Обертання — вид руху, при якому одна точка механічної системи, що називається центром обертання, залишається непорушною.
Обертальний рух (фізика; механіка) — рух точок тіла по колу відносно прямої.
Для замкнутої механічної системи, для якої виконується закон збереження імпульсу, будь-який рух можна розділити на поступальний рух центра інерції і обертання навколо цього центру.
При обертанні замкнутої механічної системи виконується закон збереження моменту імпульсу.
В загальному випадку незамкненої механічної системи центр обертання може не збігатися з центром інерції. Центр обертання в багатьох випадках фіксований накладеними на механічну систему зовнішніми в'язями. Так, наприклад, при обертанні дзиґи центр обертання — точка опори.
Рух матеріальної точки по колу
Матеріальна точка із масою m здійснює обертання навколо центру, рухаючись по коловій траєкторії з радіусом R під дією сталої за абсолютною величиною сили, яка завжди направлена від точки до центру обертання. Приклад такого руху — обертання тягарця на мотузці. Траєкторія точки лежить в площині, яку називають площиною обертання. Якщо v — швидкість матеріальної точки, то вона рухається з прискоренням
Звідси можна знайти зв'язок між швидкістю й прикладеною силою
При такому обертанні миттєва швидкість матеріальної точки завжди направлена вздовж дотичної до траєкторії.
Якщо розглядати матеріальну точку і в'язь, яка сполучає її з центром обертання, як єдину механічну систему, то можна ввести кутову швидкість обертання.
Кутова швидкість загалом є вектором, направленим вздовж перпендикуляра до площини обертання. Цей напрям задає вісь обертання. Рівняння руху записується через кутову швидкість у вигляді
Енергія матеріальної точки, що рухається по колу,
де — момент інерції матеріальної точки. Сила, під дією якої точка рухається по колу направлена перпендикулярно до швидкості і не виконує роботи.
Момент інерції матеріальної точки направлений вздовж вектора кутової швидкості
Рух матеріальної точки в полі центральних сил
В загальному випадку сил, що направлені від матеріальної точки до центру обертання, але залежать від віддалі точки до центру, траєкторія обертання не є колом. Наприклад, у випадку сил тяжіння траєкторія обертання — еліпс.
Матеріальна точка в полі центральних сил рухається в межах площини обертання, орієнтація якої в просторі визначається законом збереження моменту імпульсу. Для обертання планет навколо Сонця ця площина називається площиною екліптики.
Обертання абсолютно твердого тіла
Абсолютно тверде тіло, віддаль між будь-якими точками якого залишається незмінною при обертанні, можна описати як обертання жорстко зв'язаної з цим тілом системи координат. Орієнтацію такої системи координат відносно лабораторної системи спостерігача задають Ейлерові кути.
Обертальний рух тіла навколо нерухомої точки
Обертання твердого тіла можна розділити на власне обертання, прецесію й нутацію.
Обертання тіла навколо фіксованої осі
При фіксованій осі обертання динаміка абсолютно твердого тіла описується рівнянням
де I — момент інерції відносно осі обертання, — кутове прискорення, — сумарний момент сили, що діє на тіло.
Якщо момент сили дорівнює нулю, то обертання відбувається зі сталою кутовою швидкістю. Вектор кутової швидкості направлений вздовж осі обертання. Енергія такого обертання
Див. також
Джерела
- Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.
Посилання
- Обертання // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 135. — ISBN 978-966-7407-83-4.
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |