квантовими числами: головне квантове число n, орбітальне квантове число l та магнітне квантове число ml. Вони відповідають збереженню у стаціонарному стані енергії електрона, кутового моменту руху та його проєкції на певну ось. Вважається, що атомні орбіталі зберігають свій вигляд і у багатоелектронних атомах, їх і там можна характеризувати цими ж квантовими числами. Це наближення (схема LS-зв'язку) справедливе десь до середини періодичної системи, при подальшому зростанні заряду ядра орбітальне та магнітне квантове числа стають «поганими», тобто пов'язані з ними фізичні величини перестають зберігатися із задовільною точністю.

Внутрішній ступінь свободи електрона характеризують ще одним, спіновим, квантовим числом , яке може набувати лише два значення, ±½. Згідно із принципом Паулі, два електрони не можуть мати однаковий набір значень квантових чисел, отже, кожна атомна орбіталь може бути заселена максимум двома електронами.

Зображення орбіталей

Для наочного представлення орбіталей використовують граничні поверхні — замкнені поверхні, на яких (ймовірність перебування електрона) набуває певного наперед вказаного значення і для яких ймовірність знайти електрон в обмеженій ними області простору є високою. В межах такого підходу можна говорити про геометричну форму орбіталі.

Форму орбіталі визначає більшою мірою кутова частина (сферична гармоніка) відповідно до значення орбітального квантового числа l.

  • l = 0. Такі орбіталі називаються s-орбіталями. Вони сферично симетричні.

Тобто такі орбіталі мають форму кулі, так що густина електронної хмарки є функцією лише віддалі від ядра.

Оскільки для m > 0 кутова частина є комплексною, із функцій з m=±1 утворюють дійсні лінійні комбінації, після чого три отримані орбіталі виявляються направленими уздовж трьох декартових осей координат. Їх позначають , , .

  • l = 2. Такі орбіталі називаються d-орбіталями. Існує п'ять d-орбіталей, які (після утворення дійсних лінійних комбінацій) позначають , , , , .
  • l = 3 відповідає семи f-орбіталям.
  • l = 4 відповідає дев'яти g-орбіталям.

Вузлові поверхні

Вузловою поверхнею орбіталі називають поверхню, на якій хвильова функція набуває значення 0. Вузлові поверхні атомних орбіталей бувають двох типів: сфери (коли ) і площини (коли ).

Існує загальне правило: з ростом числа вузлових поверхонь енергія орбіталі зростає. Радіальна частина зумовлює вузлових сфер, а кутова  — вузлових площин. Саме такі числа фігурують у правилі Клечковського.

Заповнення орбіталей

Заповнення електронами атомних орбіталей підкоряється певним правилам:

  1. Правило Паулі (заборона Паулі). В атомі не може бути двох електронів з тотожними значеннями всіх чотирьох квантових чисел.
  2. Правило Хунда. При заповненні електронних підрівнів сумарне спінове число повинне бути максимальним. Тобто не може бути одночасно незаповненою хоча б одна комірка в підрівнях і два електрони в одній з них.
  3. Правило Клечковського. Заповнення електронних орбіталей відбувається згідно зростанню суми головного і орбітального квантових чисел. Якщо суми рівні, то заповнюється в першу чергу та орбіталь, в якої орбітальне квантове число менше.

Гібридизація орбіталей

Згідно з принципом суперпозиції, якщо для електрона існує кілька різних станів, то для нього існує також можливість перебувати у всіх цих станах водночас. Атомні орбіталі складають певний базис у гільбертовому просторі одноелектронних хвильових функцій. У випадку, коли атом вступає в хімічні зв'язки, одночастинкову хвильову функцію електрона в загальному випадку обчислюють як суперпозицію орбіталей, утворюючи так звану молекулярну орбіталь. Буває, що атомні орбіталі кожного типу (здебільшого s- та p-) входять до кількох таких комбінацій з однотипними коефіцієнтами. Тоді говорять про змішування атомних орбіталей при утворенні ковалентного зв'язку, і це явище змішування називають гібридизацією атомних орбіталей.

В органічній хімії велику роль відіграє гібридизація s- і p-орбіталей атома вуглецю. В залежності від координаційного числа, або ж кількості та виду зв'язків, які утворює атом, розрізняють sp³-гібридизацію (характерну для об'ємної структури алмазу), sp²-гібридизацію (характерну для плоскої структури графіту), та sp¹ чи просто sp-гібридизацію (характерну для лінійної структури карбіну).

Базисний набір орбіталей

Набір атомних орбіталей, представлених певними математичними функціями, за допомогою яких створюються молекулярні орбіталі при квантово-механічних розрахунках.

Див. також

Джерела

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
A tomnoyu orbita llyu u kvantovij mehanici j himiyi nazivayut bazisnu hvilovu funkciyu elektrona v atomi Shematichne zobrazhennya deyakih elektronnih ta molekulyarnih orbitalejAtomni orbitali mozhna otrimati rozv yazannyam stacionarnogo rivnyannya Shredingera Odniyeyu z nebagatoh sistem dlya yakoyi ce rozv yazannya vdayetsya zrobiti v analitichnomu viglyadi ye atom gidrogenu ta podibni do nogo odnoelektronni joni z bilshim zaryadom yadra Ci atomni orbitali nazivayut vodnevopodibnimi Zmist 1 Vodnevopodibni orbitali 1 1 Zobrazhennya orbitalej 1 2 Vuzlovi poverhni 2 Zapovnennya orbitalej 3 Gibridizaciya orbitalej 4 Bazisnij nabir orbitalej 5 Div takozh 6 DzherelaVodnevopodibni orbitali RedaguvatiDokladnishe Atom vodnyu ta Vodnevopodibnij atomVodnevopodibni orbitali zapisuyut u takomu viglyadi v sferichnih koordinatah ps n l m l r 8 f R n l r Y l m l 8 f displaystyle psi n l m l r theta varphi R n l r cdot Y l m l theta varphi Tut R n l r displaystyle R n l r radialna chastina yaka eksponencijno spadaye pri velikih znachennyah r a Y l m l 8 f displaystyle Y l m l theta varphi kutova chastina nalezhnist yakoyi do sferichnih garmonik obumovlena simetriyeyu sistemi Kozhna orbital harakterizuyetsya troma kvantovimi chislami golovne kvantove chislo n orbitalne kvantove chislo l ta magnitne kvantove chislo ml Voni vidpovidayut zberezhennyu u stacionarnomu stani energiyi elektrona kutovogo momentu ruhu ta jogo proyekciyi na pevnu os Vvazhayetsya sho atomni orbitali zberigayut svij viglyad i u bagatoelektronnih atomah yih i tam mozhna harakterizuvati cimi zh kvantovimi chislami Ce nablizhennya shema LS zv yazku spravedlive des do seredini periodichnoyi sistemi pri podalshomu zrostanni zaryadu yadra orbitalne ta magnitne kvantove chisla stayut poganimi tobto pov yazani z nimi fizichni velichini perestayut zberigatisya iz zadovilnoyu tochnistyu Vnutrishnij stupin svobodi elektrona harakterizuyut she odnim spinovim kvantovim chislom m s displaystyle m s yake mozhe nabuvati lishe dva znachennya Zgidno iz principom Pauli dva elektroni ne mozhut mati odnakovij nabir znachen kvantovih chisel otzhe kozhna atomna orbital mozhe buti zaselena maksimum dvoma elektronami Zobrazhennya orbitalej Redaguvati Dlya naochnogo predstavlennya orbitalej vikoristovuyut granichni poverhni zamkneni poverhni na yakih ps n l m l r 8 f 2 displaystyle psi n l m l r theta varphi 2 jmovirnist perebuvannya elektrona nabuvaye pevnogo napered vkazanogo znachennya i dlya yakih jmovirnist znajti elektron v obmezhenij nimi oblasti prostoru ye visokoyu V mezhah takogo pidhodu mozhna govoriti pro geometrichnu formu orbitali Formu orbitali viznachaye bilshoyu miroyu kutova chastina sferichna garmonika vidpovidno do znachennya orbitalnogo kvantovogo chisla l l 0 Taki orbitali nazivayutsya s orbitalyami Voni sferichno simetrichni ps R n l r Y 0 0 8 f R n l r displaystyle psi R n l r cdot Y 0 0 theta varphi R n l r Tobto taki orbitali mayut formu kuli tak sho gustina elektronnoyi hmarki ye funkciyeyu lishe viddali vid yadra l 1 Taki orbitali nazivayutsya p orbitalyami Dlya kozhnogo znachennya golovnogo kvantovogo chisla n gt 1 isnuye tri tobto 2l 1 p orbitali ps 1 m R n l r Y 1 m 8 f m 1 0 1 displaystyle psi 1 m R n l r cdot Y 1 m theta varphi qquad m 1 0 1 Oskilki dlya m gt 0 kutova chastina ye kompleksnoyu iz funkcij z m 1 utvoryuyut dijsni linijni kombinaciyi pislya chogo tri otrimani orbitali viyavlyayutsya napravlenimi uzdovzh troh dekartovih osej koordinat Yih poznachayut p x displaystyle p x p y displaystyle p y p z displaystyle p z l 2 Taki orbitali nazivayutsya d orbitalyami Isnuye p yat d orbitalej yaki pislya utvorennya dijsnih linijnih kombinacij poznachayut d z 2 displaystyle d z 2 d x 2 y 2 displaystyle d x 2 y 2 d x y displaystyle d xy d x z displaystyle d xz d y z displaystyle d yz l 3 vidpovidaye semi f orbitalyam l 4 vidpovidaye dev yati g orbitalyam Vuzlovi poverhni Redaguvati Vuzlovoyu poverhneyu orbitali nazivayut poverhnyu na yakij hvilova funkciya ps n l m l r 8 f displaystyle psi n l m l r theta varphi nabuvaye znachennya 0 Vuzlovi poverhni atomnih orbitalej buvayut dvoh tipiv sferi koli R n l r 0 displaystyle R n l r 0 i ploshini koli Y l m l 8 f 0 displaystyle Y l m l theta varphi 0 Isnuye zagalne pravilo z rostom chisla vuzlovih poverhon energiya orbitali zrostaye Radialna chastina R n l r displaystyle R n l r zumovlyuye n l 1 displaystyle n l 1 vuzlovih sfer a kutova Y l m l 8 f displaystyle Y l m l theta varphi l displaystyle l vuzlovih ploshin Same taki chisla figuruyut u pravili Klechkovskogo Zapovnennya orbitalej RedaguvatiZapovnennya elektronami atomnih orbitalej pidkoryayetsya pevnim pravilam Pravilo Pauli zaborona Pauli V atomi ne mozhe buti dvoh elektroniv z totozhnimi znachennyami vsih chotiroh kvantovih chisel Pravilo Hunda Pri zapovnenni elektronnih pidrivniv sumarne spinove chislo povinne buti maksimalnim Tobto ne mozhe buti odnochasno nezapovnenoyu hocha b odna komirka v pidrivnyah i dva elektroni v odnij z nih Pravilo Klechkovskogo Zapovnennya elektronnih orbitalej vidbuvayetsya zgidno zrostannyu sumi golovnogo i orbitalnogo kvantovih chisel Yaksho sumi rivni to zapovnyuyetsya v pershu chergu ta orbital v yakoyi orbitalne kvantove chislo menshe Gibridizaciya orbitalej RedaguvatiDokladnishe Gibridizaciya orbitalejZgidno z principom superpoziciyi yaksho dlya elektrona isnuye kilka riznih staniv to dlya nogo isnuye takozh mozhlivist perebuvati u vsih cih stanah vodnochas Atomni orbitali skladayut pevnij bazis u gilbertovomu prostori odnoelektronnih hvilovih funkcij U vipadku koli atom vstupaye v himichni zv yazki odnochastinkovu hvilovu funkciyu elektrona v zagalnomu vipadku obchislyuyut yak superpoziciyu orbitalej utvoryuyuchi tak zvanu molekulyarnu orbital Buvaye sho atomni orbitali kozhnogo tipu zdebilshogo s ta p vhodyat do kilkoh takih kombinacij z odnotipnimi koeficiyentami Todi govoryat pro zmishuvannya atomnih orbitalej pri utvorenni kovalentnogo zv yazku i ce yavishe zmishuvannya nazivayut gibridizaciyeyu atomnih orbitalej V organichnij himiyi veliku rol vidigraye gibridizaciya s i p orbitalej atoma vuglecyu V zalezhnosti vid koordinacijnogo chisla abo zh kilkosti ta vidu zv yazkiv yaki utvoryuye atom rozriznyayut sp gibridizaciyu harakternu dlya ob yemnoyi strukturi almazu sp gibridizaciyu harakternu dlya ploskoyi strukturi grafitu ta sp chi prosto sp gibridizaciyu harakternu dlya linijnoyi strukturi karbinu Bazisnij nabir orbitalej RedaguvatiDokladnishe Bazisnij nabirNabir atomnih orbitalej predstavlenih pevnimi matematichnimi funkciyami za dopomogoyu yakih stvoryuyutsya molekulyarni orbitali pri kvantovo mehanichnih rozrahunkah Div takozh RedaguvatiElektronna konfiguraciya Elektronni termi atomiv Molekulyarna orbital orbital Ridberga Orbitalna simetriya Superdelokalizovnist Naturalna orbital Atomna orbital slejterivskogo tipu orbital Slejtera Dzherela RedaguvatiBilij M U Ohrimenko B A Atomna fizika K Znannya 2009 559 s Glosarij terminiv z himiyi uklad J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Don Veber 2008 738 s ISBN 978 966 335 206 0 Fedorchenko A M Kvantova mehanika termodinamika i statistichna fizika Teoretichna fizika K Visha shkola 1993 T 2 415 s Yuhnovskij I R Osnovi kvantovoyi mehaniki K Libid 2002 392 s Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Atomna orbital amp oldid 37371429