Funkcionalna povnota mnozhini logichnih operacij chi bulevih funkcij ce mozhlivist podati vsi mozhlivi znachennya tablic istinnosti za dopomogoyu formul iz elementiv ciyeyi mnozhini U logici zazvichaj zastosovuyut takij nabir operacij kon yunkciya displaystyle land diz yunkciya displaystyle lor zaperechennya displaystyle neg implikaciya displaystyle to ta ekvivalentnist displaystyle leftrightarrow Cya mnozhina operacij ye funkcionalno povnoyu Ale vona ne ye minimalnoyu funkcionalno povnoyu sistemoyu oskilki A B A B displaystyle A to B neg A lor B A B A B B A displaystyle A leftrightarrow B A to B land B to A Otzhe displaystyle neg land lor takozh ye funkcionalno povnoyu sistemoyu Ale displaystyle lor takozh mozhe buti virazhene za zakonom de Morgana yak A B A B displaystyle A lor B neg neg A land neg B displaystyle land takozh mozhe buti viznacheno cherez displaystyle lor podibnim chinom Takozh displaystyle vee mozhe buti virazhena cherez displaystyle rightarrow takim chinom A B A B B displaystyle A vee B A rightarrow B rightarrow B Otzhe displaystyle neg ta odna z displaystyle land lor rightarrow ye minimalnoyu funkcionalno povnoyu sistemoyu U konteksti logiki vislovlyuvan funkcionalno povnij nabir zv yazkiv takozh nazivayetsya neformalno adekvatnim dzherelo Zmist 1 Kriterij povnoti 2 Minimalni mnozhini binarnih operacij 3 Posilannya 4 Dzherela 5 Divis takozhKriterij povnoti RedaguvatiDokladnishe Kriterij PostaKriterij Posta sformulovano amerikanskim matematikom Emilem Postom 1941 roku Vin opisuye neobhidni ta dostatni umovi funkcionalnoyi povnoti dlya mnozhini bulevih funkcij Kriterij Mnozhina bulevih funkcij ye funkcionalno povnoyu todi i tilki todi koli vona ne mistitsya povnistyu ni v odnomu z peredpovnih klasiv Minimalni mnozhini binarnih operacij Redaguvatimnozhini z odnogo elementa shtrih Shefera abo NAND 1 strilka Pirsa abo NOR 2 mnozhini dvoh elementiv displaystyle lor lnot land lnot to lnot to bot not to top to not to to not leftrightarrow not to leftrightarrow nbsp mnozhini troh elementiv displaystyle lor nbsp displaystyle leftrightarrow nbsp displaystyle bot nbsp displaystyle lor nbsp displaystyle leftrightarrow nbsp displaystyle not leftrightarrow nbsp displaystyle lor nbsp displaystyle not leftrightarrow nbsp displaystyle top nbsp displaystyle land nbsp displaystyle leftrightarrow nbsp displaystyle bot nbsp displaystyle land nbsp displaystyle leftrightarrow nbsp displaystyle not leftrightarrow nbsp displaystyle land nbsp displaystyle not leftrightarrow nbsp displaystyle top nbsp Posilannya Redaguvati NAND Gate Operations at http hyperphysics phy astr gsu edu hbase electronic nand html NOR Gate Operations at http hyperphysics phy astr gsu edu hbase electronic nor htmlDzherela RedaguvatiWernick William 1942 Complete Sets of Logical Functions Transactions of the American Mathematical Society 51 117 32 Divis takozh RedaguvatiGratka Posta Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Funkcionalna povnota amp oldid 37662894
