6 (число)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: 6 (значення).

6 (шість, шістка) — натуральне число між 5 і 7.

← 5 6 7 →
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Список чисел — Цілі числа ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Кількісний числівник	шість
Порядковий числівник	6-ий (шостий)
Факторизація	2 × 3
Дільники	1, 2, 3, 6
Грецька система числення	Ϛ´
Римська система числення	VI
Римські числа (unicode)	Ⅵ, ⅵ, ↅ
Грецькі префікси	hexa-/hex-
Латинські префікси	sexa-/sex-
Двійкове число	1102
Трійкове число	203
Четвірко́ве число	124
П'ятіркове число	115
Шісткове число	106
Вісімкове число	68
Дванадцяткове число	612
Шістнадцяткове число	616
Двадцяткове число	620
В системі числення з основою 36	636
Грецький запис, варіанти	στ (or ΣΤ or ς)
Кирилиця	Ѕ
Глаголиця	Ѕ
Арабською & Сорані	٦
Перською	۶

Префікс одиниць вимірювання в системі SI для 1000⁶ є екса- (E), назва походить від грецького ἕξ, що означає «шість».

В математиці

6 — це найменше додатне ціле число, яке не є ні квадратним числом ні простим числом. 6 друге найменше складене число, його розклад на прості множники — 1x2x3.

Оскільки 6 є сумою своїх простих дільників (вони ж множники), а найменше складене число 4 не є сумою своїх дільників, то 6 є найменшим досконалим числом.

Ілюстрація того, що 6 досконале число за допомогою блоків / смужок Жоржа Квізне́ра (фр. Georges Cuisenaire)

Як досконале число:

• 6 пов'язане з числом Мерсенна 3, оскільки 2¹(2² – 1) = 6.
• 6 єдине відоме досконале парне число, яке не є сумою кубів послідовних непарних чисел.
• 6 є аліквотною сумою^[en] (тобто сумою своїх простих дільників) числа 6 (самого себе) і ще тільки одного числа: квадратного числа 25.

Шість — єдине число, яке є і сумою, і добутком трьох послідовних додатних чисел.

Цікаво, що .

Множення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		25	50	100	1000
6 × x	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60		66	72	78	84	90	96	102	108	114	120		150	300	600	6000

Ділення	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
6 ÷ x	6	3	2	1.5	1.2	1	0.857142	0.75	0.6	0.6		0.54	0.5	0.461538	0.428571	0.4
x ÷ 6	0.16	0.3	0.5	0.6	0.83	1	1.16	1.3	1.5	1.6		1.83	2	2.16	2.3	2.5

Піднесення до степеня	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
6^x	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176		362797056	2176782336	13060694016
x^6	1	64	729	4096	15625	46656	117649	262144	531441	1000000		1771561	2985984	4826809

В музиці

• Позначається інтервал секста
• Список Шостих симфоній

В датах (календарі)

• 6 рік; 6 рік до н. е.

Примітки

1. Аліквотні суми: послідовність A001065 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS
2. Peter Higgins, Number Story. London: Copernicus Books (2008): 12
3. Риска над десятковою частиною числа вказує на округлення до меншого за модулем