www.wikidata.uk-ua.nina.az

Гідроаеромеханіка Гідроаеромеха ніка розділ механіки пов язаний з вивченням рівноваги й руху рідинних і газоподібних сер

Гідроаеромеханіка

Гідроаеромеха́ніка — розділ механіки, пов'язаний з вивченням рівноваги й руху рідинних і газоподібних середовищ, а також їхньої взаємодії між собою і з твердими тілами.

Інші назви, що можуть застосовуватись до цього розділу науки, як навчальної дисципліни у вищих навчальних закладах: «механіка рідин та газів», «гідрогазодинаміка» або «гідрогазомеханіка».

Задачі гідроаеромеханіки Редагувати

На різних етапах розвитку назва і зміст дисципліни змінювались, вона розділялась на частини у самостійні курси, змінювались її цілі і задачі. Сучасна гідроаеромеханіка базується на досягненнях гідромеханіки, розвиток якої йшов двома різними шляхами: теоретичним (теоретична гідромеханіка, що за своїм змістом та методами вивчення є складовою частиною теоретичної механіки) і експериментальним (гідравліка — стародавня наука про течію води). Гідроаеромеханіка у свою чергу дала початок самостійним напрямкам таким як «газодинаміка», «аеродинаміка», «технічна гідромеханіка» та ін.

Найголовнішою задачею гідроаеромеханіки як науки є встановлення законів розподілу швидкостей і тисків під час руху рідини, а також вивчення силової взаємодії між рідиною і твердими тілами, розміщеними у ній.

Гідрогазомеханіка є невід'ємною частиною комплексу технічних наук, необхідних для підготовки сучасного інженера. Практично усі галузі народного господарства включають питання теоретичної гідромеханіки, експлуатації гідроустаткування та технологій у процесах яких беруть участь рідини та гази. Гідроаеромеханіка займає одне з провідних місць при підготовці інженерів, що працюють в атомній енергетиці, авіації, суднобудуванні, промисловій теплоенергетиці, гідроенергетиці, будівництві гідроспоруд та ін.

Гідроаеромеханіка вивчає проходження через пласт (фільтрацію) флюїдів. Флюїдом може виступати газ або рідина (ньютонівська або не ньютонівська). Основний закон цієї науки - закон Дарсі.

Історія розвитку Редагувати

У розвитку гідромеханіки можна виділити декілька характерних етапів: стародавній, період середньовіччя, відродження, перша технічна революція, сучасний етап. Поступово у процесі праці людини накопичувались окремі спостереження, відкривались закономірності руху рідини та газу, котрі пройшовши певний етап оформились у визначену систему-науку.

Уже у стародавньому світі було накопичено багато спостережень та винайдено цікаві гідравлічні та пневматичні пристрої. Окремі спостереження були викладені у працях давньогрецького філософа Арістотеля (IV ст. до н. е.). Частину законів гідростатики сформулював великий математик та механік Стародавньої Греції Архімед.

Великий внесок у розвиток основ гідромеханіки зробили Леонардо да Вінчі (1452—1519), Стевін (1548—1620), Галілей (1564—1642), Паскаль (1623—1662), Гюйгенс (1629—1695). Ньютон (1642—1727) у своїх «Математичних началах натуральної філософії» (лат. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) встановив квадратичний закон залежності опору рухові від швидкості.

Початок теоретичної гідромеханіки було покладено у XVIII столітті працями академіків Петербурзької академії наук Леонарда Ейлера (1707—1783), Д.Бернуллі (1700—1782). Л. Ейлером було виведено рівняння рівноваги і руху рідин та газів, отримано деякі їх інтеграли та сформульовано закон збереження маси щодо рідини. Л. Ейлер вивів основне рівняння лопатевих гідромашин, дослідив питання руху стосовно практичних задач суднобудування та конструювання гідравлічних машин. Д. Бернуллі вперше увів термін «Гідромеханіка». Він встановив залежність між питомими енергіями при русі рідини, дослідив тиск струменя рідини на пластину. Подією в історії розвитку фізичних наук стало видання у 1738 році його книги «Гідродинаміка» (лат. «Hydrodynamica, sive de Viribus et Motibus Fluidorum commentarii. Opus Academicum…»).

Подальший етап розвитку гідромеханіки, що об'єднав кінець XVIII і початок XIX століть, характерний математичною розробкою гідродинаміки ідеальної рідини. У цей період вийшли праці математиків Лагранжа (1736—1813), Коші (1789—1857), присвячені потенціальним потокам, теорії хвиль та ін. Основи теорії в'язкої рідини були закладені Нав'є (1785—1836) та Стоксом (1819—1903). У 1881 р. професор Казанського університету І. С. Громеко (1851—1889) дав нову форму рівнянь руху рідини, зручну для отримання енергетичних залежностей. Ним же були вперше проведені дослідження нестаціонарного руху рідини в капілярах. І.Пулюй (1845—1918) у 1876 р. захистив докторську дисертацію «Залежність внутрішнього тертя газів від температури», у якій він опублікував результати досліджень температурної залежності в'язкості газів.

Англійський фізик О.Рейнольдс (1842—1912) у своїх дослідах встановив закон подібності потоків у в трубах і введено криткрій подібності, що називається числом Рейнольдса. Його роботами було започатковано дослідження явища турбулентності в потоках рідин і газів. Цілу епоху складають дослідження з повітроплавання, що включає розробку теорії польоту літака та ракети. Результати цих та інших досліджень були викладені в працях вчених Д. І. Менделєєва (1834—1907), М. Є. Жуковського (1849—1912), С. Д. Чаплигіна (1869—1942). Розроблена теорія крила і повітряного гвинта М. Є. Жуковським мала значення не тільки для авіації, але і для сучасного турбомашинобудування. Жуковський М. Є., як Ейфель (1832—1923) у Франції, Людвіґ Прандтль (1875—1950) в Німеччині був творцем експериментальної аеромеханіки. Він створив відомий у всьому світі аерогідродинамічний інститут ЦАГІ. Важливі дослідження у подальшому виконали М. Є. Кочін, А. І. Некрасов, М. В. Келдиш, М. А. Лаврентьєв, Л. І. Сєдов. Великий вклад в теорію реактивного руху зробили Ціолковський (1857 — 1935), І. В. Мещерський(1859 — 1935), А. А. Фрідман (1888 — 1925).

Сучасний етап розвитку гідромеханіки характеризується появою її нових розділів: фізико-хімічної гідромеханіки, електромагнітної гідромеханіки, пов'язаних з багатьма новими галузями техніки. Механіка рідини у багатьох випадках важко піддається математичному опису. Ця проблема вирішується за допомогою числових методів з використанням комп'ютерів. Сучасний розділ дисципліни, що отримав назву обчислювальної гідродинаміки (Computational fluid dynamics — CFD), присвячений вирішенню задач механіки рідини. Розвивають також технології візуалізації характеру протікання рідини математичного моделювання та експериментальні методи візуалізації та аналізу потоку рідини.

Зв'язок з механікою суцільних середовищ Редагувати

Механіка рідин та газів є складовою частиною механіки суцільних середовищ як подано у таблиці нижче.

Механіка суцільних середовищ: вивчення поведінки суцільних середовищ Механіка деформівного твердого тіла: вивчення поведінки твердих тіл в умовах навантажень. Теорія пружності: описує матеріали, котрі відновлюють свою форму після припинення силового впливу на них.
Механіка руйнування: описує закономірності зародження і розвитку неоднорідностей і дефектів структури матеріалу типу тріщин, дислокацій, пор, включень тощо при статичних і динамічних навантаженнях.
Теорія пластичності: описує матеріали (тіла) що набувають незворотної деформації після прикладання до них силових впливів. Реологія: дослідження матеріалів, що характеризуються одночасно властивостями твердих тіл і рідин.
Механіка рідин та газів: дослідження поведінки суцільних середовищ (рідин та газів), що набувають форми посудини, у якій вони знаходяться. Неньютонівські рідини
Ньютонівські рідини

Об'єктом вивчення гідроаеромеханіки є рідина. Під рідиною у гідрогазодинаміці розуміють крапельні рідини, що їх вважають нестисливими, а також гази, якщо швидкість їхнього руху значно менша за швидкість звуку у них.

Основні припущення Редагувати

Як у будь-якій математичній моделі реального світу у гідроаеромеханіці роблять деякі припущення про властивості матеріалу, що вивчається. Ці припущення перетворюються у рівняння, що завжди повинні виконуватись. Наприклад, розглянемо нестисливу рідину у трьох вимірах. Припущення, що маса зберігається означає, що для будь-якої фіксованої замкнутої поверхні (наприклад, сфера) швидкість масового переходу вззовні до середини повинна бути такою ж, як швидкість масового проходження в інший бік. (Крім того, маса всередині залишається незмінною, так само як і маса зовні).

Механіка рідини передбачає, що всі рідини підпорядковується наступним законам та гіпотезам:

Згідно з гіпотезою про суцільність середовища, реальні дискретні об'єкти замінюються спрощеними моделями, які подаються як матеріальний континуум, тобто матеріальне середовище, маса якого нерозривно розподілена по об'єму. Така ідеалізація спрощує реальну дискретну систему і дозволяє використовувати для її опису добре розвинений математичний апарат числення нескінченно малих величин та теорію нерозривних функцій.

Параметри, що характеризують термодинамічний стан, спокій чи рух середовища, вважаються при цьому нерозривно змінними по всьому об'єму, зайнятому середовищем.

Крім того, часто буває корисно (для дозвукових швидкостей) вважати рідину нестисливою — тобто густина рідини не змінюється. Рідини часто можуть бути змодельовані як нестискувані рідини, про гази цього сказати не можна.

У гідроаеромеханіці зустрічається низка задач, коли можна знехтувати і в'язкістю, приймаючи, що дотичні напруження відсутні так, як це має місце у рідині, що перебуває у стані спокою. Гази часто можна вважати нев'язкими. Якщо рідина в'язка, і її потік, що міститься в деякому руслі (наприклад, в трубі), то потік на стінці повинен мати нульову швидкість. Це явище називається прилипанням. Для пористих середовищ, на межі посудини, швидкість не є нульовою.

Описана вище гіпотетична рідина з переліченими властивостями, а саме:

  • абсолютною незмінністю об'єму;
  • повною відсутністю в'язкості називається ідеальною рідиною.

Поняття ідеальної рідини вперше було введено Л.Ейлером.

Така рідина є граничною абстрактною моделлю і лише наближено відображає об'єктивно існуючі властивості реальних рідин. Ця модель дає змогу з достатньою точністю розв'язувати багато дуже важливих питань гідрогазодинаміки і сприяє спрощенню складних задач.

Моделі в'язкості рідин Редагувати

Властивість рідини або газу чинити опір прикладеним зусиллям зсуву називають в'язкістю.

В'язкість рідин — це результат взаємодії внутрішньомолекулярних силових полів, що перешкоджають відносному рухові двох шарів рідини. Отже для переміщення шару один відносно одного треба подолати їх взаємне притягання, причому чим воно більше, тим більша потрібна сила зсуву. Таким чином, внутрішнє тертя в рідині, на відміну від газів, зумовлене не обміном молекул, а їх взаємним притяганням. Доказом цього є те, що із збільшенням температури, як відомо, обмін молекул зростає і тертя в газах зростає, а в рідинах спадає.

Уперше в'язкість вивчав Ньютон. Закон в'язкого тертя Ньютона записується виразом

де:  — дотичне напруження зсуву, що виникає між двома паралельними шарами, які лежать у напрямку потоку;

Ньютонівська рідина  — модель рідини, в'язкі властивості якої описуються законом в'язкого тертя Ньютона. У загальному випадку у декартовій системі координат для ньютонівської рідини має місце лінійна залежність між тензорами напружень і швидкостей деформацій.

У протилежному випадку рідина має назву неньютонівська рідина

Рівняння Нав'є-Стокса Редагувати

Рівняння Нав'є-Стокса (названі на честь Клода-Луї Нав'є і Джорджа Габрієль Стокса) - це система рівнянь у формі рівнянь неперервності, що описують основи збереження маси та енергії для рухомої рідини. Згідно з цими рівняннями зміна енергії елементарної частки рідини визначається лише зовнішнім тиском і внітрішніми силами в'язкості в рідині.

Для ідеальної рідини з відсутністю в'язкості ці рівняння свідчать, що прискорення прямопропорційні до похідної тиску.

Загальна форма рівнянь Редагувати

Загальна форма рівнянь Нав'є-Стокса для умови збереження енергії:

де:  — густина рідини;

  •  — оператор Стокса, що має, також, назву субстанціональної похідної;
  •  — вектор швидкості;
  •  — вектор прискорення рідини (масових сил);
  •  — тензор внутрішніх напружень в елементарній частці рідини.

У загальному, (в декартових координатах) має вигляд:

де:

  •  — нормальні напруження,
  •  — дотичні напруження.

Загального рішення рівнянь Нав'є-Стокса поки що немає. В аналізі рішень рівнянь полягає суть однієї з семи відкритих проблем, за рішення яких Математичний інститут Клея призначив премію в 1 млн доларів США. Проте існують деякі частинні рішення для окремих випадків, для яких можуть бути задані граничні і початкові умови. Початковими умовами задається розподіл швидкостей в області руху у заданий момент часу. Граничними умовами можуть бути тиск і швидкість на границях потоку. Наприклад, біля стінки швидкість часто дорівнює нулю, а тиск на вільній поверхні потоку відповідає атмосферному.

Для безвихрових потоків є симетричним тензором. Тоді три рівняння, по одному для кожного виміру, не є достатніми для вирішення задачі. Однак, додавши, запис закону збереження маси та відповідних граничних умов система рівнянь може бути розв'язана.

Розділи гідроаеромеханіки Редагувати

Гідростатика — розділ гідроаеромеханіки, що вивчає рідини, яка перебуває у стані абсолютного чи відносного спокою, коли відсутні переміщення часток одна відносно одної.

Кінематика рідини — розділ гідроаеромеханіки, що вивчає рух рідини без урахування діючих сил. Така властивість рідин і газів, як текучість створює додаткові ступені свободи, а розподіл тиску стає складнішим, ніж розподіл напружень у твердих тілах. Тому вивчення руху рідини і газу набагато складніше за вивчення руху твердих тіл теоретичною механікою чи вивчення їх деформацій в механіці деформівного твердого тіла.

Прикладна гідродинаміка рідини — розділ гідроаеромеханіки, що ґрунтуючись на основах теоретичної гідромеханіки вивчає рух рідини з урахуванням діючих на неї сил для типових інженерних задач.

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • Василенко С. М., Кулінченко В. Р., Шевченко О. Ю., Піддубний В. А. Гідрогазодинаміка. — К.: Кондор-Видавництво, 2016. — 676 с. — ISBN 978-617-7278-58-9
  • Завойко Б. М., Лещій Н. П. Технічна механіка рідин і газів: основні теоретичні положення та задачі : навч. посібник для студ. інж.-техн. спец. / За ред. В. М. Жука. - Львів : Новий Світ-2000, 2004. - 120 с. : іл. + додатки. - (Вища освіта в УкраЇні). - ISBN 966-7827-44-5 ()
  • Колчунов В. І. Теоретична та прикладна гідромеханіка: Навч. Посібник. — К.: НАУ, 2004. — 336 с. - ISBN 966-598-174-9
  • Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277с.:іл. ISBN 966-642-093-7
  • Кулінченко В. Р. Гідравліка, гідравлічні машини і гідропривід: Підручник.- Київ: Фірма «Інкос», Центр навчальної літератури, 2006. — 616 с. - ISBN 966-8347-38-2
  • Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264с. ISBN 5-7773-0158-4
  • Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2004. — Т. 1 : А — К. — 640 с. — ISBN 966-7804-14-3.
  • Прикладна гідроаеромеханіка і механотроніка : [підруч. для студентів ВНЗ / О. М. Яхно та ін.] ; за ред. О. М. Яхна ; Нац. техн. ун-т України "Київ. політехн. ін-т", Вінниц. нац. техн. ун-т. — Вінниця : ВНТУ, 2017. — 710 с. : іл., табл. — ISBN 978-966-641-687-5

Посилання Редагувати

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Гідроаеромеханіка
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Gidroaeromeha nika rozdil mehaniki pov yazanij z vivchennyam rivnovagi j ruhu ridinnih i gazopodibnih seredovish a takozh yihnoyi vzayemodiyi mizh soboyu i z tverdimi tilami Inshi nazvi sho mozhut zastosovuvatis do cogo rozdilu nauki yak navchalnoyi disciplini u vishih navchalnih zakladah mehanika ridin ta gaziv gidrogazodinamika abo gidrogazomehanika Zmist 1 Zadachi gidroaeromehaniki 2 Istoriya rozvitku 3 Zv yazok z mehanikoyu sucilnih seredovish 4 Osnovni pripushennya 5 Modeli v yazkosti ridin 6 Rivnyannya Nav ye Stoksa 6 1 Zagalna forma rivnyan 7 Rozdili gidroaeromehaniki 8 Div takozh 9 Literatura 10 PosilannyaZadachi gidroaeromehaniki RedaguvatiNa riznih etapah rozvitku nazva i zmist disciplini zminyuvalis vona rozdilyalas na chastini u samostijni kursi zminyuvalis yiyi cili i zadachi Suchasna gidroaeromehanika bazuyetsya na dosyagnennyah gidromehaniki rozvitok yakoyi jshov dvoma riznimi shlyahami teoretichnim teoretichna gidromehanika sho za svoyim zmistom ta metodami vivchennya ye skladovoyu chastinoyu teoretichnoyi mehaniki i eksperimentalnim gidravlika starodavnya nauka pro techiyu vodi Gidroaeromehanika u svoyu chergu dala pochatok samostijnim napryamkam takim yak gazodinamika aerodinamika tehnichna gidromehanika ta in Najgolovnishoyu zadacheyu gidroaeromehaniki yak nauki ye vstanovlennya zakoniv rozpodilu shvidkostej i tiskiv pid chas ruhu ridini a takozh vivchennya silovoyi vzayemodiyi mizh ridinoyu i tverdimi tilami rozmishenimi u nij Gidrogazomehanika ye nevid yemnoyu chastinoyu kompleksu tehnichnih nauk neobhidnih dlya pidgotovki suchasnogo inzhenera Praktichno usi galuzi narodnogo gospodarstva vklyuchayut pitannya teoretichnoyi gidromehaniki ekspluataciyi gidroustatkuvannya ta tehnologij u procesah yakih berut uchast ridini ta gazi Gidroaeromehanika zajmaye odne z providnih misc pri pidgotovci inzheneriv sho pracyuyut v atomnij energetici aviaciyi sudnobuduvanni promislovij teploenergetici gidroenergetici budivnictvi gidrosporud ta in Gidroaeromehanika vivchaye prohodzhennya cherez plast filtraciyu flyuyidiv Flyuyidom mozhe vistupati gaz abo ridina nyutonivska abo ne nyutonivska Osnovnij zakon ciyeyi nauki zakon Darsi Istoriya rozvitku RedaguvatiU rozvitku gidromehaniki mozhna vidiliti dekilka harakternih etapiv starodavnij period serednovichchya vidrodzhennya persha tehnichna revolyuciya suchasnij etap Postupovo u procesi praci lyudini nakopichuvalis okremi sposterezhennya vidkrivalis zakonomirnosti ruhu ridini ta gazu kotri projshovshi pevnij etap oformilis u viznachenu sistemu nauku Uzhe u starodavnomu sviti bulo nakopicheno bagato sposterezhen ta vinajdeno cikavi gidravlichni ta pnevmatichni pristroyi Okremi sposterezhennya buli vikladeni u pracyah davnogreckogo filosofa Aristotelya IV st do n e Chastinu zakoniv gidrostatiki sformulyuvav velikij matematik ta mehanik Starodavnoyi Greciyi Arhimed Velikij vnesok u rozvitok osnov gidromehaniki zrobili Leonardo da Vinchi 1452 1519 Stevin 1548 1620 Galilej 1564 1642 Paskal 1623 1662 Gyujgens 1629 1695 Nyuton 1642 1727 u svoyih Matematichnih nachalah naturalnoyi filosofiyi lat Philosophiae Naturalis Principia Mathematica vstanoviv kvadratichnij zakon zalezhnosti oporu ruhovi vid shvidkosti Pochatok teoretichnoyi gidromehaniki bulo pokladeno u XVIII stolitti pracyami akademikiv Peterburzkoyi akademiyi nauk Leonarda Ejlera 1707 1783 D Bernulli 1700 1782 L Ejlerom bulo vivedeno rivnyannya rivnovagi i ruhu ridin ta gaziv otrimano deyaki yih integrali ta sformulovano zakon zberezhennya masi shodo ridini L Ejler viviv osnovne rivnyannya lopatevih gidromashin doslidiv pitannya ruhu stosovno praktichnih zadach sudnobuduvannya ta konstruyuvannya gidravlichnih mashin D Bernulli vpershe uviv termin Gidromehanika Vin vstanoviv zalezhnist mizh pitomimi energiyami pri rusi ridini doslidiv tisk strumenya ridini na plastinu Podiyeyu v istoriyi rozvitku fizichnih nauk stalo vidannya u 1738 roci jogo knigi Gidrodinamika lat Hydrodynamica sive de Viribus et Motibus Fluidorum commentarii Opus Academicum Podalshij etap rozvitku gidromehaniki sho ob yednav kinec XVIII i pochatok XIX stolit harakternij matematichnoyu rozrobkoyu gidrodinamiki idealnoyi ridini U cej period vijshli praci matematikiv Lagranzha 1736 1813 Koshi 1789 1857 prisvyacheni potencialnim potokam teoriyi hvil ta in Osnovi teoriyi v yazkoyi ridini buli zakladeni Nav ye 1785 1836 ta Stoksom 1819 1903 U 1881 r profesor Kazanskogo universitetu I S Gromeko 1851 1889 dav novu formu rivnyan ruhu ridini zruchnu dlya otrimannya energetichnih zalezhnostej Nim zhe buli vpershe provedeni doslidzhennya nestacionarnogo ruhu ridini v kapilyarah I Pulyuj 1845 1918 u 1876 r zahistiv doktorsku disertaciyu Zalezhnist vnutrishnogo tertya gaziv vid temperaturi u yakij vin opublikuvav rezultati doslidzhen temperaturnoyi zalezhnosti v yazkosti gaziv Anglijskij fizik O Rejnolds 1842 1912 u svoyih doslidah vstanoviv zakon podibnosti potokiv u v trubah i vvedeno kritkrij podibnosti sho nazivayetsya chislom Rejnoldsa Jogo robotami bulo zapochatkovano doslidzhennya yavisha turbulentnosti v potokah ridin i gaziv Cilu epohu skladayut doslidzhennya z povitroplavannya sho vklyuchaye rozrobku teoriyi polotu litaka ta raketi Rezultati cih ta inshih doslidzhen buli vikladeni v pracyah vchenih D I Mendelyeyeva 1834 1907 M Ye Zhukovskogo 1849 1912 S D Chapligina 1869 1942 Rozroblena teoriya krila i povitryanogo gvinta M Ye Zhukovskim mala znachennya ne tilki dlya aviaciyi ale i dlya suchasnogo turbomashinobuduvannya Zhukovskij M Ye yak Ejfel 1832 1923 u Franciyi Lyudvig Prandtl 1875 1950 v Nimechchini buv tvorcem eksperimentalnoyi aeromehaniki Vin stvoriv vidomij u vsomu sviti aerogidrodinamichnij institut CAGI Vazhlivi doslidzhennya u podalshomu vikonali M Ye Kochin A I Nekrasov M V Keldish M A Lavrentyev L I Syedov Velikij vklad v teoriyu reaktivnogo ruhu zrobili Ciolkovskij 1857 1935 I V Mesherskij 1859 1935 A A Fridman 1888 1925 Suchasnij etap rozvitku gidromehaniki harakterizuyetsya poyavoyu yiyi novih rozdiliv fiziko himichnoyi gidromehaniki elektromagnitnoyi gidromehaniki pov yazanih z bagatma novimi galuzyami tehniki Mehanika ridini u bagatoh vipadkah vazhko piddayetsya matematichnomu opisu Cya problema virishuyetsya za dopomogoyu chislovih metodiv z vikoristannyam komp yuteriv Suchasnij rozdil disciplini sho otrimav nazvu obchislyuvalnoyi gidrodinamiki Computational fluid dynamics CFD prisvyachenij virishennyu zadach mehaniki ridini Rozvivayut takozh tehnologiyi vizualizaciyi harakteru protikannya ridini matematichnogo modelyuvannya ta eksperimentalni metodi vizualizaciyi ta analizu potoku ridini Zv yazok z mehanikoyu sucilnih seredovish RedaguvatiMehanika ridin ta gaziv ye skladovoyu chastinoyu mehaniki sucilnih seredovish yak podano u tablici nizhche Mehanika sucilnih seredovish vivchennya povedinki sucilnih seredovish Mehanika deformivnogo tverdogo tila vivchennya povedinki tverdih til v umovah navantazhen Teoriya pruzhnosti opisuye materiali kotri vidnovlyuyut svoyu formu pislya pripinennya silovogo vplivu na nih Mehanika rujnuvannya opisuye zakonomirnosti zarodzhennya i rozvitku neodnoridnostej i defektiv strukturi materialu tipu trishin dislokacij por vklyuchen tosho pri statichnih i dinamichnih navantazhennyah Teoriya plastichnosti opisuye materiali tila sho nabuvayut nezvorotnoyi deformaciyi pislya prikladannya do nih silovih vpliviv Reologiya doslidzhennya materialiv sho harakterizuyutsya odnochasno vlastivostyami tverdih til i ridin Mehanika ridin ta gaziv doslidzhennya povedinki sucilnih seredovish ridin ta gaziv sho nabuvayut formi posudini u yakij voni znahodyatsya Nenyutonivski ridiniNyutonivski ridiniOb yektom vivchennya gidroaeromehaniki ye ridina Pid ridinoyu u gidrogazodinamici rozumiyut krapelni ridini sho yih vvazhayut nestislivimi a takozh gazi yaksho shvidkist yihnogo ruhu znachno mensha za shvidkist zvuku u nih Osnovni pripushennya RedaguvatiYak u bud yakij matematichnij modeli realnogo svitu u gidroaeromehanici roblyat deyaki pripushennya pro vlastivosti materialu sho vivchayetsya Ci pripushennya peretvoryuyutsya u rivnyannya sho zavzhdi povinni vikonuvatis Napriklad rozglyanemo nestislivu ridinu u troh vimirah Pripushennya sho masa zberigayetsya oznachaye sho dlya bud yakoyi fiksovanoyi zamknutoyi poverhni napriklad sfera shvidkist masovogo perehodu vzzovni do seredini povinna buti takoyu zh yak shvidkist masovogo prohodzhennya v inshij bik Krim togo masa vseredini zalishayetsya nezminnoyu tak samo yak i masa zovni Mehanika ridini peredbachaye sho vsi ridini pidporyadkovuyetsya nastupnim zakonam ta gipotezam zakonu zberezhennya masi zakonu zberezhennya energiyi zakonu zberezhennya impulsu gipotezi pro sucilnist seredovisha Zgidno z gipotezoyu pro sucilnist seredovisha realni diskretni ob yekti zaminyuyutsya sproshenimi modelyami yaki podayutsya yak materialnij kontinuum tobto materialne seredovishe masa yakogo nerozrivno rozpodilena po ob yemu Taka idealizaciya sproshuye realnu diskretnu sistemu i dozvolyaye vikoristovuvati dlya yiyi opisu dobre rozvinenij matematichnij aparat chislennya neskinchenno malih velichin ta teoriyu nerozrivnih funkcij Parametri sho harakterizuyut termodinamichnij stan spokij chi ruh seredovisha vvazhayutsya pri comu nerozrivno zminnimi po vsomu ob yemu zajnyatomu seredovishem Dokladnishe Sucilne seredovisheKrim togo chasto buvaye korisno dlya dozvukovih shvidkostej vvazhati ridinu nestislivoyu tobto gustina ridini ne zminyuyetsya Ridini chasto mozhut buti zmodelovani yak nestiskuvani ridini pro gazi cogo skazati ne mozhna U gidroaeromehanici zustrichayetsya nizka zadach koli mozhna znehtuvati i v yazkistyu prijmayuchi sho dotichni napruzhennya vidsutni tak yak ce maye misce u ridini sho perebuvaye u stani spokoyu Gazi chasto mozhna vvazhati nev yazkimi Yaksho ridina v yazka i yiyi potik sho mistitsya v deyakomu rusli napriklad v trubi to potik na stinci povinen mati nulovu shvidkist Ce yavishe nazivayetsya prilipannyam Dlya poristih seredovish na mezhi posudini shvidkist ne ye nulovoyu Opisana vishe gipotetichna ridina z perelichenimi vlastivostyami a same absolyutnoyu nezminnistyu ob yemu povnoyu vidsutnistyu v yazkosti nazivayetsya idealnoyu ridinoyu Ponyattya idealnoyi ridini vpershe bulo vvedeno L Ejlerom Taka ridina ye granichnoyu abstraktnoyu modellyu i lishe nablizheno vidobrazhaye ob yektivno isnuyuchi vlastivosti realnih ridin Cya model daye zmogu z dostatnoyu tochnistyu rozv yazuvati bagato duzhe vazhlivih pitan gidrogazodinamiki i spriyaye sproshennyu skladnih zadach Dokladnishe Idealna ridinaModeli v yazkosti ridin RedaguvatiDokladnishe V yazkistVlastivist ridini abo gazu chiniti opir prikladenim zusillyam zsuvu nazivayut v yazkistyu V yazkist ridin ce rezultat vzayemodiyi vnutrishnomolekulyarnih silovih poliv sho pereshkodzhayut vidnosnomu ruhovi dvoh shariv ridini Otzhe dlya peremishennya sharu odin vidnosno odnogo treba podolati yih vzayemne prityagannya prichomu chim vono bilshe tim bilsha potribna sila zsuvu Takim chinom vnutrishnye tertya v ridini na vidminu vid gaziv zumovlene ne obminom molekul a yih vzayemnim prityagannyam Dokazom cogo ye te sho iz zbilshennyam temperaturi yak vidomo obmin molekul zrostaye i tertya v gazah zrostaye a v ridinah spadaye Upershe v yazkist vivchav Nyuton Zakon v yazkogo tertya Nyutona zapisuyetsya virazom t m d v d y displaystyle tau mu frac dv dy nbsp de t displaystyle tau nbsp dotichne napruzhennya zsuvu sho vinikaye mizh dvoma paralelnimi sharami yaki lezhat u napryamku potoku d v d y displaystyle frac dv dy nbsp gradiyent shvidkosti tobto zmina shvidkosti na odinicyu dovzhini u perpendikulyarnomu do potoku napryamku shvidkist zsuvu m displaystyle mu nbsp koeficiyent proporcijnosti yakij ye fizichnim parametrom i nazivayetsya dinamichna v yazkist Nyutonivska ridina model ridini v yazki vlastivosti yakoyi opisuyutsya zakonom v yazkogo tertya Nyutona U zagalnomu vipadku u dekartovij sistemi koordinat dlya nyutonivskoyi ridini maye misce linijna zalezhnist mizh tenzorami napruzhen i shvidkostej deformacij Dokladnishe Ridina nyutonivskaU protilezhnomu vipadku ridina maye nazvu nenyutonivska ridina Dokladnishe Ridina nenyutonivskaRivnyannya Nav ye Stoksa RedaguvatiDokladnishe Rivnyannya Nav ye StoksaRivnyannya Nav ye Stoksa nazvani na chest Kloda Luyi Nav ye i Dzhordzha Gabriyel Stoksa ce sistema rivnyan u formi rivnyan neperervnosti sho opisuyut osnovi zberezhennya masi ta energiyi dlya ruhomoyi ridini Zgidno z cimi rivnyannyami zmina energiyi elementarnoyi chastki ridini viznachayetsya lishe zovnishnim tiskom i vnitrishnimi silami v yazkosti v ridini Dlya idealnoyi ridini z vidsutnistyu v yazkosti ci rivnyannya svidchat sho priskorennya pryamoproporcijni do pohidnoyi tisku Zagalna forma rivnyan Redaguvati Zagalna forma rivnyan Nav ye Stoksa dlya umovi zberezhennya energiyi r D v D t P r f displaystyle rho frac D mathbf v Dt nabla cdot mathbb P rho mathbf f nbsp de r displaystyle rho nbsp gustina ridini D D t displaystyle frac D Dt nbsp operator Stoksa sho maye takozh nazvu substancionalnoyi pohidnoyi v displaystyle mathbf v nbsp vektor shvidkosti f displaystyle mathbf f nbsp vektor priskorennya ridini masovih sil P displaystyle mathbb P nbsp tenzor vnutrishnih napruzhen v elementarnij chastci ridini U zagalnomu v dekartovih koordinatah P displaystyle mathbb P nbsp maye viglyad P s x x t x y t x z t y x s y y t y z t z x t z y s z z displaystyle mathbb P begin pmatrix sigma xx amp tau xy amp tau xz tau yx amp sigma yy amp tau yz tau zx amp tau zy amp sigma zz end pmatrix nbsp de s displaystyle sigma nbsp normalni napruzhennya t displaystyle tau nbsp dotichni napruzhennya Zagalnogo rishennya rivnyan Nav ye Stoksa poki sho nemaye V analizi rishen rivnyan polyagaye sut odniyeyi z semi vidkritih problem za rishennya yakih Matematichnij institut Kleya priznachiv premiyu v 1 mln dolariv SShA Prote isnuyut deyaki chastinni rishennya dlya okremih vipadkiv dlya yakih mozhut buti zadani granichni i pochatkovi umovi Pochatkovimi umovami zadayetsya rozpodil shvidkostej v oblasti ruhu u zadanij moment chasu Granichnimi umovami mozhut buti tisk i shvidkist na granicyah potoku Napriklad bilya stinki shvidkist chasto dorivnyuye nulyu a tisk na vilnij poverhni potoku vidpovidaye atmosfernomu Dlya bezvihrovih potokiv P displaystyle mathbb P nbsp ye simetrichnim tenzorom Todi tri rivnyannya po odnomu dlya kozhnogo vimiru ne ye dostatnimi dlya virishennya zadachi Odnak dodavshi zapis zakonu zberezhennya masi ta vidpovidnih granichnih umov sistema rivnyan mozhe buti rozv yazana Rozdili gidroaeromehaniki RedaguvatiGidrostatika rozdil gidroaeromehaniki sho vivchaye ridini yaka perebuvaye u stani absolyutnogo chi vidnosnogo spokoyu koli vidsutni peremishennya chastok odna vidnosno odnoyi Kinematika ridini rozdil gidroaeromehaniki sho vivchaye ruh ridini bez urahuvannya diyuchih sil Taka vlastivist ridin i gaziv yak tekuchist stvoryuye dodatkovi stupeni svobodi a rozpodil tisku staye skladnishim nizh rozpodil napruzhen u tverdih tilah Tomu vivchennya ruhu ridini i gazu nabagato skladnishe za vivchennya ruhu tverdih til teoretichnoyu mehanikoyu chi vivchennya yih deformacij v mehanici deformivnogo tverdogo tila Prikladna gidrodinamika ridini rozdil gidroaeromehaniki sho gruntuyuchis na osnovah teoretichnoyi gidromehaniki vivchaye ruh ridini z urahuvannyam diyuchih na neyi sil dlya tipovih inzhenernih zadach Div takozh RedaguvatiGidromehanika Mehanika sucilnih seredovish AerodinamikaLiteratura RedaguvatiVasilenko S M Kulinchenko V R Shevchenko O Yu Piddubnij V A Gidrogazodinamika K Kondor Vidavnictvo 2016 676 s ISBN 978 617 7278 58 9 Zavojko B M Leshij N P Tehnichna mehanika ridin i gaziv osnovni teoretichni polozhennya ta zadachi navch posibnik dlya stud inzh tehn spec Za red V M Zhuka Lviv Novij Svit 2000 2004 120 s il dodatki Visha osvita v UkraYini ISBN 966 7827 44 5 PDF fajl Kolchunov V I Teoretichna ta prikladna gidromehanika Navch Posibnik K NAU 2004 336 s ISBN 966 598 174 9 Konstantinov Yu M Gizha O O Tehnichna mehanika ridini i gazu Pidruchnik K Visha shkola 2002 277s il ISBN 966 642 093 7 Kulinchenko V R Gidravlika gidravlichni mashini i gidroprivid Pidruchnik Kiyiv Firma Inkos Centr navchalnoyi literaturi 2006 616 s ISBN 966 8347 38 2 Levickij B F Leshij N P Gidravlika Zagalnij kurs Lviv Svit 1994 264s ISBN 5 7773 0158 4 Mala girnicha enciklopediya u 3 t za red V S Bileckogo D Donbas 2004 T 1 A K 640 s ISBN 966 7804 14 3 Prikladna gidroaeromehanika i mehanotronika pidruch dlya studentiv VNZ O M Yahno ta in za red O M Yahna Nac tehn un t Ukrayini Kiyiv politehn in t Vinnic nac tehn un t Vinnicya VNTU 2017 710 s il tabl ISBN 978 966 641 687 5Posilannya RedaguvatiVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu GidroaeromehanikaPEREMIShENNYa GAZIV TA RIDIN Arhivovano 3 serpnya 2016 u Wayback Machine Farmacevtichna enciklopediya Free Fluid Mechanics books Arhivovano 14 grudnya 2010 u Wayback Machine Annual Review of Fluid Mechanics Arhivovano 19 sichnya 2009 u Wayback Machine CFDWiki Arhivovano 8 lipnya 2011 u Wayback Machine the Computational Fluid Dynamics reference wiki Educational Particle Image Velocimetry resources and demonstrations Arhivovano 3 serpnya 2017 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Gidroaeromehanika amp oldid 40315239