www.wikidata.uk-ua.nina.az

Випромінювання Гокінга іноді також випромінювання Бекенштайна Гокінга 1 гіпотетичне випромінювання чорних дір яке виявля

Випромінювання Гокінга

Випромінювання Гокінга (іноді також випромінювання Бекенштайна-Гокінга) — гіпотетичне випромінювання чорних дір, яке виявляється як потік елементарних частинок (в основному фотонів і нейтрино) і є наслідком квантових флуктуацій у вакуумі поблизу горизонту подій.

Симуляція вигляду чорної діри (в центрі) на тлі Великої Магеланової Хмари. Зауважте ефект гравітаційного лінзування, внаслідок якого виникають два видовжених і сильно викривлених зображення Хмари. Зверху зображення видно диск Чумацького шляху, який видається вигнутим в дугу.

Історія виникнення теорії Редагувати

З погляду загальної теорії відносності горизонт подій — «точка» неповернення, перетнувши яку, жодне фізичне тіло не може повернутися назад, оскільки для цього воно мало б розвинути швидкість, більшу за швидкість світла. Це мало б означати, що горизонт подій не випромінює також жодного теплового випромінювання, а відтак, що чорна діра має температуру абсолютного нуля, що суперечить законам термодинаміки. 1972 року ізраїльський фізик Джейкоб Бекенштайн висловив припущення про те, що чорні діри повинні мати ненульову температуру та ентропію й своїми дослідженнями дав початок термодинаміці чорних дір. 1973 року в Москві радянські вчені Яків Зельдович та Олексій Старобінський продемонстрували британському фізику Стівену Гокінгу, який тоді перебував з візитом у Москві, що згідно з принципом невизначеності чорні діри, що обертаються, мають породжувати та випромінювати частинки. 1974 року Гокінг дав теоретичне обґрунтування випромінюванню часток чорними дірами, яке згодом стали називати його ім'ям. Вже до кінця 70-х років, після подальших досліджень і публікацій, ця концепція набула широкого сприйняття серед науковців.

Виникнення випромінювання Редагувати

Див. також: Поляризація вакууму

Принцип невизначеності передбачає, що у вакуумі постійно відбувається процес народження та анігіляції пар елементарних частинок та античастинок, так званих віртуальних частинок. Згідно з принципом невизначеності, такі віртуальні частинки можуть існувати тільки дуже короткий час. Якщо припустити, що така пара виникає впритул до горизонту подій (чи навіть по його різні боки), одна з частинок пари буде притягнута гравітацією чорної діри до того, як вона встигне анігілювати й інша частинка пари може залишитися зовні горизонту подій. Таким чином сторонньому спостерігачеві здаватиметься, що ця частинка була «випромінена» чорною дірою. Стівен Гокінг передбачив, що чорні діри мають випромінювати постійний потік таких частинок.

Температура випромінювання Редагувати

Див. також: Ефект Унру та Принцип еквівалентності

Поблизу горизонту подій вивільнена частинка перебуватиме під дією сили тяжіння чорної діри, яка змушуватиме її рухатися з прискоренням. Відтак, згідно з принципом еквівалентності й унаслідок ефекту Унру, сторонній спостерігач зможе спостерігати випромінювання Гокінга як теплове випромінювання чорної діри. Таким чином, випромінюванню поблизу горизонту подій можна зіставити певну температуру. Якщо для простоти взяти найпростіший випадок чорної діри без заряду і без обертання, так звану Шварцшильдову чорну діру, то для неї значення температури випромінювання можна подати формулою

де

Температура чорних дір обернено пропорційна до їхньої маси й зменшується зі збільшенням їхніх розмірів, однак вона відмінна від нуля, а, отже, завдяки випромінюванню Гокінга закони термодинаміки на горизонті подій не порушуються.

Температура чорної діри з масою, рівною Земній, становитиме .

Температура чорної діри з масою, рівною Сонячній, становитиме .

Випаровування чорних дір Редагувати

Див. також: Закон Стефана — Больцмана та гравітаційний радіус

Згідно з принципом збереження енергії, віртуальна пара не може роз'єднатися сама собою. Це може відбуватися лише під дією зовнішнього поля, за рахунок його енергії. У випадку випромінювання Гокінга, таким полем є гравітаційне поле чорної діри, а, значить, на роз'єднання пари віртуальних частинок чорна діра витрачатиме власну енергію, а, отже, й масу (оскільки енергія та маса пов'язані Ейнштейновою формулою E = mc²).

Потужність такого випромінювання може бути оцінено для Шварцшильдової чорної діри масою , поєднавши формули закону Стефана-Больцмана випромінювання чорного тіла, гравітаційного радіусу чорної діри, попередню формулу температури випромінювання та формулу площі поверхні сфери (горизонту подій чорної діри). Отримана таким чином формула потужності випромінювання матиме вигляд

де:

Потужність випромінювання чорної діри з масою, рівною масі Сонця, становить .

Виходячи з цього, можна обчислити, як довго випаровуватиметься чорна діра у порожньому Всесвіті (тобто, коли вона не поглинає речовину чи реліктове випромінювання). Час випаровування чорної діри масою подається формулою

Так, чорна діра з масою, рівною масі Сонця, випаровуватиметься , або близько років, що набагато більше, ніж нинішній вік Всесвіту років. Проте для менших чорних дір, масою, наприклад, 1011 кг, час випаровування буде меншим за час існування Всесвіту.

Однак, оскільки Всесвіт заповнений космічним мікрохвильовим фоновим випромінюванням, для того щоб чорна діра зменшувалася, тобто випромінювала більше енергії, ніж поглинала, її температура має бути більшою, ніж температура навколишнього середовища (Всесвіту), яка в наш час становить 2,7 K. Це означає, що маса такої чорної діри має бути меншою 0,8% маси Землі.

Наслідки випаровування чорних дір Редагувати

  • Випаровування чорних дір робить більш послідовною термодинаміку чорних дір, демонструючи, як чорні діри термодинамічно взаємодіють із рештою Всесвіту.
  • На відміну від більшості об'єктів температура чорної діри зростає зі зменшенням маси. Швидкість зростання температури є експоненційною, і найбільш імовірним фіналом випаровування чорної діри є вибух гамма-променів.
  • Найпростіші моделі випаровування чорних дір призводять до парадоксу зникнення інформації в чорній дірі. Він полягає в тому, що інформація про все, що потрапило до чорної діри, безповоротно втрачається, коли вона випаровується, оскільки в цих моделях випромінювання Гокінга є випадковим (не має жодного стосунку до початкової інформації). Запропоновано низку підходів для розв'язання цієї проблеми.

Див. також Редагувати

Виноски Редагувати

  1. ↑ Jones, Andrew Zimmerman. . Архів оригіналу за 27 квітня 2014. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  2. John Baez. . Архів оригіналу за 1 липня 2014. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  3. ↑ S. W. Hawking. . Архів оригіналу за 25 травня 2011. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  4. ↑ . Архів оригіналу за 2 вересня 2013. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  5. ↑ Brian Koberlein. . Архів оригіналу за 27 квітня 2014. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  6. Hana Levi Julian. . Архів оригіналу за 22 вересня 2012. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  7. ↑ White, Michael; Gribbin, John (2002). (вид. 2nd). National Academies Press. ISBN 978-0-309-08410-9. Архів оригіналу за 6 вересня 2013. Процитовано 26 квітня 2014. (англ.)
  8. Hawking, Stephen W. (1992). . Bantam Books. ISBN 978-0-553-07772-8. Архів оригіналу за 6 вересня 2013. Процитовано 26 квітня 2014. (англ.)
  9. Ferguson, Kitty (2011). . Transworld. ISBN 978-1-4481-1047-6. Архів оригіналу за 6 вересня 2013. Процитовано 26 квітня 2014.  pp. 70-74 (англ.)
  10. Larsen, Kristine (2005). . Greenwood Publishing Group. ISBN 978-0-313-32392-8. Архів оригіналу за 20 червня 2013. Процитовано 26 квітня 2014.  pp. 42–43 (англ.)
  11. David Shiga. . Архів оригіналу за 27 квітня 2014. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  12. ↑ Andrew Hamilton. . Архів оригіналу за 3 лютого 2007. Процитовано 24 квітня 2014.  (англ.)
  13. ↑ Jean Tate. . Архів оригіналу за 27 квітня 2014. Процитовано 24 квітня 2014. (англ.)
  14. ↑ . Архів оригіналу за 27 квітня 2014. Процитовано 24 квітня 2014. (англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Viprominyuvannya Gokinga inodi takozh viprominyuvannya Bekenshtajna Gokinga 1 gipotetichne viprominyuvannya chornih dir yake viyavlyayetsya yak potik elementarnih chastinok v osnovnomu fotoniv i nejtrino 2 3 i ye naslidkom kvantovih fluktuacij u vakuumi poblizu gorizontu podij 3 4 Simulyaciya viglyadu chornoyi diri v centri na tli Velikoyi Magelanovoyi Hmari Zauvazhte efekt gravitacijnogo linzuvannya vnaslidok yakogo vinikayut dva vidovzhenih i silno vikrivlenih zobrazhennya Hmari Zverhu zobrazhennya vidno disk Chumackogo shlyahu yakij vidayetsya vignutim v dugu Zmist 1 Istoriya viniknennya teoriyi 2 Viniknennya viprominyuvannya 3 Temperatura viprominyuvannya 4 Viparovuvannya chornih dir 4 1 Naslidki viparovuvannya chornih dir 5 Div takozh 6 VinoskiIstoriya viniknennya teoriyi RedaguvatiZ poglyadu zagalnoyi teoriyi vidnosnosti gorizont podij tochka nepovernennya peretnuvshi yaku zhodne fizichne tilo ne mozhe povernutisya nazad oskilki dlya cogo vono malo b rozvinuti shvidkist bilshu za shvidkist svitla 5 Ce malo b oznachati sho gorizont podij ne viprominyuye takozh zhodnogo teplovogo viprominyuvannya a vidtak sho chorna dira maye temperaturu absolyutnogo nulya sho superechit zakonam termodinamiki 1972 roku izrayilskij fizik Dzhejkob Bekenshtajn 6 visloviv pripushennya pro te sho chorni diri povinni mati nenulovu temperaturu ta entropiyu j svoyimi doslidzhennyami dav pochatok termodinamici chornih dir 1 1973 roku v Moskvi radyanski vcheni Yakiv Zeldovich ta Oleksij Starobinskij prodemonstruvali britanskomu fiziku Stivenu Gokingu yakij todi perebuvav z vizitom u Moskvi sho zgidno z principom neviznachenosti chorni diri sho obertayutsya mayut porodzhuvati ta viprominyuvati chastinki 7 8 1974 roku Goking dav teoretichne obgruntuvannya viprominyuvannyu chastok chornimi dirami yake zgodom stali nazivati jogo im yam 3 Vzhe do kincya 70 h rokiv pislya podalshih doslidzhen i publikacij cya koncepciya nabula shirokogo sprijnyattya sered naukovciv 7 9 10 Viniknennya viprominyuvannya RedaguvatiDiv takozh Polyarizaciya vakuumu Princip neviznachenosti peredbachaye sho u vakuumi postijno vidbuvayetsya proces narodzhennya ta anigilyaciyi par elementarnih chastinok ta antichastinok tak zvanih virtualnih chastinok Zgidno z principom neviznachenosti taki virtualni chastinki mozhut isnuvati tilki duzhe korotkij chas Yaksho pripustiti sho taka para vinikaye vpritul do gorizontu podij chi navit po jogo rizni boki odna z chastinok pari bude prityagnuta gravitaciyeyu chornoyi diri do togo yak vona vstigne anigilyuvati j insha chastinka pari mozhe zalishitisya zovni gorizontu podij Takim chinom storonnomu sposterigachevi zdavatimetsya sho cya chastinka bula viprominena chornoyu diroyu 1 4 Stiven Goking peredbachiv sho chorni diri mayut viprominyuvati postijnij potik takih chastinok 11 Temperatura viprominyuvannya RedaguvatiDiv takozh Efekt Unru ta Princip ekvivalentnosti Poblizu gorizontu podij vivilnena chastinka perebuvatime pid diyeyu sili tyazhinnya chornoyi diri yaka zmushuvatime yiyi ruhatisya z priskorennyam Vidtak zgidno z principom ekvivalentnosti j unaslidok efektu Unru storonnij sposterigach zmozhe sposterigati viprominyuvannya Gokinga yak teplove viprominyuvannya chornoyi diri Takim chinom viprominyuvannyu poblizu gorizontu podij mozhna zistaviti pevnu temperaturu Yaksho dlya prostoti vzyati najprostishij vipadok chornoyi diri bez zaryadu i bez obertannya tak zvanu Shvarcshildovu chornu diru to dlya neyi znachennya temperaturi viprominyuvannya mozhna podati formuloyu 12 T ℏ c 3 8 p k G M 1 227 10 23 K G M K displaystyle T hbar c 3 over 8 pi kGM quad left approx 1 227 times 10 23 mathrm K Gamma over M text K right nbsp de ℏ displaystyle hbar nbsp zvedena stala Planka c displaystyle c nbsp shvidkist svitla u vakuumi k displaystyle k nbsp stala Bolcmana G displaystyle G nbsp gravitacijna stala M displaystyle M nbsp masa chornoyi diri Temperatura chornih dir oberneno proporcijna do yihnoyi masi j zmenshuyetsya zi zbilshennyam yihnih rozmiriv odnak vona vidminna vid nulya a otzhe zavdyaki viprominyuvannyu Gokinga zakoni termodinamiki na gorizonti podij ne porushuyutsya Temperatura chornoyi diri z masoyu rivnoyu Zemnij stanovitime T M 2 05 10 2 K displaystyle T M oplus approx 2 05 cdot 10 2 text K nbsp Temperatura chornoyi diri z masoyu rivnoyu Sonyachnij stanovitime T M 6 2 10 8 K displaystyle T M odot approx 6 2 cdot 10 8 text K nbsp Viparovuvannya chornih dir RedaguvatiDiv takozh Zakon Stefana Bolcmana ta gravitacijnij radius Zgidno z principom zberezhennya energiyi virtualna para ne mozhe roz yednatisya sama soboyu Ce mozhe vidbuvatisya lishe pid diyeyu zovnishnogo polya za rahunok jogo energiyi U vipadku viprominyuvannya Gokinga takim polem ye gravitacijne pole chornoyi diri a znachit na roz yednannya pari virtualnih chastinok chorna dira vitrachatime vlasnu energiyu a otzhe j masu oskilki energiya ta masa pov yazani Ejnshtejnovoyu formuloyu E mc 1 13 Potuzhnist takogo viprominyuvannya mozhe buti ocineno dlya Shvarcshildovoyi chornoyi diri masoyu M displaystyle M nbsp poyednavshi formuli zakonu Stefana Bolcmana viprominyuvannya chornogo tila gravitacijnogo radiusu chornoyi diri poperednyu formulu temperaturi viprominyuvannya ta formulu ploshi poverhni sferi gorizontu podij chornoyi diri Otrimana takim chinom formula potuzhnosti viprominyuvannya matime viglyad P ℏ c 6 15360 p G 2 M 2 displaystyle P hbar c 6 over 15360 pi G 2 M 2 nbsp de ℏ displaystyle hbar nbsp zvedena stala Planka c displaystyle c nbsp shvidkist svitla G displaystyle G nbsp gravitacijna stala M displaystyle M nbsp masa chornoyi diri Potuzhnist viprominyuvannya chornoyi diri z masoyu rivnoyu masi Soncya stanovit P M 9 004 10 29 W displaystyle P M odot approx 9 004 cdot 10 29 text W nbsp Vihodyachi z cogo mozhna obchisliti yak dovgo viparovuvatimetsya chorna dira u porozhnomu Vsesviti tobto koli vona ne poglinaye rechovinu chi reliktove viprominyuvannya Chas viparovuvannya chornoyi diri masoyu M displaystyle M nbsp podayetsya formuloyu t 5120 p G 2 M 3 ℏ c 4 displaystyle t 5120 pi G 2 M 3 over hbar c 4 nbsp Tak chorna dira z masoyu rivnoyu masi Soncya viparovuvatimetsya t M 6 617 10 74 c displaystyle t M odot approx 6 617 cdot 10 74 c nbsp abo blizko 2 098 10 67 displaystyle 2 098 cdot 10 67 nbsp rokiv sho nabagato bilshe nizh ninishnij vik Vsesvitu 13 798 0 037 10 9 displaystyle 13 798 pm 0 037 cdot 10 9 nbsp rokiv Prote dlya menshih chornih dir masoyu napriklad 1011 kg chas viparovuvannya bude menshim za chas isnuvannya Vsesvitu 1 12 13 Odnak oskilki Vsesvit zapovnenij kosmichnim mikrohvilovim fonovim viprominyuvannyam dlya togo shob chorna dira zmenshuvalasya tobto viprominyuvala bilshe energiyi nizh poglinala yiyi temperatura maye buti bilshoyu nizh temperatura navkolishnogo seredovisha Vsesvitu yaka v nash chas stanovit 2 7 K Ce oznachaye sho masa takoyi chornoyi diri maye buti menshoyu 0 8 masi Zemli Naslidki viparovuvannya chornih dir Redaguvati Viparovuvannya chornih dir robit bilsh poslidovnoyu termodinamiku chornih dir demonstruyuchi yak chorni diri termodinamichno vzayemodiyut iz reshtoyu Vsesvitu Na vidminu vid bilshosti ob yektiv temperatura chornoyi diri zrostaye zi zmenshennyam masi Shvidkist zrostannya temperaturi ye eksponencijnoyu i najbilsh imovirnim finalom viparovuvannya chornoyi diri ye vibuh gamma promeniv 3 13 Najprostishi modeli viparovuvannya chornih dir prizvodyat do paradoksu zniknennya informaciyi v chornij diri 14 Vin polyagaye v tomu sho informaciya pro vse sho potrapilo do chornoyi diri bezpovorotno vtrachayetsya koli vona viparovuyetsya oskilki v cih modelyah viprominyuvannya Gokinga ye vipadkovim ne maye zhodnogo stosunku do pochatkovoyi informaciyi Zaproponovano nizku pidhodiv dlya rozv yazannya ciyeyi problemi 5 14 Div takozh RedaguvatiOdnopetlova diagrama FejnmanaVinoski Redaguvati a b v g d Jones Andrew Zimmerman What is Hawking Radiation Arhiv originalu za 27 kvitnya 2014 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl John Baez Hawking Radiation Arhiv originalu za 1 lipnya 2014 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl a b v g S W Hawking Black hole explosions Arhiv originalu za 25 travnya 2011 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl a b Hawking radiation questions Arhiv originalu za 2 veresnya 2013 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl a b Brian Koberlein Why Hawking is Wrong About Black Holes Arhiv originalu za 27 kvitnya 2014 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl Hana Levi Julian 40 Years of Black Hole Thermodynamics in Jerusalem Arhiv originalu za 22 veresnya 2012 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl a b White Michael Gribbin John 2002 Stephen Hawking A Life in Science vid 2nd National Academies Press ISBN 978 0 309 08410 9 Arhiv originalu za 6 veresnya 2013 Procitovano 26 kvitnya 2014 angl Hawking Stephen W 1992 Stephen Hawking s A brief history of time a reader s companion Bantam Books ISBN 978 0 553 07772 8 Arhiv originalu za 6 veresnya 2013 Procitovano 26 kvitnya 2014 angl Ferguson Kitty 2011 Stephen Hawking His Life and Work Transworld ISBN 978 1 4481 1047 6 Arhiv originalu za 6 veresnya 2013 Procitovano 26 kvitnya 2014 pp 70 74 angl Larsen Kristine 2005 Stephen Hawking a biography Greenwood Publishing Group ISBN 978 0 313 32392 8 Arhiv originalu za 20 chervnya 2013 Procitovano 26 kvitnya 2014 pp 42 43 angl David Shiga Hawking radiation glimpsed in artificial black hole Arhiv originalu za 27 kvitnya 2014 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl a b Andrew Hamilton Hawking Radiation Arhiv originalu za 3 lyutogo 2007 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl a b v Jean Tate Hawking Radiation Arhiv originalu za 27 kvitnya 2014 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl a b Plugging the hole in Hawking s black hole theory Arhiv originalu za 27 kvitnya 2014 Procitovano 24 kvitnya 2014 angl Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Viprominyuvannya Gokinga amp oldid 38962884