www.wikidata.uk-ua.nina.az

Імпульс механіка У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна Імпульс значення Імпульсом від лат impulsus удар п

Імпульс (механіка)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Імпульс (значення).

Імпульсом (від лат. impulsus — удар, поштовх) або вектором кількості руху в класичній механіці називається міра механічного руху тіла, векторна величина, що для матеріальної точки дорівнює добутку маси точки на її швидкість та має напрямок швидкості.

Імпульс
Символи:
Одиниці вимірювання
SI кг·м/с
СГС г·см/с
Розмірність: L·M·T−1
векторна величина
 Імпульс у Вікісховищі

У Міжнародній системі одиниць (SI) одиницею імпульсу є кг·м/с, в системі СГС — [г·см/с].

Сума векторів імпульсу тіл для будь-якої ізольованої системи є величиною сталою.

Історія

Поняття імпульсу запровадив на початку XIV століття Жан Бурідан. Французький філософ зауважив, що кинуте тіло продовжує рухатися тоді, коли на нього перестає діяти сила руки. Здатність тіла зберігати рух Бурідан назвав латинським словом impetus, таким чином увівши в обіг поняття, яке в наш час називають імпульсом.

Імпульс в класичній механіці

В класичній механіці імпульс (традиційно позначається p) визначається як добуток маси тіла m та його швидкості v:

Імпульсом системи n матеріальних точок називається вектор P, що дорівнює геометричній сумі імпульсів всіх точок системи та є добутком сумарної маси системи M на швидкість її центра мас vc:

Зміна імпульсу системи може відбуватись лише внаслідок зовнішнього впливу, тобто внаслідок дії зовнішніх сил. Жодними внутрішніми процесами та взаємодією внутрішніх часток не можна змінити сумарний імпульс системи.

Зміна імпульсу тіла пропорційна до сили, яка викликає цю зміну, та проміжку часу, за який ця зміна відбувається (другий закон Ньютона):

Для замкненої системи, тобто системи на яку не діють ніякі зовнішні сили, має місце закон збереження імпульсу. Величина імпульсу P такої системи залишається векторною та сталою, в той же час імпульси окремих частин системи можуть змінюватись внаслідок їхньої взаємодії. Цей закон пояснює реактивний рух, відбій при пострілі, роботу гребного гвинта тощо.

Узагальнений імпульс

В теоретичній механіці поняття імпульсу узагальнюється згідно з означенням

де  — функція Лагранжа,  — узагальнена координата, а  — узагальнена швидкість.

Імпульс в релятивістській механіці

Визначення імпульсу було змінене в спеціальній теорії відносності для того, щоб воно залишалось інваріантним до релятивістських перетворень і визначається як чотирьохкомпонентний вектор, або 4-імпульс:

де  — константа швидкості світла,  — повна енергія системи,  — просторовий вектор, який відповідає «звичайному» імпульсу в релятивістських умовах.

Імпульс частки з масою m визначається як

Вираз для імпульсу в релятивістській механіці при v = c дорівнює нескінченності, якщо маса не дорівнює нулю. Таким чином частки з ненульовою масою можуть рухатись лише зі швидкістю меншою за швидкість світла.

4-імпульс пов'язаний з 4-швидкістю формулою . Враховуючи співвідношення , можна отримати зв'язок між енергією та імпульсом тіла:

З цієї формули виходить, що об'єкти з нульовою масою, такі як фотони, також мають імпульс, який дорівнює p=E/c, де E — енергія фотона, та c — швидкість світла.

При переході до інших інерціальних систем відліку імпульс змінюється згідно з формулами перетворень Лоренца.

В спеціальній теорії відносності взаємодія розповсюджується зі скінченною швидкістю, яка не може перебільшувати швидкість світла в вакуумі. Тобто імпульс випромінений однією частинкою передається до інших не миттєво, і, отже, сумарний імпульс всіх частинок не зберігається. Але закон збереження виконується і в цьому випадку, якщо враховувати імпульс, що належить полю — носію взаємодії, котрому приписують густину імпульсу та густину потоку імпульсу.

Імпульс в квантовій механіці

У квантовій механіці, імпульс визначається як оператор над хвильовою функцією, що комутує з гамільтоніаном системи та збереження якого випливає з однорідності простору. Принцип невизначеності Гайзенберга визначає межу похибки, з якою координата частки може бути виміряна одночасно з відповідною компонентою імпульсу вздовж тієї ж осі. В квантовій механіці похибки вимірювання координати частки та відповідної компоненти імпульсу не можуть одночасно дорівнювати нулю:

Для окремої частинки з нульовим електричним зарядом та спіном, оператор імпульсу визначається як

де  — оператор градієнта.

Оскільки результат диференціювання по двох незалежних змінних не залежить від порядку диференціювання, то оператори трьох компонент імпульсу комутативні:

З цього виходить, що всі три компоненти імпульсу можуть одночасно мати визначені точні значення.

Власні функції та власні значення оператора імпульсу є розв'язками рівняння:

та мають такий вигляд:

У прикладних галузях

Вибухова справа

При висадженні ВР: 

  • Імпульс вибуху (англ. explosion impulse, blast surge; нім. Explosionsimpuls) — величина, що характеризує динамічну дію вибуху, чисельно рівна добутку надлишкового тиску продуктів вибуху на тривалість його дії.
  • Імпульс спалахування — величина І. постійного струму, необхідна для вибуху електродетонатора. На практиці визначають значення мінімального та максимального імпульсу спалахування.
  • Імпульс початковий — зовнішня дія, необхідна для збудження детонації заряду ВР; забезпечується підриванням капсуля-детонатора, детонуючого шнура або, у випадку найпростіших, крупнодисперсних водовмісних ВР, детонатора проміжного. І. плавлення місточка розжарювання — найменша величина І. постійного струму, яка викликає плавлення (перегоряння) місточка електрозапальника. Див. також мінімальний ініціюючий імпульс.

Термінологічні нюанси

В англомовній традиції, імпульс має назву «моменту» (momentum), тоді як англомовний «імпульс» (impulse) відповідає зміні імпульсу .

Див. також

Виноски

  1. Імпульс // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
  2. Aydin Sayili (1987). Ibn Sīnā and Buridan on the Motion of the Projectile. Annals of the New York Academy of Sciences 500 (1): 477–482. doi:10.1111/j.1749-6632.1987.tb37219.x. «Thus he considered impetus as proportional to weight times velocity. In other words, his conception of impetus comes very close to the concept of momentum of Newtonian mechanics.» 

Література

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Impuls znachennya Impulsom vid lat impulsus udar poshtovh abo vektorom kilkosti ruhu v klasichnij mehanici nazivayetsya mira mehanichnogo ruhu tila vektorna velichina sho dlya materialnoyi tochki dorivnyuye dobutku masi tochki na yiyi shvidkist ta maye napryamok shvidkosti 1 ImpulsSimvoli p displaystyle vec p Odinici vimiryuvannyaSI kg m sSGS g sm sRozmirnist L M T 1vektorna velichina Impuls u VikishovishiU Mizhnarodnij sistemi odinic SI odiniceyu impulsu ye kg m s v sistemi SGS g sm s Suma vektoriv impulsu til dlya bud yakoyi izolovanoyi sistemi ye velichinoyu staloyu Zmist 1 Istoriya 2 Impuls v klasichnij mehanici 3 Uzagalnenij impuls 4 Impuls v relyativistskij mehanici 5 Impuls v kvantovij mehanici 6 U prikladnih galuzyah 6 1 Vibuhova sprava 7 Terminologichni nyuansi 8 Div takozh 9 Vinoski 10 LiteraturaIstoriya RedaguvatiPonyattya impulsu zaprovadiv na pochatku XIV stolittya Zhan Buridan Francuzkij filosof zauvazhiv sho kinute tilo prodovzhuye ruhatisya todi koli na nogo perestaye diyati sila ruki Zdatnist tila zberigati ruh Buridan nazvav latinskim slovom impetus takim chinom uvivshi v obig ponyattya yake v nash chas nazivayut impulsom 2 Impuls v klasichnij mehanici RedaguvatiV klasichnij mehanici impuls tradicijno poznachayetsya p viznachayetsya yak dobutok masi tila m ta jogo shvidkosti v p m v Impulsom sistemi n materialnih tochok nazivayetsya vektor P sho dorivnyuye geometrichnij sumi impulsiv vsih tochok sistemi ta ye dobutkom sumarnoyi masi sistemi M na shvidkist yiyi centra mas vc P i 1 n p i i 1 n m i v i M v c displaystyle mathbf P sum i 1 n mathbf p i sum i 1 n m i mathbf v i mathit M mathbf v c Zmina impulsu sistemi mozhe vidbuvatis lishe vnaslidok zovnishnogo vplivu tobto vnaslidok diyi zovnishnih sil Zhodnimi vnutrishnimi procesami ta vzayemodiyeyu vnutrishnih chastok ne mozhna zminiti sumarnij impuls sistemi Zmina impulsu tila proporcijna do sili yaka viklikaye cyu zminu ta promizhku chasu za yakij cya zmina vidbuvayetsya drugij zakon Nyutona d p F d t displaystyle d mathbf p mathbf F cdot dt Dlya zamknenoyi sistemi tobto sistemi na yaku ne diyut niyaki zovnishni sili maye misce zakon zberezhennya impulsu Velichina impulsu P takoyi sistemi zalishayetsya vektornoyu ta staloyu v toj zhe chas impulsi okremih chastin sistemi mozhut zminyuvatis vnaslidok yihnoyi vzayemodiyi Cej zakon poyasnyuye reaktivnij ruh vidbij pri postrili robotu grebnogo gvinta tosho Uzagalnenij impuls RedaguvatiV teoretichnij mehanici ponyattya impulsu uzagalnyuyetsya zgidno z oznachennyam p L q displaystyle p frac partial L partial dot q de L q q t displaystyle L dot q q t funkciya Lagranzha q displaystyle q uzagalnena koordinata a q displaystyle dot q uzagalnena shvidkist Impuls v relyativistskij mehanici RedaguvatiViznachennya impulsu bulo zminene v specialnij teoriyi vidnosnosti dlya togo shob vono zalishalos invariantnim do relyativistskih peretvoren i viznachayetsya yak chotirohkomponentnij vektor abo 4 impuls p i E c p x p y p z displaystyle p i left frac E c p x p y p z right de c displaystyle c konstanta shvidkosti svitla E displaystyle E povna energiya sistemi p displaystyle mathbf p prostorovij vektor yakij vidpovidaye zvichajnomu impulsu v relyativistskih umovah Impuls p displaystyle mathbf p chastki z masoyu m viznachayetsya yak p m v 1 v 2 c 2 displaystyle mathbf p frac m mathbf v sqrt 1 v 2 c 2 Viraz dlya impulsu v relyativistskij mehanici pri v c dorivnyuye neskinchennosti yaksho masa ne dorivnyuye nulyu Takim chinom chastki z nenulovoyu masoyu mozhut ruhatis lishe zi shvidkistyu menshoyu za shvidkist svitla 4 impuls p i displaystyle p i pov yazanij z 4 shvidkistyu u i displaystyle u i formuloyu p i m c u i displaystyle p i mcu i Vrahovuyuchi spivvidnoshennya u i u i 1 displaystyle u i u i 1 mozhna otrimati zv yazok mizh energiyeyu ta impulsom tila E 2 c 2 p 2 m 2 c 2 displaystyle frac mathit E 2 mathit c 2 mathbf p 2 m 2 mathit c 2 Z ciyeyi formuli vihodit sho ob yekti z nulovoyu masoyu taki yak fotoni takozh mayut impuls yakij dorivnyuye p E c de E energiya fotona ta c shvidkist svitla Pri perehodi do inshih inercialnih sistem vidliku impuls zminyuyetsya zgidno z formulami peretvoren Lorenca V specialnij teoriyi vidnosnosti vzayemodiya rozpovsyudzhuyetsya zi skinchennoyu shvidkistyu yaka ne mozhe perebilshuvati shvidkist svitla v vakuumi Tobto impuls viprominenij odniyeyu chastinkoyu peredayetsya do inshih ne mittyevo i otzhe sumarnij impuls vsih chastinok ne zberigayetsya Ale zakon zberezhennya vikonuyetsya i v comu vipadku yaksho vrahovuvati impuls sho nalezhit polyu nosiyu vzayemodiyi kotromu pripisuyut gustinu impulsu ta gustinu potoku impulsu Impuls v kvantovij mehanici RedaguvatiDokladnishe Operator impulsuU kvantovij mehanici impuls viznachayetsya yak operator nad hvilovoyu funkciyeyu sho komutuye z gamiltonianom sistemi ta zberezhennya yakogo viplivaye z odnoridnosti prostoru Princip neviznachenosti Gajzenberga viznachaye mezhu pohibki z yakoyu koordinata chastki mozhe buti vimiryana odnochasno z vidpovidnoyu komponentoyu impulsu vzdovzh tiyeyi zh osi V kvantovij mehanici pohibki vimiryuvannya koordinati chastki D x displaystyle Delta x ta vidpovidnoyi komponenti impulsu D p x displaystyle Delta p x ne mozhut odnochasno dorivnyuvati nulyu D p x D x ℏ displaystyle Delta p x Delta x geq hbar Dlya okremoyi chastinki z nulovim elektrichnim zaryadom ta spinom operator impulsu p displaystyle widehat mathbf p viznachayetsya yak p i ℏ displaystyle widehat mathbf p i hbar nabla de x y z displaystyle nabla left frac partial partial x frac partial partial y frac partial partial z right operator gradiyenta Oskilki rezultat diferenciyuvannya po dvoh nezalezhnih zminnih ne zalezhit vid poryadku diferenciyuvannya to operatori troh komponent impulsu komutativni p x p y p y p x 0 p x p z p z p x 0 p y p z p z p y 0 displaystyle begin matrix widehat mathbf p x widehat mathbf p y widehat mathbf p y widehat mathbf p x 0 widehat mathbf p x widehat mathbf p z widehat mathbf p z widehat mathbf p x 0 widehat mathbf p y widehat mathbf p z widehat mathbf p z widehat mathbf p y 0 end matrix Z cogo vihodit sho vsi tri komponenti impulsu mozhut odnochasno mati viznacheni tochni znachennya Vlasni funkciyi ta vlasni znachennya operatora impulsu ye rozv yazkami rivnyannya i ℏ ps p ps displaystyle i hbar nabla psi mathbf p psi ta mayut takij viglyad ps const e i p r ℏ displaystyle psi text const cdot e i mathbf pr hbar U prikladnih galuzyah RedaguvatiVibuhova sprava Redaguvati Pri visadzhenni VR Impuls vibuhu angl explosion impulse blast surge nim Explosionsimpuls velichina sho harakterizuye dinamichnu diyu vibuhu chiselno rivna dobutku nadlishkovogo tisku produktiv vibuhu na trivalist jogo diyi Impuls spalahuvannya velichina I postijnogo strumu neobhidna dlya vibuhu elektrodetonatora Na praktici viznachayut znachennya minimalnogo ta maksimalnogo impulsu spalahuvannya Impuls pochatkovij zovnishnya diya neobhidna dlya zbudzhennya detonaciyi zaryadu VR zabezpechuyetsya pidrivannyam kapsulya detonatora detonuyuchogo shnura abo u vipadku najprostishih krupnodispersnih vodovmisnih VR detonatora promizhnogo I plavlennya mistochka rozzharyuvannya najmensha velichina I postijnogo strumu yaka viklikaye plavlennya peregoryannya mistochka elektrozapalnika Div takozh minimalnij iniciyuyuchij impuls Terminologichni nyuansi RedaguvatiV anglomovnij tradiciyi impuls maye nazvu momentu momentum todi yak anglomovnij impuls impulse vidpovidaye zmini impulsu D p displaystyle Delta mathbf p Div takozh RedaguvatiZakoni zberezhennya Moment impulsu impulsna vidduvka impulsne nagnitannya vodi u masiv impulsnij vodomet impulsnij generatorVinoski Redaguvati Impuls Ukrayinska radyanska enciklopediya u 12 t gol red M P Bazhan redkol O K Antonov ta in 2 ge vid K Golovna redakciya URE 1974 1985 Aydin Sayili 1987 Ibn Sina and Buridan on the Motion of the Projectile Annals of the New York Academy of Sciences 500 1 477 482 doi 10 1111 j 1749 6632 1987 tb37219 x Thus he considered impetus as proportional to weight times velocity In other words his conception of impetus comes very close to the concept of momentum of Newtonian mechanics Literatura RedaguvatiMala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Donbas 2004 T 1 A K 640 s ISBN 966 7804 14 3 Fedorchenko A M Teoretichna mehanika K Visha shkola 1975 516 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Impuls mehanika amp oldid 39946100