www.wikidata.uk-ua.nina.az

Деформація Деформа ція від лат deformatio спотворення зміна розмірів і форми твердого тіла під дією зовнішніх сил навант

Деформація

Деформа́ція (від лат. deformatio — «спотворення») — зміна розмірів і форми твердого тіла під дією зовнішніх сил (навантажень) або якихось інших впливів (наприклад, температури, електричних чи магнітних полів).

Деформація стрижня прямокутного перерізу при крученні

При деформації точки твердого тіла змінюють своє положення. Точка із радіус-вектором при деформації має нове положення , тобто здійснить переміщення . Поле переміщень є однією з характеристик деформації, але воно незручне для математичного опису, оскільки, наприклад, при видовженні стрижня точки біля його початку зміщуються зовсім мало, а в кінці — доволі значно. Набагато важливіше те, наскільки точка тіла змістилася щодо сусідньої. Тому деформацію математично найзручніше описувати похідними від переміщення, які утворюють тензор, що отримав назву тензора деформації.

Види деформацій

Лінійна деформація

Одновісний випадок

Проявляється у розтягу-стисканні стрижня вздовж його осі. Якщо вибрати у ненавантаженому стрижні два перерізи, що розташовані на певній відстані і прикласти до нього зовнішні сили, то відстань між перерізами зміниться.

Лінійна деформація ε у довільній точці тіла є границею відношення приросту довжини ΔL до початкової довжини L, коли сама довжина прямує до нуля.

Іншими словами при визначенні деформації в точці розглядаються зміни в її безпосередньому околі.

Загальний випадок

Для довільного тіла, що зазнає довільного деформування значення лінійних деформацій може відрізнятися у залежності від напрямку, у якому вони розглядаються. У цьому випадку лінійні деформації розглядаються в проєкціях на осі декартових координат. Тоді деформація відрізка AB, що лежить на осі x і точка B яка після деформації переміститься у т. B' запишеться як:

Провівши подібний аналіз для осей y і z можна отримати відповідно εy i εz.

Маючи дане поле переміщень (компоненти вектора переміщень для усіх точок тіла) можна записати у загальному лінійні деформації як:

Деформація зсуву

Аналогічно оцінюється деформація зсуву (зміна кутів) у безпосередньому околі точки. Кутова деформація γ є границею зміни кута між двома довільно обраними відрізками в тілі при прикладенні навантаження, коли довжини цих відрізків прямують до нуля. Маючи дане поле переміщень як і вище можна записати:

Об'ємна деформація

Хоча деформації лінійні ε і кутові γ повністю описують деформований стан тіла, є інколи доцільним характеризувати інші види деформацій, як, наприклад, об'ємна деформація, що виступає як міра зміни об'єму тіла. З визначення об'ємна деформація то:

де: V(0) — початковий об'єм, V — кінцеве значення об'єму.

Можна також довести, що в декартовій системі координат:

Тензорний запис деформації

Використовуючи єдині позначення для обох типів деформації можна записати деформації у вигляді тензора деформації:

або у тензорному виді:

З порівняння тензорного запису з тардиційним для декартової системи координат можна отримати:

Об'ємна деформація : ,

де: gij — контраваріантний метричний тензор.

Типові види деформацій

Найпоширеніші види деформації, котрі розглядаються опором матеріалів — згин, зсув (зріз), кручення, розтяг-стиск.

Природа деформацій

У залежності від поведінки тіла після зняття навантаження розрізняють деформації:

Деформації виникають з причин різної фізичної природи. Пружні деформації однозначно пов'язані з напруженням. Прирощення пластичних деформацій також пов'язано зі зміною напруження, але неповоротно. Разом ці обидві деформації, які пов'язані зі зміною напруження, називаються "миттєвими". Температурні деформації пов'язані зі зміною температури тіла. Деформації повзучості є такими, зміна яких пов'язана з прирощенням часу. Деформації радіаційного розпухання пов'язані з отриманою матеріалом дозою радіації.

У кристалах пружна деформація проявляється в зміні відстаней між вузлами і перекосі кристалічної решітки без зміни порядку розташування атомів; і початкова конфігурація відновлюється при знятті навантаження (див. Пружність). Одним з механізмів пластичного деформування в кристалі є рух і розмноження дислокацій. При напруженні вищому за границю пружності рух дислокацій викликає безповоротну перебудову кристалічної структури, тобто деформація стає пластичною. У полікристалічному матеріалі, яким є метали, як правило, одна частина зерен деформується пружно, інша — пластично. При цьому в макромасштабі необоротна деформація може виявитися суттєво малою (і тіло вважається пружним), але її наявність проявляється в пружному гістерезисі (внаслідок розсіяння енергії, що витрачається на пластичне деформування множини зерен). Для виникнення руху і розмноження дислокацій вимагається певний час. З цим пов'язана динамічна чутливість матеріалу до появи залишкових деформацій. Якщо напруження, що перевищує границю пружності, діє короткочасно, то рух і розмноження дислокацій не встигає розвинутися то пластична деформація не виникає. Деформація повзучості пов'язана з рухом дислокацій, дифузією втілених атомів, перебудовою міжзеренних зв'язків і проявляється з плином часу.

У полімерах деформація визначається зміною конфігурації довгих полімерних ланцюгів та поперечних зв'язків між ними. Наявність далеких взаємодій обумовлює протяжність у часі розвитку деформацій. Для полімерів типовою є в'язкопружна деформація.

Крива залежності деформації від напруження

Типова крива залежності деформації розтягу від напруження

Праворуч показаний типовий графік залежності напруження, яке виникає в тілі при деформації від величини відносного видовження.

При малих деформаціях напруження зростає лінійно із видовженням. Цю область кривої називають областю пружних деформацій. Якщо зняти прикладену силу, то тіло повертає свої розміри й форму. При зростанні деформації реакція тіла втрачає лінійність, а ще при більшій деформації починається область пластичності. При такій деформації тіло вже не повертає собі попередні розміри й форму. В цій області проявляється явище повзучості — зміни розмірів тіла з часом при незмінній силі розтягу. В цій області тіло сильно розтягається при незначному збільшенні прикладеної сили. При певній деформації наступає руйнування.

В залежності від величини області пластичної деформації матеріали поділяються на пластичні й крихкі. У крихких матеріалів область пластичної деформації дуже вузька. Крихкість речовин сильно залежить від температури. При низьких температурах тіла схильні руйнуватися при менших навантаженнях. Особливо це стосується полімерних матеріалів, які при високих температурах надзвичайно пластичні, а на морозі легко ламаються.

Іншими характеристиками реакції матеріалів на деформацію є міцність і твердість.

Закон Гука

Лінійну залежність між силами та малими деформаціями у пружному середовищі описує закон Гука — основний закон теорії пружності. Закон Гука стверджує, що при малих деформаціях напруження прямо пропорційне прикладеній до тіла сили.

Див. також

Література

Посилання


В іншому мовному розділі є повніша стаття Deformation (physics)(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
  • Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
  • Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
  • Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
  • Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
  • Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Deforma ciya vid lat deformatio spotvorennya zmina rozmiriv i formi tverdogo tila pid diyeyu zovnishnih sil navantazhen abo yakihos inshih vpliviv napriklad temperaturi elektrichnih chi magnitnih poliv Deformaciya strizhnya pryamokutnogo pererizu pri kruchenniPri deformaciyi tochki tverdogo tila zminyuyut svoye polozhennya Tochka iz radius vektorom r displaystyle mathbf r pri deformaciyi maye nove polozhennya r displaystyle mathbf r prime tobto zdijsnit peremishennya u r r displaystyle mathbf u mathbf r prime mathbf r Pole peremishen ye odniyeyu z harakteristik deformaciyi ale vono nezruchne dlya matematichnogo opisu oskilki napriklad pri vidovzhenni strizhnya tochki bilya jogo pochatku zmishuyutsya zovsim malo a v kinci dovoli znachno Nabagato vazhlivishe te naskilki tochka tila zmistilasya shodo susidnoyi Tomu deformaciyu matematichno najzruchnishe opisuvati pohidnimi vid peremishennya yaki utvoryuyut tenzor sho otrimav nazvu tenzora deformaciyi Zmist 1 Vidi deformacij 1 1 Linijna deformaciya 1 1 1 Odnovisnij vipadok 1 1 2 Zagalnij vipadok 1 2 Deformaciya zsuvu 1 3 Ob yemna deformaciya 1 4 Tenzornij zapis deformaciyi 1 5 Tipovi vidi deformacij 2 Priroda deformacij 3 Kriva zalezhnosti deformaciyi vid napruzhennya 3 1 Zakon Guka 4 Div takozh 5 Literatura 6 PosilannyaVidi deformacij RedaguvatiLinijna deformaciya Redaguvati Odnovisnij vipadok Redaguvati Proyavlyayetsya u roztyagu stiskanni strizhnya vzdovzh jogo osi Yaksho vibrati u nenavantazhenomu strizhni dva pererizi sho roztashovani na pevnij vidstani i priklasti do nogo zovnishni sili to vidstan mizh pererizami zminitsya Linijna deformaciya e u dovilnij tochci tila ye graniceyu vidnoshennya prirostu dovzhini DL do pochatkovoyi dovzhini L koli sama dovzhina pryamuye do nulya e lim L 0 D L L displaystyle varepsilon mathop lim L to 0 frac Delta L L dd Inshimi slovami pri viznachenni deformaciyi v tochci rozglyadayutsya zmini v yiyi bezposerednomu okoli Zagalnij vipadok Redaguvati Dlya dovilnogo tila sho zaznaye dovilnogo deformuvannya znachennya linijnih deformacij mozhe vidriznyatisya u zalezhnosti vid napryamku u yakomu voni rozglyadayutsya U comu vipadku linijni deformaciyi rozglyadayutsya v proyekciyah na osi dekartovih koordinat Todi deformaciya vidrizka AB sho lezhit na osi x i tochka B yaka pislya deformaciyi peremistitsya u t B zapishetsya yak e x lim B A A B A B A B displaystyle varepsilon x mathop lim B to A AB AB over AB Provivshi podibnij analiz dlya osej y i z mozhna otrimati vidpovidno ey i ez Mayuchi dane pole peremishen u displaystyle overrightarrow u komponenti vektora peremishen dlya usih tochok tila mozhna zapisati u zagalnomu linijni deformaciyi yak e x u x x displaystyle varepsilon x partial u x over partial x e y u y y displaystyle varepsilon y partial u y over partial y e z u z z displaystyle varepsilon z partial u z over partial z Deformaciya zsuvu Redaguvati Analogichno ocinyuyetsya deformaciya zsuvu zmina kutiv u bezposerednomu okoli tochki Kutova deformaciya g ye graniceyu zmini kuta mizh dvoma dovilno obranimi vidrizkami v tili pri prikladenni navantazhennya koli dovzhini cih vidrizkiv pryamuyut do nulya Mayuchi dane pole peremishen yak i vishe mozhna zapisati g x y u x y u y x displaystyle gamma xy partial u x over partial y partial u y over partial x g y z u y z u z y displaystyle gamma yz partial u y over partial z partial u z over partial y g x z u x z u z x displaystyle gamma xz partial u x over partial z partial u z over partial x Ob yemna deformaciya Redaguvati Hocha deformaciyi linijni e i kutovi g povnistyu opisuyut deformovanij stan tila ye inkoli docilnim harakterizuvati inshi vidi deformacij yak napriklad ob yemna deformaciya sho vistupaye yak mira zmini ob yemu tila Z viznachennya ob yemna deformaciya to ϑ lim V 0 0 V V 0 V 0 displaystyle vartheta lim V 0 to 0 V V 0 over V 0 de V 0 pochatkovij ob yem V kinceve znachennya ob yemu Mozhna takozh dovesti sho v dekartovij sistemi koordinat ϑ e x e y e z displaystyle vartheta varepsilon x varepsilon y varepsilon z Tenzornij zapis deformaciyi Redaguvati Vikoristovuyuchi yedini poznachennya dlya oboh tipiv deformaciyi mozhna zapisati deformaciyi u viglyadi tenzora deformaciyi e i j 1 2 i u j j u i displaystyle varepsilon ij 1 over 2 left nabla i u j nabla j u i right abo u tenzornomu vidi e 1 2 u u T displaystyle varepsilon 1 over 2 vec nabla vec u vec nabla vec u T Z porivnyannya tenzornogo zapisu z tardicijnim dlya dekartovoyi sistemi koordinat mozhna otrimati e i j e x g x y 2 g x z 2 g x y 2 e y g y z 2 g x z 2 g y z 2 e z displaystyle varepsilon ij left begin matrix varepsilon x amp gamma xy over 2 amp gamma xz over 2 gamma xy over 2 amp varepsilon y amp gamma yz over 2 gamma xz over 2 amp gamma yz over 2 amp varepsilon z end matrix right Ob yemna deformaciya ϑ e i j g i j displaystyle vartheta varepsilon ij g ij de gij kontravariantnij metrichnij tenzor Tipovi vidi deformacij Redaguvati Najposhirenishi vidi deformaciyi kotri rozglyadayutsya oporom materialiv zgin zsuv zriz kruchennya roztyag stisk Priroda deformacij RedaguvatiU zalezhnosti vid povedinki tila pislya znyattya navantazhennya rozriznyayut deformaciyi pruzhnu abo oborotnu yaksho tilo pislya usunennya vpliviv sho sprichinili deformaciyu povnistyu vidnovlyuye svoyu pochatkovu formu i rozmiri vnaslidok nakopichenoyi potencialnoyi energiyi zalishkovu abo neoborotnu koli pislya usunennya prikladenih sil abo inshih vpliviv tilo ne vidnovlyuye svoyu pochatkovu formu i rozmiri robota zovnishnih sil perehodit u teplotu Zalishkovi deformaciyi u svoyu chergu podilyayutsya na plastichni viklikani zrostannyam napruzhennya i v yazki povzuchist sho vidbuvayutsya pid navantazhennyam z perebigom chasu Deformaciyi vinikayut z prichin riznoyi fizichnoyi prirodi Pruzhni deformaciyi odnoznachno pov yazani z napruzhennyam Priroshennya plastichnih deformacij takozh pov yazano zi zminoyu napruzhennya ale nepovorotno Razom ci obidvi deformaciyi yaki pov yazani zi zminoyu napruzhennya nazivayutsya mittyevimi Temperaturni deformaciyi pov yazani zi zminoyu temperaturi tila Deformaciyi povzuchosti ye takimi zmina yakih pov yazana z priroshennyam chasu Deformaciyi radiacijnogo rozpuhannya pov yazani z otrimanoyu materialom dozoyu radiaciyi U kristalah pruzhna deformaciya proyavlyayetsya v zmini vidstanej mizh vuzlami i perekosi kristalichnoyi reshitki bez zmini poryadku roztashuvannya atomiv i pochatkova konfiguraciya vidnovlyuyetsya pri znyatti navantazhennya div Pruzhnist Odnim z mehanizmiv plastichnogo deformuvannya v kristali ye ruh i rozmnozhennya dislokacij Pri napruzhenni vishomu za granicyu pruzhnosti ruh dislokacij viklikaye bezpovorotnu perebudovu kristalichnoyi strukturi tobto deformaciya staye plastichnoyu U polikristalichnomu materiali yakim ye metali yak pravilo odna chastina zeren deformuyetsya pruzhno insha plastichno Pri comu v makromasshtabi neoborotna deformaciya mozhe viyavitisya suttyevo maloyu i tilo vvazhayetsya pruzhnim ale yiyi nayavnist proyavlyayetsya v pruzhnomu gisterezisi vnaslidok rozsiyannya energiyi sho vitrachayetsya na plastichne deformuvannya mnozhini zeren Dlya viniknennya ruhu i rozmnozhennya dislokacij vimagayetsya pevnij chas Z cim pov yazana dinamichna chutlivist materialu do poyavi zalishkovih deformacij Yaksho napruzhennya sho perevishuye granicyu pruzhnosti diye korotkochasno to ruh i rozmnozhennya dislokacij ne vstigaye rozvinutisya to plastichna deformaciya ne vinikaye Deformaciya povzuchosti pov yazana z ruhom dislokacij difuziyeyu vtilenih atomiv perebudovoyu mizhzerennih zv yazkiv i proyavlyayetsya z plinom chasu U polimerah deformaciya viznachayetsya zminoyu konfiguraciyi dovgih polimernih lancyugiv ta poperechnih zv yazkiv mizh nimi Nayavnist dalekih vzayemodij obumovlyuye protyazhnist u chasi rozvitku deformacij Dlya polimeriv tipovoyu ye v yazkopruzhna deformaciya Kriva zalezhnosti deformaciyi vid napruzhennya Redaguvati Tipova kriva zalezhnosti deformaciyi roztyagu vid napruzhennyaPravoruch pokazanij tipovij grafik zalezhnosti napruzhennya yake vinikaye v tili pri deformaciyi vid velichini vidnosnogo vidovzhennya Pri malih deformaciyah napruzhennya zrostaye linijno iz vidovzhennyam Cyu oblast krivoyi nazivayut oblastyu pruzhnih deformacij Yaksho znyati prikladenu silu to tilo povertaye svoyi rozmiri j formu Pri zrostanni deformaciyi reakciya tila vtrachaye linijnist a she pri bilshij deformaciyi pochinayetsya oblast plastichnosti Pri takij deformaciyi tilo vzhe ne povertaye sobi poperedni rozmiri j formu V cij oblasti proyavlyayetsya yavishe povzuchosti zmini rozmiriv tila z chasom pri nezminnij sili roztyagu V cij oblasti tilo silno roztyagayetsya pri neznachnomu zbilshenni prikladenoyi sili Pri pevnij deformaciyi nastupaye rujnuvannya V zalezhnosti vid velichini oblasti plastichnoyi deformaciyi materiali podilyayutsya na plastichni j krihki U krihkih materialiv oblast plastichnoyi deformaciyi duzhe vuzka Krihkist rechovin silno zalezhit vid temperaturi Pri nizkih temperaturah tila shilni rujnuvatisya pri menshih navantazhennyah Osoblivo ce stosuyetsya polimernih materialiv yaki pri visokih temperaturah nadzvichajno plastichni a na morozi legko lamayutsya Inshimi harakteristikami reakciyi materialiv na deformaciyu ye micnist i tverdist Zakon Guka Redaguvati Dokladnishe Zakon GukaLinijnu zalezhnist mizh silami ta malimi deformaciyami u pruzhnomu seredovishi opisuye zakon Guka osnovnij zakon teoriyi pruzhnosti Zakon Guka stverdzhuye sho pri malih deformaciyah napruzhennya pryamo proporcijne prikladenij do tila sili Div takozh RedaguvatiModuli pruzhnosti Deformivnist Deformaciyi zemnoyi poverhni Deformaciya girskih porid Tenzor deformaciyiLiteratura RedaguvatiTimoshenko S P Guder Dzh Teoriya uprugosti M Nauka 1979 560 s Pisarenko G S Lebedev A A Deformirovanie i prochnost materialov pri slozhnom napryazhennom sostoyanii Kiev Nauk dumka 1976 415 s Opir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 4 Opir materialiv Navch posib dlya studentiv VNZ Rekomendovano MON Shvab yuk V I K 2009 380 s Milnikov O V Opir materialiv Konspekt lekcij Oleksandr Volodimirovich Milnikov Ternopil Vidavnictvo TNTU 2010 257 s Arhivovano 20 sichnya 2022 u Wayback Machine Posilannya RedaguvatiDeformaciya Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006 Zapiznili deformaciyi Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 96 ISBN 978 966 7407 83 4 V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Deformation physics angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Deformaciya amp oldid 38152507