| Значення h | Одиниці |
|---|---|
| 6.626×10−34 | Дж·с |
| 4.135×10−15 | еВ·с |
| 6.626×10−27 | ерг·с |
| Значення ħ | Одиниці |
| 1.054×10−34 | Дж·с |
| 6.582×10−16 | еВ·с |
| 1.054×10−27 | ерг·с |
Стала Планка — елементарний квант дії, фундаментальна фізична величина, яка відображає квантову природу Всесвіту. Загальний момент імпульсу фізичної системи може змінюватись лише кратно величині сталої Планка. Як наслідок у квантовій механіці фізичні величини виражаються через сталу Планка.
Стала Планка позначається латинською літерою h. Вона має розмірність енергії, помноженої на час.
Частіше використовується зведена стала Планка
Крім того, що вона зручніша для використання в формулах квантової механіки, вона має особливе позначення, яке ні з чим не сплутаєш.
Числове значення
Фундаментальна фізична стала Планка позначається літерою і в Міжнародній системі одиниць SI її визначено в резолюції Генеральної конференції мір і ваг:
| h = 6.62607015×10−34 Дж⋅с = кг⋅м2⋅с−1. |
Фізична суть
Історично стала Планка була запроваджена як коефіцієнт пропорційності між енергією кванта та частотою електромагнітної хвилі:
де — енергія, — лінійна, а — циклічна частота. Це співвідношення справедливе для будь-якого тіла в квантовій механіці — будь-яка квантова система описується хвилею, частота якої визначається енергією системи.
Аналогічно, імпульс пропорційний хвильовому вектору із тим же коефіцієнтом пропорційності:
де — імпульс, — його модуль, — хвильовий вектор, — довжина хвилі.
Оператор імпульсу в квантовій механіці визначається як , і через нього стала Планка входить в оператор енергії — гамільтоніан.
Стала Планка має розмірність дії, тобто ту ж розмірність, що й момент імпульсу, тому вона є природною одиницею вимірювання моменту імпульсу в квантовій механіці. Завдяки квантуванню проєкція орбітального моменту на вибрану вісь може приймати тільки цілі значення сталих Планка, а проєкція спіну — цілі або напівцілі.
Принцип невизначеності
Стала Планка фігурує в формулюванні принципу невизначеності Гейзенберга, яким квантова механіка суттєво відрізняється від класичної. Добуток невизначеності координати та імпульсу частинки повинен принаймні перевищувати половину зведеної сталої Планка:
Якщо в класичній фізиці для характеристики частинки потрібно знати її положення та швидкість, то для характеристики частинки в квантовій механіці потрібно знати її хвильову функцію. Хвильова функція містить повну інформацію про частинку, але неможливо побудувати її так, щоб вона одночасно точно визначала положення і швидкість частинки.
Мірило квантовості
Порівняння характерної для даної фізичної системи величини з розмірністю дії часто виступає мірилом квантовості системи і визначає те, чи можна застосовувати класичний підхід. Наприклад, якщо момент кількості руху тіла набагато перевищує значення , то його обертання не потребує квантового розгляду. При виведенні квазікласичного наближення застосовується теорія збурень із розкладом по .
Вимірювання
Перші вимірювання значення сталої Планка проводилися на основі аналізу спектру абсолютно чорного тіла та експериментів з фотоефекту. Однак, оскільки стала Планка є фундаментальною константою, то її значення впливає на багато інших фізичних величин, а тому вона потребує визначення із якомога найбільшою точністю.
До 2019 року Комітет з даних для науки і техніки рекомендував використовувати значення, отримане усередненням виміряних за допомогою кількох різних методик:
| Метод | Значення h (10−34 Дж·с) | Відносна похибка | Посилання |
|---|---|---|---|
| Ватові терези | 6.62606889(23) | 3.4× 10−8 | |
| Розсіяння рентгенівських променів | 6.6260745(19) | 2.9× 10−7 | |
| Стала Джозефсона | 6.6260678(27) | 4.1× 10−7 | |
| Магнітний резонанс | 6.6260724(57) | 8.6× 10−7 | |
| Стала Фарадея | 6.6260657(88) | 1.3× 10−6 | |
| CODATA 2010 Рекомендоване значення | 6.62606957(29) | 4.4× 10−8 | |
| 9 сучасних вимірювань сталої Планка проводилися 5-ма різними методами. Там, де один метод застосовувався кілька разів, наведене значення h є усередненням, проведеним CODATA. |
У 2019 році кілограм був визначений через сталу Планка, відповідно, її значення тепер зафіксоване, і становить 6,62607015×10−34 кг·м²/с. Подальше збільшення точності вимірювання буде впливати на значення маси самого кілограму, а не на його співвідношення зі сталою Планка. Виміри для еталону кілограма базуються на найточнішому на 2019 рік способі вимірювання: ватові терези (або ваги Кіббла)..
Історія
Макс Планк ввів свою сталу для пояснення спектру випромінювання абсолютно чорного тіла, припустивши, що тіло випромінює електромагнітні хвилі порціями (квантами) з енергією, пропорційною частоті (). У 1905 році Ейнштейн використав це припущення для того, щоб пояснити явище фотоефекту, постулювавши, що електромагнітні хвилі поглинаються порціями з енергією пропорційною частоті. Так зародилася квантова механіка, в справедливості якої обидва лауреати Нобелівської премії сумнівалися все життя.
Посилання
Виноски
- Weule, Genelle (16 листопада 2018). If you thought a kilogram weighed a kilogram, you were wrong (and the definition is about to change). ABC News (en-AU). Процитовано 16 листопада 2018.
- Kibble, B P; Robinson, I A; Belliss, J H (1990). A Realization of the SI Watt by the NPL Moving-coil Balance. Metrologia 27 (4): 173–92. Bibcode:1990Metro..27..173K. doi:10.1088/0026-1394/27/4/002.
- Steiner, R.; Newell, D.; Williams, E. (2005). . Journal of Research (National Institute of Standards and Technology) 110 (1): 1–26. Архів оригіналу за 18 жовтня 2011. Процитовано 6 червня 2013.
- Steiner, Richard L.; Williams, Edwin R.; Liu, Ruimin; Newell, David B. (2007). Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 56 (2): 592–96. doi:10.1109/TIM.2007.890590.
- Fujii, K.; Waseda, A.; Kuramoto, N.; Mizushima, S.; Becker, P.; Bettin, H.; Nicolaus, A.; Kuetgens, U. та ін. (2005). Present state of the avogadro constant determination from silicon crystals with natural isotopic compositions. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 54 (2): 854–59. doi:10.1109/TIM.2004.843101.
- Sienknecht, Volkmar; Funck, Torsten (1985). Determination of the SI Volt at the PTB. IEEE Trans. Instrum. Meas. 34 (2): 195–98. doi:10.1109/TIM.1985.4315300.. Sienknecht, V; Funck, T (1986). Realization of the SI Unit Volt by Means of a Voltage Balance. Metrologia 22 (3): 209–12. Bibcode:1986Metro..22..209S. doi:10.1088/0026-1394/22/3/018.. Funck, T.; Sienknecht, V. (1991). Determination of the volt with the improved PTB voltage balance. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement 40 (2): 158–61. doi:10.1109/TIM.1990.1032905.
- Clothier, W. K.; Sloggett, G. J.; Bairnsfather, H.; Currey, M. F.; Benjamin, D. J. (1989). A Determination of the Volt. Metrologia 26 (1): 9–46. Bibcode:1989Metro..26....9C. doi:10.1088/0026-1394/26/1/003.
- Kibble, B P; Hunt, G J (1979). A Measurement of the Gyromagnetic Ratio of the Proton in a Strong Magnetic Field. Metrologia 15 (1): 5–30. Bibcode:1979Metro..15....5K. doi:10.1088/0026-1394/15/1/002.
- Liu Ruimin; Liu Hengji; Jin Tiruo; Lu Zhirong;Du Xianhe; Xue Shouqing; Kong Jingwen; Yu Baijiang;Zhou Xianan; Liu Tiebin; Zhang Wei (1995). . Acta Metrologica Sinica 16 (3): 161–68. Архів оригіналу за 8 лютого 2021. Процитовано 29 січня 2021.
- Bower, V. E.; Davis, R. S. (1980). The Electrochemical Equivalent of Pure Silver: A Value of the Faraday Constant. Journal of Research (National Bureau Standards) 85 (3): 175–91.
- CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010(англ.)
- New definition of the kilogram comes into force(англ.)