www.wikidata.uk-ua.nina.az

Прискорення вільного падіння У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна Прискорення значення позначення g прис

Прискорення вільного падіння

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Прискорення (значення).

Прискорення вільного падіння (позначення g) — прискорення, яке отримує тіло, рухаючись під впливом сили тяжіння більш масивного тіла. Воно однакове для всіх тіл, залежить від географічної широти місцезнаходження тіла, його відстані від центра більш масивного тіла та інших факторів.

Прискорення вільного падіння не залежить від маси тіл, але сильно змінюється в залежності від маси самої планети (і навіть від положення на ній, від полюса до екватора), див. таблицю значень g для інших небесних тіл.

Для проведення розрахунків, згідно з рішенням третьої Генеральної конференції з мір та ваг у 1901 році, було приняте стандартне значення прискорення вільного падіння g = 9,80665 м/с2.

Прискорення вільного падіння також використовується як позасистемна одиниця вимірювання прискорення.

Прискорення вільного падіння на Землі

Прискорення вільного падіння не однакове скрізь на Землі. Стандартне значення приблизно відповідає прискоренню падіння тіла на широті 45° і на висоті рівня моря. Відхилення від стандартної величини обумовлено низкою причин:

  • Обертанням Землі. Внаслідок обертання Землі, завдяки дії доцентрової сили, прискорення вільного падіння тіла на полюсах вище, ніж на екваторі.
  • Формою Землі. Земля не ідеальна сфера, а має сплюснуту на полюсах форму.
  • Висотою над рівнем моря.
  • Неоднорідністю Землі.

Чисельне значення прискорення вільного падіння на невеликих висотах h (в метрах) над рівнем моря на географічній широті φ можна отримати з формули

Прискорення вільного падіння для деяких міст України
Місто Географічні координати (за Грінвічем) Висота над рівнем моря, м Прискорення вільного падіння, м/с2
Довгота Широта
Київ 30°30′ сх. д. 50°27′ пн. ш. 179 9.81054
Вінниця 28°28′ сх. д. 49°14′ пн.ш. 287 9.80912
Дніпро 34°59′ сх. д. 48°27′ пн. ш. 151 9.80884
Донецьк 37°48′ сх. д. 48°00′ пн. ш. 169 9.80838
Житомир 28°40′ сх. д. 50°15′ пн. ш. 218 9.81025
Запоріжжя 35°10′ сх. д. 47°50′ пн. ш. 112 9.8084
Івано-Франківськ 24°43′ сх. д. 48°55′ пн. ш. 276 9.80888
Кропивницький 32°16′ сх. д. 48°30′ пн. ш. 176 9.80881
Луганськ 39°18′ сх. д. 48°34′ пн. ш. 78 9.80917
Львів 24°00′ сх. д. 49°50′ пн. ш. 325 9.80954
Миколаїв 32°0′ сх. д. 46°58′ пн. ш. 52 9.80781
Одеса 30°44′ сх. д. 46°28′ пн. ш. 54 9.80735
Полтава 34°32′ сх. д. 49°34′ пн. ш. 160 9.80982
Рівне 26°15′ сх. д. 50°37′ пн. ш. 234 9.81053
Суми 34°48′ сх. д. 50°55′ пн. ш. 174 9.81098
Тернопіль 25°36′ сх. д. 49°34′ пн. ш. 320 9.80932
Харків 36°15′ сх. д. 50°00′ пн. ш.; 120 9.81032
Херсон 32°35′ сх. д. 46°38′ пн. ш. 48 9.80752
Хмельницький 27°0′ сх. д. 49°25′ пн. ш. 298 9.80926
Черкаси 32°3′ сх. д. 49°25′ пн. ш. 105 9.80985
Чернівці 25°56′ сх. д. 48°18′ пн. ш. 240 9.80843
Чернігів 31°18′ сх. д. 51°30′ пн. ш. 136 9.81161
Луцьк 25°20′ сх. д. 50°45′ пн. ш. 196 9.81076
Ужгород 22°18′ сх. д. 48°37′ пн. ш. 120 9.80909
Севастополь 33°31′ сх. д. 44°37′ пн. ш. 2 9.80584
Сімферополь 34°06′ сх. д. 44°57′ пн. ш. 205 9.80551

Визначення за законом всесвітнього тяжіння

Згідно з законом всесвітнього тяжіння, другим законом Ньютона та не беручи до уваги обертання Землі, отримуємо

де r — відстань між центрами тяжіння Землі та тіла, M — маса Землі, m — маса тіла, G — гравітаційна стала.

Таким чином, згідно з визначенням, отримуємо формулу

з якої видно, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла m.

Підставляючи відповідні значення до формули отримуємо:

Це значення відрізняється від стандартного значення 9,80665 м/с2 через нехтування доцентровою силою.

Аналогічно можна отримати прискорення вільного падіння на поверхні будь-якого небесного тіла.

Планета Кратність зі значенням
прискорення на Землі 		м/с2
Сонце 27.90 274.1
Меркурій 0.3770 3.703
Венера 0.9032 8.872
Земля 1 (за визначенням) 9.822
Місяць 0.1655 1.625
Марс 0.3895 3.728
Юпітер 2.640 25.93
Сатурн 1.139 11.19
Уран 0.917 9.01
Нептун 1.148 11.28

Використання як одиниці вимірювання прискорення

Прискорення вільного падіння стало одиницею вимірювання прискорення в аеронавтиці й космонавтиці, а також в автомобільній техніці.

Коли автомобіль повертає, то сила що на нього діє може бути вирахувана із формули радіального прискорення, a = v2/r, де a — прискорення, v — швидкість, а r — радіус повороту. Наприклад, коли водій гоночного автомобіля їде у повороті із радіусом кривизни 80 м зі швидкістю 40 м/с, він відчуває прискорення 402/80 м/с2, або 20 м/с2. Це дорівнює 20/9.8 g, що є близько 2.04 g. Слід зауважити, що при цих розрахунках не враховується прискорення вільного падіння від земної гравітації.

Примітки

  1. BIPM. Resolution of the 3rd CGPM. Архів оригіналу за 25 червня 2013. Процитовано 27 квітня 2008. 
  2. . Архів оригіналу за 20 серпня 2008. Процитовано 27 квітня 2008. 
  3. Гл. ред. А. М. Прохоров (1998). Физика. Большой энциклопедический словарь. Москва: Большая Российская энциклопедия. ISBN 5-85270-306-0. 
  4. g-Extractor [ 30 березня 2009 у Wayback Machine.] на сайті Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB).

Посилання

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Priskorennya znachennya Priskorennya vilnogo padinnya poznachennya g priskorennya yake otrimuye tilo ruhayuchis pid vplivom sili tyazhinnya bilsh masivnogo tila Vono odnakove dlya vsih til zalezhit vid geografichnoyi shiroti misceznahodzhennya tila jogo vidstani vid centra bilsh masivnogo tila ta inshih faktoriv Priskorennya vilnogo padinnya ne zalezhit vid masi til ale silno zminyuyetsya v zalezhnosti vid masi samoyi planeti i navit vid polozhennya na nij vid polyusa do ekvatora div tablicyu znachen g dlya inshih nebesnih til Dlya provedennya rozrahunkiv zgidno z rishennyam 1 tretoyi Generalnoyi konferenciyi z mir ta vag u 1901 roci bulo prinyate standartne znachennya priskorennya vilnogo padinnya g 9 80665 m s2 Priskorennya vilnogo padinnya takozh vikoristovuyetsya yak pozasistemna odinicya vimiryuvannya priskorennya Zmist 1 Priskorennya vilnogo padinnya na Zemli 2 Viznachennya za zakonom vsesvitnogo tyazhinnya 3 Vikoristannya yak odinici vimiryuvannya priskorennya 4 Primitki 5 PosilannyaPriskorennya vilnogo padinnya na Zemli RedaguvatiPriskorennya vilnogo padinnya ne odnakove skriz na Zemli Standartne znachennya priblizno vidpovidaye priskorennyu padinnya tila na shiroti 45 i na visoti rivnya morya Vidhilennya vid standartnoyi velichini obumovleno nizkoyu prichin Obertannyam Zemli Vnaslidok obertannya Zemli zavdyaki diyi docentrovoyi sili priskorennya vilnogo padinnya tila na polyusah vishe nizh na ekvatori Formoyu Zemli Zemlya ne idealna sfera a maye splyusnutu na polyusah formu Visotoyu nad rivnem morya Neodnoridnistyu Zemli Chiselne znachennya priskorennya vilnogo padinnya na nevelikih visotah h v metrah nad rivnem morya na geografichnij shiroti f mozhna otrimati z formuli 2 3 g ϕ 9 780327 1 0 0053024 sin 2 ϕ 0 0000058 sin 2 2 ϕ 0 0003086 h displaystyle g phi 9 780327 left 1 0 0053024 sin 2 phi 0 0000058 sin 2 2 phi right 0 0003086h Priskorennya vilnogo padinnya dlya deyakih mist Ukrayini 4 Misto Geografichni koordinati za Grinvichem Visota nad rivnem morya m Priskorennya vilnogo padinnya m s2Dovgota ShirotaKiyiv 30 30 sh d 50 27 pn sh 179 9 81054Vinnicya 28 28 sh d 49 14 pn sh 287 9 80912Dnipro 34 59 sh d 48 27 pn sh 151 9 80884Doneck 37 48 sh d 48 00 pn sh 169 9 80838Zhitomir 28 40 sh d 50 15 pn sh 218 9 81025Zaporizhzhya 35 10 sh d 47 50 pn sh 112 9 8084Ivano Frankivsk 24 43 sh d 48 55 pn sh 276 9 80888Kropivnickij 32 16 sh d 48 30 pn sh 176 9 80881Lugansk 39 18 sh d 48 34 pn sh 78 9 80917Lviv 24 00 sh d 49 50 pn sh 325 9 80954Mikolayiv 32 0 sh d 46 58 pn sh 52 9 80781Odesa 30 44 sh d 46 28 pn sh 54 9 80735Poltava 34 32 sh d 49 34 pn sh 160 9 80982Rivne 26 15 sh d 50 37 pn sh 234 9 81053Sumi 34 48 sh d 50 55 pn sh 174 9 81098Ternopil 25 36 sh d 49 34 pn sh 320 9 80932Harkiv 36 15 sh d 50 00 pn sh 120 9 81032Herson 32 35 sh d 46 38 pn sh 48 9 80752Hmelnickij 27 0 sh d 49 25 pn sh 298 9 80926Cherkasi 32 3 sh d 49 25 pn sh 105 9 80985Chernivci 25 56 sh d 48 18 pn sh 240 9 80843Chernigiv 31 18 sh d 51 30 pn sh 136 9 81161Luck 25 20 sh d 50 45 pn sh 196 9 81076Uzhgorod 22 18 sh d 48 37 pn sh 120 9 80909Sevastopol 33 31 sh d 44 37 pn sh 2 9 80584Simferopol 34 06 sh d 44 57 pn sh 205 9 80551Viznachennya za zakonom vsesvitnogo tyazhinnya RedaguvatiZgidno z zakonom vsesvitnogo tyazhinnya drugim zakonom Nyutona ta ne beruchi do uvagi obertannya Zemli otrimuyemo F G M m r 2 m G M r 2 m g displaystyle F G frac Mm r 2 m left G frac M r 2 right mg de r vidstan mizh centrami tyazhinnya Zemli ta tila M masa Zemli m masa tila G gravitacijna stala Takim chinom zgidno z viznachennyam otrimuyemo formulu g G M r 2 displaystyle g G frac M r 2 z yakoyi vidno sho priskorennya vilnogo padinnya ne zalezhit vid masi tila m Pidstavlyayuchi vidpovidni znachennya do formuli otrimuyemo g 6 6742 10 11 5 9736 10 24 6 37101 10 6 2 9 822 m s 2 displaystyle g 6 6742 times 10 11 frac 5 9736 times 10 24 6 37101 times 10 6 2 9 822 mbox m cdot mbox s 2 Ce znachennya vidriznyayetsya vid standartnogo znachennya 9 80665 m s2 cherez nehtuvannya docentrovoyu siloyu Analogichno mozhna otrimati priskorennya vilnogo padinnya na poverhni bud yakogo nebesnogo tila Planeta Kratnist zi znachennyampriskorennya na Zemli m s2Sonce 27 90 274 1Merkurij 0 3770 3 703Venera 0 9032 8 872Zemlya 1 za viznachennyam 9 822Misyac 0 1655 1 625Mars 0 3895 3 728Yupiter 2 640 25 93Saturn 1 139 11 19Uran 0 917 9 01Neptun 1 148 11 28Vikoristannya yak odinici vimiryuvannya priskorennya RedaguvatiPriskorennya vilnogo padinnya stalo odiniceyu vimiryuvannya priskorennya v aeronavtici j kosmonavtici a takozh v avtomobilnij tehnici Koli avtomobil povertaye to sila sho na nogo diye mozhe buti virahuvana iz formuli radialnogo priskorennya a v2 r de a priskorennya v shvidkist a r radius povorotu Napriklad koli vodij gonochnogo avtomobilya yide u povoroti iz radiusom krivizni 80 m zi shvidkistyu 40 m s vin vidchuvaye priskorennya 402 80 m s2 abo 20 m s2 Ce dorivnyuye 20 9 8 g sho ye blizko 2 04 g Slid zauvazhiti sho pri cih rozrahunkah ne vrahovuyetsya priskorennya vilnogo padinnya vid zemnoyi gravitaciyi Primitki Redaguvati BIPM Resolution of the 3rd CGPM Arhiv originalu za 25 chervnya 2013 Procitovano 27 kvitnya 2008 International Gravity formula Arhiv originalu za 20 serpnya 2008 Procitovano 27 kvitnya 2008 Gl red A M Prohorov 1998 Fizika Bolshoj enciklopedicheskij slovar Moskva Bolshaya Rossijskaya enciklopediya ISBN 5 85270 306 0 g Extractor Arhivovano 30 bereznya 2009 u Wayback Machine na sajti Physikalisch Technische Bundesanstalt PTB Posilannya RedaguvatiPriskorennya vilnogo padinnya Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 161 ISBN 978 966 7407 83 4 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Priskorennya vilnogo padinnya amp oldid 34965686