Формула

Фо́рмула (лат. formula, зменшене від forma — «форма», «правило») — у математиці та інших науках — коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Одна з найпопулярніших формул належить Альберту Ейнштейну E = mc².

Ліворуч показано сферу, об'єм якої задається математичною формулою V = 43 π r³. Праворуч показано сполуку ізобутану, що має хімічну формулу (CH₃)₃CH.

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Формула (неоднозначність).

Основні види (числових) формул

Рівняння

Рівняння — аналітичний запис задачі знаходження аргументів, при яких дві задані функції рівні між собою. Проте важлива особливість рівняння полягає також в тому, що вхідні в нього символи поділяються на змінні і параметри (присутність останніх необов'язкова). Наприклад, є рівнянням, де x — змінна. Значення змінної, при яких рівність вірна, називаються коренями рівняння: у цьому випадку такими є два числа 1 і -1. Як правило, якщо рівняння з однією змінною не є тотожністю, то корені рівняння є дискретною множиною.

Тотожність

Див. також: Тотожність

Тотожність — судження, правильне при будь-яких значеннях змінних. Зазвичай, під тотожністю мають на увазі тотожно істинну рівність, хоча зовні тотожності може стояти і нерівність або інше співвідношення.

Тотожність може і не включати в себе змінні і бути арифметичною рівністю, наприклад

Нерівність

Див. також: Нерівність

Формула-нерівність може розумітися в обох описаних на початку розділу сенсах: як тотожність (наприклад, нерівність Коші—Буняковського) або ж, подібно рівнянню, як завдання на відшукання множини (а точніше, підмножини області визначення), якому може належати змінна, чи змінні.

Приклади

 — приклад формули, що є хибною;

 — функція одного дійсного аргументу або однозначна функція;

 — функція кількох аргументів або багатозначна функція (графік однієї з найчудовіших кривих — Локон Аньєзі);

 — не диференційована функція в точці (безперервна ламана лінія, яка не має дотичної);

 — рівняння, то є неявна функція (графік кривої «декартів лист»);

 — цілочисельна функція;

 — парна функція

 — непарна функція

 — функція точки, відстань від точки до початку (декартових) координат;

 — розривна функція в точці

 — параметрично задана функція (графік циклоїди);

 — пряма і обернена функції;

 — інтегральне рівняння.

Примітки

Посилання