www.wikidata.uk-ua.nina.az

Нестислива рідина Нести слива рідина англ incompressible flow математична модель суцільного рідкого середовища густина я

Нестислива рідина

Нести́слива рідина́ (англ. incompressible flow) — математична модель суцільного рідкого середовища, густина якого залишається незмінною при зміні тиску в ньому. У змінних Ейлера це означає, що

Дивергенція вектора швидкості у такій моделі дорівнює нулю , тому поле швидкості описується соленоїдним векторним полем.

Властивості й обмеження моделі Редагувати

Швидкість звуку в нестисливій рідині є нескінченною, тобто будь-яке збурення негайно передається у всьому потоці. Так як в реальних рідинах і газах швидкість звуку не є нескінченною, модель нестисливої рідини може мати застосування лише у випадках, коли швидкість частинок середовища є малою порівняно зі швидкістю звуку (малому числі Маха). У випадку нестаціонарного руху, для застосування моделі необхідно також, щоб час поширення збурення на відстань, що відповідає характерному лінійному розміру, був би малим порівняно з часом суттєвої зміни руху середовища.

На практиці модель нестисливої рідини може бути застосована до вирішення багатьох задач, зокрема:

  • опису руху суден по воді;
  • польоту літака зі швидкостями, значно меншими (V < 100 м/с) від швидкості звуку (для сучасних реактивних літаків припущення виконується лише при злеті чи посадці).

Можливість використання моделі нестисливої рідини суттєво спрощує розв'язування відповідних задач.

Рівняння Редагувати

Течія ідеальної рідини (нестисливої, нев'язкої, нетеплопровідної) описується рівнянням неперервності та рівнянням Ейлера.

У разі в'язкої нестисливої рідини рішення задач спрощується, якщо можна допустити:

  • сталість температури;
  • незалежність коефіцієнта перенесення від температури.

Ці припущення дозволяють спочатку спільно вирішити рівняння неперервності і рівняння руху суцільного середовища (або рівняння Нав'є — Стокса в окремому випадку лінійної в'язкості), а потім, якщо температура не постійна, використовуючи знайдені розподіли швидкостей і тисків, вирішити рівняння тепломасоперенесення для визначення поля температури.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. Валландер С. В. Лекции по гидроаэромеханике. Учеб. пособие. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. — 296 с.
  2. Weisstein, Eric W. Соленоїдне векторне поле(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

Джерела Редагувати

  • Василенко С. М., Кулінченко В. Р., Шевченко О. Ю., Піддубний В. А. Гідрогазодинаміка. — К.: Кондор-Видавництво, 2016. — 676 с. — ISBN 978-617-7278-58-9
  • Левицький Б. Ф., Лещій Н. П. Гідравліка. Загальний курс. — Львів: Світ, 1994. — 264 с. — ISBN 5-7773-0158-4
  • Константінов Ю. М., Гіжа О. О. Технічна механіка рідини і газу: Підручник. — К.: Вища школа, 2002. — 277 с. — ISBN 966-642-093-7
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Nesti sliva ridina angl incompressible flow matematichna model sucilnogo ridkogo seredovisha gustina yakogo zalishayetsya nezminnoyu pri zmini tisku v nomu U zminnih Ejlera ce oznachaye sho 1 d r d t 0 displaystyle frac d rho dt 0 abo r t v x r x v y r y v z r z 0 displaystyle frac partial rho partial t v x frac partial rho partial x v y frac partial rho partial y v z frac partial rho partial z 0 Divergenciya vektora shvidkosti u takij modeli dorivnyuye nulyu d i v v 0 displaystyle div v 0 tomu pole shvidkosti opisuyetsya solenoyidnim vektornim polem 2 Zmist 1 Vlastivosti j obmezhennya modeli 2 Rivnyannya 3 Div takozh 4 Primitki 5 DzherelaVlastivosti j obmezhennya modeli RedaguvatiShvidkist zvuku v nestislivij ridini ye neskinchennoyu tobto bud yake zburennya negajno peredayetsya u vsomu potoci Tak yak v realnih ridinah i gazah shvidkist zvuku ne ye neskinchennoyu model nestislivoyi ridini mozhe mati zastosuvannya lishe u vipadkah koli shvidkist chastinok seredovisha ye maloyu porivnyano zi shvidkistyu zvuku malomu chisli Maha U vipadku nestacionarnogo ruhu dlya zastosuvannya modeli neobhidno takozh shob chas poshirennya zburennya na vidstan sho vidpovidaye harakternomu linijnomu rozmiru buv bi malim porivnyano z chasom suttyevoyi zmini ruhu seredovisha Na praktici model nestislivoyi ridini mozhe buti zastosovana do virishennya bagatoh zadach zokrema opisu ruhu suden po vodi polotu litaka zi shvidkostyami znachno menshimi V lt 100 m s vid shvidkosti zvuku dlya suchasnih reaktivnih litakiv pripushennya vikonuyetsya lishe pri zleti chi posadci Mozhlivist vikoristannya modeli nestislivoyi ridini suttyevo sproshuye rozv yazuvannya vidpovidnih zadach Rivnyannya RedaguvatiTechiya idealnoyi ridini nestislivoyi nev yazkoyi neteploprovidnoyi opisuyetsya rivnyannyam neperervnosti ta rivnyannyam Ejlera U razi v yazkoyi nestislivoyi ridini rishennya zadach sproshuyetsya yaksho mozhna dopustiti stalist temperaturi nezalezhnist koeficiyenta perenesennya vid temperaturi Ci pripushennya dozvolyayut spochatku spilno virishiti rivnyannya neperervnosti i rivnyannya ruhu sucilnogo seredovisha abo rivnyannya Nav ye Stoksa v okremomu vipadku linijnoyi v yazkosti a potim yaksho temperatura ne postijna vikoristovuyuchi znajdeni rozpodili shvidkostej i tiskiv virishiti rivnyannya teplomasoperenesennya dlya viznachennya polya temperaturi Div takozh RedaguvatiIdealna ridina Sucilne seredovishe StislivistPrimitki Redaguvati Vallander S V Lekcii po gidroaeromehanike Ucheb posobie L Izd vo Leningr un ta 1978 296 s Weisstein Eric W Solenoyidne vektorne pole angl na sajti Wolfram MathWorld Dzherela RedaguvatiVasilenko S M Kulinchenko V R Shevchenko O Yu Piddubnij V A Gidrogazodinamika K Kondor Vidavnictvo 2016 676 s ISBN 978 617 7278 58 9 Levickij B F Leshij N P Gidravlika Zagalnij kurs Lviv Svit 1994 264 s ISBN 5 7773 0158 4 Konstantinov Yu M Gizha O O Tehnichna mehanika ridini i gazu Pidruchnik K Visha shkola 2002 277 s ISBN 966 642 093 7 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Nestisliva ridina amp oldid 21516303