www.wikidata.uk-ua.nina.az

Макс Ден Макс Вільгельм Ден 13 листопада 1878 27 червня 1952 американський математик найбільш відомий своїми працями в о

Макс Ден

Макс Вільгельм Ден (13 листопада 1878 — 27 червня 1952) — американський математик, найбільш відомий своїми працями в області геометрії, топології та геометричній теорії груп. Народився в єврейській родині в Німеччині, де і розпочав свою кар'єру. Однак, в 1935 році він був змушений піти на пенсію і зрештою у 1939 році втік із Німеччини та емігрував до США.

Макс Ден
нім. Max Wilhelm Dehn
Народився 13 листопада 1878(1878-11-13)[…]
Гамбург, Німецька імперія
Помер 27 червня 1952(1952-06-27)[…] (73 роки)
Блек Маунтейн, Банком, Північна Кароліна, США
Поховання Black Mountain Colleged
Країна  Німеччина
 США
Національність євреї
Діяльність математик, історик математики, тополог, викладач університету
Alma mater Геттінгенський університет
Галузь теорія груп, топологія, математика і геометрія
Заклад Франкфуртський університет
Вестфальський університет імені Вільгельма
Іллінойський технологічний інститут
Кільський університет
Вроцлавський університет
Норвезький технологічний інститут
Black Mountain Colleged
Науковий керівник Давид Гільберт
Аспіранти, докторанти Рут Муфанг
Отт-Генріх Келлерd
Вільгельм Магнусd
Якоб Нільсен[d]
Joseph Henry Engeld
Herbert Fußd
Wilhelm Friedrich Schwand
Walter Wagnerd
Max Frommerd
 Макс Ден у Вікісховищі

Ден був учнем Девіда Гільберта, і за його габілітації в 1900 році Ден вирішив третю проблему Гільберта, що зробило його першим, хто розв'язав одну з відомих 23 проблем Гільберта. Серед учнів Дена були: Отт-Генріх Келлер[en], Рут Муфанг, Вільгельм Магнус[en] та художниця Доротея Рокберн.

Біографія Редагувати

Ден народився в єврейській родині у Гамбурзі (Німецька імперія).

1899 року під керівництвом Гільберта він вивчав основи геометрії у Геттінгенському університеті та довів теорему Жордана для багатокутників. Наступного 1900 року написав дисертацію, яка висвітлює роль теореми Сакері-Лежандра[en] про суму кутів в абсолютній геометрії. З 1900 по 1911 рік був співробітником і науковцем Мюнстерського університету. Під час габілітації в Мюнстерському університеті в 1900 році Ден розв'язав третю проблему Гільберта, для чого ним було введено поняття інваріанту Дена[en]. Це було перше розв'язання однієї з проблем Гільберта.

Згодом увагу Дена привернула топологія та комбінаторна теорія груп. У 1907 році разом із Поулем Хегором вони написали першу книгу про основи комбінаторної топології, відому як analysis situs. Також у 1907 році він описав побудову нової гомологічної сфери. У 1908 році, як він вважав, знайшов доведення гіпотези Пуанкаре, але Тітце виявив помилку в судженнях.

У 1910 році Ден опублікував працю по тривимірній топології, в якій ввів операцію Дена[en] і використав її для побудови сфер гомології. Він також оприлюднив лемму Дена[en], але у 1929 році Гелмут Кнесер[en] виявив у його доведенні помилку. Набагато пізніше у 1957 році цей результат був доведений Христосом Папакиріякопулосом[en]. Задача зі словом для груп[en], яка також називається проблемою Дена, була поставлена ним у 1911 році.

23 серпня 1912 року Ден одружився з Антоні Ландау. Також у 1912 році Ден винайшов алгоритм Дена[en], і використав його у своїй роботі над задачею про слово та спряження[en] для груп. Поняття функції Дена[en] в геометричній теорії груп, яка оцінює область відношення в скінченно породженій групі за довжиною цього відношення, також названа його ім'ям. У 1914 році він довів, що ліві і праві трилисники не є еквівалентними. На початку 1920-х років Ден представив працю, яка стала відома як теорема Дена-Нільсена[en]; у 1927 році Якоб Нільсен[en] опублікував її доведення.

У 1922 році Ден став наступником Людвіга Бібербаха[en] у Франкфурті, де він залишався, поки його не змусили вийти на пенсію в 1935 році. Він пробув у Німеччині до січня 1939 року, допоки не втік у Копенгаген, а потім у Тронгейм (Норвегія), де обійняв посаду в Норвезькому технологічному інституті. У жовтні 1940 року він виїхав з Норвегії до Америки через Сибір та Японію (атлантичний перехід на той час вважався занадто небезпечним).

В Америці Ден отримав посаду в Південному університеті Айдахо (тепер університет штату Айдахо[en]). У 1942 році він влаштувався на роботу в Іллінойський технологічний інститут, а в 1943 році почав працювати в коледжі Сент-Джон[en] в Аннаполісі, штат Меріленд. Зрештою, в 1945 році він перейшов до експериментального коледжу мистецтв у Блек Маунтейні[en], де був єдиним математиком.

Помер у Блек-Маунтен (штат Північна Кароліна) в 1952 році.

Коледж Блек Маунтейна Редагувати

У березні 1944 року Дену був запрошений прочитати дві лекції в коледжі Блек Маунтейна про філософію та історію математики. У своєму листі він зазначив, що лекція на розширену математичну тему видалась йому не придатною для аудиторії. Натомість він запропонував прочитати лекції «Спільні корені математики та декорування» та «Деякі моменти розвитку математичних ідей». Невдовзі викладачі коледжу Блек Маунтейн зв'язалися з ним щоб запросити на штатну посаду. Після перемовин щодо підвищення заробітної плати з 25 до 40 доларів на місяць, Ден та його дружина переїхали мешкати у Блек Маунтейн, до житла, яке надала школа, а викладати Макс Ден почав у січні 1945 року.

Перебуваючи в Блек Маунтейн Коледж, Ден прочитав курси з математики, філософії, грецької та італійської мов. У своєму класі «Геометрія для художників» Ден познайомив учнів з геометричними поняттями, такими як точки, лінії, площини та тверді тіла; конуси та їх перерізи на кола, еліпси, параболи та гіперболи; сфери і правильні многогранники. На цих лекціях Ден робив акцент на співвідношенні форм та на концепціях, які можуть бути корисні у творчому середовищі.

Йому подобалися лісисті гори, поряд з Блек Маунтейном, і він часто проводив заняття в лісі, читаючи лекції під час піших подорожей. Його лекції часто підіймали теми дотичні до філософії, мистецтва, природи та про їх зв'язок з математикою. Ден з дружиною брали участь у громадських зборах та часто відвідували їдальню. Вони також регулярно проводили сніданки з Бакмінстером Фуллером та його дружиною.

Влітку 1952 року Ден став професором-емеритом, що дозволило йому залишитися в кампусі і бути радником. На жаль, він помер від емболії незабаром після того, як став свідком видалення кількох дерев кизилу з кампуса. Був похований у кампусі під деревами.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. ↑ Deutsche Nationalbibliothek Record #116054646 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
    d:Track:Q27302d:Track:Q36578
  2. ↑ Архів історії математики Мактьютор
    d:Track:Q547473
  3. ↑ SNAC — 2010.
    d:Track:Q29861311
  4. https://www.radiosefarad.com/max-dehn-luchando-contra-la-adversidad/
  5. ↑ Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  6. ↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  7. Bergmann, Birgit and Moritz Epple, and Ruti Ungar «Transcending Tradition: Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture» 2012
  8. Yandell, Benjamin H. (2002). The Honors Class: Hilbert's Problems and Their Solvers. Natick, Massachusetts: A K Peters. с. 134–135. ISBN 978-1568812168. 

Список літератури Редагувати

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Maks Vilgelm Den 13 listopada 1878 27 chervnya 1952 amerikanskij matematik najbilsh vidomij svoyimi pracyami v oblasti geometriyi topologiyi ta geometrichnij teoriyi grup Narodivsya v yevrejskij rodini v Nimechchini de i rozpochav svoyu kar yeru Odnak v 1935 roci vin buv zmushenij piti na pensiyu i zreshtoyu u 1939 roci vtik iz Nimechchini ta emigruvav do SShA Maks Dennim Max Wilhelm DehnNarodivsya 13 listopada 1878 1878 11 13 1 2 Gamburg Nimecka imperiya 1 Pomer 27 chervnya 1952 1952 06 27 1 2 73 roki Blek Mauntejn Bankom Pivnichna Karolina SShAPohovannya Black Mountain Colleged 4 Krayina Nimechchina SShANacionalnist yevreyi 2 Diyalnist matematik istorik matematiki topolog vikladach universitetuAlma mater Gettingenskij universitetGaluz teoriya grup 5 topologiya 5 matematika 5 i geometriya 5 Zaklad Frankfurtskij universitet 2 Vestfalskij universitet imeni Vilgelma 2 Illinojskij tehnologichnij institut Kilskij universitet 2 Vroclavskij universitet 2 Norvezkij tehnologichnij institut 2 Black Mountain Colleged 2 Naukovij kerivnik David GilbertAspiranti doktoranti Rut Mufang 6 Ott Genrih Kellerd 6 Vilgelm Magnusd 6 Yakob Nilsen d 6 Joseph Henry Engeld 6 Herbert Fussd 6 Wilhelm Friedrich Schwand 6 Walter Wagnerd 6 Max Frommerd 6 Maks Den u VikishovishiDen buv uchnem Devida Gilberta i za jogo gabilitaciyi v 1900 roci Den virishiv tretyu problemu Gilberta sho zrobilo jogo pershim hto rozv yazav odnu z vidomih 23 problem Gilberta Sered uchniv Dena buli Ott Genrih Keller en Rut Mufang Vilgelm Magnus en ta hudozhnicya Doroteya Rokbern Zmist 1 Biografiya 2 Koledzh Blek Mauntejna 3 Div takozh 4 Primitki 5 Spisok literaturi 6 PosilannyaBiografiya RedaguvatiDen narodivsya v yevrejskij rodini 7 u Gamburzi Nimecka imperiya 1899 roku pid kerivnictvom Gilberta vin vivchav osnovi geometriyi u Gettingenskomu universiteti ta doviv teoremu Zhordana dlya bagatokutnikiv Nastupnogo 1900 roku napisav disertaciyu yaka visvitlyuye rol teoremi Sakeri Lezhandra en pro sumu kutiv v absolyutnij geometriyi Z 1900 po 1911 rik buv spivrobitnikom i naukovcem Myunsterskogo universitetu Pid chas gabilitaciyi v Myunsterskomu universiteti v 1900 roci Den rozv yazav tretyu problemu Gilberta dlya chogo nim bulo vvedeno ponyattya invariantu Dena en Ce bulo pershe rozv yazannya odniyeyi z problem Gilberta Zgodom uvagu Dena privernula topologiya ta kombinatorna teoriya grup U 1907 roci razom iz Poulem Hegorom voni napisali pershu knigu pro osnovi kombinatornoyi topologiyi vidomu yak analysis situs Takozh u 1907 roci vin opisav pobudovu novoyi gomologichnoyi sferi U 1908 roci yak vin vvazhav znajshov dovedennya gipotezi Puankare ale Titce viyaviv pomilku v sudzhennyah U 1910 roci Den opublikuvav pracyu po trivimirnij topologiyi v yakij vviv operaciyu Dena en i vikoristav yiyi dlya pobudovi sfer gomologiyi Vin takozh oprilyudniv lemmu Dena en ale u 1929 roci Gelmut Kneser en viyaviv u jogo dovedenni pomilku Nabagato piznishe u 1957 roci cej rezultat buv dovedenij Hristosom Papakiriyakopulosom en Zadacha zi slovom dlya grup en yaka takozh nazivayetsya problemoyu Dena bula postavlena nim u 1911 roci 23 serpnya 1912 roku Den odruzhivsya z Antoni Landau Takozh u 1912 roci Den vinajshov algoritm Dena en i vikoristav jogo u svoyij roboti nad zadacheyu pro slovo ta spryazhennya en dlya grup Ponyattya funkciyi Dena en v geometrichnij teoriyi grup yaka ocinyuye oblast vidnoshennya v skinchenno porodzhenij grupi za dovzhinoyu cogo vidnoshennya takozh nazvana jogo im yam U 1914 roci vin doviv sho livi i pravi trilisniki ne ye ekvivalentnimi Na pochatku 1920 h rokiv Den predstaviv pracyu yaka stala vidoma yak teorema Dena Nilsena en u 1927 roci Yakob Nilsen en opublikuvav yiyi dovedennya U 1922 roci Den stav nastupnikom Lyudviga Biberbaha en u Frankfurti de vin zalishavsya poki jogo ne zmusili vijti na pensiyu v 1935 roci Vin probuv u Nimechchini do sichnya 1939 roku dopoki ne vtik u Kopengagen a potim u Trongejm Norvegiya de obijnyav posadu v Norvezkomu tehnologichnomu instituti U zhovtni 1940 roku vin viyihav z Norvegiyi do Ameriki cherez Sibir ta Yaponiyu atlantichnij perehid na toj chas vvazhavsya zanadto nebezpechnim V Americi Den otrimav posadu v Pivdennomu universiteti Ajdaho teper universitet shtatu Ajdaho en U 1942 roci vin vlashtuvavsya na robotu v Illinojskij tehnologichnij institut a v 1943 roci pochav pracyuvati v koledzhi Sent Dzhon en v Annapolisi shtat Merilend Zreshtoyu v 1945 roci vin perejshov do eksperimentalnogo koledzhu mistectv u Blek Mauntejni en de buv yedinim matematikom Pomer u Blek Maunten shtat Pivnichna Karolina v 1952 roci Koledzh Blek Mauntejna RedaguvatiU berezni 1944 roku Denu buv zaproshenij prochitati dvi lekciyi v koledzhi Blek Mauntejna pro filosofiyu ta istoriyu matematiki U svoyemu listi vin zaznachiv sho lekciya na rozshirenu matematichnu temu vidalas jomu ne pridatnoyu dlya auditoriyi Natomist vin zaproponuvav prochitati lekciyi Spilni koreni matematiki ta dekoruvannya ta Deyaki momenti rozvitku matematichnih idej Nevdovzi vikladachi koledzhu Blek Mauntejn zv yazalisya z nim shob zaprositi na shtatnu posadu Pislya peremovin shodo pidvishennya zarobitnoyi plati z 25 do 40 dolariv na misyac Den ta jogo druzhina pereyihali meshkati u Blek Mauntejn do zhitla yake nadala shkola a vikladati Maks Den pochav u sichni 1945 roku Perebuvayuchi v Blek Mauntejn Koledzh Den prochitav kursi z matematiki filosofiyi greckoyi ta italijskoyi mov U svoyemu klasi Geometriya dlya hudozhnikiv Den poznajomiv uchniv z geometrichnimi ponyattyami takimi yak tochki liniyi ploshini ta tverdi tila konusi ta yih pererizi na kola elipsi paraboli ta giperboli sferi i pravilni mnogogranniki Na cih lekciyah Den robiv akcent na spivvidnoshenni form ta na koncepciyah yaki mozhut buti korisni u tvorchomu seredovishi Jomu podobalisya lisisti gori poryad z Blek Mauntejnom i vin chasto provodiv zanyattya v lisi chitayuchi lekciyi pid chas pishih podorozhej Jogo lekciyi chasto pidijmali temi dotichni do filosofiyi mistectva prirodi ta pro yih zv yazok z matematikoyu Den z druzhinoyu brali uchast u gromadskih zborah ta chasto vidviduvali yidalnyu Voni takozh regulyarno provodili snidanki z Bakminsterom Fullerom ta jogo druzhinoyu Vlitku 1952 roku Den stav profesorom emeritom sho dozvolilo jomu zalishitisya v kampusi i buti radnikom Na zhal vin pomer vid emboliyi nezabarom pislya togo yak stav svidkom vidalennya kilkoh derev kizilu z kampusa 8 Buv pohovanij u kampusi pid derevami Div takozh RedaguvatiTeorema Koshi pro bagatogranniki Rivnyannya Dena SomervilyaPrimitki Redaguvati a b v Deutsche Nationalbibliothek Record 116054646 Gemeinsame Normdatei 2012 2016 d Track Q27302d Track Q36578 a b v g d e zh i k Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor d Track Q547473 a b SNAC 2010 d Track Q29861311 https www radiosefarad com max dehn luchando contra la adversidad a b v g Czech National Authority Database d Track Q13550863 a b v g d e zh i k Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 Bergmann Birgit and Moritz Epple and Ruti Ungar Transcending Tradition Jewish Mathematicians in German Speaking Academic Culture 2012 Yandell Benjamin H 2002 The Honors Class Hilbert s Problems and Their Solvers Natick Massachusetts A K Peters s 134 135 ISBN 978 1568812168 Spisok literaturi RedaguvatiMaks Den Dopovidi z teoriyi grup ta topologiyi U perekladi z nimeckoyi ta zi vstupom i dodatkom vid Dzhona Stilvella en Z dodatkom vid Otto Shreyera en Springer Verlag New York 1987 viii 396 pp ISBN 0 387 96416 9 Sher R B Maks Den ta Blek Mauntin Koledzh Arhivovano 23 zhovtnya 2019 u Wayback Machine The Mathematical Intelligencer Vol 16 No 1 1994 Peifer D Maks Den Hudozhnik sered matematikiv ta Matematik sered Hudozhnikiv Black Mountain College Studies Journal Maks DenPosilannya RedaguvatiMaks Den angl v proyekti Matematichna genealogiya Dzhon Dzh O Konnor ta Edmund F Robertson Maks Den v arhivi MacTutor angl Arhiv Dena Arhivovano 14 sichnya 2014 u Wayback Machine Tehaskij universitet Max Dehn Kurt Godel and the Trans Siberian Escape Route Arhivovano 1 chervnya 2013 u Wayback Machine stattya Dzhona U Dousona en v Notices of the AMS angl Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Maks Den amp oldid 39436222