Про́стором у математиці називають множину, елементи якої (часто звані точками) пов'язані відношеннями, подібними до звичайних зв'язків у евклідовому просторі (наприклад, можна визначити відстань між точками, рівність фігур тощо). Просторові структури є середовищем, у якому будують інші форми і конструкції; наприклад, у евклідовій геометрії вивчають властивості плоских або просторових фігур.
Розвиток поняття простору почався в XIX столітті, коли Понселе створив геометрію проєктивного простору, а Лобачевський — неевклідову геометрію. В середині XIX століття з'явилося поняття багатовимірного ріманового простору (1854); Ріман також першим почав досліджувати нескінченновимірний простір функцій.
Сучасна математика розглядає різноманітні узагальнені простори н априклад, комплексний проєктивний простір у геометрії, лінійний простір у лінійній алгебрі, простір подій у теорії ймовірностей, фазовий простір фізичної системи. Точками (елементами) цих просторів можуть бути геометричні фігури, функції, стани фізичної системи тощо.
Приклади Редагувати
Джерела Редагувати
- Бурбакі Н. Загальна топологія: Основні структури. — 3-е. — М. : Наука, 1968. — С. 276. — (Елементи математики)(рос.)
Примітки Редагувати
- Бурбаки, 1963, с. 128—131.
- Бурбаки, 1963, с. 140.
В іншому мовному розділі є повніша стаття Space (mathematics)(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|