www.wikidata.uk-ua.nina.az

Потік випромінювання Поті к випромі нювання рос поток излучения англ radiation stream radiant flux нім Strahlungsstrom m

Потік випромінювання

Поті́к випромі́нювання (рос. поток излучения; англ. radiation stream, radiant flux, нім. Strahlungsstrom m) — повна енергія, яка переноситься світлом (або іншим випромінюванням) за одиницю часу через цю поверхню. Поняття потік випромінювання застосовується для проміжків часу, значно більших, ніж період світлових коливань.

Синоніми: променистий потік, потужність випромінювання.

Зв'язок потоку та інтенсивності випромінювання Редагувати

Інтенсивність випромінювання енергії будь-якою точкою (яка випромінює як абсолютно чорне тіло) довільного тіла з температурою T в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:

де

Введемо систему полярних координат з початком координат у довільно вибраній точці поверхні цього тіла. У цій же точці виберемо ділянку поверхні одиничної площі й визначимо повний потік випромінювання, що проходить з середини тіла назовні через цю ділянку. Приймемо що розміри тіла в багато разів перевищують розміри вибраної ділянки. Тоді кожна точка тіла, що випромінює згідно з законом Планка даватиме свій вкдад у загальний потік через вибрану ділянку одиничної площі. Проте, коли промінь від такої точки утворює кут θ з нормаллю до вибраної ділянки, то кількість випромінювання від цієї точки, що пересікає ділянку, буде . Щоб оцінити повний потік через ділянку слід проінтегрувати вказаний вираз по тілесному куту півсфери всередині тіла навколо вибраної ділянки, звідки світло виходить через ділянку назовні. Відповідно:

Узявши останній інтеграл отримуємо кінцеву формулу:

яка задає зв'язок інтенсивності випромінювання кожної точки тіла з потоком випромінювання через ділянку одиничної площі на поверхні цього ж тіла в одиницю часу на певній частоті. Згідно з отриманим виразом потік випромінювання є пропорційним інтенсивності випромінювання й, відповідно, залежить таким же чином як і інтенсивність від частоти випромінювання та температури тіла:

Залежність від температури Редагувати

Проінтегрувавши цей потік по всіх можливих частотах отримуємо залежність повного потоку випромінювання в одиницю часу через одиничну площу поверхні від температури тіла. Ця залежність називається законом Стефана-Больцмана:

де є сталою Стефана—Больцмана.

Зв'язок зі світністю зорі Редагувати

Нехай тіло, що випромінює, буде зорею з наперед заданими ефективною температурою Teff та радіусом R. Тоді

й щоб отримати потік випромінювання зі всієї поверхні зорі, необхідно проінтегрувати зазначений вираз по поверхні. Оскільки зоря має форму сфери й через кожну ділянку її поверхні проходить однаковий потік випромінювання, то у цьому випадку світність визначається як добуток потоку на площу поверхні сфери з радіусом R:

Звідси видно, що світність зорі пропорційна її ефективній температурі в четвертій степені. З цього виразу можна отримати також, що:

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • Соболєв В. Курс теоретичної астрофізики — М.: Наука, 1990.
  • Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2007. — Т. 2 : Л — Р. — 670 с. — ISBN 57740-0828-2.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Poti k vipromi nyuvannya ros potok izlucheniya angl radiation stream radiant flux nim Strahlungsstrom m povna energiya yaka perenositsya svitlom abo inshim viprominyuvannyam za odinicyu chasu cherez cyu poverhnyu Ponyattya potik viprominyuvannya zastosovuyetsya dlya promizhkiv chasu znachno bilshih nizh period svitlovih kolivan Sinonimi promenistij potik potuzhnist viprominyuvannya Zmist 1 Zv yazok potoku ta intensivnosti viprominyuvannya 2 Zalezhnist vid temperaturi 3 Zv yazok zi svitnistyu zori 4 Div takozh 5 LiteraturaZv yazok potoku ta intensivnosti viprominyuvannya RedaguvatiIntensivnist viprominyuvannya energiyi bud yakoyu tochkoyu yaka viprominyuye yak absolyutno chorne tilo dovilnogo tila z temperaturoyu T v zalezhnosti vid chastoti viprominyuvannya viznachayetsya zakonom Planka yak B n T 2 h n 3 c 2 1 e h n k T 1 displaystyle B nu T frac 2h nu 3 c 2 frac 1 e frac h nu kT 1 nbsp dd de B n T d n displaystyle B nu T d nu nbsp stanovit kilkist viprominenoyi energiyi z odinici ploshi poverhni v odinicyu chasu v odinicyu tilesnogo kuta na chastoti n h displaystyle h nbsp ye staloyu Planka c displaystyle c nbsp vidpovidaye shvidkosti svitla ta k displaystyle k nbsp ye staloyu Bolcmana Vvedemo sistemu polyarnih koordinat z pochatkom koordinat u dovilno vibranij tochci poverhni cogo tila U cij zhe tochci viberemo dilyanku poverhni odinichnoyi ploshi j viznachimo povnij potik viprominyuvannya sho prohodit z seredini tila nazovni cherez cyu dilyanku Prijmemo sho rozmiri tila v bagato raziv perevishuyut rozmiri vibranoyi dilyanki Todi kozhna tochka tila sho viprominyuye zgidno z zakonom Planka davatime svij vkdad u zagalnij potik cherez vibranu dilyanku odinichnoyi ploshi Prote koli promin vid takoyi tochki utvoryuye kut 8 z normallyu do vibranoyi dilyanki to kilkist viprominyuvannya vid ciyeyi tochki sho peresikaye dilyanku bude cos 8 B n T displaystyle cos theta B nu T nbsp Shob ociniti povnij potik cherez dilyanku slid prointegruvati vkazanij viraz po tilesnomu kutu pivsferi vseredini tila navkolo vibranoyi dilyanki zvidki svitlo vihodit cherez dilyanku nazovni Vidpovidno F n T cos 8 B n T d W 0 2 p 0 p 2 cos 8 B n T sin 8 d 8 d ϕ 2 p 0 p 2 cos 8 B n T sin 8 d 8 displaystyle F nu T int cos theta B nu T d Omega int 0 2 pi int 0 pi 2 cos theta B nu T sin theta d theta d phi 2 pi int 0 pi 2 cos theta B nu T sin theta d theta nbsp dd Uzyavshi ostannij integral otrimuyemo kincevu formulu F n T p B n T displaystyle F nu T pi B nu T nbsp yaka zadaye zv yazok intensivnosti viprominyuvannya kozhnoyi tochki tila z potokom viprominyuvannya cherez dilyanku odinichnoyi ploshi na poverhni cogo zh tila v odinicyu chasu na pevnij chastoti Zgidno z otrimanim virazom potik viprominyuvannya ye proporcijnim intensivnosti viprominyuvannya j vidpovidno zalezhit takim zhe chinom yak i intensivnist vid chastoti viprominyuvannya ta temperaturi tila F n T 2 p h n 3 c 2 1 e h n k T 1 displaystyle F nu T frac 2 pi h nu 3 c 2 frac 1 e frac h nu kT 1 nbsp dd Zalezhnist vid temperaturi RedaguvatiProintegruvavshi cej potik po vsih mozhlivih chastotah otrimuyemo zalezhnist povnogo potoku viprominyuvannya v odinicyu chasu cherez odinichnu ploshu poverhni vid temperaturi tila Cya zalezhnist nazivayetsya zakonom Stefana Bolcmana F s T 4 displaystyle F sigma T 4 nbsp de s displaystyle sigma nbsp ye staloyu Stefana Bolcmana Zv yazok zi svitnistyu zori RedaguvatiNehaj tilo sho viprominyuye bude zoreyu z napered zadanimi efektivnoyu temperaturoyu Teff ta radiusom R Todi F s T eff 4 displaystyle F sigma T text eff 4 nbsp j shob otrimati potik viprominyuvannya zi vsiyeyi poverhni zori neobhidno prointegruvati zaznachenij viraz po poverhni Oskilki zorya maye formu sferi j cherez kozhnu dilyanku yiyi poverhni prohodit odnakovij potik viprominyuvannya to u comu vipadku svitnist viznachayetsya yak dobutok potoku na ploshu poverhni sferi z radiusom R L F 4 p R 2 4 p R 2 s T eff 4 displaystyle L F4 pi R 2 4 pi R 2 sigma T text eff 4 nbsp Zvidsi vidno sho svitnist zori proporcijna yiyi efektivnij temperaturi v chetvertij stepeni Z cogo virazu mozhna otrimati takozh sho F L 4 p R 2 displaystyle F frac L 4 pi R 2 nbsp Div takozh RedaguvatiPotik Vektor Umova Pojntinga Svitlovij potik Energetichna svitnistLiteratura RedaguvatiSobolyev V Kurs teoretichnoyi astrofiziki M Nauka 1990 Mala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Donbas 2007 T 2 L R 670 s ISBN 57740 0828 2 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Potik viprominyuvannya amp oldid 29868972