U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Ce stattya pro interferenciyu u fizici Div takozh Interferenciya ta Interferenciya svitla Interfere nciya hvil vid lat inter vzayemno mizh soboyu lat ferio vdaryayu vrazhayu yavishe nakladannya dvoh abo bilshe kogerentnih hvil v rezultati chogo v odnih miscyah sposterigayetsya pidsilennya kincevoyi hvili interferencijnij maksimum a v inshih miscyah poslablennya interferencijnij minimum Kartina interferenciyi dvoh krugovih kogerentnih hvil u zalezhnosti vid dovzhini hvili ta vidstani mizh dzherelami Zmist 1 Zagalnij opis 2 Vikoristannya 3 Model interferenciyi nemonohromatichnih hvil Zahar yevskogo 3 1 Model odnovimirnoyi hvili 3 1 1 Model interferenciyi monohromatichnoyi hvili 3 1 2 Geometrichna model 3 2 Model dvoh blizkih chastot 3 2 1 Model interferenciyi zi skinchennoyu shirinoyu chastotnogo spektru 3 2 2 Geometrichna model modulyacijnoyi interferenciyi 4 Div takozh 5 Primitki 6 Literatura 7 PosilannyaZagalnij opis Redaguvati nbsp Animaciya interferenciya dvoh hvil vid dvoh tochkovih dzherel Maksimumi pokazano blakitnim provali chervonim zhovtim Interferenciya sposterigayetsya u kogerentnih hvil dovilnoyi prirodi poverhnevih na vodi poperechnih ta pozdovzhnih zvukovih elektromagnitnih svitlo radiohvili hvil de Brojlya Pri interferenciyi rezultativne kolivannya ye geometrichnoyu sumoyu kolivan oboh hvil u vidpovidnih tochkah Cej princip superpoziciyi yak pravilo ye tochnim i porushuyetsya u okremih vipadkah v deyakih seredovishah koli amplituda kolivan ye duzhe visokoyu nelinijna optika nelinijna akustika Najprostishim vipadkom interferenciyi ye nakladannya dvoh garmonichnih hvil z odnakovoyu chastotoyu i polyarizaciyeyu V takomu vipadku rezultativna amplituda A virahovuyetsya za formuloyu A A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 cos a displaystyle A sqrt A 1 2 A 2 2 2A 1 A 2 cos alpha nbsp de A 1 displaystyle A 1 nbsp ta A 2 displaystyle A 2 nbsp amplitudi vidpovidnih hvil a displaystyle alpha nbsp riznicya faz cih hvil Vikoristannya RedaguvatiYavishe interferenciyi vikoristovuyetsya napriklad v radiotehnici i akustici dlya stvorennya skladnih anten Osoblivo velike znachennya interferenciya maye v optici vona lezhit v osnovi optichnoyi ta akustichnoyi golografiyi Model interferenciyi nemonohromatichnih hvil Zahar yevskogo RedaguvatiModel odnovimirnoyi hvili Redaguvati V zagalnomu vipadku odnovimirnu hvilyu sho rozpovsyudzhuyetsya vzdovzh osi x mozhna podati v takomu viglyadi y x t A sin 2 p T x t x v x displaystyle y x t A cdot sin frac 2 pi T x left t frac x v x right nbsp de t displaystyle t nbsp zminna chasu A displaystyle A nbsp amplituda kolivannya T x displaystyle T x nbsp period kolivan v x displaystyle v x nbsp shvidkist rozpovsyudzhennya kolivan vzdovzh osi x Hvilya mozhe takozh harakterizuvatisya kutovoyu chastotoyu w x 2 p T x 2 p v x l x displaystyle omega x frac 2 pi T x frac 2 pi v x lambda x nbsp de l x displaystyle lambda x nbsp dovzhina hvili Mozhna takozh vvesti hvilovij vektor chislo u viglyadi k x 2 p l x w x v x displaystyle k x frac 2 pi lambda x frac omega x v x nbsp Takim chinom odnomirnu hvilyu sho rozpovsyudzhuyetsya vzdovzh osi x mozhna takozh podati u viglyadi y x t A sin ϕ x t A sin w x t k x x displaystyle y x t A cdot sin phi x t A cdot sin omega x t k x x nbsp de ϕ x t w x t k x x displaystyle phi x t omega x t k x x nbsp faza hvili Model interferenciyi monohromatichnoyi hvili Redaguvati Rozglyanemo monohromatichnu hvilyu z kutovoyu chastotoyu w displaystyle omega nbsp shirina yakoyi rivna nulyu D w 0 displaystyle Delta omega 0 nbsp V ramkah modeli interferenciyi Zahar yevskogo 1 rozglyadayutsya dvi hvili sho rozpovsyudzhuyutsya po dvoh shlyahah interferometra y 1 A 1 sin ϕ 1 A 1 sin w x k x x 1 displaystyle y 1 A 1 sin phi 1 A 1 sin omega x k x x 1 nbsp y 2 A 2 sin ϕ 1 A 2 sin w x k x x 2 displaystyle y 2 A 2 sin phi 1 A 2 sin omega x k x x 2 nbsp Sumarnu hvilyu mozhna podati u viglyadi y y 1 y 2 A 1 sin ϕ 1 A 2 sin ϕ 2 A 1 A 2 cos ps sin ϕ 1 A 2 sin ps cos ϕ 1 displaystyle y y 1 y 2 A 1 sin phi 1 A 2 sin phi 2 A 1 A 2 cos psi sin phi 1 A 2 sin psi cos phi 1 nbsp de riznicya faz dvoh kolivan bude ps ϕ 1 ϕ 2 k x x 2 x 1 2 p D x l x displaystyle psi phi 1 phi 2 k x x 2 x 1 frac 2 pi Delta x lambda x nbsp de D x x 2 x 1 displaystyle Delta x x 2 x 1 nbsp riznicya hodu dvoh hvil Dlya podalshogo rozglyadu docilno vvesti novi zminni u viglyadi A 1 A 2 cos ps A cos 8 displaystyle A 1 A 2 cos psi A cos theta nbsp A 2 sin ps A sin 8 displaystyle A 2 sin psi A sin theta nbsp Todi kvadrat amplitudi sumarnogo kolivannya bude A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2 cos ps displaystyle A 2 A 1 2 A 2 2 2A 1 A 2 cos psi nbsp Kuti 8 displaystyle theta nbsp ta ps displaystyle psi nbsp pov yazani mizh soboyu takim chinom t g 8 A 2 sin ps A 1 A 2 cos ps displaystyle tg theta frac A 2 sin psi A 1 A 2 cos psi nbsp V rezultati mayemo nastupne rivnyannya dlya interferencijnih kolivan monohromatichnoyi hvili y x 1 t A cos 8 sin ϕ 1 A sin 8 cos ϕ 1 A sin ϕ 1 8 A sin w t k x x 1 8 displaystyle y x 1 t A cos theta sin phi 1 A sin theta cos phi 1 A sin phi 1 theta A sin omega t k x x 1 theta nbsp Oskilki energiya kolivan zalezhit vid kvadrata amplitudi tomu dlya nas vazhlivo z yasuvati mozhlivi znachennya dlya riznici faz ta riznici hodu Mi budemo mati dva rizni vipadki V pershomu vipadku mi mayemo taki znachennya ps 2 p D x l x 0 2 p 4 p N x 2 p displaystyle psi frac 2 pi Delta x lambda x 0 pm 2 pi pm 4 pi dots pm N x 2 pi nbsp D x 0 l x 2 l x N x l x displaystyle Delta x 0 pm lambda x pm 2 lambda x dots pm N x lambda x nbsp de N x displaystyle N x nbsp cile pozitivne abo negativne chislo poryadok interferenciyi Maksimalne znachennya kvadrata modulya amplitudi tut bude A 2 m a x A 1 A 2 2 displaystyle A 2 max A 1 A 2 2 nbsp V drugomu vipadku koli mi mayemo minimalne znachennya kvadrata amplitudi A 2 m i n A 1 A 2 2 displaystyle A 2 min A 1 A 2 2 nbsp mi budemo mati nastupni znachennya dlya riznici faz ta riznici hodu ps 2 p D x l x 0 p 3 p 2 N x 1 p displaystyle psi frac 2 pi Delta x lambda x 0 pm pi pm 3 pi dots pm 2N x 1 pi nbsp D x 0 l x 2 2 l x 2 N x 1 l x 2 displaystyle Delta x 0 pm lambda x 2 pm 2 lambda x 2 dots pm N x 1 lambda x 2 nbsp Chasto buvaye sho amplitudi kolivan ye odnakovi A 1 A 2 displaystyle A 1 A 2 nbsp Todi sumarna amplituda bude A 2 2 A 1 2 1 cos 8 4 A 1 2 cos 2 8 2 4 A 1 2 cos 2 p D x l x displaystyle A 2 2A 1 2 1 cos theta 4A 1 2 cos 2 theta 2 4A 1 2 cos 2 left frac pi Delta x lambda x right nbsp yiyi maksimalne znachennya A 2 m a x 4 A 1 2 displaystyle A 2 max 4A 1 2 nbsp a minimalne A 2 m i n 0 displaystyle A 2 min 0 nbsp Ce najbilsh bazhanij rezultat oskilki tut vsya energiya kolivan bere uchast u stvorenni interferencijnoyi kartini najbilsh rizka kontrastnist Geometrichna model Redaguvati Geometrichna model interferenciyi bazuyetsya na standartnij shemi yaka vklyuchaye v sebe dva dzerkala Frenelya 2 rozmisheni pid nevelikim kutom odin do odnogo Interval mizh susidnimi svitlimi abo temnimi smugami nazivayetsya shirinoyu smugi i poznachayetsya simvolom s displaystyle sigma nbsp Yaksho n x displaystyle n x nbsp a smuga znahoditsya vid centru polya na vidstani y 1 displaystyle y 1 nbsp to dlya neyi riznicya hodu rivna D x 1 n x l x a y 1 L displaystyle Delta x1 n x lambda x frac ay 1 L nbsp de a displaystyle a nbsp vidstan mizh dvoma kogerentnimi dzherelami svitla a L displaystyle L nbsp baza interferometra vidstan mizh dzherelami svitla ta ploshinoyu interferencijnogo polya Dlya susidnoyi n x 1 displaystyle n x 1 nbsp yi smugi yaka znahoditsya vid centru polya na vidstani y 2 displaystyle y 2 nbsp mayemo D x 2 n x 1 l x a y 2 L displaystyle Delta x2 n x 1 lambda x frac ay 2 L nbsp Ochevidno sho riznicya y 2 y 1 displaystyle y 2 y 1 nbsp rivna shirini smugi zvidki znahodimo s x y 2 y 1 L l x a displaystyle sigma x y 2 y 1 frac L lambda x a nbsp Takim chinom shirina smugi interferenciyi hvil z nulovoyu shirinoyu liniyi D w 0 displaystyle Delta omega 0 nbsp zalezhit vid dovzhini hvil sho s padayut Model dvoh blizkih chastot Redaguvati V prirodi ne zustrichayutsya hvili yaki harakterizuyutsya odniyeyu chastotoyu bez rozshirennya chastotnogo spektru t z shirina liniyi spektru hvili navit u vipadku lazernogo promenya mi mayemo skinchenne znachennya shirini liniyi V zagalnomu vipadku cej chastotnij spektr mozhna rozglyanuti za dopomogoyu dvoh blizkih chastot D w w 2 w 1 w 1 w 2 displaystyle Delta omega omega 2 omega 1 ll omega 1 neq omega 2 nbsp Rozglyanemo dvi blizki hvili u viglyadi z 1 x t A 1 sin w 1 t ϕ 1 displaystyle z 1 x t A 1 sin omega 1 t phi 1 nbsp z 2 x t A 2 sin w 2 t ϕ 2 displaystyle z 2 x t A 2 sin omega 2 t phi 2 nbsp U vipadku rivnosti amplitud A 1 A 2 displaystyle A 1 A 2 nbsp ta faz ϕ 1 ϕ 2 displaystyle phi 1 phi 2 nbsp sumarne znachennya dvoh hvil bude z t o t z 1 z 2 A sin w 1 t sin w 2 t 2 A cos w 1 w 2 2 t sin w 1 w 2 2 t displaystyle z tot z 1 z 2 A sin omega 1 t sin omega 2 t 2A cos left frac omega 1 omega 2 2 t right cdot sin left frac omega 1 omega 2 2 t right nbsp Serednye znachennya chasto mi mozhemo rozglyadati yak nesuchu chastotu w w a v w 1 w 2 2 displaystyle omega omega av omega 1 omega 2 2 nbsp a riznicyu chastot W w m o d w 1 w 2 2 displaystyle Omega omega mod omega 1 omega 2 2 nbsp yak modulyacijnu chastotu Tut mi mozhemo takozh vvesti ponyattya amplituda modulyaciyi A m o d t 2 A cos W t displaystyle A mod t 2A cos Omega t nbsp Takim chinom sumarne znachennya modulovanoyi hvili bude z t o t t A m o d sin w t displaystyle z tot t A mod sin omega t nbsp Model interferenciyi zi skinchennoyu shirinoyu chastotnogo spektru Redaguvati Rozglyanemo vipadok interferenciyi dvoh modulyacijnih hvil yaki mozhna podati u viglyadi z x y t 2 A cos W t y v sin w t x v displaystyle z x y t 2A cos Omega t y v cdot sin omega t x v nbsp Tut vrahovano toj fakt sho nesuchi hvili rozpovsyudzhuyutsya vzdovzh osi x displaystyle x nbsp a modulyacijni vzdovzh osi y displaystyle y nbsp Kutovi chastoti tut budut w x 2 p v l x displaystyle omega x frac 2 pi v lambda x nbsp W y 2 p v L y displaystyle Omega y frac 2 pi v Lambda y nbsp Hvilovi vektori chisla mozhna podati u viglyadi k x w x v 2 p l x displaystyle k x frac omega x v frac 2 pi lambda x nbsp k y W y v 2 p L y displaystyle k y frac Omega y v frac 2 pi Lambda y nbsp Oskilki w x W y displaystyle omega x gg Omega y nbsp tomu L y 2 p v W y l x 2 p v w x displaystyle Lambda y frac 2 pi v Omega y gg lambda x frac 2 pi v omega x nbsp Takim chinom interferenciya dvoh modulyacijnih hvil ye tipove dvomirne yavishe v x y displaystyle x y nbsp ploshini Koeficiyent modulyaciyi dvoh hvil viznachayetsya yak K M w x W y L y l x 1 displaystyle K M frac omega x Omega y frac Lambda y lambda x gg 1 nbsp U vipadku interferenciyi jogo mozhna rozglyadati yak koeficiyent pidsilennya dvomirnoyi interferenciyi K 2 D K M 1 displaystyle K 2D K M gg 1 nbsp Dvi modulyacijni hvili mozhna podati u viglyadi z 1 t 2 A cos W y t y 1 v sin w x t L v A z 1 cos ϕ z 1 A z 1 cos W t k y y 1 displaystyle z 1 t 2A cos Omega y t y 1 v cdot sin omega x t L v A z1 cos phi z1 A z1 cos Omega t k y y 1 nbsp z 2 t 2 A cos W y t y 2 v sin w x t L v A z 2 cos ϕ z 1 A z 2 cos W t k y y 2 displaystyle z 2 t 2A cos Omega y t y 2 v cdot sin omega x t L v A z2 cos phi z1 A z2 cos Omega t k y y 2 nbsp de A z A z 1 A z 2 2 A sin w t k x x displaystyle A z A z1 A z2 2A sin omega t k x x nbsp ps z ϕ z 1 ϕ z 2 k y y 2 y 1 2 p D y L y displaystyle psi z phi z1 phi z2 k y y 2 y 1 frac 2 pi Delta y Lambda y nbsp a D y y 2 y 1 displaystyle Delta y y 2 y 1 nbsp riznicya hodu vzdovzh osi y displaystyle y nbsp Sumarne znachennya interferencijnoyi hvili tut bude z t o t z 1 z 2 A z 1 cos ϕ 1 A z 2 cos ϕ z 1 ps z A z 1 A z 2 cos ϕ 1 A z 2 sin ps sin ϕ 1 displaystyle z tot z 1 z 2 A z1 cos phi 1 A z2 cos phi z1 psi z A z1 A z2 cos phi 1 A z2 sin psi sin phi 1 nbsp Mi znovu mozhemo skoristatisya zaminoyu zminnih u viglyadi A z 1 A z 2 cos ps A z z cos 8 z displaystyle A z1 A z2 cos psi A zz cos theta z nbsp A z 2 sin ps z A z z sin 8 z displaystyle A z2 sin psi z A zz sin theta z nbsp Ce daye zmogu perepisati sumarnu hvilyu u viglyadi z t o t A z z cos 8 z cos ϕ z 1 A z z sin 8 z sin ϕ z 1 A z z cos ϕ z 1 8 z A z z cos W t k y y 1 8 z displaystyle z tot A zz cos theta z cos phi z1 A zz sin theta z sin phi z1 A zz cos phi z1 theta z A zz cos Omega t k y y 1 theta z nbsp de kvadrat novoyi amplitudi ta nova zalezhnist mizh kutami bude A z z 2 2 A z 2 1 cos ps z displaystyle A zz 2 2A z 2 1 cos psi z nbsp t g 8 z s i n ps z 1 cos ps z displaystyle tg theta z frac sin psi z 1 cos psi z nbsp Dlya interferenciyi z modulyaciyeyu mi takozh budemo mati dva vipadki V pershomu vipadku mi mayemo nastupni znachennya dlya riznici faz ta riznici hodu ps z 2 p D y L y 0 2 p 4 p N y 2 p displaystyle psi z frac 2 pi Delta y Lambda y 0 pm 2 pi pm 4 pi dots pm N y 2 pi nbsp D y 0 L y 2 L y N y L y displaystyle Delta y 0 pm Lambda y pm 2 Lambda y dots pm N y Lambda y nbsp de N y displaystyle N y nbsp cile pozitivne abo negativne chislo poryadok interferenciyi Maksimalne znachennya kvadrata modulya amplitudi tut bude A z z 2 m a x A z 1 A z 2 2 displaystyle A zz 2 max A z1 A z2 2 nbsp V drugomu vipadku koli mi mayemo minimalne znachennya kvadrata amplitudi A z z 2 m i n A z 1 A z 2 2 displaystyle A zz 2 min A z1 A z2 2 nbsp todi budemo mati nastupni znachennya dlya riznici faz ta riznici hodu ps z 2 p D y L y 0 p 3 p 2 N y 1 p displaystyle psi z frac 2 pi Delta y Lambda y 0 pm pi pm 3 pi dots pm 2N y 1 pi nbsp D y 0 L y 2 2 L y 2 N x 1 L y 2 displaystyle Delta y 0 pm Lambda y 2 pm 2 Lambda y 2 dots pm N x 1 Lambda y 2 nbsp Geometrichna model modulyacijnoyi interferenciyi Redaguvati Osnovnoyu umovoyu sposterezhennya interferenciyi modulovanih hvil ye vikonannya spivvidnoshennya dlya modulovanoyi riznici hodu D y a y L N y L y N x l x displaystyle Delta y frac ay L N y Lambda y N x lambda x nbsp a takozh spivvidnoshennya mizh shirinami smug N x s x N y S y displaystyle N x sigma x N y Sigma y nbsp Inshimi slovami neobhidna sinhronnist kolivan vzdovzh osi x displaystyle x nbsp z chastotoyu w x displaystyle omega x nbsp ta modulyacijnih kolivan vzdovzh osi y displaystyle y nbsp z chastotoyu W y displaystyle Omega y nbsp Takim chinom dlya koeficiyentu modulyaciyi abo koeficiyentu pidsilennya shirini smugi mayemo K M L y l x N x N y S y s x 1 displaystyle K M frac Lambda y lambda x frac N x N y frac Sigma y sigma x gg 1 nbsp Oskilki mi mozhemo sposterigati pidsileni shirini smug S y displaystyle Sigma y nbsp dekilka shtuk to dlya yih stvorennya neobhidno duzhe bagato nepidsilenih smug s x displaystyle sigma x nbsp a ce oznachaye sho N x N y displaystyle N x gg N y nbsp Bezumovno interferenciya nemodulovanih hvil z chastotoyu w x displaystyle omega x nbsp maye prioritet Tomu u vipadku dvoh blizkih chastot w x 1 w x 2 displaystyle omega x1 neq omega x2 nbsp riznicya poryadkiv interferenciyi N x 1 displaystyle N x1 nbsp ta N x 2 displaystyle N x2 nbsp povinna buti malim chislom N x 1 N x 2 N y 1 N y 2 n y 0 1 2 displaystyle N x1 N x2 N y1 N y2 n y 0 1 2 dots nbsp Todi riznicya hodu dlya dvoh blizkih chastot bude D x N x 1 l x 1 N x 1 n y l x 2 displaystyle Delta x N x1 lambda x1 N x1 n y lambda x2 nbsp abo N x 1 n y l x 1 l x 2 l x 1 n y n x 12 displaystyle N x1 frac n y lambda x1 lambda x2 lambda x1 n y n x12 nbsp Cej viraz takozh mozhe perepisati u formi N x 1 n y w x 1 2 W y n y K M I displaystyle N x1 n y frac omega x1 2 Omega y n y K MI nbsp de K M I w x 1 2 W y 1 displaystyle K MI frac omega x1 2 Omega y gg 1 nbsp a W y w 1 w 2 2 p v l 2 l 1 l 1 l 2 displaystyle Omega y frac omega 1 omega 2 2 frac pi v lambda 2 lambda 1 lambda 1 lambda 2 nbsp Yaksho yak dzherelo svitla vzyati vodnevu lampu dlya yakoyi l 2 656 2 displaystyle lambda 2 656 2 nbsp nm ta l 1 486 1 displaystyle lambda 1 486 1 nbsp nm todi n x 12 l 2 l 2 l 1 3 9 displaystyle n x12 frac lambda 2 lambda 2 lambda 1 3 9 nbsp tobto ne duzhe velike chislo Prote u vipadku natriyevoyi lampi de l 2 589 2 displaystyle lambda 2 589 2 nbsp nm ta l 1 589 displaystyle lambda 1 589 nbsp nm mi budemo mati velike chislo n x 12 l 2 l 2 l 1 983 displaystyle n x12 frac lambda 2 lambda 2 lambda 1 983 nbsp Inshimi slovami u vipadku dvoh blizkih linij napriklad dlya lazernih promeniv z konechnim znachennyam shirini spektru abo natriyevoyi lampi mi budemo mati velikij koeficiyent pidsilennya interferenciyi modulovanih hvil K M I 0 5 n x 12 500 displaystyle K MI 0 5n x12 500 nbsp Prote u vipadku bilogo svitla abo vodnevoyi lampi koeficiyent pidsilennya interferenciyi bude malim K M I 0 5 n x 12 2 displaystyle K MI 0 5n x12 2 nbsp Takim chinom ne zalezhno vid konkretnoyi shemi interferometra interferenciya dvoh modulovanih hvil maye veliku shirinu smugi S y s L y l x s x N x displaystyle Sigma y sigma frac Lambda y lambda x sigma x N x nbsp pri L y N x l x displaystyle Lambda y N x lambda x nbsp Tomu zmishennya shirini smugi maye viglyad D S y S y 1 S y 2 N x 1 N x 2 s x n y s x displaystyle Delta Sigma y Sigma y1 Sigma y2 N x1 N x2 sigma x n y sigma x nbsp Ochevidno sho minimalne znachennya zmishennya shirini smugi bude D S y m i n s x displaystyle Delta Sigma y min sigma x nbsp pri n y 1 displaystyle n y 1 nbsp Tochnist vimiryuvannya shirini modulovanih hvil bude yaksho ne vrahovuvati pohibku teleskopa chi mikroskopa d y D S y m i n S y s x N x s x 1 N x 1 displaystyle delta y frac Delta Sigma y min Sigma y frac sigma x N x sigma x frac 1 N x1 nbsp de N x 1 n y l x 2 l 2 l 1 1 displaystyle N x1 n y frac lambda x2 lambda 2 lambda 1 gg 1 nbsp Div takozh RedaguvatiInterferometr Muar Stoyacha hvilya BittyaPrimitki Redaguvati Zaharevskij A N Interferometry M Gos izd oboronnoj promyshlennosti 1952 296 s Fresnel Augustin On the Action of Rays of Polarized Light upon Each Other The Wave Theory of Light Memoirs by Huygens Young and Fresnel S 79 156 American Book Company 1819 Literatura RedaguvatiMala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Donbas 2004 T 1 A K 640 s ISBN 966 7804 14 3 Romanyuk M O Krochuk A S Pashuk I P Optika L LNU im Ivana Franka 2012 564 s Landsberg G S Optika M Fizmatlit 2010 848 s Sivuhin D V Optika Obshij kurs fiziki M Fizmatlit 2006 T 4 792 s Posilannya RedaguvatiJava demonstration of interference angl Flash animations demonstrating interference Arhivovano 24 chervnya 2009 u Wayback Machine angl nbsp Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Interferenciya hvil amp oldid 39735914
