www.wikidata.uk-ua.nina.az

Електронні терми атомів Спектра льними те рмами а томів називаються енергетичні рівні електронної підсистеми атомів пере

Електронні терми атомів

Спектра́льними те́рмами а́томів називаються енергетичні рівні електронної підсистеми атомів, переходи між якими визначають спектри випромінювання й поглинання.

Загальний опис Редагувати

Сукупність станів багатоелектронного атома із заданою електронною конфігурацією, яка характеризується квантовми числами та , називається термом й позначається Кожний терм об'єднує станів із однаковою енергією (за відсутності зовнішніх полів), кожне з яких характеризується парою своїх квантових чисел та . Величина називається мультиплетністю терма й відрбражає ступінь його виродження.

Для легких атомів із малим зарядом ядра рівні електронів у атомі характеризуються значенням сумарного орбітального моменту електронів L та сумарного спіна S. Тому електронні рівні вироджені із кратністю (2L+1)(2S+1). Це значить, що існує (2L+1)(2S+1) електронних станів із однаковою енергією. В зовнішньому магнітному полі це виродження знімається, й відповідно розщеплюються лінії в оптичних спектрах.

Для важких атомів із великим зарядом атомного ядра швидкість руху електронів поблизу ядра стає порівняною із швидкістю світла, й потрібно враховувати релятивістські ефекти, що призводить до появи в гамільтоніані, що описує електронну підсистему атома, членів, які відповідають за спін-орбітальну взаємодію. В такому випадку орбітальний момент і спін, як загальні, так і окремого електрону, перестають бути добрими квантовими числами (реалізується випадок jj-зв'язку). Електронні рівні характеризуються лише повним моментом J. В результаті вироджений атомний рівень розщеплюється на рівні з різними значеннями J. Це розщеплення називається мультиплетним розщепленням, або тонкою структурою.

Коли релятивістські ефекти малі (випадок LS-зв'язку), спектральний терм можна наближено характеризувати усіма трьома квантовими числами: J, L та S. У такому випадку для позначення спектральних термів використовується наступна нотація:

  • терм позначається латинською літерою, яка відповідає орбітальному квантовому числу L, за правилом:
 L = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 S P D F G H I K L M N
  • до літери лівим верхнім індексом додається число 2S+1, яке називається мультиплетністю терма,
  • правим нижнім індексом до літери додається значення повного орбітального моменту J.

Наприклад, синглет  — дублет  — квартет . Енергії термів, визначаються параметрами Слетера-Кондона або параметрами Рака які пожна розрахувати або отримати з даних атомної спектроскопії, знаючи радіальні функції

Наприклад, позначення 2P3/2 означає: L = 1, S = 1/2, J = 3/2.

Відносну енергію термів можна визначити за правилами Гунда, відповідно до яких:

  • нижню енергію має терм із найбільшою мультиплетністю;
  • серед термів з однаковою мультиплетністю нижню енергію має терм із найбільшим значенням .

Оскільки квантове число ідентифікує незвідне представлення групи симетрії кулі, то воно тим самим вказує симетрії електронної хвильової функції атома. Якщо атом знаходиться у зовнішньому полі (або входить до складу молекули), гамільтоніан не комутує із операціями симетрії групи і хвильові функції класифікують по незвідному представленню групи більш низької симетрії, яка визначається накладеним збуренням. При описі електронних станів молекул символіка терма складається з його мультиплетності й символа незвідного представлення точкової групи молекули, по якому перетворюється відповідна хвильова функція.

Приклади побудови термів Редагувати

Найпростішим випадком є терм повністю заповненої електронами оболонки, тобто електронної конфігурації s2, p6, d10 тощо. Тут для кожного електрона з певною комбінацією знаходиться парний з протилежними значеннями, , отже, загальні значення дорівнюють 0. Це відповідає повносиметричній конфігурації з термом . Саме тому атомний терм визначається лише частково заповненими (валентними) оболонками.

Для того, щоб знайти можливі терми заданої конфігурації, слід перелічити всі «мікростани» системи, тобто приписати кожному з електронів значення і зробити це всіма можливими способами, з урахуванням принципу Паулі. Це кропітка робота, тому тут розглянуто лише найпростіші приклади двох p-електронів.

Конфігурація 2p3p Редагувати

Розгляньмо конфігурацію , яка відповідає збудженому стану атома. У обох електронів орбітальне квантове число а спінове число тому тому конфігурація розщеплюється на шість термів:

Найнижчим по енергії є терм

Конфігурація 2p2 Редагувати

Система, яка складається з двох електронів, може знаходитися у одному з 36 «мікростанів». Їх можна класифікувати по значенням :

На відміну від розглянутої вище конфігурації нееквівалентних електронів , у цьому випадку два електрони мають однакові квантові числа та , тому мікростани, розташовані на головній діагоналі таблиці, відповідають однаковим комбінаціям чотирьох квантових чисел і заборонені принципом Паулі. Внаслідок невідрізнюваності електронів стани, розташовані у нижньому трикутнику, є ідентичними станам верхнього трикутника, тому число термів конфігурації скорочується. Залишається 15 «мікростанів»:

  • п'ять «мікростанів» об'єднуються у терм
  • дев'ять «мікростанів» утворюють терм
  • «мікростани» відносяться до терму

Таким чином, основний стан

Див. також Редагувати

Виноски Редагувати

Джерела Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Spektra lnimi te rmami a tomiv nazivayutsya energetichni rivni elektronnoyi pidsistemi atomiv perehodi mizh yakimi viznachayut spektri viprominyuvannya j poglinannya Zmist 1 Zagalnij opis 2 Prikladi pobudovi termiv 2 1 Konfiguraciya 2p3p 2 2 Konfiguraciya 2p2 3 Div takozh 4 Vinoski 5 DzherelaZagalnij opis RedaguvatiSukupnist staniv bagatoelektronnogo atoma iz zadanoyu elektronnoyu konfiguraciyeyu yaka harakterizuyetsya kvantovmi chislami L displaystyle L nbsp ta S displaystyle S nbsp nazivayetsya termom j poznachayetsya 2 S 1 L displaystyle 2S 1 L nbsp Kozhnij term ob yednuye 2 L 1 2 S 1 displaystyle 2L 1 2S 1 nbsp staniv iz odnakovoyu energiyeyu za vidsutnosti zovnishnih poliv kozhne z yakih harakterizuyetsya paroyu svoyih kvantovih chisel M L displaystyle M L nbsp ta M S displaystyle M S nbsp Velichina 2 S 1 displaystyle 2S 1 nbsp nazivayetsya multipletnistyu terma j vidrbrazhaye stupin jogo virodzhennya Dlya legkih atomiv iz malim zaryadom yadra rivni elektroniv u atomi harakterizuyutsya znachennyam sumarnogo orbitalnogo momentu elektroniv L ta sumarnogo spina S Tomu elektronni rivni virodzheni iz kratnistyu 2L 1 2S 1 Ce znachit sho isnuye 2L 1 2S 1 elektronnih staniv iz odnakovoyu energiyeyu V zovnishnomu magnitnomu poli ce virodzhennya znimayetsya j vidpovidno rozsheplyuyutsya liniyi v optichnih spektrah Dlya vazhkih atomiv iz velikim zaryadom atomnogo yadra shvidkist ruhu elektroniv poblizu yadra staye porivnyanoyu iz shvidkistyu svitla j potribno vrahovuvati relyativistski efekti sho prizvodit do poyavi v gamiltoniani sho opisuye elektronnu pidsistemu atoma chleniv yaki vidpovidayut za spin orbitalnu vzayemodiyu V takomu vipadku orbitalnij moment i spin yak zagalni tak i okremogo elektronu perestayut buti dobrimi kvantovimi chislami realizuyetsya vipadok jj zv yazku Elektronni rivni harakterizuyutsya lishe povnim momentom J V rezultati virodzhenij atomnij riven rozsheplyuyetsya na rivni z riznimi znachennyami J Ce rozsheplennya nazivayetsya multipletnim rozsheplennyam abo tonkoyu strukturoyu Koli relyativistski efekti mali vipadok LS zv yazku spektralnij term mozhna nablizheno harakterizuvati usima troma kvantovimi chislami J L ta S U takomu vipadku dlya poznachennya spektralnih termiv vikoristovuyetsya nastupna notaciya term poznachayetsya latinskoyu literoyu yaka vidpovidaye orbitalnomu kvantovomu chislu L za pravilom L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S P D F G H I K L M N do literi livim verhnim indeksom dodayetsya chislo 2S 1 yake nazivayetsya multipletnistyu terma pravim nizhnim indeksom do literi dodayetsya znachennya povnogo orbitalnogo momentu J Napriklad 1 S displaystyle 1 S nbsp singlet S displaystyle S nbsp 2 D displaystyle 2 D nbsp dublet D displaystyle D nbsp 4 F displaystyle 4 F nbsp kvartet F displaystyle F nbsp Energiyi termiv E L S displaystyle E LS nbsp viznachayutsya parametrami Sletera Kondona abo parametrami Raka a b g displaystyle alpha beta gamma nbsp yaki pozhna rozrahuvati abo otrimati z danih atomnoyi spektroskopiyi znayuchi radialni funkciyi R n l r displaystyle R nl r nbsp Napriklad poznachennya 2P3 2 oznachaye L 1 S 1 2 J 3 2 Vidnosnu energiyu termiv mozhna viznachiti za pravilami Gunda vidpovidno do yakih nizhnyu energiyu maye term iz najbilshoyu multipletnistyu sered termiv z odnakovoyu multipletnistyu nizhnyu energiyu maye term iz najbilshim znachennyam L displaystyle L nbsp Oskilki kvantove chislo L displaystyle L nbsp identifikuye nezvidne predstavlennya grupi simetriyi kuli to vono tim samim vkazuye simetriyi elektronnoyi hvilovoyi funkciyi atoma Yaksho atom znahoditsya u zovnishnomu poli abo vhodit do skladu molekuli gamiltonian ne komutuye iz operaciyami simetriyi grupi O 3 displaystyle O 3 nbsp i hvilovi funkciyi klasifikuyut po nezvidnomu predstavlennyu grupi bilsh nizkoyi simetriyi yaka viznachayetsya nakladenim zburennyam Pri opisi elektronnih staniv molekul simvolika terma skladayetsya z jogo multipletnosti j simvola nezvidnogo predstavlennya tochkovoyi grupi molekuli po yakomu peretvoryuyetsya vidpovidna hvilova funkciya Prikladi pobudovi termiv RedaguvatiNajprostishim vipadkom ye term povnistyu zapovnenoyi elektronami obolonki tobto elektronnoyi konfiguraciyi s2 p6 d10 tosho Tut dlya kozhnogo elektrona z pevnoyu kombinaciyeyu m l m s displaystyle m l m s nbsp znahoditsya parnij z protilezhnimi znachennyami m l m s displaystyle m l m s nbsp otzhe zagalni znachennya M L M S displaystyle M L M S nbsp dorivnyuyut 0 Ce vidpovidaye povnosimetrichnij konfiguraciyi z termom 1 S displaystyle 1 S nbsp Same tomu atomnij term viznachayetsya lishe chastkovo zapovnenimi valentnimi obolonkami Dlya togo shob znajti mozhlivi termi zadanoyi konfiguraciyi slid perelichiti vsi mikrostani sistemi tobto pripisati kozhnomu z elektroniv znachennya m l m s displaystyle m l m s nbsp i zrobiti ce vsima mozhlivimi sposobami z urahuvannyam principu Pauli Ce kropitka robota tomu tut rozglyanuto lishe najprostishi prikladi dvoh p elektroniv Konfiguraciya 2p3p Redaguvati Rozglyanmo konfiguraciyu 2 p 3 p displaystyle 2p3p nbsp yaka vidpovidaye zbudzhenomu stanu atoma U oboh elektroniv orbitalne kvantove chislo l 1 l 2 1 displaystyle l 1 l 2 1 nbsp a spinove chislo s 1 s 2 1 2 displaystyle s 1 s 2 1 2 nbsp tomu 0 L 2 0 S 1 displaystyle 0 leq L leq 2 quad 0 leq S leq 1 nbsp tomu konfiguraciya 2 p 3 p displaystyle 2p3p nbsp rozsheplyuyetsya na shist termiv 3 D 1 D 3 P 1 P 3 S 1 S displaystyle 3 D 1 D 3 P 1 P 3 S 1 S nbsp Najnizhchim po energiyi ye term 3 D displaystyle 3 D nbsp Konfiguraciya 2p2 Redaguvati Sistema yaka skladayetsya z dvoh elektroniv mozhe znahoditisya u odnomu z 36 mikrostaniv Yih mozhna klasifikuvati po znachennyam M L M S displaystyle M L M S nbsp M L M S displaystyle M L M S nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 0 1 2 displaystyle 0 1 2 nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 0 1 2 displaystyle 0 1 2 nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 2 1 displaystyle 2 1 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 0 1 displaystyle 0 1 nbsp 2 0 displaystyle 2 0 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 0 0 displaystyle 0 0 nbsp 0 1 2 displaystyle 0 1 2 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 0 1 displaystyle 0 1 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 0 0 displaystyle 0 0 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 0 1 displaystyle 0 1 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 2 1 displaystyle 2 1 nbsp 0 0 displaystyle 0 0 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 2 0 displaystyle 2 0 nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 2 0 displaystyle 2 0 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 0 0 displaystyle 0 0 nbsp 2 1 displaystyle 2 1 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 0 1 displaystyle 0 1 nbsp 0 1 2 displaystyle 0 1 2 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 0 0 displaystyle 0 0 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 0 1 displaystyle 0 1 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 1 1 2 displaystyle 1 1 2 nbsp 0 0 displaystyle 0 0 nbsp 1 0 displaystyle 1 0 nbsp 2 0 displaystyle 2 0 nbsp 0 1 displaystyle 0 1 nbsp 1 1 displaystyle 1 1 nbsp 2 1 displaystyle 2 1 nbsp Na vidminu vid rozglyanutoyi vishe konfiguraciyi neekvivalentnih elektroniv 2 p 3 p displaystyle 2p3p nbsp u comu vipadku dva elektroni mayut odnakovi kvantovi chisla n displaystyle n nbsp ta l displaystyle l nbsp tomu mikrostani roztashovani na golovnij diagonali tablici vidpovidayut odnakovim kombinaciyam chotiroh kvantovih chisel i zaboroneni principom Pauli Vnaslidok nevidriznyuvanosti elektroniv stani roztashovani u nizhnomu trikutniku ye identichnimi stanam verhnogo trikutnika tomu chislo termiv konfiguraciyi 2 p 2 displaystyle 2p 2 nbsp skorochuyetsya Zalishayetsya 15 mikrostaniv p yat mikrostaniv 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 displaystyle 2 0 1 0 0 0 1 0 2 0 nbsp ob yednuyutsya u term 1 D displaystyle 1 D nbsp dev yat mikrostaniv 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 displaystyle 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 nbsp utvoryuyut term 3 P displaystyle 3 P nbsp mikrostani 0 0 displaystyle 0 0 nbsp vidnosyatsya do termu 1 S displaystyle 1 S nbsp Takim chinom osnovnij stan 3 P displaystyle 3 P nbsp Div takozh RedaguvatiElektronni termi dvoatomnih molekul Elektronna konfiguraciyaVinoski RedaguvatiDzherela RedaguvatiLandau L D Lifshic E M 1974 Teoreticheskaya fizika t III Kvantovaya mehanika Nerelyativistskaya teoriya 3 M Nauka ros Yacimirskij V K Yacimirskij A V 2009 Kvantova himiya pidruchnik K Vidavnicho poligrafichnij centr Kiyivskij universitet Glosarij terminiv z himiyi uklad J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Don Veber 2008 738 s ISBN 978 966 335 206 0 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Elektronni termi atomiv amp oldid 38579166