Мо́дуль Ю́нга (модуль пружності першого роду або модуль пружності під час розтягу) — фізична величина, що характеризує пружні властивості ізотропних речовин, один із модулів пружності.
За ДСТУ 2825-94: Модуль пружності під час розтягу — відношення нормального напруження до відповідної лінійної деформації за лінійного напруженого стану до границі пропорційності.
Позначається латинською літерою E (від англ. Elasticity), вимірюється в Н/м² (ньютонах на метр в квадраті) або Па (паскалях), переважно в гігапаскалях. Названо на честь англійського фізика XIX століття Томаса Юнга. Часто ще цю фізичну величину називають модулем пружності першого роду.
Модуль Юнга для випадку розтягу-стискання стрижня осьовою силою розраховується наступним чином:
де: F — осьова сила;
Модуль Юнга встановлює зв'язок між деформацією розтягу й механічним напруженням направленим на розтяг.
де: σ — механічне напруження, визначається, як сила, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла,
Наведена формула справедлива при малих пружних деформаціях.
Зв'язок із іншими модулями пружності Редагувати
В теорії пружності використовуються кілька різних модулів, виходячи із міркувань зручності. Всі вони зв'язані між собою простими співвідношеннями. Пружні властивості ізотропного середовища повністю характеризуються двома незалежними коефіцієнтами, наприклад, модулем Юнга й модулем зсуву, або модулем Юнга й коефіцієнтом Пуассона. Модуль Юнга зручно використовувати при одновісній деформації.
Існують такі формули зв'язку між модулями пружності
де K — модуль всебічного стиску, μ — модуль зсуву.
де ν — коефіцієнт Пуассона.
де μ — модуль зсуву.
Коефіцієнт Ламе λ виражається через модуль Юнга й коефіцієнт Пуассона:
Значення модуля Юнга для деяких матеріалів Редагувати
| Матеріал | Модуль Юнга E, ГПа |
|---|---|
| Алмаз | 1220 |
| Алюміній | 70 |
| Бронза | 75-125 |
| Вольфрам | 350 |
| Гума (при малих деформаціях) | 0.01-0.1 |
| Дюралюміній | 74 |
| Карбід вольфраму | 450-650 |
| Кобальт | 210 |
| Кремній | 109 |
| Латунь | 95 |
| Лід | 3 |
| Мідь | 110 |
| Нікель | 210 |
| Олово | 35 |
| Поліетилен високого тиску | 0,8 |
| Поліетилен низького тиску | 0,2 |
| Поліпропілен | 1,5-2 |
| Порцеляна | 59 |
| Свинець | 18 |
| Срібло | 80 |
| Сірий чавун | 110 |
| Сталь | 200-210 |
| Скло | 50-90 |
| Цинк | 120 |
| Хром | 300 |
Див. також Редагувати
Примітки Редагувати
- ДСТУ 2825-94 Розрахунки та випробування на міцність. Терміни та визначення основних понять.
Джерела Редагувати
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.
- Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993 .- 655 с. ISBN 5-11-004083-4
- Опір матеріалів: Навч. посіб. для студентів ВНЗ. Рекомендовано МОН / Шваб'юк В. І. — К., 2009. — 380 с.
- Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій. [ 20 січня 2022 у Wayback Machine.] − Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. − 257 с.
Посилання Редагувати
- Юнга модуль // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 219. — ISBN 978-966-7407-83-4.
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |