Модуль зсуву (модуль пружності другого роду) — характеристика пружних властивостей ізотропних твердих тіл в умовах деформації зсуву, один із модулів пружності.
Модуль зсуву здебільшого позначається грецькою літерою μ або латинською літерою G, й вимірюється в Па. Характерне значення модуля зсуву твердих тіл лежить в області гігапаскалів. Модуль зсуву часто називають модулем пружності другого роду.
| Матеріал | Типове значення модуля зсуву (ГПа) (при кімнатній температурі) |
|---|---|
| Алмаз | 478 |
| Сталь | 80,0 |
| Мідь | 63,4 |
| Титан | 41,4 |
| Скло | 26,2 |
| Алюміній | 25,5 |
| Поліетилен | 0,117 |
| Гума | 0,0006 |
Довільну деформацію ізотропного твердого тіла можа розбити на дві важливі складові — деформацію розтягу/стиску, яка зв'язана із зміною лінійних розмірів тіла, й деформацію зсуву, при якій змінюється форма тіла.
Фізичний зміст модуля зсуву визначається рівнянням:
де
При довільній деформації, яка описується тензором деформації , вклад пружних сил у вільну енергію можна виразити у вигляді
де — символ Кронекера;
Друга сума в даному виразі описує деформацію розтягу/стиску, перша сума — деформацію зсуву. Коефіцієнт, який стоїть перед нею називається модулем зсуву. Модуль зсуву завжди додатній.
Зв'язок із іншими модулями пружності Редагувати
Модуль пружності збігається із другим коефіцієнтом Ламе.
де λ — перший із коефіцієнтів Ламе.
де E — модуль Юнга, а ν — коефіцієнт Пуассона.
Джерела Редагувати
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |