www.wikidata.uk-ua.nina.az

Міцність У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна значення Мі цність здатність матеріалу чинити опір незворо

Міцність

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Міцність (значення).

Мі́цність — здатність матеріалу чинити опір незворотній (пластичній, в'язкій) деформації і руйнуванню (розділенню на частини) під дією навантажень або інших факторів (усадка, нерівномірне температурне поле і т. д.). Втрата міцності або перевищення її граничного значення призводить до руйнування матеріалу і деталі чи конструкції з нього виготовленої. Міцність є однією з основних механічних характеристик матеріалу.

Випробовування зразка на міцність при стисканні.

Розрізняють міцність власне матеріалу і конструкційну міцність, а за способом прикладання навантаження: статичну (короткочасну та тривалу) і динамічну міцність (в умовах ударних та циклічних навантажень).

Показники міцності: тимчасовий опір або границя міцності, границя пружності, границя текучості, границя тривалої міцності, границя витривалості.

Допустимі напруження Редагувати

Найбільші напруження в матеріалі деталі з умови надійної її роботи слід обмежувати допустимими значеннями. При розтяганні та стисканні допустимі напруження позначають відповідно та . При зсуві — .

Якщо відомі допустимі напруження і є формули, що визначають напруження через зусилля і моменти сил в перерізі, то можна, в принципі, розрахувати на міцність будь-яку деталь.

Оцінка міцності при різних видах деформації Редагувати

У разі розтягнення чи стискання стержня знаходять небезпечні перерізи, в яких напруження досягають найбільших по модулю значень, і для цих перерізів записують умову міцності у вигляді:

Для випадку зсуву (зрізу)

При згинанні

При крученні

При поверхневому зминанні деталей

У цих рівняннях:

  • , і  — найбільші розрахункові нормальне, дотичне напруження чи напруження зминання, відповідно;
  • і  — допустимі нормальне і дотичне напруження, безпечні з точки зору міцності деталі;
  •  — найбільше зусилля розтягу, зрізу або зминання;
  •  — найбільший згинальний момент;
  •  — найбільший крутний момент;
  •  — осьовий момент опору перерізу;
  •  — полярний момент опору перерізу деталі;
  • А, F — площа перерізу (поверхні зминання).

Для випадку складного напруженого стану, коли вектор напруження в матеріалі довільно спрямований у тривимірних координатах, еквівалентне напруження та умову настання граничного стану визначають керуючись теоріями міцності.

Статична міцність Редагувати

Статична міцність в умовах короткочасних навантажень Редагувати

Зразки для випробувань Редагувати

Розривна машина для випробувань зразків на розтягування

Важливою характеристикою матеріалу є границя міцності, яку визначають в результаті руйнування зразків під час статичних випробовувань на спеціальних розривних машинах. Найчастіше випробовують на розтяг, рідше на стиск, згин або кручення. У випадку розтягу стандартний зразок круглого (рідше прямокутного) перетину навантажують двома однаковими й протилежно спрямованими силами вздовж його осі. Ці сили плавно зростають доти, поки зразок не зруйнується. Найчастіше використовують довгі зразки, в яких відношення довжини до поперечного діаметра l/d = 10, рідше — короткі, в яких l0/d0 = 5, де l0 — початкова розрахункова довжина і d0 — початковий діаметр зразка; S0 — початкова площа поперечного перетину зразка). Перед випробовуванням на зразок наносять позначки, якими позначають величину l0, потім вимірюють l0 і d0.

Діаграма розтягання Редагувати

Діаграма розтягання металевого зразка

На основі випробувань зразків на розривних машинах будується діаграма розтягування (діаграма деформування) у координатах напруження-деформація. Характер діаграми залежить від властивостей випробуваного матеріалу. Типовий вигляд такої діаграми зображено на рисунку. Діаграма розтягування має низку характерних ділянок.

Від початку навантажування до певного значення напружень має місце прямопропорційна залежність між напруженням та деформацією. На цій стадії розтягування справедливий закон Гука.

Далі ця лінійна залежність втрачається і межа має назву границя пропорційності. Отже границею пропорційності називається напруження, після якого порушується закон Гука.

При подальшому збільшенні навантаження, у матеріалі з'являються залишкові деформації, що не зникають після розвантаження. Найбільше напруження, до якого залишкова деформація не виявляється, називається границею пружності.

Подальше збільшення навантаження приводить до появи горизонтальної площинки текучості на діаграмі деформування. Такий процес деформації називають текучістю матеріалу, що супроводжується залишковим подовженням, яке не зникає після розвантаження. Отже, границею текучості (англ. yield strength) σТ зветься найменше напруження, при якому деформація зразка відбувається при постійному розтягувальному напруженні.

Початок пластичної деформації відповідає настанню деякого критичного стану, який можна виявити не тільки за появою залишкових деформацій, але і за підвищенням температури, зміною електропровідності та магнітних властивостей при цьому. Після стадії текучості матеріал знову набуває здатності збільшувати опір (англ. strain hardening) до деякої границі. Напруження, що відповідає максимальному опору матеріалу має назву тимчасовий опір або границя міцності (англ. ultimate strength) і позначається σв.

Подальше розтягування зразка супроводжується появою шийки (локалізації деформування), його знеміцненням і руйнуванням (англ. fracture).

Границя (межа) міцності при стиску щільних вивержених та метаморфічних гірських порід становить приблизно 100 МПа, а для особливо міцних порід, наприклад, базальтів, досягає 500 МПа. Міцність осадових порід суттєво залежить від їхньої структури та пористості і лежить у межах 5—200 МПа. Теорії міцності розроблялися багатьма вченими, серед яких були Галілео Галілей, Сен-Венан, Кулон, Максвелл, Мор, Ріттінґер та ін.

Міцність за умов тривалих навантажень Редагувати

Тривала міцність (англ. longtime strength) — властивість матеріалу протидіяти руйнуванню при довгочасній дії статичного навантаження та високої температури.

З підвищенням температури характеристики механічних властивостей матеріалів змінюються, тому за високих температур визначають не тільки звичні характеристики за короткочасних випробувань, але і характеристики за тривалої роботи.

Пошкодження матеріалу внаслідок його повзучості спричиняють руйнування, опір якому має назву тривалої міцності або міцності матеріалу за довгочасного навантажування. Вживання і визначення цього терміну обумовлюється ДСТУ 2825-94.

Термін довгочасна міцність (англ. long-term strength) регламентується ДСТУ Б А.1.1-5-94 для характеристики властивостей будівельних матеріалів.

Для оцінки міцності деталей, що тривалий час знаходяться у навантаженому стані в умовах підвищених температур вводиться поняття границі тривалої міцності.

Границею тривалої міцності (англ. longtime strength limit) (за ДСТУ 2825-94) називається напруження, розраховане по початковій площі перерізу зразка за якого зразок досягає поділу на частини при даній температурі через обумовлений проміжок часу. Цей проміжок часу називається базою випробування. За ДСТУ 2825-94 поняття межа довгочасної міцності є недозволеним до вживання синонімом. Границю тривалої міцності визначають на основі результатів випробувань на тривалу міцність.

Динамічна міцність Редагувати

Динамічна міцність — властивість матеріалів і конструкцій чинити в певних межах опір руйнуванню або помітній зміні форми від діяння динамічних навантажень і є характеристикою опору матеріалу деформуванню або руйнуванню при динамічному навантаженні.

Розрізняють динамічну міцність при багатократному циклічному навантаженні та динамічну міцність при однократному навантаженні.

Конструкційна міцність Редагувати

Конструкційна міцність (англ. structural strength) — міцність матеріалу конструкції з урахуванням конструкційних, технологічних і експлуатаційних чинників. Під конструкційною міцністю мають на увазі зазвичай певний комплекс механічних властивостей, що забезпечує тривалу і надійну роботу матеріалу в умовах його експлуатації.

Конструкційна міцність звичайно є меншою за власне міцність матеріалу. Невідповідність між конструкційною міцністю і міцністю матеріалу, що визначена на зразку з використанням випробних машин, залежить від:

  • форми та розмірів деталі (наявністю джерел концентрації напружень: отворів, нарізі, рівців тощо);
  • різних механізмів руйнування матеріалу деталі;
  • стану матеріалу у поверхневих шарах деталі;
  • анізотропії властивостей матеріалу;
  • особливостей середовища, що контактує з поверхнями деталі тощо.

Питома міцність Редагувати

Питома міцність (англ. specific strength) — відношення максимально допустимих механічних напружень, які матеріал здатен витримати без руйнування, до густини матеріалу. Питома міцність матеріалів особливо є важливою для авіабудування, ракетобудування, космічних апаратів і є найінформативнішою характеристикою при виборі матеріалу для конструктивних елементів літальних апаратів.

Зміцнення матеріалів Редагувати

Зміцнення матеріалів (англ. strengthening of materials) — підвищення опору матеріалів або заготовок руйнуванню чи деформації внаслідок технологічного процесу.

Зміцнення характеризується ступенем зміцнення — показником відносного підвищення значення заданого параметра опірності матеріалу руйнуванню чи залишковій деформації у порівнянні з його вихідним значенням в результаті зміцнювальної обробки, а також (у ряді випадків) глибиною зміцнення (товщиною зміцненого шару). Зміцнення зазвичай супроводжується зниженням пластичності. Тому практично вибір способу і оптимального режиму зміцнювальної обробки визначається максимальним підвищенням міцності матеріалу при допустимому зниженні пластичності, що забезпечує найбільшу конструкційну міцність.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. ДСТУ 2825-94 Розрахунки та випробування на міцність. Терміни та визначення основних понять.
  2. ДСТУ Б А.1.1-5-94 Загальні фізико-технічні характеристики та експлуатаційні властивості будівельних матеріалів. Терміни та визначення.
  3. ДСТУ 2494-94 Метали. Оброблення зміцнювальне. Терміни та визначення.

Джерела Редагувати

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Micnist znachennya Mi cnist zdatnist materialu chiniti opir nezvorotnij plastichnij v yazkij deformaciyi i rujnuvannyu rozdilennyu na chastini pid diyeyu navantazhen abo inshih faktoriv usadka nerivnomirne temperaturne pole i t d Vtrata micnosti abo perevishennya yiyi granichnogo znachennya prizvodit do rujnuvannya materialu i detali chi konstrukciyi z nogo vigotovlenoyi Micnist ye odniyeyu z osnovnih mehanichnih harakteristik materialu Viprobovuvannya zrazka na micnist pri stiskanni Rozriznyayut micnist vlasne materialu i konstrukcijnu micnist a za sposobom prikladannya navantazhennya statichnu korotkochasnu ta trivalu i dinamichnu micnist v umovah udarnih ta ciklichnih navantazhen Pokazniki micnosti timchasovij opir abo granicya micnosti granicya pruzhnosti granicya tekuchosti granicya trivaloyi micnosti granicya vitrivalosti Zmist 1 Dopustimi napruzhennya 2 Ocinka micnosti pri riznih vidah deformaciyi 3 Statichna micnist 3 1 Statichna micnist v umovah korotkochasnih navantazhen 3 1 1 Zrazki dlya viprobuvan 3 1 2 Diagrama roztyagannya 3 2 Micnist za umov trivalih navantazhen 4 Dinamichna micnist 5 Konstrukcijna micnist 6 Pitoma micnist 7 Zmicnennya materialiv 8 Div takozh 9 Primitki 10 Dzherela 11 PosilannyaDopustimi napruzhennya RedaguvatiNajbilshi napruzhennya v materiali detali z umovi nadijnoyi yiyi roboti slid obmezhuvati dopustimimi znachennyami Pri roztyaganni ta stiskanni dopustimi napruzhennya poznachayut vidpovidno s displaystyle sigma nbsp ta s displaystyle sigma nbsp Pri zsuvi t displaystyle tau nbsp Yaksho vidomi dopustimi napruzhennya i ye formuli sho viznachayut napruzhennya cherez zusillya i momenti sil v pererizi to mozhna v principi rozrahuvati na micnist bud yaku detal Ocinka micnosti pri riznih vidah deformaciyi RedaguvatiU razi roztyagnennya chi stiskannya sterzhnya znahodyat nebezpechni pererizi v yakih napruzhennya dosyagayut najbilshih po modulyu znachen i dlya cih pereriziv zapisuyut umovu micnosti u viglyadi s m a x N m a x F s displaystyle sigma max frac N max F leqslant sigma nbsp Dlya vipadku zsuvu zrizu t m a x N m a x F t displaystyle tau max frac N max F leqslant tau nbsp Pri zginanni s m a x M m a x W 0 s displaystyle sigma max frac M max W 0 leqslant sigma nbsp Pri kruchenni t m a x T m a x W p t displaystyle tau max frac T max W p leqslant tau nbsp Pri poverhnevomu zminanni detalej s 3 M N A s displaystyle sigma 3M frac N A leqslant sigma nbsp U cih rivnyannyah s m a x displaystyle sigma max nbsp t m a x displaystyle tau max nbsp i s 3 M displaystyle sigma 3M nbsp najbilshi rozrahunkovi normalne dotichne napruzhennya chi napruzhennya zminannya vidpovidno s displaystyle sigma nbsp i t displaystyle tau nbsp dopustimi normalne i dotichne napruzhennya bezpechni z tochki zoru micnosti detali N m a x displaystyle N max nbsp najbilshe zusillya roztyagu zrizu abo zminannya M m a x displaystyle M max nbsp najbilshij zginalnij moment T m a x displaystyle T max nbsp najbilshij krutnij moment W 0 displaystyle W 0 nbsp osovij moment oporu pererizu W p displaystyle W p nbsp polyarnij moment oporu pererizu detali A F plosha pererizu poverhni zminannya Dlya vipadku skladnogo napruzhenogo stanu koli vektor napruzhennya v materiali dovilno spryamovanij u trivimirnih koordinatah ekvivalentne napruzhennya ta umovu nastannya granichnogo stanu viznachayut keruyuchis teoriyami micnosti Statichna micnist RedaguvatiStatichna micnist v umovah korotkochasnih navantazhen Redaguvati Zrazki dlya viprobuvan Redaguvati nbsp Rozrivna mashina dlya viprobuvan zrazkiv na roztyaguvannyaVazhlivoyu harakteristikoyu materialu ye granicya micnosti yaku viznachayut v rezultati rujnuvannya zrazkiv pid chas statichnih viprobovuvan na specialnih rozrivnih mashinah Najchastishe viprobovuyut na roztyag ridshe na stisk zgin abo kruchennya U vipadku roztyagu standartnij zrazok kruglogo ridshe pryamokutnogo peretinu navantazhuyut dvoma odnakovimi j protilezhno spryamovanimi silami vzdovzh jogo osi Ci sili plavno zrostayut doti poki zrazok ne zrujnuyetsya Najchastishe vikoristovuyut dovgi zrazki v yakih vidnoshennya dovzhini do poperechnogo diametra l d 10 ridshe korotki v yakih l0 d0 5 de l0 pochatkova rozrahunkova dovzhina i d0 pochatkovij diametr zrazka S0 pochatkova plosha poperechnogo peretinu zrazka Pered viprobovuvannyam na zrazok nanosyat poznachki yakimi poznachayut velichinu l0 potim vimiryuyut l0 i d0 Diagrama roztyagannya Redaguvati nbsp Diagrama roztyagannya metalevogo zrazkaNa osnovi viprobuvan zrazkiv na rozrivnih mashinah buduyetsya diagrama roztyaguvannya diagrama deformuvannya u koordinatah napruzhennya deformaciya Harakter diagrami zalezhit vid vlastivostej viprobuvanogo materialu Tipovij viglyad takoyi diagrami zobrazheno na risunku Diagrama roztyaguvannya maye nizku harakternih dilyanok Vid pochatku navantazhuvannya do pevnogo znachennya napruzhen maye misce pryamoproporcijna zalezhnist mizh napruzhennyam ta deformaciyeyu Na cij stadiyi roztyaguvannya spravedlivij zakon Guka Dali cya linijna zalezhnist vtrachayetsya i mezha maye nazvu granicya proporcijnosti Otzhe graniceyu proporcijnosti nazivayetsya napruzhennya pislya yakogo porushuyetsya zakon Guka Pri podalshomu zbilshenni navantazhennya u materiali z yavlyayutsya zalishkovi deformaciyi sho ne znikayut pislya rozvantazhennya Najbilshe napruzhennya do yakogo zalishkova deformaciya ne viyavlyayetsya nazivayetsya graniceyu pruzhnosti Podalshe zbilshennya navantazhennya privodit do poyavi gorizontalnoyi ploshinki tekuchosti na diagrami deformuvannya Takij proces deformaciyi nazivayut tekuchistyu materialu sho suprovodzhuyetsya zalishkovim podovzhennyam yake ne znikaye pislya rozvantazhennya Otzhe graniceyu tekuchosti angl yield strength sT zvetsya najmenshe napruzhennya pri yakomu deformaciya zrazka vidbuvayetsya pri postijnomu roztyaguvalnomu napruzhenni Pochatok plastichnoyi deformaciyi vidpovidaye nastannyu deyakogo kritichnogo stanu yakij mozhna viyaviti ne tilki za poyavoyu zalishkovih deformacij ale i za pidvishennyam temperaturi zminoyu elektroprovidnosti ta magnitnih vlastivostej pri comu Pislya stadiyi tekuchosti material znovu nabuvaye zdatnosti zbilshuvati opir angl strain hardening do deyakoyi granici Napruzhennya sho vidpovidaye maksimalnomu oporu materialu maye nazvu timchasovij opir abo granicya micnosti angl ultimate strength i poznachayetsya sv Podalshe roztyaguvannya zrazka suprovodzhuyetsya poyavoyu shijki lokalizaciyi deformuvannya jogo znemicnennyam i rujnuvannyam angl fracture Granicya mezha micnosti pri stisku shilnih viverzhenih ta metamorfichnih girskih porid stanovit priblizno 100 MPa a dlya osoblivo micnih porid napriklad bazaltiv dosyagaye 500 MPa Micnist osadovih porid suttyevo zalezhit vid yihnoyi strukturi ta poristosti i lezhit u mezhah 5 200 MPa Teoriyi micnosti rozroblyalisya bagatma vchenimi sered yakih buli Galileo Galilej Sen Venan Kulon Maksvell Mor Rittinger ta in Micnist za umov trivalih navantazhen Redaguvati Trivala micnist angl longtime strength vlastivist materialu protidiyati rujnuvannyu pri dovgochasnij diyi statichnogo navantazhennya ta visokoyi temperaturi Z pidvishennyam temperaturi harakteristiki mehanichnih vlastivostej materialiv zminyuyutsya tomu za visokih temperatur viznachayut ne tilki zvichni harakteristiki za korotkochasnih viprobuvan ale i harakteristiki za trivaloyi roboti Poshkodzhennya materialu vnaslidok jogo povzuchosti sprichinyayut rujnuvannya opir yakomu maye nazvu trivaloyi micnosti abo micnosti materialu za dovgochasnogo navantazhuvannya Vzhivannya i viznachennya cogo terminu obumovlyuyetsya DSTU 2825 94 1 Termin dovgochasna micnist angl long term strength reglamentuyetsya DSTU B A 1 1 5 94 2 dlya harakteristiki vlastivostej budivelnih materialiv Dlya ocinki micnosti detalej sho trivalij chas znahodyatsya u navantazhenomu stani v umovah pidvishenih temperatur vvoditsya ponyattya granici trivaloyi micnosti Graniceyu trivaloyi micnosti angl longtime strength limit za DSTU 2825 94 nazivayetsya napruzhennya rozrahovane po pochatkovij ploshi pererizu zrazka za yakogo zrazok dosyagaye podilu na chastini pri danij temperaturi cherez obumovlenij promizhok chasu Cej promizhok chasu nazivayetsya bazoyu viprobuvannya Za DSTU 2825 94 ponyattya mezha dovgochasnoyi micnosti ye nedozvolenim do vzhivannya sinonimom Granicyu trivaloyi micnosti viznachayut na osnovi rezultativ viprobuvan na trivalu micnist Dokladnishe Trivala micnistDinamichna micnist RedaguvatiDinamichna micnist vlastivist materialiv i konstrukcij chiniti v pevnih mezhah opir rujnuvannyu abo pomitnij zmini formi vid diyannya dinamichnih navantazhen i ye harakteristikoyu oporu materialu deformuvannyu abo rujnuvannyu pri dinamichnomu navantazhenni Rozriznyayut dinamichnu micnist pri bagatokratnomu ciklichnomu navantazhenni ta dinamichnu micnist pri odnokratnomu navantazhenni Dokladnishe Dinamichna micnistKonstrukcijna micnist RedaguvatiKonstrukcijna micnist angl structural strength micnist materialu konstrukciyi z urahuvannyam konstrukcijnih tehnologichnih i ekspluatacijnih chinnikiv Pid konstrukcijnoyu micnistyu mayut na uvazi zazvichaj pevnij kompleks mehanichnih vlastivostej sho zabezpechuye trivalu i nadijnu robotu materialu v umovah jogo ekspluataciyi Konstrukcijna micnist zvichajno ye menshoyu za vlasne micnist materialu Nevidpovidnist mizh konstrukcijnoyu micnistyu i micnistyu materialu sho viznachena na zrazku z vikoristannyam viprobnih mashin zalezhit vid formi ta rozmiriv detali nayavnistyu dzherel koncentraciyi napruzhen otvoriv narizi rivciv tosho riznih mehanizmiv rujnuvannya materialu detali stanu materialu u poverhnevih sharah detali anizotropiyi vlastivostej materialu osoblivostej seredovisha sho kontaktuye z poverhnyami detali tosho Dokladnishe Konstrukcijna micnistPitoma micnist RedaguvatiPitoma micnist angl specific strength vidnoshennya maksimalno dopustimih mehanichnih napruzhen yaki material zdaten vitrimati bez rujnuvannya do gustini materialu Pitoma micnist materialiv osoblivo ye vazhlivoyu dlya aviabuduvannya raketobuduvannya kosmichnih aparativ i ye najinformativnishoyu harakteristikoyu pri vibori materialu dlya konstruktivnih elementiv litalnih aparativ Dokladnishe Pitoma micnistZmicnennya materialiv RedaguvatiZmicnennya materialiv angl strengthening of materials pidvishennya oporu materialiv abo zagotovok rujnuvannyu chi deformaciyi vnaslidok tehnologichnogo procesu 3 Zmicnennya harakterizuyetsya stupenem zmicnennya pokaznikom vidnosnogo pidvishennya znachennya zadanogo parametra opirnosti materialu rujnuvannyu chi zalishkovij deformaciyi u porivnyanni z jogo vihidnim znachennyam v rezultati zmicnyuvalnoyi obrobki a takozh u ryadi vipadkiv glibinoyu zmicnennya tovshinoyu zmicnenogo sharu Zmicnennya zazvichaj suprovodzhuyetsya znizhennyam plastichnosti Tomu praktichno vibir sposobu i optimalnogo rezhimu zmicnyuvalnoyi obrobki viznachayetsya maksimalnim pidvishennyam micnosti materialu pri dopustimomu znizhenni plastichnosti sho zabezpechuye najbilshu konstrukcijnu micnist Dokladnishe Zmicnennya materialivDiv takozh RedaguvatiZharomicnist Micnist girskih porid Granicya micnosti Napruzheno deformovanij stan Teoriyi micnostiPrimitki Redaguvati DSTU 2825 94 Rozrahunki ta viprobuvannya na micnist Termini ta viznachennya osnovnih ponyat DSTU B A 1 1 5 94 Zagalni fiziko tehnichni harakteristiki ta ekspluatacijni vlastivosti budivelnih materialiv Termini ta viznachennya DSTU 2494 94 Metali Obroblennya zmicnyuvalne Termini ta viznachennya Dzherela RedaguvatiOpir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 4 Mala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Donbas 2007 T 2 L R 670 s ISBN 57740 0828 2 Mehanika rujnuvannya zvarnih konstrukcij Kurs lekcij Dlya studentiv specialnosti 7 092301 usih form navchannya Arhivovano 8 grudnya 2012 u Wayback Machine Ukladach Yasnij P V Ternopil TDTU 2006 100 s Travin O V Travina N V Materialovedenie M Metallurgiya 1989 384 s Posilannya RedaguvatiMicnist materialiv Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 126 127 ISBN 978 966 7407 83 4 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Micnist amp oldid 35518528