www.wikidata.uk-ua.nina.az

Динамічний модуль Динамі чний мо дуль англ dynamic modulus відношення механічного напруження до деформації в умовах гарм

Динамічний модуль

Динамі́чний мо́дуль (англ. dynamic modulus) — відношення механічного напруження до деформації в умовах гармонічних коливань прикладеного навантаження, котре викликає розтяг-стискання або деформацію зсуву за даними, що отримуються з умов експлуатації або тестових випробувань. Цей параметр використовується для характеристики в'язкопружних властивостей матеріалів.

Зсув фаз між напруженням і деформацією Редагувати

Властивості в'язкопружності матеріалів визначаються в умовах динамічних випробувань, при яких до зразка матеріалу прикладаються циклічні навантаження при яких фіксуються деформації. Можливі наступні випадки у залежності від властивостей матеріалу:

  • у чисто пружних матеріалів напруження і деформації змінюються в одній фазі, так що досягнення максимуму деформації в умовах коливань відбувається одночасно з досягненням максимуму напружень;
  • у чисто в'язких матеріалів, різниця фаз між напруженням і деформацією буде становити 90° (π/2 радіан) відставання за фазою;
  • в'язкопружні матеріали за поведінкою в умовах динамічних випробувань перебувають десь у проміжку між чисто в'язкими і чисто пружними матеріалами, демонструючи деяке відставання за фазою деформації від напруження.

Напруження і деформацію у в'язкопружному матеріалі можна представити за допомогою наступних виразів:

  • Деформація:
  • Напруження:

де:  — циклічна частота коливання деформації;

Динамічні: модуль пружності та модуль втрат Редагувати

Динамічні модуль пружності і модуль втрат (модуль в'язкості) для в'язкопружних матеріалів характеризують відповідно енергію пружної деформації, що накопичується (пружні властивості), та в'язкісну складову енергії, що розсіюється у вигляді тепла. Ці модулі для випадку деформації розтягу можуть бути визначені наступними рівняннями:

  • модуль пружності:
  • модуль в'язкості (модуль втрат):

Аналогічно можна визначити модулі для випадку деформації зсуву модулі пружності та в'язкості і .

З використанням комплексних змінних динамічні модулі та можуть бути записані як:

де  — уявна одиниця .

Кут механічних втрат (кут зсуву фаз) визначається як:

Комплексний динамічний модуль і його складові сильно залежать від частоти і температури деформації: у загальному випадку зниження температури і підвищення частоти призводять до їх зростання.

Використання Редагувати

Динамічний модуль пружності є основною розрахунковою характеристикою, за якою визначають умови використання звукоізоляційних матеріалів в будівельних конструкціях. За цією величиною звукоізоляційні матеріали поділяють на три групи: 1-а група — матеріали з динамічним модулем пружності меншим за 1 МПа; 2-а група — 1…5 МПа і 3-я група — 5…15 МПа.

Динамічні модулі використовуються як характеристики полімерних матеріалів при дослідженнях методами динамічного механічного аналізу (ДМА) процесів їх старіння, та впливу на них температури. Для цього використовуються ДМА-аналізатори, у яких навантаження за синусоїдальним законом здійснюється за схемами триточкового згину або в умовах згасаючих крутильних коливань. ДМА дозволяє визначати:

  • температуру склування;
  • температури вторинних переходів;
  • температурну залежність модулів;
  • демпфувальні властивості.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. ↑ Meyers and Chawla Mechanical Behavior of Materials, 1999. — P 98-103.

Джерела Редагувати

  • Бартенев Г. М., Френкель С. Я. Физика полимеров. Под ред. А. М. Ельяшкевича. — Л.: Химия, 1990. ISBN 5-7245-0554-1
  • Перепечко И. И. Введение в физику полимеров. — М.: Химия, 1978. — 312 с.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Dinami chnij mo dul angl dynamic modulus vidnoshennya mehanichnogo napruzhennya do deformaciyi v umovah garmonichnih kolivan prikladenogo navantazhennya kotre viklikaye roztyag stiskannya abo deformaciyu zsuvu za danimi sho otrimuyutsya z umov ekspluataciyi abo testovih viprobuvan Cej parametr vikoristovuyetsya dlya harakteristiki v yazkopruzhnih vlastivostej materialiv Zmist 1 Zsuv faz mizh napruzhennyam i deformaciyeyu 1 1 Dinamichni modul pruzhnosti ta modul vtrat 2 Vikoristannya 3 Div takozh 4 Primitki 5 DzherelaZsuv faz mizh napruzhennyam i deformaciyeyu RedaguvatiVlastivosti v yazkopruzhnosti materialiv viznachayutsya v umovah dinamichnih viprobuvan pri yakih do zrazka materialu prikladayutsya ciklichni navantazhennya pri yakih fiksuyutsya deformaciyi Mozhlivi nastupni vipadki u zalezhnosti vid vlastivostej materialu u chisto pruzhnih materialiv napruzhennya i deformaciyi zminyuyutsya v odnij fazi tak sho dosyagnennya maksimumu deformaciyi v umovah kolivan vidbuvayetsya odnochasno z dosyagnennyam maksimumu napruzhen u chisto v yazkih materialiv riznicya faz mizh napruzhennyam i deformaciyeyu bude stanoviti 90 p 2 radian vidstavannya za fazoyu v yazkopruzhni materiali za povedinkoyu v umovah dinamichnih viprobuvan perebuvayut des u promizhku mizh chisto v yazkimi i chisto pruzhnimi materialami demonstruyuchi deyake vidstavannya za fazoyu deformaciyi vid napruzhennya Napruzhennya i deformaciyu u v yazkopruzhnomu materiali mozhna predstaviti za dopomogoyu nastupnih viraziv 1 Deformaciya e e 0 sin t w displaystyle varepsilon varepsilon 0 sin t omega nbsp Napruzhennya s s 0 sin t w d displaystyle sigma sigma 0 sin t omega delta nbsp de w displaystyle omega nbsp ciklichna chastota kolivannya deformaciyi t displaystyle t nbsp chas d displaystyle delta nbsp zsuv faz mizh napruzhennyam i deformaciyeyu Dinamichni modul pruzhnosti ta modul vtrat Redaguvati Dinamichni modul pruzhnosti i modul vtrat modul v yazkosti dlya v yazkopruzhnih materialiv harakterizuyut vidpovidno energiyu pruzhnoyi deformaciyi sho nakopichuyetsya pruzhni vlastivosti ta v yazkisnu skladovu energiyi sho rozsiyuyetsya u viglyadi tepla 1 Ci moduli dlya vipadku deformaciyi roztyagu mozhut buti viznacheni nastupnimi rivnyannyami modul pruzhnosti E s 0 e 0 cos d displaystyle E frac sigma 0 varepsilon 0 cos delta nbsp modul v yazkosti modul vtrat E s 0 e 0 sin d displaystyle E frac sigma 0 varepsilon 0 sin delta nbsp 1 Analogichno mozhna viznachiti moduli dlya vipadku deformaciyi zsuvu moduli pruzhnosti ta v yazkosti G displaystyle G nbsp i G displaystyle G nbsp Z vikoristannyam kompleksnih zminnih dinamichni moduli E displaystyle E nbsp ta G displaystyle G nbsp mozhut buti zapisani yak E E i E displaystyle E E iE nbsp G G i G displaystyle G G iG nbsp 1 de i displaystyle i nbsp uyavna odinicya i 2 1 displaystyle left i 2 1 right nbsp Kut mehanichnih vtrat kut zsuvu faz d displaystyle delta nbsp viznachayetsya yak d arctg E E displaystyle delta operatorname arctg left frac E E right nbsp Kompleksnij dinamichnij modul i jogo skladovi silno zalezhat vid chastoti i temperaturi deformaciyi u zagalnomu vipadku znizhennya temperaturi i pidvishennya chastoti prizvodyat do yih zrostannya Vikoristannya RedaguvatiDinamichnij modul pruzhnosti ye osnovnoyu rozrahunkovoyu harakteristikoyu za yakoyu viznachayut umovi vikoristannya zvukoizolyacijnih materialiv v budivelnih konstrukciyah Za ciyeyu velichinoyu zvukoizolyacijni materiali podilyayut na tri grupi 1 a grupa materiali z dinamichnim modulem pruzhnosti menshim za 1 MPa 2 a grupa 1 5 MPa i 3 ya grupa 5 15 MPa Dinamichni moduli vikoristovuyutsya yak harakteristiki polimernih materialiv pri doslidzhennyah metodami dinamichnogo mehanichnogo analizu DMA procesiv yih starinnya ta vplivu na nih temperaturi Dlya cogo vikoristovuyutsya DMA analizatori u yakih navantazhennya za sinusoyidalnim zakonom zdijsnyuyetsya za shemami tritochkovogo zginu abo v umovah zgasayuchih krutilnih kolivan DMA dozvolyaye viznachati temperaturu skluvannya temperaturi vtorinnih perehodiv temperaturnu zalezhnist moduliv dempfuvalni vlastivosti Div takozh RedaguvatiModel Maksvella Moduli pruzhnostiPrimitki Redaguvati a b v g Meyers and Chawla Mechanical Behavior of Materials 1999 P 98 103 Dzherela RedaguvatiBartenev G M Frenkel S Ya Fizika polimerov Pod red A M Elyashkevicha L Himiya 1990 ISBN 5 7245 0554 1 Perepechko I I Vvedenie v fiziku polimerov M Himiya 1978 312 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Dinamichnij modul amp oldid 25359354