Фаза (повна або миттєва) — кількісна характеристика коливання, що визначає відмінність між двома подібними коливаннями, які починаються в різні моменти часу; аргумент періодичної функції, що описує коливальний або хвильовий процес.
Вимірюється в кутових одиницях.
Для гармонічних коливань, які задаються формулою
фазу визначає параметр .
Початкова фаза коливань — значення фази коливань (повної) в початковий момент часу, тобто при (для коливального процесу), а також у початковий момент часу на початку системи координат, тобто при у точці з координатами (для хвильового процесу).
Фаза коливання (в електротехніці) — аргумент синусоїдальної функції (напруги, струму), що відраховується від точки переходу значення через нуль до додатного значення.
Фазою характеризується також хвиля, яка є сукупністю коливань у просторі. При розповсюдженні хвилі кожна точка простору здійснює коливання з фазою, більшою або меншою за фазу сусідньої точки. Властивість хвилі зберігати фазу при розповсюдженні є однією з складових її когерентності.
Два коливання, що мають однакову фазу, називають синфазними. Якщо фаза коливань відрізняється на пів періоду, тобто на 180o, то говорять, що коливання протифазні.
Визначення
Величину що є аргументом функцій косинус або синус, називають фазою коливань описуваних цією функцією:
Як правило, про фазу говорять стосовно до гармонічних коливань або монохроматичних хвиль. При описі величини, що гармонічно коливається, використовують, наприклад, один з виразів:
Аналогічно, при описі хвилі, що поширюється в одновимірному просторі, наприклад, використовують вирази вигляду:
Для хвилі в просторі будь-якої розмірності (наприклад, у тривимірному просторі):
Фаза коливань (повна) в цих виразах — аргумент функції, тобто вираз, записаний в дужках; початкова фаза коливань — величина є одним з доданків повної фази. Говорячи про повну фазу, слово повна часто опускають.
Коливання з однаковими амплітудами і частотами можуть відрізнятися фазами. Оскільки
Відношення вказує, скільки періодів минуло від моменту початку коливань. Будь-якому значенню часу вираженому числом періодів відповідає значення фази виражене в радіанах. Так, по закінченні часу (чверті періоду) фаза буде по закінченні половини періоду — після цілого періоду і т. д.
Оскільки функції синус і косинус збігаються один з одним при зсуві аргументу (тобто фази) на то, щоб уникнути плутанини, краще користуватися для визначення фази тільки однією з цих двох функцій, а не обома одночасно. Зазвичай фазою вважають аргумент косинуса, а не синуса.
Тобто, для коливального процесу (див . вище) фаза (повна):
для хвилі в одновимірному просторі:
для хвилі в тривимірному просторі або просторі будь-якої іншої розмірності:
У наведених вище виразах фаза має розмірність кутових одиниць (радіан, градус). Фазу коливального процесу, за аналогією з механічним обертальним, також виражають у циклах, тобто частинах періоду повторюваного процесу:
В аналітичних виразах (у формулах) переважно (і за замовчуванням) використовують подання фази в радіанах, подання в градусах також зустрічається досить часто. Вказання фази в циклах або періодах (за винятком словесних формулювань) у техніці використовують порівняно рідко.
Іноді (в квазікласичному наближенні, де використовують квазімонохроматичні хвилі, тобто близькі до монохроматичних, але не строго монохроматичні, а також у формалізмі інтеграла за траєкторіями, де хвилі можуть бути і далекими від монохроматичних, хоча все ж подібними до монохроматичних) розглядається фаза, яка є нелінійною функцією часу і просторових координат в принципі — довільна функція:
Пов'язані терміни
Розглядаючи два коливальних процеси однакової частоти, говорять про постійну різницю повних фаз (про зсув фаз) цих процесів. У загальному випадку зсув фаз може змінюватися в часі, наприклад, через кутову модуляцію одного або обох процесів.
Якщо два коливальних процеси відбуваються одночасно (наприклад, коливні величини досягають максимуму в один і той самий момент часу), то кажуть, що вони перебувають у фазі (коливання синфазні). Якщо моменти максимуму одного коливання збігаються з моментами мінімуму іншого коливання, то кажуть, що коливання перебувають у протифазі (коливання протифазні). Якщо різниця фаз становить ±90°, то кажуть, що коливання перебувають у квадратурі або що одне з цих коливань — квадратурне відносно іншого коливання (опорного, «синфазного», тобто того, за яким визначають початкову фазу).
Якщо амплітуди двох протифазних монохроматичних коливальних процесів однакові, то при додаванні таких коливань (під час їх інтерференції) в лінійному середовищі відбувається взаємне знищення коливальних процесів.
Дія
Дія — одна з найфундаментальніших фізичних величин, на якій побудовано сучасний опис практично будь-якої достатньо фундаментальної фізичної системи — за своїм фізичним змістом є фазою хвильової функції.
Див. також
Примітки
- ГОСТ Р 52002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий. ГОСТ дає визначення: «Фаза (синусоїдального електричного) струму — аргумент синусоїдального електричного струму, відлічуваний від точки переходу значення струму через нуль до додатного значення»Оригінальний текст (рос.)Фаза (синусоидального электрического) тока — аргумент синусоидального электрического тока, отсчитываемый от точки перехода значения тока через нуль к положительному значению
- Хоча й немає принципової причини не вибрати протилежне, що інколи й роблять дехто з авторів.
- Таким чином, зазвичай, згідно з цією домовленістю, початкову фазу коливань вигляду вважають рівною (синус відстає від косинуса за фазою).
- Хоча в частині випадків з накладенням умов на швидкість зміни тощо, які дещо обмежують довільність функції.
- Існують системи, формалізм дії до яких застосовувати незручно, і навіть такі, до яких він по суті не застосовний, однак у сучасному розумінні такі системи поділяються на два класи: 1) не фундаментальні (тобто описувані неточно, і вважається, що за точнішого опису таку систему можна — в принципі — описати через дію), 2) які стосуються далеко не загальновизнаних теоретичних побудов.
Джерела
- Азарєнков М. О., Гірка В. О., Лапшин В. І., Муратов В. І. Теорія коливань та хвиль. — Харків, 2005. — 154 с. — ISBN 966-623-316-9.
- Андронов А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин. — М. : Наука, 1981. — 916 c.
- Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. Учебник для вузов. — 4-е изд., стер. — М. : Лань-Пресс, 2021. — 440 с.
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |