www.wikidata.uk-ua.nina.az

Деформація кручення Деформа ція кру чення вид деформації у вигляді повороту поперечних перерізів стрижня навколо його ос

Деформація кручення

Деформа́ція кру́чення  — вид деформації у вигляді повороту поперечних перерізів стрижня навколо його осі на деякий кут під дією у цих же перерізах крутного моменту. При цьому вісь стрижня залишається прямолінійною і називається віссю кручення (вісь OZ на рис), а кут φ, на який зміщується переріз на вільному кінці стрижня називається повним кутом закручування.

Приклад деформації кручення циліндричного стрижня
Деформація стрижня прямокутного перерізу при крученні

При деформації кручення зміщення кожної точки тіла перпендикулярне до її віддалі від осі прикладених сил і пропорційне цій віддалі.

Кут закручування циліндричного стержня в межах пружних деформацій під дією моменту T може визначитись з рівняння закону Гука для випадку кручення

де:

Відношення кута закручування φ до довжини називають відносним кутом закручування

Поширений випадок деформації кручення виникає тоді, коли до тіло, наприклад, мотузку, намагаються одночасно прокрутити в різних місцях в протилежних напрямках. Величина зміщення в такому випадку залежить також від віддалі до точок, в яких прикладені крутильні моменти.

Деформація кручення є особливим випадком деформації зсуву.

Напруження при крученні Редагувати

Розподіл дотичних напружень в умовах кручення

Обертовий стрижень, що працює на кручення називають валом. Стрижень, що використовується як пружний елемент, який працює на скручення називається торсіоном. Дотичні напруження , що виникають в умовах кручення визначаються за формулою:

де r — відстань від осі кручення.

Очевидно, що дотичні напруження досягають найбільшого значення на поверхні вала при та при максимальному крутному моменту , тобто

де Wp — полярний момент опору.

Це дає змогу записати умову міцності при крученні в такому вигляді:

Використовуючи цю умову, можна або за відомими силовими факторами, що створюють крутний момент Т, знайти полярний момент опору і далі, залежно від тієї чи іншої форми, розміри перерізу, або навпаки — знаючи розміри перерізу, обчислити найбільшу величину крутного моменту, яку можна допустити в перерізі, що у свою чергу, дозволить знайти допустимі величини зовнішніх навантажень.

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

Посилання Редагувати



Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Deforma ciya kru chennya vid deformaciyi u viglyadi povorotu poperechnih pereriziv strizhnya navkolo jogo osi na deyakij kut pid diyeyu u cih zhe pererizah krutnogo momentu Pri comu vis strizhnya zalishayetsya pryamolinijnoyu i nazivayetsya vissyu kruchennya vis OZ na ris a kut f na yakij zmishuyetsya pereriz na vilnomu kinci strizhnya nazivayetsya povnim kutom zakruchuvannya Priklad deformaciyi kruchennya cilindrichnogo strizhnyaDeformaciya strizhnya pryamokutnogo pererizu pri kruchenniPri deformaciyi kruchennya zmishennya kozhnoyi tochki tila perpendikulyarne do yiyi viddali vid osi prikladenih sil i proporcijne cij viddali Kut zakruchuvannya cilindrichnogo sterzhnya v mezhah pruzhnih deformacij pid diyeyu momentu T mozhe viznachitis z rivnyannya zakonu Guka dlya vipadku kruchennya f T ℓ J 0 G displaystyle varphi T ell over J 0 G de J 0 displaystyle J 0 geometrichnij polyarnij moment inerciyi ℓ displaystyle ell dovzhina strizhnya G modul zsuvu Vidnoshennya kuta zakruchuvannya f do dovzhini ℓ displaystyle ell nazivayut vidnosnim kutom zakruchuvannya 8 f ℓ displaystyle theta frac varphi ell Poshirenij vipadok deformaciyi kruchennya vinikaye todi koli do tilo napriklad motuzku namagayutsya odnochasno prokrutiti v riznih miscyah v protilezhnih napryamkah Velichina zmishennya v takomu vipadku zalezhit takozh vid viddali do tochok v yakih prikladeni krutilni momenti Deformaciya kruchennya ye osoblivim vipadkom deformaciyi zsuvu Zmist 1 Napruzhennya pri kruchenni 2 Div takozh 3 Dzherela 4 PosilannyaNapruzhennya pri kruchenni Redaguvati nbsp Rozpodil dotichnih napruzhen v umovah kruchennyaObertovij strizhen sho pracyuye na kruchennya nazivayut valom Strizhen sho vikoristovuyetsya yak pruzhnij element yakij pracyuye na skruchennya nazivayetsya torsionom Dotichni napruzhennya t r displaystyle tau r nbsp sho vinikayut v umovah kruchennya viznachayutsya za formuloyu t r T r J 0 displaystyle tau r Tr over J 0 nbsp de r vidstan vid osi kruchennya Ochevidno sho dotichni napruzhennya dosyagayut najbilshogo znachennya na poverhni vala pri r m a x R displaystyle r max R nbsp ta pri maksimalnomu krutnomu momentu T m a x displaystyle T max nbsp tobto t m a x T m a x R J 0 T m a x W p displaystyle tau max T max R over J 0 frac T max W p nbsp de Wp polyarnij moment oporu Ce daye zmogu zapisati umovu micnosti pri kruchenni v takomu viglyadi t m a x T m a x W p t displaystyle tau max frac T max W p leq tau nbsp Vikoristovuyuchi cyu umovu mozhna abo za vidomimi silovimi faktorami sho stvoryuyut krutnij moment T znajti polyarnij moment oporu i dali zalezhno vid tiyeyi chi inshoyi formi rozmiri pererizu abo navpaki znayuchi rozmiri pererizu obchisliti najbilshu velichinu krutnogo momentu yaku mozhna dopustiti v pererizi sho u svoyu chergu dozvolit znajti dopustimi velichini zovnishnih navantazhen Div takozh RedaguvatiSkrut krivoyi Torsion Viprobuvannya na kruchennya Membranna analogiyaDzherela RedaguvatiOpir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 5 Milnikov O V Opir materialiv Konspekt lekcij Arhivovano 20 sichnya 2022 u Wayback Machine Ternopil Vidavnictvo TNTU 2010 257 s Posilannya RedaguvatiKruchennya Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 114 ISBN 978 966 7407 83 4 Kruchennya valiv Arhivovano 28 veresnya 2011 u Wayback Machine angl Vidi deformacijRoztyag stisk Zsuv Kruchennya Zgin nbsp Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Deformaciya kruchennya amp oldid 36567553