www.wikidata.uk-ua.nina.az

Непарна функція Непа рна фу нкція функція f X R R displaystyle f X subset mathbb R to mathbb R визначена на симетричній

Непарна функція

Непа́рна фу́нкція — функція , визначена на симетричній (відносно початку координат) множині , яка змінює знак при зміні знаку аргумента, тобто:

Приклад непарної функції: f(x) = x3.

Графік непарної функції центрально-симетричний відносно початку координат.

Властивості Редагувати

  • Сума і різниця непарних функцій буде непарною функцією
  • Композиція непарних функцій буде непарною функцією
  • Добуток і частка непарних функцій буде парною функцією
  • Довільну функцію можна розкласти в суму парної та непарної функцій

Приклади Редагувати

Алгоритм дослідження функції на непарність Редагувати

Дослідити функцію на непарність — з'ясувати, чи є задана функція непарною.

Алгоритм дослідження функції на непарність:

  • Скласти вираз , для цього у функції замінити аргумент на ;
  • Порівняти і , якщо , то функція - непарна.

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати


Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Nepa rna fu nkciya funkciya f X R R displaystyle f X subset mathbb R to mathbb R viznachena na simetrichnij vidnosno pochatku koordinat mnozhini X displaystyle X yaka zminyuye znak pri zmini znaku argumenta tobto Priklad neparnoyi funkciyi f x x3 f x f x x X displaystyle f x f x quad forall x in X Grafik neparnoyi funkciyi centralno simetrichnij vidnosno pochatku koordinat Zmist 1 Vlastivosti 2 Prikladi 3 Algoritm doslidzhennya funkciyi na neparnist 4 Div takozh 5 DzherelaVlastivosti RedaguvatiSuma i riznicya neparnih funkcij bude neparnoyu funkciyeyu Kompoziciya neparnih funkcij bude neparnoyu funkciyeyu Dobutok i chastka neparnih funkcij bude parnoyu funkciyeyu Dovilnu funkciyu mozhna rozklasti v sumu parnoyi ta neparnoyi funkcijPrikladi Redaguvatiy x displaystyle y x nbsp y x 3 displaystyle y x 3 nbsp y 4 x 5 2 x 3 7 x 2 x displaystyle y 4x 5 2x 3 7x frac 2 x nbsp tilki neparni stepeni y sin x displaystyle y sin x nbsp Algoritm doslidzhennya funkciyi na neparnist RedaguvatiDosliditi funkciyu na neparnist z yasuvati chi ye zadana funkciya neparnoyu Algoritm doslidzhennya funkciyi y f x displaystyle y f x nbsp na neparnist Sklasti viraz f x displaystyle f x nbsp dlya cogo u funkciyi y f x displaystyle y f x nbsp zaminiti argument x displaystyle x nbsp na x displaystyle x nbsp Porivnyati f x displaystyle f x nbsp i f x displaystyle f x nbsp yaksho f x f x displaystyle f x f x nbsp to funkciya neparna Div takozh RedaguvatiParna funkciyaDzherela RedaguvatiZavalo S T 1972 Elementi analizu Algebra mnogochleniv Kiyiv Radyanska shkola s 462 ukr Virchenko N A Lyashko I I Shvecov K I Grafiki funkcij spravochnik K Naukova dumka 1979 S 17 18 ros Funkciya neparna Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006 Grigorij Mihajlovich Fihtengolc Kurs diferencialnogo ta integralnogo chislennya 2023 1300 s ukr Fihtengolc G M Kurs differencialnogo i integralnogo ischisleniya Moskva Nauka 1962 T 1 607 s ros nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Neparna funkciya amp oldid 39885181