www.wikidata.uk-ua.nina.az

Напруження Фізична величинаНазва Вид величини МеханічнаПозначення величини σ sigma τ tauПозначення для розмірності M L 1

Напруження

Фізична величина
Назва Напруження
Вид величини Механічна
Позначення величини ,
Позначення для розмірності M L−1 T−2
Системи величин і одиниць Одиниця Розмірність
SI
паскаль, Па
кг⋅м−1⋅с−2
Англоамериканські
psi
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Напруження (значення).

Напрýження (механі́чне напру́ження) (англ. stress) — міра інтенсивності внутрішніх сил, що виникають у здеформованому тілі під впливом різноманітних факторів. Механічне напруження в точці тіла визначається як вектор внутрішніх сил, що діють на одиницю площі даної елементарної площадки. В Міжнародній системі одиниць напруження виражають у паскалях, Па (1 Па = 1 Н/м²), у системі МКГСС — в кгс/см² (1 кгс/см² = 0,98·105 Па = 0,098066 МПа).

Загальні положення

Залишкові напруження всередині пластикового транспортира, розподіл яких можна спостерігати у поляризованому світлі

При розгляді питання про міцність конструкції недостатньо знати лише систему сил, що діють на цю конструкцію. Необхідно знати ще її розміри та матеріал, з якого вона зроблена. На початку XIX століття Оґюстен-Луї Коші, відомий французький математик і механік, увів поняття напруження, яке одночасно характеризувало й силові фактори, що діяли в перерізі, й геометричні розміри цього перерізу. Напруження в загальному  — це вектор внутрішніх сил, що діють на одиницю площі даної елементарної площадки при стягуванні її у точку.

Причинами виникнення напружень можуть бути: дія зовнішніх сил, вплив температурних полів (термічні напруження) чи перебіг у матеріалі тіла фізико-хімічних процесів. Напруження є результатом взаємодії частинок тіла під впливом зовнішніх факторів (навантажень, змін температури тощо), які прагнуть змінити взаємне розташування частинок, а напруження, що виникають при цьому, перешкоджають зміщенню частинок, обмежуючи його у більшості випадків деякою малою величиною.

Основні поняття

Рис. 1 Силові фактори, що виникають на елементарній площинці умовно розрізаного твердого тіла під дією зовнішніх навантажень за умов рівноваги
Рис. 2 Механічне напруження на елементарній площинці під впливом зовнішніх силових факторів

Для визначення напружень у довільному перерізі, проведеному через довільну точку тіла, застосовуємо метод перерізів. Через задану точку P (рис. 1), у якій треба визначити напруження, проведемо уявну січну площину, яка розділяє тіло на дві частини. Відкидаємо праву частину тіла і виділяємо навколо точки P елементарну площинку ΔS.

При деформуванні твердих тіл через наявність внутрішніх зв'язків у матеріалі виникають внутрішні силові фактори, котрі можна формально охарактеризувати величиною зусилля, що припадає на одиницю площі. Інтенсивність цих внутрішніх сил у певній точці називають механічним напруженням : , яке можна визначити як границю відношення зусилля до площі , коли ця площа стягується до крапки (рис. 1).

Коли говорити про напруження в точці, слід вказувати його напрям, який у загальному випадку не збігається з напрямком зовнішньої нормалі до площинки. За напрям напруження приймається напрям рівнодійної . Напруження в точці є величиною векторною (рис. 2).

Для випадку кінцевої площі, середнє напруження на площі S можна знайти за формулою:

Стан елементарного об'єму тіла довкола даної точки, який характеризується сукупністю всіх векторів напружень називається напруженим станом у точці.

Види напружень

Рис. 3 Нормальне напруження σ
Рис. 4 Дотичне напруження τ

Розрізняють два види компонент вектора механічного напруження (див. рис. 3 та 4):

  • Нормальне напруження (напруження розтягу-стиску) — зусилля прикладене до одиниці площі перерізу зразка, спрямоване по нормалі до перерізу (позначається ).
  • Дотичне напруження (напруження зсуву) — зусилля прикладене до одиниці площі перерізу зразка, спрямоване у площині перерізу (позначається ).

Поняття напруження у вигляді двох складових — нормальної та дотичної — допомагають зрозуміти види руйнування тіла. Нормальне напруження зумовлює відрив частинок однієї від іншої в умовах розтягу. Дотичне напруження відповідно зумовлює їх взаємний зсув.

Напруження, якими оперують за результатами механічних випробувань, можуть бути дійсними й умовними. Відомо, що в процесі деформації величина площини, на якій діють напруження (площа перерізу зразка), змінюється. Якщо ці зміни не враховують і напруження розглядають як відношення навантаження в даний момент до вихідної площі перерізу (S0), то їх називають умовними напруженнями. Якщо ж відносять силу до величини фактичного перерізу в даний момент деформування, то одержують дійсне (істинне) напруження. Фізичний зміст мають лише дійсні напруження, проте на практиці часто буває зручніше користуватись умовними. Це особливо виправдано при малих деформаціях, коли зміна площі перерізу зразка є незначною.

Тензор механічних напружень

Рис. 5 Повний тензор механічного напруження елементарного паралелепіпеда

Якщо окіл точки P (рис.2) обмежити шістьма взаємно перпендикулярними площинами і отриманий елементарний паралелепіпед зорієнтувати ребрами паралельно осям декартових координат, то на кожній із граней паралелепіпеда будуть діяти відповідні напруження. Повні напруження у площинах xy, xz та yz можна розкласти по напрямах, паралельних до осей декартових координат (рис.5). Отримані дев'ять компонентів напружень повністю визначають напружений стан і утворюють тензор механічних напружень (тензор напружень Коші).

де

У загальному випадку напружений стан характеризується тензором механічних напружень, а стан, відмінний від одновісного розтягування-стискання — складним напруженим станом.

Розкладення напруженого стану на дві базові складові

Будь-який напружений стан можна розкласти на дві базові складові:

Закон парності дотичних напружень

Рис. 6 Рівновага виділеного паралелепіпеда у площині xOy

Закон парності дотичних напружень: на двох довільних взаємно перпендикулярних площинах, дотичні напруження, які перпендикулярні до лінії перетину площин, рівні за величиною і протилежні за знаком .

Доведення

Розглянемо рівняння рівноваги виділеного елементарного паралелепіпеда у вигляді суми моментів сил відносно осей координат, що повинні дорівнювати нулю. Запишемо рівняння суми моментів сил відносно осі Oz (рис. 6):

Моменти відносно осі Oz від нормальних сил відсутні. Із записаного рівняння випливає

За аналогією для двох інших осей Ox та Oy:

Головні напруження

Рис. 7 Залежність напружень на гранях паралелепіпеда від орієнтації координатних осей на прикладі плоского напруженого стану

При зміні напрямку координатних осей напруження на гранях елементарного паралелепіпеда змінюються. Теоретично доведено, що можна завжди знайти таке положення паралелепіпеда, коли на його гранях .

Площини, на яких дотичні напруження дорівнюють нулю, називаються головними. Нормальні напруження, що діють на головних площинах, називаються головними напруженнями (див. рис. 7).

Головні напруження позначаються: при цьому повинно виконуватись правило .

Деякі з головних напружень можуть дорівнювати нулю. В залежності від кількості відмінних від нуля головних напружень розрізняють такі види напруженого стану:

  • лінійний (одновісний);
  • плоский (двовісний);
  • об'ємний (тривісний).

Інваріанти напруженого стану

Тензор напружень, як і кожен тензор другого порядку, має три інваріанти, тобто величини, незалежні від системи координат:

де головні напруження у точці тіла.

Концентрація напружень

Концентрація напружень — збільшення напружень у твердому тілі у місцях зміни форми або порушень суцільності матеріалу.

До факторів, що обумовлюють концентрацію напружень (концентраторів напружень), відносяться отвори, порожнини, тріщини, проточки, надрізи, кути, виступи, гострі краї, різь, а також нерівності та дефекти поверхні (риски, подряпини, мітки, зварні шви тощо). У місцях концентрації напружень не є справедливою гіпотеза плоских перерізів і класичні формули опору матеріалів є незастосовними. Для розподілу напружень у зоні концентрації характерною є різка зміна напруженого стану, що супроводжується швидким згасанням напружень з віддаленням від цієї зони.

Для оцінювання ступеня концентрації напружень використовують коефіцієнт концентрації напружень, який характеризує місцеве зростання напружень у зонах їх концентрації у порівнянні з номінальними значеннями.

Релаксація напружень

Релакса́ція напру́жень у матеріалі — самовільне зменшення напружень, пов'язане з перерозподілом деформації між пружною і пластичною.

Напруження, що зазнають релаксації або спеціально можуть бути створені при складанні вузлів машин і установок для забезпечення нормальної роботи останніх (наприклад, кріпильні з'єднання, пружні елементи), або вони неминуче виникають в процесі виготовлення деталей (технологічні напруження). Зокрема, релаксація напружень може спостерігатися при вилежуванні деталі після термічної обробки, при низькотемпературному відпуску, при змінному навантаженні в умовах заданої амплітуди деформації тощо. Дослідження показують, що релаксація напружень може відбуватися в різних матеіалах при нормальній, високих, а в ряді випадків і за низьких температур.

Релаксація напружень (подібно до повзучості) є результатом як зсувних дислокаційних, так і дифузійних процесів. Переважна роль того чи іншого явища, яке обумовлює процес релаксації, залежить від робочої температури і від рівня діючих напружень.

Див. також

Примітки

  1. ↑ ДСТУ 2825-94 Розрахунки та випробування на міцність. Терміни та визначення основних понять.
  2. У курсі тензорного аналізу доводиться, що при певному повороті осей тензор другого рангу завжди може бути приведений до діагонального вигляду (всі компоненти тензора, що знаходяться поза головною діагоналлю будуть дорівнювати нулю). Отже, і тензор напружень можна привести до діагонального виду. На головній діагоналі тензора напружень розташовані нормальні напруження, а поза нею — дотичні. Це означає, що для будь-якого напруженого стану існує така прямокутна система координат, в координатних площинах якої діють лише нормальні напруження, а всі дотичні напруження в цих площинах дорівнюють нулю.
  3. ДСТУ 2444-94 Розрахунки та випробування на міцність. Опір втомі. Терміни та визначення.

Джерела

  • Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. — К.: Наукова думка, 1976. — 416 с.
  • Опір матеріалів. Підручник / Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4
  • Опір матеріалів: Навч. посіб. для студентів ВНЗ. Рекомендовано МОН / Шваб'юк В. І. — К.: Знання, 2009. — 380 с.
  • Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій [ 20 січня 2022 у Wayback Machine.]. — Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. — 257 с.
  • Божидарник В. В., Сулим Г. Т. Елементи теорії пружності. — Львів: Світ, 1994. — 560с. — ISBN 5-7773-0109-6
  • Chou, Pei Chi; Pagano, N.J. (1992). . Dover books on engineering. Dover Publications. с. 1–33. ISBN 0-486-66958-0. Архів оригіналу за 18 серпня 2020. Процитовано 7 серпня 2019. 
  • Timoshenko, Stephen P. (1983). . Dover Books on Physics. Dover Publications. ISBN 0-486-61187-6. Архів оригіналу за 19 серпня 2020. Процитовано 7 серпня 2019. 

Посилання

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Fizichna velichinaNazva NapruzhennyaVid velichini MehanichnaPoznachennya velichini s sigma t tauPoznachennya dlya rozmirnosti M L 1 T 2Sistemi velichin i odinic Odinicya RozmirnistSI paskal Pa kg m 1 s 2Angloamerikanski psi funt na kvadratnij dyujm lbf in2 U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Napruzhennya znachennya Napryzhennya mehani chne napru zhennya angl stress mira intensivnosti vnutrishnih sil sho vinikayut u zdeformovanomu tili pid vplivom riznomanitnih faktoriv Mehanichne napruzhennya v tochci tila viznachayetsya yak vektor vnutrishnih sil sho diyut na odinicyu ploshi danoyi elementarnoyi ploshadki 1 V Mizhnarodnij sistemi odinic napruzhennya virazhayut u paskalyah Pa 1 Pa 1 N m u sistemi MKGSS v kgs sm 1 kgs sm 0 98 105 Pa 0 098066 MPa Zmist 1 Zagalni polozhennya 2 Osnovni ponyattya 3 Vidi napruzhen 4 Tenzor mehanichnih napruzhen 5 Rozkladennya napruzhenogo stanu na dvi bazovi skladovi 6 Zakon parnosti dotichnih napruzhen 6 1 Dovedennya 7 Golovni napruzhennya 8 Invarianti napruzhenogo stanu 9 Koncentraciya napruzhen 10 Relaksaciya napruzhen 11 Div takozh 12 Primitki 13 Dzherela 14 PosilannyaZagalni polozhennya Redaguvati Zalishkovi napruzhennya vseredini plastikovogo transportira rozpodil yakih mozhna sposterigati u polyarizovanomu svitliPri rozglyadi pitannya pro micnist konstrukciyi nedostatno znati lishe sistemu sil sho diyut na cyu konstrukciyu Neobhidno znati she yiyi rozmiri ta material z yakogo vona zroblena Na pochatku XIX stolittya Ogyusten Luyi Koshi vidomij francuzkij matematik i mehanik uviv ponyattya napruzhennya yake odnochasno harakterizuvalo j silovi faktori sho diyali v pererizi j geometrichni rozmiri cogo pererizu Napruzhennya v zagalnomu ce vektor vnutrishnih sil sho diyut na odinicyu ploshi danoyi elementarnoyi ploshadki pri styaguvanni yiyi u tochku 1 Prichinami viniknennya napruzhen mozhut buti diya zovnishnih sil vpliv temperaturnih poliv termichni napruzhennya chi perebig u materiali tila fiziko himichnih procesiv Napruzhennya ye rezultatom vzayemodiyi chastinok tila pid vplivom zovnishnih faktoriv navantazhen zmin temperaturi tosho yaki pragnut zminiti vzayemne roztashuvannya chastinok a napruzhennya sho vinikayut pri comu pereshkodzhayut zmishennyu chastinok obmezhuyuchi jogo u bilshosti vipadkiv deyakoyu maloyu velichinoyu Osnovni ponyattya Redaguvati Ris 1 Silovi faktori sho vinikayut na elementarnij ploshinci umovno rozrizanogo tverdogo tila pid diyeyu zovnishnih navantazhen F i displaystyle F i za umov rivnovagi Ris 2 Mehanichne napruzhennya na elementarnij ploshinci D S Delta S pid vplivom zovnishnih silovih faktoriv F i F i Dlya viznachennya napruzhen u dovilnomu pererizi provedenomu cherez dovilnu tochku tila zastosovuyemo metod pereriziv Cherez zadanu tochku P ris 1 u yakij treba viznachiti napruzhennya provedemo uyavnu sichnu ploshinu yaka rozdilyaye tilo na dvi chastini Vidkidayemo pravu chastinu tila i vidilyayemo navkolo tochki P elementarnu ploshinku DS Pri deformuvanni tverdih til cherez nayavnist vnutrishnih zv yazkiv u materiali vinikayut vnutrishni silovi faktori kotri mozhna formalno oharakterizuvati velichinoyu zusillya sho pripadaye na odinicyu ploshi Intensivnist cih vnutrishnih sil u pevnij tochci nazivayut mehanichnim napruzhennyam s sigma yake mozhna viznachiti yak granicyu vidnoshennya zusillya D F Delta F do ploshi D S Delta S koli cya plosha styaguyetsya do krapki ris 1 s lim D S 0 D F D S sigma lim Delta S rightarrow 0 frac Delta F Delta S Koli govoriti pro napruzhennya v tochci slid vkazuvati jogo napryam yakij u zagalnomu vipadku ne zbigayetsya z napryamkom zovnishnoyi normali do ploshinki Za napryam napruzhennya prijmayetsya napryam rivnodijnoyi D F Delta F Napruzhennya v tochci ye velichinoyu vektornoyu ris 2 Dlya vipadku kincevoyi ploshi serednye napruzhennya s sigma na ploshi S mozhna znajti za formuloyu s F S sigma frac F S F sila sho vinikaye v tili pri deformaciyi S plosha peretinu Stan elementarnogo ob yemu tila dovkola danoyi tochki yakij harakterizuyetsya sukupnistyu vsih vektoriv napruzhen nazivayetsya napruzhenim stanom u tochci 1 Vidi napruzhen Redaguvati Ris 3 Normalne napruzhennya s Ris 4 Dotichne napruzhennya tRozriznyayut dva vidi komponent vektora mehanichnogo napruzhennya 1 div ris 3 ta 4 Normalne napruzhennya napruzhennya roztyagu stisku zusillya prikladene do odinici ploshi pererizu zrazka spryamovane po normali do pererizu poznachayetsya s sigma Dotichne napruzhennya napruzhennya zsuvu zusillya prikladene do odinici ploshi pererizu zrazka spryamovane u ploshini pererizu poznachayetsya t tau Ponyattya napruzhennya u viglyadi dvoh skladovih normalnoyi ta dotichnoyi dopomagayut zrozumiti vidi rujnuvannya tila Normalne napruzhennya zumovlyuye vidriv chastinok odniyeyi vid inshoyi v umovah roztyagu Dotichne napruzhennya vidpovidno zumovlyuye yih vzayemnij zsuv Napruzhennya yakimi operuyut za rezultatami mehanichnih viprobuvan mozhut buti dijsnimi j umovnimi Vidomo sho v procesi deformaciyi velichina ploshini na yakij diyut napruzhennya plosha pererizu zrazka zminyuyetsya Yaksho ci zmini ne vrahovuyut i napruzhennya rozglyadayut yak vidnoshennya navantazhennya v danij moment do vihidnoyi ploshi pererizu S0 to yih nazivayut umovnimi napruzhennyami Yaksho zh vidnosyat silu do velichini faktichnogo pererizu v danij moment deformuvannya to oderzhuyut dijsne istinne napruzhennya 1 Fizichnij zmist mayut lishe dijsni napruzhennya prote na praktici chasto buvaye zruchnishe koristuvatis umovnimi Ce osoblivo vipravdano pri malih deformaciyah koli zmina ploshi pererizu zrazka ye neznachnoyu Tenzor mehanichnih napruzhen RedaguvatiDokladnishe Tenzor mehanichnih napruzhen Ris 5 Povnij tenzor mehanichnogo napruzhennya elementarnogo paralelepipedaYaksho okil tochki P ris 2 obmezhiti shistma vzayemno perpendikulyarnimi ploshinami i otrimanij elementarnij paralelepiped zoriyentuvati rebrami paralelno osyam dekartovih koordinat to na kozhnij iz granej paralelepipeda budut diyati vidpovidni napruzhennya Povni napruzhennya u ploshinah xy xz ta yz mozhna rozklasti po napryamah paralelnih do osej dekartovih koordinat ris 5 Otrimani dev yat komponentiv napruzhen povnistyu viznachayut napruzhenij stan i utvoryuyut tenzor mehanichnih napruzhen tenzor napruzhen Koshi s s i j T e 1 T e 2 T e 3 s 11 s 12 s 13 s 21 s 22 s 23 s 31 s 32 s 33 s x x s x y s x z s y x s y y s y z s z x s z y s z z s x t x y t x z t y x s y t y z t z x t z y s z boldsymbol sigma sigma ij left begin matrix mathbf T mathbf e 1 mathbf T mathbf e 2 mathbf T mathbf e 3 end matrix right left begin matrix sigma 11 amp sigma 12 amp sigma 13 sigma 21 amp sigma 22 amp sigma 23 sigma 31 amp sigma 32 amp sigma 33 end matrix right equiv left begin matrix sigma xx amp sigma xy amp sigma xz sigma yx amp sigma yy amp sigma yz sigma zx amp sigma zy amp sigma zz end matrix right equiv left begin matrix sigma x amp tau xy amp tau xz tau yx amp sigma y amp tau yz tau zx amp tau zy amp sigma z end matrix right de s 11 sigma 11 s 22 sigma 22 i s 33 sigma 33 ce normalni napruzhennya as 12 sigma 12 s 13 sigma 13 s 21 sigma 21 s 23 sigma 23 s 31 sigma 31 i s 32 sigma 32 ye dotichnimi napruzhennyami U zagalnomu vipadku napruzhenij stan harakterizuyetsya tenzorom mehanichnih napruzhen a stan vidminnij vid odnovisnogo roztyaguvannya stiskannya skladnim napruzhenim stanom Rozkladennya napruzhenogo stanu na dvi bazovi skladovi RedaguvatiBud yakij napruzhenij stan mozhna rozklasti na dvi bazovi skladovi kulovu gidrostatichnij tisk kulovij tenzor napruzhen obumovlyuye zminu ob yemu gustini tila deviatornu stan chistogo zsuvu deviator napruzhen viklikaye zminu formi tila s 11 s 12 s 13 s 21 s 22 s 23 s 31 s 32 s 33 s 0 0 0 0 s 0 0 0 0 s 0 kulovij tenzor s 11 s 0 s 12 s 13 s 21 s 22 s 0 s 23 s 31 s 32 s 33 s 0 deviator displaystyle begin matrix begin bmatrix sigma 11 amp sigma 12 amp sigma 13 sigma 21 amp sigma 22 amp sigma 23 sigma 31 amp sigma 32 amp sigma 33 end bmatrix end matrix begin matrix end matrix underbrace begin matrix begin bmatrix sigma 0 amp 0 amp 0 0 amp sigma 0 amp 0 0 amp 0 amp sigma 0 end bmatrix end matrix text kulovij tenzor begin matrix end matrix underbrace begin matrix begin bmatrix sigma 11 sigma 0 amp sigma 12 amp sigma 13 sigma 21 amp sigma 22 sigma 0 amp sigma 23 sigma 31 amp sigma 32 amp sigma 33 sigma 0 end bmatrix end matrix text deviator dd de s 0 s 11 s 22 s 33 3 displaystyle sigma 0 frac sigma 11 sigma 22 sigma 33 3 dd Zakon parnosti dotichnih napruzhen Redaguvati Ris 6 Rivnovaga vidilenogo paralelepipeda u ploshini xOyZakon parnosti dotichnih napruzhen na dvoh dovilnih vzayemno perpendikulyarnih ploshinah dotichni napruzhennya yaki perpendikulyarni do liniyi peretinu ploshin rivni za velichinoyu i protilezhni za znakom t x y t y x t z y t y z t x z t z x tau xy tau yx tau zy tau yz tau xz tau zx Dovedennya Redaguvati Rozglyanemo rivnyannya rivnovagi vidilenogo elementarnogo paralelepipeda u viglyadi sumi momentiv sil vidnosno osej koordinat sho povinni dorivnyuvati nulyu Zapishemo rivnyannya sumi momentiv sil vidnosno osi Oz ris 6 M z t y x d y d z d x 2 t x y d x d z d y 2 t y x t y x y d x d y d z d x 2 sum M z tau yx dydz frac dx 2 tau xy dxdz frac dy 2 left tau yx frac partial tau yx partial y dx right dydz frac dx 2 t x y t x y y d y d x d z d y 2 0 left tau xy frac partial tau xy partial y dy right dxdz frac dy 2 0 Momenti vidnosno osi Oz vid normalnih sil vidsutni Iz zapisanogo rivnyannya viplivaye t x y t y x tau xy tau yx Za analogiyeyu dlya dvoh inshih osej Ox ta Oy M x 0 t z y t y z sum M x 0 Rightarrow tau zy tau yz M y 0 t z x t x z sum M y 0 Rightarrow tau zx tau xz Golovni napruzhennya RedaguvatiDokladnishe Golovne napruzhennya Ris 7 Zalezhnist napruzhen na granyah paralelepipeda vid oriyentaciyi koordinatnih osej na prikladi ploskogo napruzhenogo stanuPri zmini napryamku koordinatnih osej napruzhennya na granyah elementarnogo paralelepipeda zminyuyutsya Teoretichno dovedeno 2 sho mozhna zavzhdi znajti take polozhennya paralelepipeda koli na jogo granyah t x y t z y t x z 0 tau xy tau zy tau xz 0 Ploshini na yakih dotichni napruzhennya dorivnyuyut nulyu nazivayutsya golovnimi Normalni napruzhennya sho diyut na golovnih ploshinah nazivayutsya golovnimi napruzhennyami div ris 7 Golovni napruzhennya poznachayutsya s 1 s 2 s 3 sigma 1 sigma 2 sigma 3 pri comu povinno vikonuvatis pravilo s 1 gt s 2 gt s 3 sigma 1 gt sigma 2 gt sigma 3 Deyaki z golovnih napruzhen mozhut dorivnyuvati nulyu V zalezhnosti vid kilkosti vidminnih vid nulya golovnih napruzhen rozriznyayut taki vidi napruzhenogo stanu linijnij odnovisnij ploskij dvovisnij ob yemnij trivisnij Invarianti napruzhenogo stanu RedaguvatiTenzor napruzhen yak i kozhen tenzor drugogo poryadku maye tri invarianti tobto velichini nezalezhni vid sistemi koordinat I 1 s 1 s 2 s 3 const displaystyle I 1 sigma 1 sigma 2 sigma 3 operatorname const I 2 s 1 s 2 s 2 s 3 s 3 s 1 const displaystyle I 2 sigma 1 cdot sigma 2 sigma 2 cdot sigma 3 sigma 3 cdot sigma 1 operatorname const I 3 s 1 s 2 s 3 const displaystyle I 3 sigma 1 cdot sigma 2 cdot sigma 3 operatorname const dd de s 1 s 2 s 3 displaystyle sigma 1 sigma 2 sigma 3 golovni napruzhennya u tochci tila Koncentraciya napruzhen RedaguvatiDokladnishe Koncentraciya napruzhenKoncentraciya napruzhen zbilshennya napruzhen u tverdomu tili u miscyah zmini formi abo porushen sucilnosti materialu 3 Do faktoriv sho obumovlyuyut koncentraciyu napruzhen koncentratoriv napruzhen vidnosyatsya otvori porozhnini trishini protochki nadrizi kuti vistupi gostri krayi riz a takozh nerivnosti ta defekti poverhni riski podryapini mitki zvarni shvi tosho U miscyah koncentraciyi napruzhen ne ye spravedlivoyu gipoteza ploskih pereriziv i klasichni formuli oporu materialiv ye nezastosovnimi Dlya rozpodilu napruzhen u zoni koncentraciyi harakternoyu ye rizka zmina napruzhenogo stanu sho suprovodzhuyetsya shvidkim zgasannyam napruzhen z viddalennyam vid ciyeyi zoni Dlya ocinyuvannya stupenya koncentraciyi napruzhen vikoristovuyut koeficiyent koncentraciyi napruzhen yakij harakterizuye misceve zrostannya napruzhen u zonah yih koncentraciyi u porivnyanni z nominalnimi znachennyami Relaksaciya napruzhen RedaguvatiDokladnishe Relaksaciya napruzhenRelaksa ciya napru zhen u materiali samovilne zmenshennya napruzhen pov yazane z pererozpodilom deformaciyi mizh pruzhnoyu i plastichnoyu 1 Napruzhennya sho zaznayut relaksaciyi abo specialno mozhut buti stvoreni pri skladanni vuzliv mashin i ustanovok dlya zabezpechennya normalnoyi roboti ostannih napriklad kripilni z yednannya pruzhni elementi abo voni neminuche vinikayut v procesi vigotovlennya detalej tehnologichni napruzhennya Zokrema relaksaciya napruzhen mozhe sposterigatisya pri vilezhuvanni detali pislya termichnoyi obrobki pri nizkotemperaturnomu vidpusku pri zminnomu navantazhenni v umovah zadanoyi amplitudi deformaciyi tosho Doslidzhennya pokazuyut sho relaksaciya napruzhen mozhe vidbuvatisya v riznih mateialah pri normalnij visokih a v ryadi vipadkiv i za nizkih temperatur Relaksaciya napruzhen podibno do povzuchosti ye rezultatom yak zsuvnih dislokacijnih tak i difuzijnih procesiv Perevazhna rol togo chi inshogo yavisha yake obumovlyuye proces relaksaciyi zalezhit vid robochoyi temperaturi i vid rivnya diyuchih napruzhen Div takozh RedaguvatiTermichni napruzhennya Zalishkovi napruzhennya Diagrama deformuvannya Napruzheno deformovanij stan Poverhneve napruzhennyaPrimitki Redaguvati a b v g d e DSTU 2825 94 Rozrahunki ta viprobuvannya na micnist Termini ta viznachennya osnovnih ponyat U kursi tenzornogo analizu dovoditsya sho pri pevnomu povoroti osej tenzor drugogo rangu zavzhdi mozhe buti privedenij do diagonalnogo viglyadu vsi komponenti tenzora sho znahodyatsya poza golovnoyu diagonallyu budut dorivnyuvati nulyu Otzhe i tenzor napruzhen mozhna privesti do diagonalnogo vidu Na golovnij diagonali tenzora napruzhen roztashovani normalni napruzhennya a poza neyu dotichni Ce oznachaye sho dlya bud yakogo napruzhenogo stanu isnuye taka pryamokutna sistema koordinat v koordinatnih ploshinah yakoyi diyut lishe normalni napruzhennya a vsi dotichni napruzhennya v cih ploshinah dorivnyuyut nulyu DSTU 2444 94 Rozrahunki ta viprobuvannya na micnist Opir vtomi Termini ta viznachennya Dzherela RedaguvatiPisarenko G S Lebedev A A Deformirovanie i prochnost materialov pri slozhnom napryazhennom sostoyanii K Naukova dumka 1976 416 s Opir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 4 Opir materialiv Navch posib dlya studentiv VNZ Rekomendovano MON Shvab yuk V I K Znannya 2009 380 s Milnikov O V Opir materialiv Konspekt lekcij Arhivovano 20 sichnya 2022 u Wayback Machine Ternopil Vidavnictvo TNTU 2010 257 s Bozhidarnik V V Sulim G T Elementi teoriyi pruzhnosti Lviv Svit 1994 560s ISBN 5 7773 0109 6 Chou Pei Chi Pagano N J 1992 Elasticity tensor dyadic and engineering approaches Dover books on engineering Dover Publications s 1 33 ISBN 0 486 66958 0 Arhiv originalu za 18 serpnya 2020 Procitovano 7 serpnya 2019 Timoshenko Stephen P 1983 History of strength of materials with a brief account of the history of theory of elasticity and theory of structures Dover Books on Physics Dover Publications ISBN 0 486 61187 6 Arhiv originalu za 19 serpnya 2020 Procitovano 7 serpnya 2019 Posilannya RedaguvatiNapruzhennya mehanichne Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 131 ISBN 978 966 7407 83 4 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Napruzhennya amp oldid 39731644