Рівня́ння непере́рвності — це співвідношення між швидкістю зміни густини матерії і її потоком.
У випадку стабільних часток, які не виникають і не зникають, рівняння неперервності виражає закон збереження кількості часток
де — це густина частинок, — густина потоку цих частинок.
У випадку частинок, які можуть утворюватися й зникати внаслідок зовнішнього збудження чи реакцій між частками, рівняння неперервності узагальнюється
де — кількість частинок, які утворюються в одиниці об'єму в одиницю часу, а — це кількість частинок, які внаслідок розпаду чи реакцій зникають з одиниці об'єму в одиницю часу.
В електродинаміці Редагувати
У випадку електричного заряду рівняння неперервності має вигляд
де — це густина заряду, — густина електричного струму.
Дифузія Редагувати
У випадку нерівномірного розподілу частинок певного матеріалу в іншому матеріалі з часом вони дифундують і розподіл вирівнюється. В багатьох випадках потік часток визначається нерівномірністю їхнього розподілу.
В лінійному наближені (при малих відхиленнях розподілу від рівноважного)
де — певна стала, яку називають коефіцієнтом дифузії.
Тоді рівняння неперервності перетворюється в рівняння дифузії
де — оператор Лапласа.
Теплопровідність Редагувати
У випадку теплопровідності рівняння неперервності записується для теплоти і зводиться до рівняння теплопровідності.
Потік рідини Редагувати
Для випадку потоку рідини рівняння неперервності зводиться до рівняння Нав'є-Стокса.
Див. також Редагувати
Література Редагувати
- Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П. Загальний курс фізики : навч. посібник у 3-х т. — Київ : Техніка, 2006. — Т. 2 : Електрика і магнетизм.