www.wikidata.uk-ua.nina.az

Вільна енергія Гельмгольца Ві льна ене ргія Гельмго льца термодинамічний потенціал який визначає рівноважні термодинаміч

Вільна енергія Гельмгольца

Ві́льна ене́ргія Гельмго́льца — термодинамічний потенціал, який визначає рівноважні термодинамічні характеристики системи в залежності від об'єму та температури.

Можна показати, що рівноважний стан системи багатьох часток при визначеному об'ємі та сталій температурі визначається мінімумом вільної енергії Гельмгольца.

Назва вільна енергія народилася в ті часи, коли створювалася теорія теплових машин. Дослідження показали, що нагрітий газ при охолодженні, що не роби, не віддає всю свою енергію. Ту частку енергії газу, яку можна було відібрати й перетворити в корисну роботу, стали називати вільною енергією.

Як і будь-яка інша енергія, вільна енергія в класичній фізиці визначається з точністю до довільної сталої. Проте, виходячи із квантово-механічних уявлень, можна встановити природну точку відліку. При абсолютному нулі температури, вільна енергія збігається з енергією основного стану квантово-механічної системи.

Основні співвідношення

Вільна енергія F визначається як

де T — температура, S — ентропія, а E — внутрішня енергія системи.

Зміна вільної енергії дорівнює роботі, виконаній над тілом при ізотермічному процесі

Диференціал вільної енергії дорівнює

У випадку системи із змінним числом частинок, диференціал вільної енергії отримує додатковий член

де μ — хімічний потенціал, N — число частинок.

Визначення характеристик системи

Термодинамічні характеристики системи визначаються через похідні від вільної енергії. Наприклад, якщо потрібно визначити тиск у газі чи в рідині при певній температурі, можна скористатися формулою:

Аналогічно, якщо об'єм газу фіксований, то його ентропія визначається формулою

Якщо виділити якийсь об'єм у газі при умовах вільного обміну атомами із сусідніми об'ємами, то при сталій температурі його хімічний потенціал визначається як похідна від вільної енергії за кількістю частинок

Зв'язок із статистичною сумою

У статистичній фізиці найчастіше розглядається канонічний ансамбль Гібса, тобто набір однакових за складом систем із визначеним об'ємом і при заданій температурі — саме в тих умовах, для яких використовується вільна енергія.

Ймовірність pn реалізації стану n із енергією En в такому ансамблі визначається формулою

Вільна енергія F знаходиться із умови нормування ймовірності.

де статистична сума Z дорівнює

Вирази для вільної енергії деяких термодинамічних систем

Для класичного ідеального одноатомного газу вільна енергія дорівнює

Залежність вільної поверхневої енергії від потенціалу поверхні мінералу

Заряд ε поверхні й термодинамічний потенціал φ, що ним визначається, відіграють велику роль при взаємодії реагентів і молекул води з мінералом. Так, наприклад, негативний заряд поверхні утруднює адсорбцію аніонів і полегшує адсорбцію катіонів поверхнево-активних речовин, які різко знижують значення вільної поверхневої енергії, особливо при потенціалах більш негативних, ніж потенціал точки максимуму (рис. крива 3). Позитивний заряд поверхні приводить до протилежної дії (рис. крива 4). Адсорбція молекул поверхнево-активних речовин і зменшення вільної поверхневої енергії досягають максимального значення в області потенціалів, близьких потенціалу нульового заряду (рис. крива 2). Адсорбція аніонів унеможливлюється при достатньо великому негативному, а катіонів — позитивному заряду поверхні. Адсорбція молекул утруднюється при зростанні заряду будь-якої полярності (рис. криві 2 — 4).

За значенням величини вільної поверхневої енергії та залежно від концентрації йонів і молекул поверхнево-активних речовин у розчині можна розрахувати (за рівнянням Гіббса) їхню абсорбцію на досліджуваній поверхні. За залежністю вільної поверхневої енергії від потенціалу можна визначити поверхневу щільність заряду, а за залежністю адсорбції від потенціалу — орієнтацію молекул в адсорбційному шарі й характер їхньої взаємодії між собою.

Дипольні молекули води можуть закріплюватися (адсорбуватися) на поверхні мінералу в результаті електростатичного притягання їх зарядженими йонами поверхні, міжмолекулярної взаємодії з поверхнею, утворення водневих і координаційних зв'язків з йонами або молекулами поверхневого шару. Структура гідратних шарів на поверхні мінералу при цьому визначатиметься кількісним співвідношенням різнойменних зарядів, на яких можуть закріплюватися та взаємно розташовуватися молекули води.

Примітки

  1. О. С. Гамеева «Физическая и коллоидная химия», — М.:"Высшая школа", 1969, с. 106

Джерела


Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Vi lna ene rgiya Gelmgo lca termodinamichnij potencial yakij viznachaye rivnovazhni termodinamichni harakteristiki sistemi v zalezhnosti vid ob yemu ta temperaturi Mozhna pokazati sho rivnovazhnij stan sistemi bagatoh chastok pri viznachenomu ob yemi ta stalij temperaturi viznachayetsya minimumom vilnoyi energiyi Gelmgolca 1 Nazva vilna energiya narodilasya v ti chasi koli stvoryuvalasya teoriya teplovih mashin Doslidzhennya pokazali sho nagritij gaz pri oholodzhenni sho ne robi ne viddaye vsyu svoyu energiyu Tu chastku energiyi gazu yaku mozhna bulo vidibrati j peretvoriti v korisnu robotu stali nazivati vilnoyu energiyeyu Yak i bud yaka insha energiya vilna energiya v klasichnij fizici viznachayetsya z tochnistyu do dovilnoyi staloyi Prote vihodyachi iz kvantovo mehanichnih uyavlen mozhna vstanoviti prirodnu tochku vidliku Pri absolyutnomu nuli temperaturi vilna energiya zbigayetsya z energiyeyu osnovnogo stanu kvantovo mehanichnoyi sistemi Zmist 1 Osnovni spivvidnoshennya 2 Viznachennya harakteristik sistemi 3 Zv yazok iz statistichnoyu sumoyu 4 Virazi dlya vilnoyi energiyi deyakih termodinamichnih sistem 5 Zalezhnist vilnoyi poverhnevoyi energiyi vid potencialu poverhni mineralu 6 Primitki 7 DzherelaOsnovni spivvidnoshennya RedaguvatiVilna energiya F viznachayetsya yak F E T S displaystyle F E TS de T temperatura S entropiya a E vnutrishnya energiya sistemi Zmina vilnoyi energiyi dorivnyuye roboti vikonanij nad tilom pri izotermichnomu procesiDiferencial vilnoyi energiyi dorivnyuye d F S d T P d V displaystyle dF SdT PdV U vipadku sistemi iz zminnim chislom chastinok diferencial vilnoyi energiyi otrimuye dodatkovij chlen d F S d T P d V m d N displaystyle dF SdT PdV mu dN de m himichnij potencial N chislo chastinok Viznachennya harakteristik sistemi RedaguvatiTermodinamichni harakteristiki sistemi viznachayutsya cherez pohidni vid vilnoyi energiyi Napriklad yaksho potribno viznachiti tisk u gazi chi v ridini pri pevnij temperaturi mozhna skoristatisya formuloyu P F V T displaystyle P left frac partial F partial V right T Analogichno yaksho ob yem gazu fiksovanij to jogo entropiya viznachayetsya formuloyu S F T V displaystyle S left frac partial F partial T right V Yaksho vidiliti yakijs ob yem u gazi pri umovah vilnogo obminu atomami iz susidnimi ob yemami to pri stalij temperaturi jogo himichnij potencial viznachayetsya yak pohidna vid vilnoyi energiyi za kilkistyu chastinok m F N V T displaystyle mu left frac partial F partial N right V T Zv yazok iz statistichnoyu sumoyu RedaguvatiU statistichnij fizici najchastishe rozglyadayetsya kanonichnij ansambl Gibsa tobto nabir odnakovih za skladom sistem iz viznachenim ob yemom i pri zadanij temperaturi same v tih umovah dlya yakih vikoristovuyetsya vilna energiya Jmovirnist pn realizaciyi stanu n iz energiyeyu En v takomu ansambli viznachayetsya formuloyu p n e F E n k B T displaystyle p n e F E n k B T Vilna energiya F znahoditsya iz umovi normuvannya jmovirnosti F k B T ln Z displaystyle F k B T ln Z de statistichna suma Z dorivnyuye Z n e E n k B T displaystyle Z sum n e E n k B T Virazi dlya vilnoyi energiyi deyakih termodinamichnih sistem RedaguvatiDlya klasichnogo idealnogo odnoatomnogo gazu vilna energiya dorivnyuye F N k B T ln V N m T 2 p ℏ 2 3 2 1 displaystyle F Nk B T left ln left frac V N left frac mT 2 pi hbar 2 right 3 2 right 1 right Zalezhnist vilnoyi poverhnevoyi energiyi vid potencialu poverhni mineralu Redaguvati Zaryad e poverhni j termodinamichnij potencial f sho nim viznachayetsya vidigrayut veliku rol pri vzayemodiyi reagentiv i molekul vodi z mineralom Tak napriklad negativnij zaryad poverhni utrudnyuye adsorbciyu anioniv i polegshuye adsorbciyu kationiv poverhnevo aktivnih rechovin yaki rizko znizhuyut znachennya vilnoyi poverhnevoyi energiyi osoblivo pri potencialah bilsh negativnih nizh potencial tochki maksimumu ris kriva 3 Pozitivnij zaryad poverhni privodit do protilezhnoyi diyi ris kriva 4 Adsorbciya molekul poverhnevo aktivnih rechovin i zmenshennya vilnoyi poverhnevoyi energiyi dosyagayut maksimalnogo znachennya v oblasti potencialiv blizkih potencialu nulovogo zaryadu ris kriva 2 Adsorbciya anioniv unemozhlivlyuyetsya pri dostatno velikomu negativnomu a kationiv pozitivnomu zaryadu poverhni Adsorbciya molekul utrudnyuyetsya pri zrostanni zaryadu bud yakoyi polyarnosti ris krivi 2 4 Za znachennyam velichini vilnoyi poverhnevoyi energiyi ta zalezhno vid koncentraciyi joniv i molekul poverhnevo aktivnih rechovin u rozchini mozhna rozrahuvati za rivnyannyam Gibbsa yihnyu absorbciyu na doslidzhuvanij poverhni Za zalezhnistyu vilnoyi poverhnevoyi energiyi vid potencialu mozhna viznachiti poverhnevu shilnist zaryadu a za zalezhnistyu adsorbciyi vid potencialu oriyentaciyu molekul v adsorbcijnomu shari j harakter yihnoyi vzayemodiyi mizh soboyu Dipolni molekuli vodi mozhut zakriplyuvatisya adsorbuvatisya na poverhni mineralu v rezultati elektrostatichnogo prityagannya yih zaryadzhenimi jonami poverhni mizhmolekulyarnoyi vzayemodiyi z poverhneyu utvorennya vodnevih i koordinacijnih zv yazkiv z jonami abo molekulami poverhnevogo sharu Struktura gidratnih shariv na poverhni mineralu pri comu viznachatimetsya kilkisnim spivvidnoshennyam riznojmennih zaryadiv na yakih mozhut zakriplyuvatisya ta vzayemno roztashovuvatisya molekuli vodi Primitki Redaguvati O S Gameeva Fizicheskaya i kolloidnaya himiya M Vysshaya shkola 1969 s 106Dzherela RedaguvatiBazarov I P Termodinamika M Vysshaya shkola 1991 376 s Glosarij terminiv z himiyi uklad J Opejda O Shvajka In t fiziko organichnoyi himiyi ta vuglehimiyi im L M Litvinenka NAN Ukrayini Doneckij nacionalnij universitet Don Veber 2008 738 s ISBN 978 966 335 206 0 Kvasnikov I A Teoriya ravnovesnyh sistem Termodinamika Termodinamika i statisticheskaya fizika M URSS 2012 T 1 328 s Landau L D Lifshic E M Statisticheskaya fizika Chast 1 Teoreticheskaya fizika M Fizmatlit 2005 T 5 616 s Sivuhin D V Termodinamika i molekulyarnaya fizika Obshij kurs fiziki M Fizmatlit 2002 T 2 576 s Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Vilna energiya Gelmgolca amp oldid 34149219