www.wikidata.uk-ua.nina.az

Диз юнкція логіка Диз юнкція лат disjunctio розділення операція OR двомісна логічна операція що має значення істина якщо

Диз'юнкція (логіка)

Диз'юнкція (лат. disjunctio — розділення) (операція OR) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо хоча б один з операндів має значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «або» в логічних висловлюваннях. Диз'юнкція є бінарною операцією, тобто має два операнда. Запис може бути префіксним (знак операції стоїть перед операндами), інфіксним (знак операції стоїть між операндами) або постфіксним (знак операції стоїть після операндів). За кількості операндів понад 2 префіксний і постфіксний записи економніші.

Позначається: в математиці та логіці як , у програмуванні як | чи or. Найчастіше трапляються такі варіанти запису: a||b, a|b, ab, a+b, a or b.

У техніці операцію диз'юнкції втілює логічний вентиль АБО.

Визначення Редагувати

Діаграма Венна для операції

У булевій алгебрі диз'юнкція — це функція двох, трьох або більшої кількості змінних (вони ж — операнди операції, вони ж — аргументи функції). Правило: результат дорівнює 0, якщо всі операнди рівні 0; у всіх інших випадках результат дорівнює 1.

Таблиця істинності виглядає таким чином:

хибність хибність хибність
хибність істина істина
істина хибність істина
істина істина істина

Відповідною операцією в теорії множин є об'єднання множин.

Властивості Редагувати

Функціональна повнота Редагувати

Множина операцій є функціонально повною:

Двійкові операції Редагувати

Диз'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад: Логічний елемент 2АБО AB f (A B)

  • 0 0 = 0
  • 0 1 = 1
  • 1 0 = 1
  • 1 1 = 1
  • 1010 1110 = 1110

Мнемонічне правило для диз'юнкції з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде: «1» тоді й тільки тоді, коли хоча б на одному вході є «1», «0» тоді й тільки тоді, коли на всіх входах «0».

Багатозначна логіка Редагувати

У багатозначній логіці операція диз'юнкції може визначатися іншими способами. Найчастіше застосовують схему: ab= max(a, b), де a, b € [0,1]. Можливі й інші варіанти. Як правило, намагаються зберегти сумісність із булевою алгеброю для значень операндів 0, 1.

Програмування Редагувати

У комп'ютерних мовах використовують два основні варіанти диз'юнкції: логічне «АБО» і побітове «АБО». Наприклад, у мовах C / C++ логічне «АБО» позначається символом "||", а побітове — символом "|". У мовах Pascal / Delphi обидва види диз'юнкції позначають із використанням ключового слова «or», а результат дії визначається типом операндів. Якщо операнди мають логічний тип (наприклад, Boolean), то виконується логічна операція; якщо цілочисельний (наприклад, Byte) — порозрядне. Логічне «АБО» застосовується в операторах умовного переходу або в аналогічних випадках, коли потрібне отримання результату false або true. Наприклад: 

if (a || b) {/* певні дії */};

Результат буде дорівнювати false, якщо обидва операнда рівні false або 0. За будь-яких інших умов результат буде дорівнювати true. При цьому справедлива стандартна умова: якщо значення лівого операнда є true, то значення правого операнда не обчислюється (замість b може стояти будь-яка складна формула). Це прискорює виконання програми і стає у пригоді за деяких обставин. Побітове «АБО» виконує звичайну операцію булевої алгебри для всіх бітів лівого і правого операнда попарно. Наприклад, якщо a = 01100101 b = 00101001, то a АБО b = 01101101

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  1. Aloni, Maria (23 березня 2016). . Архів оригіналу за 24 січня 2022. Процитовано 28 січня 2022. 
  2. . www.britannica.com (англ.). Архів оригіналу за 28 січня 2022. Процитовано 28 січня 2022. 
  3. Józef Maria Bocheński. Wikipedia (англ.). 5 січня 2022. Процитовано 28 січня 2022. 
  4. Double turnstile. Wikipedia (англ.). 5 січня 2022. Процитовано 28 січня 2022. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Diz yunkciya lat disjunctio rozdilennya operaciya OR dvomisna logichna operaciya sho maye znachennya istina yaksho hocha b odin z operandiv maye znachennya istina Operaciya vidobrazhaye vzhivannya spoluchnika abo v logichnih vislovlyuvannyah Diz yunkciya ye binarnoyu operaciyeyu tobto maye dva operanda Zapis mozhe buti prefiksnim znak operaciyi stoyit pered operandami infiksnim znak operaciyi stoyit mizh operandami abo postfiksnim znak operaciyi stoyit pislya operandiv Za kilkosti operandiv ponad 2 prefiksnij i postfiksnij zapisi ekonomnishi 1 2 Poznachayetsya v matematici ta logici yak displaystyle lor u programuvanni yak chi or Najchastishe traplyayutsya taki varianti zapisu a b a b a displaystyle lor b a b a or b 3 U tehnici operaciyu diz yunkciyi vtilyuye logichnij ventil ABO Zmist 1 Viznachennya 2 Vlastivosti 3 Funkcionalna povnota 4 Dvijkovi operaciyi 5 Bagatoznachna logika 6 Programuvannya 7 Div takozh 8 LiteraturaViznachennya Redaguvati nbsp Diagrama Venna dlya operaciyi A B displaystyle A lor B nbsp U bulevij algebri diz yunkciya ce funkciya dvoh troh abo bilshoyi kilkosti zminnih voni zh operandi operaciyi voni zh argumenti funkciyi Pravilo rezultat dorivnyuye 0 yaksho vsi operandi rivni 0 u vsih inshih vipadkah rezultat dorivnyuye 1 Tablicya istinnosti viglyadaye takim chinom A displaystyle A nbsp B displaystyle B nbsp A B displaystyle A lor B nbsp hibnist hibnist hibnisthibnist istina istinaistina hibnist istinaistina istina istinaVidpovidnoyu operaciyeyu v teoriyi mnozhin ye ob yednannya mnozhin Vlastivosti Redaguvatiasociativnista b c a b c displaystyle a lor b lor c equiv a lor b lor c nbsp komutativnista b b a displaystyle a lor b equiv b lor a nbsp distributivnist 4 a b c a b a c displaystyle a land b lor c equiv a land b lor a land c nbsp a b c a b a c displaystyle a lor b land c equiv a lor b land a lor c nbsp a b c a b a c displaystyle a lor b leftrightarrow c equiv a lor b leftrightarrow a lor c nbsp idempotentnista a a displaystyle a lor a equiv a nbsp monotonnist a b a c b c displaystyle a rightarrow b rightarrow a lor c rightarrow b lor c nbsp Funkcionalna povnota RedaguvatiMnozhina operacij displaystyle lor lnot nbsp ye funkcionalno povnoyu a b a b displaystyle a land b equiv lnot lnot a lor lnot b nbsp a b a b displaystyle a rightarrow b equiv lnot a lor b nbsp a b a b displaystyle a b equiv lnot a lor lnot b nbsp a b a b displaystyle a downarrow b equiv lnot a lor b nbsp Dvijkovi operaciyi RedaguvatiDiz yunkciya chasto vikoristovuyetsya dlya dvijkovih operacij Napriklad Logichnij element 2ABO AB f A B 0 displaystyle lor nbsp 0 0 0 displaystyle lor nbsp 1 1 1 displaystyle lor nbsp 0 1 1 displaystyle lor nbsp 1 1 1010 displaystyle lor nbsp 1110 1110Mnemonichne pravilo dlya diz yunkciyi z bud yakoyu kilkistyu vhodiv zvuchit tak Na vihodi bude 1 todi j tilki todi koli hocha b na odnomu vhodi ye 1 0 todi j tilki todi koli na vsih vhodah 0 Bagatoznachna logika RedaguvatiU bagatoznachnij logici operaciya diz yunkciyi mozhe viznachatisya inshimi sposobami Najchastishe zastosovuyut shemu a displaystyle lor nbsp b max a b de a b 0 1 Mozhlivi j inshi varianti Yak pravilo namagayutsya zberegti sumisnist iz bulevoyu algebroyu dlya znachen operandiv 0 1 Programuvannya RedaguvatiU komp yuternih movah vikoristovuyut dva osnovni varianti diz yunkciyi logichne ABO i pobitove ABO Napriklad u movah C C logichne ABO poznachayetsya simvolom a pobitove simvolom U movah Pascal Delphi obidva vidi diz yunkciyi poznachayut iz vikoristannyam klyuchovogo slova or a rezultat diyi viznachayetsya tipom operandiv Yaksho operandi mayut logichnij tip napriklad Boolean to vikonuyetsya logichna operaciya yaksho cilochiselnij napriklad Byte porozryadne Logichne ABO zastosovuyetsya v operatorah umovnogo perehodu abo v analogichnih vipadkah koli potribne otrimannya rezultatu false abo true Napriklad if a b pevni diyi Rezultat bude dorivnyuvati false yaksho obidva operanda rivni false abo 0 Za bud yakih inshih umov rezultat bude dorivnyuvati true Pri comu spravedliva standartna umova yaksho znachennya livogo operanda ye true to znachennya pravogo operanda ne obchislyuyetsya zamist b mozhe stoyati bud yaka skladna formula Ce priskoryuye vikonannya programi i staye u prigodi za deyakih obstavin Pobitove ABO vikonuye zvichajnu operaciyu bulevoyi algebri dlya vsih bitiv livogo i pravogo operanda poparno Napriklad yaksho a 01100101 b 00101001 to a ABO b 01101101Div takozh RedaguvatiBuleva mnozhina Zakoni de Morgana Umovna diz yunkciya Viklyuchna diz yunkciyaLiteratura RedaguvatiDiz yunkciya Filosofskij enciklopedichnij slovnik V I Shinkaruk gol redkol ta in Kiyiv Institut filosofiyi imeni Grigoriya Skovorodi NAN Ukrayini Abris 2002 S 155 742 s 1000 ekz BBK 87ya2 ISBN 966 531 128 X Aloni Maria 23 bereznya 2016 Disjunction Arhiv originalu za 24 sichnya 2022 Procitovano 28 sichnya 2022 disjunction logic Britannica www britannica com angl Arhiv originalu za 28 sichnya 2022 Procitovano 28 sichnya 2022 Jozef Maria Bochenski Wikipedia angl 5 sichnya 2022 Procitovano 28 sichnya 2022 Double turnstile Wikipedia angl 5 sichnya 2022 Procitovano 28 sichnya 2022 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Diz 27yunkciya logika amp oldid 36187942