www.wikidata.uk-ua.nina.az

Границя витривалості Грани ця витрива лості 1 або грани ця вто ми 2 англ fatigue limit максимальне за абсолютним значенн

Границя витривалості

Грани́ця витрива́лості або грани́ця вто́ми (англ. fatigue limit) — максимальне за абсолютним значенням механічне напруження циклу, за якого ще не відбувається руйнування матеріалу від втоми протягом заданої кількості циклів навантажування.

Крива Веллера. Горизонтальна вісь — число циклів (N), вертикальна — максимальне напруження циклу (σmax)

Основні поняття Редагувати

Деталі, що працюють в умовах змінних напружень руйнуються в результаті втоми матеріалу за напружень менших, ніж границя міцності σв чи границя плинності σт. Здатність матеріалу сприймати багаторазову дію змінних напружень називається опором втомленості або витривалістю матеріалу. Характеристикою міцності матеріалу в цьому випадку виступає границя витривалості σR.

Величина границі витривалості матеріалів залежить від виду, структури і дефектів матеріалу, технології виготовлення й обробки, стану поверхні, середовища і температури випробувань, концентрації напружень, розмірів зразка, режиму навантажування тощо і може змінюватись (за найнесприятливіших умовах може зменшуватись у 5…10 разів у порівнянні з границею міцності матеріалу). Ці зміни викликають значні складнощі при проектуванні машин і конструкцій у зв'язку з необхідністю виключення їх втомних руйнувань. Для кожного випадку умов експлуатації границя витривалості визначається експериментально в умовах дії змінних напружень за певного виду циклу зміни навантаження.

Класифікація Редагувати

За видом циклу циклічного навантажування розрізняють:

  • границю витривалості за симетричного циклу;
  • границю витривалості за віднульового (пульсуючого) циклу.

За симетричного циклу (коефіцієнт асиметрії становить R=−1) границя витривалості в умовах розтягування-стискання позначається σ−1 в умовах кручення τ−1.

Визначення границі витривалості Редагувати

Криві втоми сталі (синій колір, границя витривалості є очевидною) та алюмінію (червоний колір, границя витривалості є невизначеною)

Для визначення границі витривалості матеріалу проводиться на випробувальній машині випробування на втому партії зразків (по 10 шт. на один рівень навантаження). Навантаження на окремі зразки даються такі, щоб вони руйнувались при різній кількості циклів навантажування в діапазоні циклів N=103…107.

Обробка отриманих експериментальних даних супроводжується побудовою по точках в координатах log(N)-σmax кривої втоми, яку в літературі часто називають кривою Веллера.

Для вуглецевих сталей за нормальних температур, починаючи з числа циклів N0 = 106…107 (для гартованих сталей N0 = 108), крива втоми стає практично горизонтальною, тобто зразки, що витримали вказане число циклів, не будуть руйнуватись за подальшого збільшення числа циклів. Найбільше значення максимального напруження, за якого із заданою ймовірністю неруйнування зразок чи деталь може витримати практично безконечне число циклів зміни напружень, приймається за границю витривалості. Число циклів N0 називається базовим числом циклів.

Сплави кольорових металів, а також усі матеріали за високих температур мають криві втоми без горизонтальних ділянок, навіть за дуже малих рівнів напруження. В таких випадках визначається обмежена границя витривалості σN, що відповідає визначеній базі випробувань NN = (1…3)·106. Зв'язок між границею витривалості σR і обмеженою границею витривалості σN можна встановити за допомогою залежності між σ та N для похилої ділянки кривої втоми. Ця залежність достатньо точно і просто виражається степеневою функцією:

де: C — стала, що залежить від матеріалу;

Це рівняння можна записати у вигляді:

Звідси:

де  — коефіцієнт довговічності.

Ця залежність дозволяє вирішити зворотну задачу: визначити обмежену циклічну довговічність деталі (обмежений строк служби в циклах), якщо амплітудне значення σа напружень буде перевищувати границю витривалості.

Визначення границь витривалості є досить трудомістким і тривалим процесом. Результати численних випробувань на втому зразків із різних матеріалів за різних деформацій показали, що значення границь витривалості залежить від границі міцності σв для одновісного розтягу. Для спрощених розрахунків в опорі матеріалів та при розрахунку деталей машин часто використовують емпіричні залежності, наприклад, для середньовуглецевих сталей приймають:

  • для пульсуючого виду навантаження:
    • в умовах розтягу (стиску) σ0 = 0,52 σв;
    • в умовах згину σ0 = 0,6 σв;
    • в умовах кручення τ0 = 0,32 σв;
  • для симетричного циклу навантаження:
    • в умовах розтягу (стиску) σ−1 = 0,36 σв;
    • в умовах згину σ−1 = 0,43 σв;
    • в умовах кручення τ−1 = 0,22 σв.

Історичні дані Редагувати

Найбільший вклад в наукові основи проектування металевих конструкцій, що піддаються циклічному навантаженню, вніс німецький інженер Август Велер (нім. August Wöhler) класичними дослідами із чавуном та сталлю в умовах повторного розтягування-стискування, результати яких були опубліковані в 1858—1870 роках. Л. Шпангенберг (Louis Spangenberg[de]) в 1874 році уперше графічно зобразив результати досліджень, опублікованих А. Веллером у вигляді таблиць. Відтоді графічне представлення отриманої залежності між амплітудами напружень циклу і числом циклів до руйнування називають діаграмою (кривою) Веллера.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. ↑ ДСТУ 2444-94 Розрахунки та випробування на міцність. Опір втомі. Терміни та визначення.
  2. Нагорний В. М. Введення в технічну діагностику машин: навчальний посібник / В. М. Нагорний. — Суми: Сумський державний університет, 2011. — 482 с. — ISBN 978-966-657-347-9
  3. Деталі машин: підручник / Міняйло А. В., Тіщенко Л. М., Мазоренко Д. І. та ін. — К. : Агроосвіта, 2013. — 448 c. — ISBN 978‐966‐2007‐28‐2

Джерела Редагувати

  • Механика разрушения и прочность материалов: Справочное пособие: В 4-х т. /Под ред. В. В. Панасюка. — К.: Наукова думка, 1988. — т.1. — 488с.; 1988. — т.2. — 620 с.; 1988. — т. 3. — 436 с.; 1990. — т.4. — 680 с.
  • Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4
  • Нотт Дж. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. — 256 с.
  • Хеллан К. Введение в механику разрушения. М.: Мир, 1988. — 364 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Grani cya vitriva losti 1 abo grani cya vto mi 2 angl fatigue limit maksimalne za absolyutnim znachennyam mehanichne napruzhennya ciklu za yakogo she ne vidbuvayetsya rujnuvannya materialu vid vtomi protyagom zadanoyi kilkosti cikliv navantazhuvannya 1 Kriva Vellera Gorizontalna vis chislo cikliv N vertikalna maksimalne napruzhennya ciklu smax Zmist 1 Osnovni ponyattya 2 Klasifikaciya 3 Viznachennya granici vitrivalosti 4 Istorichni dani 5 Div takozh 6 Primitki 7 DzherelaOsnovni ponyattya RedaguvatiDetali sho pracyuyut v umovah zminnih napruzhen rujnuyutsya v rezultati vtomi materialu za napruzhen menshih nizh granicya micnosti sv chi granicya plinnosti st Zdatnist materialu sprijmati bagatorazovu diyu zminnih napruzhen nazivayetsya oporom vtomlenosti abo vitrivalistyu materialu Harakteristikoyu micnosti materialu v comu vipadku vistupaye granicya vitrivalosti sR Velichina granici vitrivalosti materialiv zalezhit vid vidu strukturi i defektiv materialu tehnologiyi vigotovlennya j obrobki stanu poverhni seredovisha i temperaturi viprobuvan koncentraciyi napruzhen rozmiriv zrazka rezhimu navantazhuvannya tosho i mozhe zminyuvatis za najnespriyatlivishih umovah mozhe zmenshuvatis u 5 10 raziv u porivnyanni z graniceyu micnosti materialu Ci zmini viklikayut znachni skladnoshi pri proektuvanni mashin i konstrukcij u zv yazku z neobhidnistyu viklyuchennya yih vtomnih rujnuvan Dlya kozhnogo vipadku umov ekspluataciyi granicya vitrivalosti viznachayetsya eksperimentalno v umovah diyi zminnih napruzhen za pevnogo vidu ciklu zmini navantazhennya Klasifikaciya RedaguvatiZa vidom ciklu ciklichnogo navantazhuvannya rozriznyayut 1 granicyu vitrivalosti za simetrichnogo ciklu granicyu vitrivalosti za vidnulovogo pulsuyuchogo ciklu Za simetrichnogo ciklu koeficiyent asimetriyi stanovit R 1 granicya vitrivalosti v umovah roztyaguvannya stiskannya poznachayetsya s 1 v umovah kruchennya t 1 Viznachennya granici vitrivalosti Redaguvati nbsp Krivi vtomi stali sinij kolir granicya vitrivalosti ye ochevidnoyu ta alyuminiyu chervonij kolir granicya vitrivalosti ye neviznachenoyu Dlya viznachennya granici vitrivalosti materialu provoditsya na viprobuvalnij mashini viprobuvannya na vtomu partiyi zrazkiv po 10 sht na odin riven navantazhennya Navantazhennya na okremi zrazki dayutsya taki shob voni rujnuvalis pri riznij kilkosti cikliv navantazhuvannya v diapazoni cikliv N 103 107 Obrobka otrimanih eksperimentalnih danih suprovodzhuyetsya pobudovoyu po tochkah v koordinatah log N smax krivoyi vtomi yaku v literaturi chasto nazivayut krivoyu Vellera Dlya vuglecevih stalej za normalnih temperatur pochinayuchi z chisla cikliv N0 106 107 dlya gartovanih stalej N0 108 kriva vtomi staye praktichno gorizontalnoyu tobto zrazki sho vitrimali vkazane chislo cikliv ne budut rujnuvatis za podalshogo zbilshennya chisla cikliv Najbilshe znachennya maksimalnogo napruzhennya za yakogo iz zadanoyu jmovirnistyu nerujnuvannya zrazok chi detal mozhe vitrimati praktichno bezkonechne chislo cikliv zmini napruzhen prijmayetsya za granicyu vitrivalosti Chislo cikliv N0 nazivayetsya bazovim chislom cikliv Splavi kolorovih metaliv a takozh usi materiali za visokih temperatur mayut krivi vtomi bez gorizontalnih dilyanok navit za duzhe malih rivniv napruzhennya V takih vipadkah viznachayetsya obmezhena granicya vitrivalosti sN sho vidpovidaye viznachenij bazi viprobuvan NN 1 3 106 Zv yazok mizh graniceyu vitrivalosti sR i obmezhenoyu graniceyu vitrivalosti sN mozhna vstanoviti za dopomogoyu zalezhnosti mizh s ta N dlya pohiloyi dilyanki krivoyi vtomi Cya zalezhnist dostatno tochno i prosto virazhayetsya stepenevoyu funkciyeyu s m N C displaystyle sigma m cdot N C nbsp de C stala sho zalezhit vid materialu m pokaznik stepenya krivoyi vtomi yakij viznachaye kut yiyi nahilu v logarifmichnih koordinatah tgb 1 m Ce rivnyannya mozhna zapisati u viglyadi s R m R 0 s N m N N displaystyle sigma R m R 0 sigma N m N N nbsp Zvidsi s N s R N 0 N N m s R K L displaystyle sigma N sigma R sqrt m frac N 0 N N sigma R K L nbsp de K L N 0 N N m displaystyle K L sqrt m frac N 0 N N nbsp koeficiyent dovgovichnosti Cya zalezhnist dozvolyaye virishiti zvorotnu zadachu viznachiti obmezhenu ciklichnu dovgovichnist detali obmezhenij strok sluzhbi v ciklah yaksho amplitudne znachennya sa napruzhen bude perevishuvati granicyu vitrivalosti Viznachennya granic vitrivalosti ye dosit trudomistkim i trivalim procesom Rezultati chislennih viprobuvan na vtomu zrazkiv iz riznih materialiv za riznih deformacij pokazali sho znachennya granic vitrivalosti zalezhit vid granici micnosti sv dlya odnovisnogo roztyagu Dlya sproshenih rozrahunkiv v opori materialiv ta pri rozrahunku detalej mashin chasto vikoristovuyut empirichni zalezhnosti napriklad dlya serednovuglecevih stalej prijmayut 3 dlya pulsuyuchogo vidu navantazhennya v umovah roztyagu stisku s0 0 52 sv v umovah zginu s0 0 6 sv v umovah kruchennya t0 0 32 sv dlya simetrichnogo ciklu navantazhennya v umovah roztyagu stisku s 1 0 36 sv v umovah zginu s 1 0 43 sv v umovah kruchennya t 1 0 22 sv Istorichni dani RedaguvatiNajbilshij vklad v naukovi osnovi proektuvannya metalevih konstrukcij sho piddayutsya ciklichnomu navantazhennyu vnis nimeckij inzhener Avgust Veler nim August Wohler klasichnimi doslidami iz chavunom ta stallyu v umovah povtornogo roztyaguvannya stiskuvannya rezultati yakih buli opublikovani v 1858 1870 rokah L Shpangenberg Louis Spangenberg de v 1874 roci upershe grafichno zobraziv rezultati doslidzhen opublikovanih A Vellerom u viglyadi tablic Vidtodi grafichne predstavlennya otrimanoyi zalezhnosti mizh amplitudami napruzhen ciklu i chislom cikliv do rujnuvannya nazivayut diagramoyu krivoyu Vellera Div takozh RedaguvatiVtoma materialu Vtomne rujnuvannya Viprobuvannya na vtomuPrimitki Redaguvati a b v DSTU 2444 94 Rozrahunki ta viprobuvannya na micnist Opir vtomi Termini ta viznachennya Nagornij V M Vvedennya v tehnichnu diagnostiku mashin navchalnij posibnik V M Nagornij Sumi Sumskij derzhavnij universitet 2011 482 s ISBN 978 966 657 347 9 Detali mashin pidruchnik Minyajlo A V Tishenko L M Mazorenko D I ta in K Agroosvita 2013 448 c ISBN 978 966 2007 28 2Dzherela RedaguvatiMehanika razrusheniya i prochnost materialov Spravochnoe posobie V 4 h t Pod red V V Panasyuka K Naukova dumka 1988 t 1 488s 1988 t 2 620 s 1988 t 3 436 s 1990 t 4 680 s Opir materialiv Pidruchnik G S Pisarenko O L Kvitka E S Umanskij Za red G S Pisarenka K Visha shkola 1993 655 s ISBN 5 11 004083 4 Nott Dzh Osnovy mehaniki razrusheniya M Metallurgiya 1978 256 s Hellan K Vvedenie v mehaniku razrusheniya M Mir 1988 364 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Granicya vitrivalosti amp oldid 35015841