Потенціа́льна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми, відносно цієї системи, тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. Разом із кінетичною енергією, яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й рух, потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної системи.
Потенціальна енергія матеріальної точки визначається як робота з її переміщення із точки простору, для якої визначається потенціальна енергія у якусь задану точку, потенціальна енергія якої приймається за нуль. Потенціальна енергія визначається лише для поля консервативних сил.
Потенціальна енергія здебільшого позначається літерами або .
Властивості
Залежність потенціальної енергії матеріальної точки від просторових координат утворює скалярне поле .
Сила, яка діє на частку в полі , визначається, як
Повна енергія матеріальної точки є сумою потенціальної та кінетичної енергій. Для фізичної системи, що складається з багатьох тіл повна енергія є сумою потенціальних та кінетичних енергій її складових, однак при цьому жодна взаємодія не повинна враховуватися двічі:
де — кінетична енергія i-того тіла системи, — потенціальна енергія j-го тіла завдяки взаємодії з i-тим.
Фізичні сили, для яких можна впровадити потенціальну енергію називаються потенціальними силами.
Значення потенціальної енергії загалом визначене з точністю до певної сталої, водночас різниця значень потенціальної енергії частинки в різних положеннях — однозначна величина. Тому здебільшого рівень потенціальної енергії в якійсь певній точці чи при якомусь певному положенні вибирається за нульовий, а для інших точок чи положень системи потенціальна енергія відраховується від цього рівня. Наприклад, у випадку взаємодії двох тіл можна вибрати за нульовий рівень потенціальну енергію в тому випадку, коли тіла рознесені на нескінченно далеку віддаль і не взаємодіють між собою. При такому виборі рівня відліку потенціальна енергія тіл, які притягаються, від'ємна, а потенціальна енергія тіл, що відштовхуються, додатна.
Приклади
Потенціальна енергія тіла масою , піднятого над поверхнею Землі на висоту дається наближеною формулою
або точною при
де — радіус Землі, , — прискорення вільного падіння.
Потенціальна енергія пружної деформації тонкого стрижня або пружини
де — коефіцієнт жорсткості, — абсолютне видовження.
Потенціальна енергія тіла масою в полі гравітації іншого тіла масою при віддалі між ними дається формулою
де G — гравітаційна стала.
Потенційна енергія точкового заряду в електростатичному полі точкового заряду при віддалі між ними дорівнює в системі СГСЕ
Див. також
Джерела
- Федорченко А. М. Теоретична механіка. — К. : Вища школа, 1975. — 516 с.
- Иродов И. Е. Основные законы механики. — М. : Высшая школа, 1985. — 317 с.