Широта́ (лат. Latitudo geographica) — одна з координат у ряді систем сферичних координат, що визначають розташування точок на земній поверхні (див. Географічні координати, Координати в геодезії), на небесній сфері (див. Системи небесних координат), на поверхні Сонця, планет та інших небесних тіл (геліоцентричні координати, планетографічні координати тощо).
| Карта Землі | |
| Довгота (λ) | |
|---|---|
| Лінії довготи на цій проєкції виглядають викривленими та у вертикальними, але насправді вони є половинами великих кіл. | |
| Широта (φ) | |
| Лінії широти в цій проєкції виглядають прямими та горизонтальними, але насправді вони є колами різних радіусів. Всі точки з однією широтою утворюють паралель. | |
| Екватор ділить планету на Північну та Південну півкулі. Він лежить на широті 0°. |
Для Землі залежно від способу визначення розрізняють широту астрономічну та широту геодезичну.
Астрономічна широта φ точки на поверхні Землі дорівнює куту між прямовисною лінією (нормаллю до геоїда) у цій точці й площиною земного екватора; вона дорівнює також висоті полюса світу над обрієм і вважається додатною в північній півкулі та від'ємною в південній. Широта точок земного екватора становить 0°, Північного полюса +90°, Південного −90°. Лінії з рівними значеннями φ є паралелями.
На відміну від астрономічної широти, визначеної з астрономічних спостережень, геодезична широта обчислюється на основі вимірів на земній поверхні, наприклад методом триангуляції, між визначеним і деяким вихідним пунктом. Геодезична широта дорівнює куту, утвореному лінією — нормаллю, що проходить через задану точку до прийнятого референц-еліпсоїда й площиною його екватора.
Геоцентрична широта φ´ дорівнює куту між радіусом, проведеним із центра земного еліпсоїда в дану точку, і площиною екватора.
Між астрономічною та геоцентричною широтою існує залежність: tg φ´ =(b/a)² tgφ, де а — велика та b — мала півосі земного еліпсоїда. Найбільшого значення різниця Δφ = φ´ досягає при φ = 45° (Δφ≈ 11'5), а на екваторі й полюсах Δφ = 0.
У геодезії вживають також приведену широту u, значення якої лежать між φ та φ´ і визначаються формулою tg u = (b/a) tg φ.
Широта на сфері
Назви особливих широт Землі
Крім екватора, спеціальні назви мають ще чотири паралелі:
Площина земної орбіти називається також площиною екліптики. Площина, перпендикулярна осі обертання Землі, називається екваторіальною площиною. Кут між площинами екліптики і екватору називається нахилом екліптики і позначений на малюнку літерою i. Поточне значення цього кута — 23°26'21". Його також називають осьовим нахилом Землі, оскільки він дорівнює куту між віссю обертання і нормаллю до площини екліптики. Вісь обертання повільно коливається і змінює з часом свій нахил; тому значення можна наводити лише для певного моменту (наприклад, поточної епохи). Детальніше ця варіація осі обертання з часом описана в статті про нахил осі обертання.
На малюнку показаний поперечний переріз здовж площини, яка перпендикулярна екліптиці і проходить через центр Землі, а Сонце перебуває в зеніті над тропіком Козерога в час зимового сонцестояння. В південних полярних широтах, що розташовані нижче полярного кола, буде день, в той час як в північних полярних широтах, що вище полярного кола, буде ніч. Ситуація зміниться на протилежну в час літнього сонцестояння, коли сонце перебуває в зеніті над тропіком Рака. Широти тропіків дорівнюють ±i, а полярних кіл — ±(90°-i), де i — нахил осі обертання Землі. Сонце може спостерігатися в зеніті тільки на тих широтах, що містяться між двома тропіками.
При побудові картографічних проєкцій не існує одного універсального правила, щодо того як мають виглядати меридіани і паралелі. На прикладі нижче показано як перелічені паралелі (червоні лінії) виглядатимуть за загальновживаних проєкції Меркатора і поперечній проєкції Меркатора. На першій проєкції паралелі горизонтальні, а меридіани вертикальні, а на останній і паралелі і меридіани не виглядають горизонтальними і вертикальними, а обидва є складними кривими.
| Звичайна проєкція Меркатора | Поперечна проєкція Меркатора | |||
|---|---|---|---|---|
| \ |
Відстань здовж меридіану на сфері
На сфері нормаль проходить через її центр, і таким чином широта (φ) буде дорівнювати куту, що перебуває в центрі сфери і опирається на дугу меридіана від екватора до даної точки на сфері. Якщо дугу меридіана[en] позначити як m(φ) тоді
де R позначає середній радіус Землі. Це значення R становить 6371 км. Більшої точності для R мати не потрібно, оскільки більшу точність отриманого результату можна досягти лише при використанні еліпсоїдної моделі Землі. При такому значенні R довжина по меридіану, що відповідає 1 градусу широти на сфері становить 111,2 км. Довжина 1 хвилини широти на сфері становить 1,853 км, ця відстань використовується для визначення морської милі.
Широта на еліпсоїді
Еліпсоїди
У 1687 Ісаак Ньютон опублікував роботу «Математичні начала натуральної філософії», де він довів, що рідкі само-гравітаційні тіла, які обертаються в умовах рівноваги, приймають форму сплюсненого еліпсоїда. (В цій статті використовується термін «еліпсоїд» замість більш старшого терміна «сфероїд»). У 18-му столітті результат Ньютона був підтверджений геодезичними вимірюваннями. (Див. дуги меридіана.) Сплюснутий еліпсоїд є тривимірною поверхнею, що утворюється шляхом обертання еліпса навколо своєї малої осі. Термін «сплюснутий еліпсоїд обертання» скорочують до одного слова «еліпсоїд». (Еліпсоїди, які не мають осі симетрії, називають триосьовими.)
В історії геодезії використовувалися різні референц-еліпсоїди. До появи супутників вони створювалися аби дату найкращу наближеність до геоїда в обмеженій області дослідження, але з появою GPS стали зазвичай використовувати еліпсоїди, центри яких розміщені в центрі маси Землі (наприклад, WGS84), а мала вісь збігається з віссю обертання Землі. Ці геоцентричні еліпсоїди, як правило, розходяться з геоїдом не більше ніж на 100 м. Оскільки широта визначається відповідно до еліпсоїда, місцерозташування в даній точці буде різним на кожному еліпсоїді: неможливо точно вказати широту і довготу географічного об'єкта без указання еліпсоїда, що використовується. Багато з карт, які підтримуються національними організаціями, можуть використовувати старі версії еліпсоїда, тому необхідно знати, як перерахувати значення широти і довготи при переході з одного еліпсоїда на інший. GPS-приймачі і телефони часто включають програмне забезпечення для виконання розрахунків з перетворень різних референцних систем, які дозволяють перерахувати WGS84 у координати з використанням місцевого референц-еліпсоїда і пов'язаної з ним сітки.
Джерела інформації
- Большая советская энциклопедия (БСЭ). (рос.)
Посилання
- Географічні координати // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.
- http://avstop.com/ac/fig8-2.jpg [ 25 грудня 2013 у Wayback Machine.]
Примітки
- Newton, Isaac. Book III Proposition XIX Problem III. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (translated into English by Andrew Motte). с. 407.