www.wikidata.uk-ua.nina.az

Тонка структура поняття в атомній фізиці що описує розщеплення спектральних ліній атомів Тонка надтонка структура атома

Тонка структура

Тонка структура — поняття в атомній фізиці, що описує розщеплення спектральних ліній атомів.

Тонка надтонка структура атома водню.

Структура спектральних ліній характеризується числом ліній та їхнім розташуванням. Вона визначається різницею в енергетичних рівнях різних атомних орбіталей. Проте при детальніших дослідженнях кожна лінія проявляє свою детальну структуру. Ця структура пояснюється малою взаємодією, яка трохи зсуває та розщеплює енергетичні рівні. Їх можна аналізувати методами теорії збурень. Тонка структура атому водню насправді являє собою дві незалежні поправки до борівських енергій: одна — через релятивістський рух електрона, а друга — через спін-орбітальну взаємодію.

Релятивістські поправки Редагувати

У нерелятивістській квантовій теорії кінетичний член гамільтоніана дорівнює:

Проте, враховуючи СТВ, ми повинні використовувати релятивістський вираз для кінетичної енергії,

де перший член — це загальна релятивістська поправка, а другий член — це енергія спокою електрона. Розкладаючи цей вираз в ряд, отримуємо

Тоді поправка першого порядку до гамільтоніану рівна

Використовуючи це як збурення, ми можемо обчислити релятивістські поправки першого порядку

де  — незбурена хвильова функція. Згадуючи незбурений гамільтоніан, ми можемо отримати

Далі ми можемо використати цей результат для обчислення релятивістської поправки:

Для атому водню, , та , де  — борівський радіус,  — головне квантове число та  — орбітальне квантове число. Звідси випливає релятивістська поправка для атому водню:

Зв'язок спін-орбіталь Редагувати

Поправка спін-орбіталь з'являється, коли ми із стандартної системи відліку (де електрон облітає навколо ядра по еліптичній орбіті) переходимо в систему, де електрон перебуває у стані спокою, а ядро облітає його навколо. У цьому випадку ядро, що рухається, є ефективною петлею із струмом, яка в свою чергу створює магнітне поле. Проте електрон сам по собі має магнітний момент через спін. Два магнітних вектори, та зчіплюються разом так, що з'являється певна енергія, яка залежить від їх відносної орієнтації. Так з'являється енергетична поправка типу:

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. 
  • Liboff, Richard L. (2002). Introductory Quantum Mechanics. Addison-Wesley. ISBN 0-8053-8714-5. 

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Tonka struktura ponyattya v atomnij fizici sho opisuye rozsheplennya spektralnih linij atomiv Tonka nadtonka struktura atoma vodnyu Struktura spektralnih linij harakterizuyetsya chislom linij ta yihnim roztashuvannyam Vona viznachayetsya rizniceyu v energetichnih rivnyah riznih atomnih orbitalej Prote pri detalnishih doslidzhennyah kozhna liniya proyavlyaye svoyu detalnu strukturu Cya struktura poyasnyuyetsya maloyu vzayemodiyeyu yaka trohi zsuvaye ta rozsheplyuye energetichni rivni Yih mozhna analizuvati metodami teoriyi zburen Tonka struktura atomu vodnyu naspravdi yavlyaye soboyu dvi nezalezhni popravki do borivskih energij odna cherez relyativistskij ruh elektrona a druga cherez spin orbitalnu vzayemodiyu Zmist 1 Relyativistski popravki 2 Zv yazok spin orbital 3 Div takozh 4 Literatura 5 PosilannyaRelyativistski popravki RedaguvatiU nerelyativistskij kvantovij teoriyi kinetichnij chlen gamiltoniana dorivnyuye T p 2 2 m displaystyle T frac p 2 2m nbsp Prote vrahovuyuchi STV mi povinni vikoristovuvati relyativistskij viraz dlya kinetichnoyi energiyi T p 2 c 2 m 2 c 4 m c 2 displaystyle T sqrt p 2 c 2 m 2 c 4 mc 2 nbsp de pershij chlen ce zagalna relyativistska popravka a drugij chlen ce energiya spokoyu elektrona Rozkladayuchi cej viraz v ryad otrimuyemo T p 2 2 m p 4 8 m 3 c 2 displaystyle T frac p 2 2m frac p 4 8m 3 c 2 dots nbsp Todi popravka pershogo poryadku do gamiltonianu rivna H p 4 8 m 3 c 2 displaystyle H frac p 4 8m 3 c 2 nbsp Vikoristovuyuchi ce yak zburennya mi mozhemo obchisliti relyativistski popravki pershogo poryadku E n 1 ps 0 H ps 0 1 8 m 3 c 2 ps 0 p 4 ps 0 1 8 m 3 c 2 ps 0 p 2 p 2 ps 0 displaystyle E n 1 langle psi 0 vert H vert psi 0 rangle frac 1 8m 3 c 2 langle psi 0 vert p 4 vert psi 0 rangle frac 1 8m 3 c 2 langle psi 0 vert p 2 p 2 vert psi 0 rangle nbsp de ps 0 displaystyle psi 0 nbsp nezburena hvilova funkciya Zgaduyuchi nezburenij gamiltonian mi mozhemo otrimati H 0 ps 0 E n ps 0 displaystyle H 0 vert psi 0 rangle E n vert psi 0 rangle nbsp p 2 2 m V ps 0 E n ps 0 displaystyle left frac p 2 2m V right vert psi 0 rangle E n vert psi 0 rangle nbsp p 2 ps 0 2 m E n V ps 0 displaystyle p 2 vert psi 0 rangle 2m E n V vert psi 0 rangle nbsp Dali mi mozhemo vikoristati cej rezultat dlya obchislennya relyativistskoyi popravki E n 1 1 8 m 3 c 2 ps 0 p 2 p 2 ps 0 displaystyle E n 1 frac 1 8m 3 c 2 langle psi 0 vert p 2 p 2 vert psi 0 rangle nbsp E n 1 1 8 m 3 c 2 ps 0 2 m 2 E n V 2 ps 0 displaystyle E n 1 frac 1 8m 3 c 2 langle psi 0 vert 2m 2 E n V 2 vert psi 0 rangle nbsp E n 1 1 2 m c 2 E n 2 2 E n V V 2 displaystyle E n 1 frac 1 2mc 2 E n 2 2E n langle V rangle langle V 2 rangle nbsp Dlya atomu vodnyu V e 2 r displaystyle V frac e 2 r nbsp V e 2 a 0 n 2 displaystyle langle V rangle frac e 2 a 0 n 2 nbsp ta V 2 e 4 l 1 2 n 3 a 0 2 displaystyle langle V 2 rangle frac e 4 l 1 2 n 3 a 0 2 nbsp de a 0 displaystyle a 0 nbsp borivskij radius n displaystyle n nbsp golovne kvantove chislo ta l displaystyle l nbsp orbitalne kvantove chislo Zvidsi viplivaye relyativistska popravka dlya atomu vodnyu E n 1 1 2 m c 2 E n 2 2 E n e 2 a 0 n 2 e 4 l 1 2 n 3 a 0 2 E n 2 2 m c 2 4 n l 1 2 3 displaystyle E n 1 frac 1 2mc 2 left E n 2 2E n frac e 2 a 0 n 2 frac e 4 l 1 2 n 3 a 0 2 right frac E n 2 2mc 2 left frac 4n l 1 2 3 right nbsp Zv yazok spin orbital RedaguvatiPopravka spin orbital z yavlyayetsya koli mi iz standartnoyi sistemi vidliku de elektron oblitaye navkolo yadra po eliptichnij orbiti perehodimo v sistemu de elektron perebuvaye u stani spokoyu a yadro oblitaye jogo navkolo U comu vipadku yadro sho ruhayetsya ye efektivnoyu petleyu iz strumom yaka v svoyu chergu stvoryuye magnitne pole Prote elektron sam po sobi maye magnitnij moment cherez spin Dva magnitnih vektori B displaystyle vec B nbsp ta m s displaystyle vec mu s nbsp zchiplyuyutsya razom tak sho z yavlyayetsya pevna energiya yaka zalezhit vid yih vidnosnoyi oriyentaciyi Tak z yavlyayetsya energetichna popravka tipu D E S O 3 r L S displaystyle Delta E SO xi r vec L cdot vec S nbsp Div takozh RedaguvatiNadtonka strukturaLiteratura RedaguvatiGriffiths David J 2004 Introduction to Quantum Mechanics 2nd ed Prentice Hall ISBN 0 13 805326 X Liboff Richard L 2002 Introductory Quantum Mechanics Addison Wesley ISBN 0 8053 8714 5 Posilannya RedaguvatiHyperphysics Fine Structure Arhivovano 10 zhovtnya 2008 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Tonka struktura amp oldid 35089586