www.wikidata.uk-ua.nina.az

Збережний струм Збережни й струм поняття що використовується в математичному апараті фізики для опису процесів перенесен

Збережний струм

Збережни́й струм — поняття, що використовується в математичному апараті фізики, для опису процесів перенесення фізичної величини, що зберігається, наприклад електричного заряду. У математичних векторних позначеннях він позначається як величина , яка задовольняє рівнянню неперервності . Рівняння неперервності являє собою закон збереження, звідси й походить назва.

Справді, інтегрування рівняння неперервності за об'ємом , з поверхнею, через яку не течуть струми, приводить до закону збереження

, де — величина, що зберігається.

У калібрувальних теоріях калібрувальні поля розглядаються спільно зі збережними струмами. Наприклад, електромагнітне поле розглядається спільно з електричним збережним струмом.

Збережні величини та симетрії Редагувати

Збережний струм — це потік канонічно спряженої величини, що має неперервну трансляційну симетрію. Рівняння неперервності для збережного струму є математичним формулюванням закону збереження. Прикладами канонічно спряжених величин є:

Збережні струми відіграють надзвичайно важливу роль у теоретичній фізиці, тому що теорема Нетер пов'язує існування збережного струму з існуванням симетрії деякої величини в досліджуваній системі. З практичної точки зору, всі збережні струми є нетерівськими струмами, оскільки існування збережного струму передбачає існування симетрії. Збережні струми відіграють важливу роль у теорії диференціальних рівнянь у частинних похідних, оскільки існування збережного струму вказує на існування інтегралів руху, які необхідні для інтегровності системи. Закон збереження виражається як обернення в нуль 4-дивергенції, де нетерівський заряд утворює нульову складову 4-струму.

Збережні струми в електромагнетизмі Редагувати

Збереження заряду, наприклад, у позначеннях рівнянь Максвелла,

де
  • — густина електричного заряду,
  • j — густина струму

де v — швидкість зарядів.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. ↑ Дж. Бернстейн Элементарные частицы и их токи. — М., Мир, 1970. — c. 25-26
  2. Коноплева Н.П., Попов В.Н. Калибровочные поля. — М., Наука, 1980. — с. 52
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Zberezhni j strum ponyattya sho vikoristovuyetsya v matematichnomu aparati fiziki dlya opisu procesiv perenesennya fizichnoyi velichini sho zberigayetsya napriklad elektrichnogo zaryadu 1 U matematichnih vektornih poznachennyah vin poznachayetsya yak velichina j m displaystyle j mu yaka zadovolnyaye rivnyannyu neperervnosti m j m 0 displaystyle partial mu j mu 0 1 Rivnyannya neperervnosti yavlyaye soboyu zakon zberezhennya zvidsi j pohodit nazva Spravdi integruvannya rivnyannya neperervnosti za ob yemom V displaystyle V z poverhneyu cherez yaku ne techut strumi privodit do zakonu zberezhennya t Q 0 displaystyle frac partial partial t Q 0 de Q V j 0 d V textstyle Q int V j 0 dV velichina sho zberigayetsya U kalibruvalnih teoriyah kalibruvalni polya rozglyadayutsya spilno zi zberezhnimi strumami 2 Napriklad elektromagnitne pole rozglyadayetsya spilno z elektrichnim zberezhnim strumom Zmist 1 Zberezhni velichini ta simetriyi 2 Zberezhni strumi v elektromagnetizmi 3 Div takozh 4 PrimitkiZberezhni velichini ta simetriyi RedaguvatiZberezhnij strum ce potik kanonichno spryazhenoyi velichini sho maye neperervnu translyacijnu simetriyu Rivnyannya neperervnosti dlya zberezhnogo strumu ye matematichnim formulyuvannyam zakonu zberezhennya Prikladami kanonichno spryazhenih velichin ye chas ta energiya neperervna translyacijna simetriya odnoridnist chasu peredbachaye zberezhennya energiyi prostir ta impuls neperervna translyacijna simetriya odnoridnist prostoru peredbachaye zberezhennya impulsu prostir i kutovij moment neperervna obertalna simetriya odnoridnist vidnosno obertan prostoru peredbachaye zberezhennya kutovogo momentu Zberezhni strumi vidigrayut nadzvichajno vazhlivu rol u teoretichnij fizici tomu sho teorema Neter pov yazuye isnuvannya zberezhnogo strumu z isnuvannyam simetriyi deyakoyi velichini v doslidzhuvanij sistemi Z praktichnoyi tochki zoru vsi zberezhni strumi ye neterivskimi strumami oskilki isnuvannya zberezhnogo strumu peredbachaye isnuvannya simetriyi Zberezhni strumi vidigrayut vazhlivu rol u teoriyi diferencialnih rivnyan u chastinnih pohidnih oskilki isnuvannya zberezhnogo strumu vkazuye na isnuvannya integraliv ruhu yaki neobhidni dlya integrovnosti sistemi Zakon zberezhennya virazhayetsya yak obernennya v nul 4 divergenciyi de neterivskij zaryad utvoryuye nulovu skladovu 4 strumu Zberezhni strumi v elektromagnetizmi RedaguvatiZberezhennya zaryadu napriklad u poznachennyah rivnyan Maksvella r t j 0 displaystyle frac partial rho partial t nabla cdot mathbf j 0 nbsp de r displaystyle rho nbsp gustina elektrichnogo zaryadu j gustina strumu J r v displaystyle mathbf J rho mathbf v nbsp de v shvidkist zaryadiv Div takozh RedaguvatiZakoni zberezhennya Teorema NeterPrimitki Redaguvati a b Dzh Bernstejn Elementarnye chasticy i ih toki M Mir 1970 c 25 26 Konopleva N P Popov V N Kalibrovochnye polya M Nauka 1980 s 52 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Zberezhnij strum amp oldid 37291400