Kompozi ciya superpoziciya fu nkcij vidobrazhen v matematici funkciya pobudovana z dvoh funkcij takim chinom sho rezultat pershoyi funkciyi ye argumentom drugoyi Kompoziciya funkcij g o fKompoziciya funkcij f displaystyle f X Y displaystyle X to Y ta g displaystyle g Y Z displaystyle Y to Z buduyetsya tak argument x displaystyle x z X displaystyle X zastosovuyetsya do pershoyi funkciyi f displaystyle f a yiyi rezultat y displaystyle y z Y displaystyle Y zastosovuyetsya yak argument do drugoyi funkciyi g Zmist 1 Prikladi 2 Vlastivosti 3 Div takozh 4 DzherelaPrikladi RedaguvatiNapriklad nehaj funkciya visoti polotu litaka vid chasu t displaystyle t zadayetsya yak h t displaystyle h t i koncentraciya kisnyu na visoti z displaystyle z zadayetsya funkciyeyu c z displaystyle c z Todi c h t displaystyle c circ h t viznachaye koncentraciyu kisnyu bilya litaka v moment chasu t displaystyle t Nehaj f x x 2 displaystyle f x x 2 i g y sin y displaystyle g y sin y todi g f x sin x 2 displaystyle g circ f x sin x 2 Taka kompoziciya poznachayetsya v matematici yak g f displaystyle g circ f X Z abo g f x g f x displaystyle g circ f x g f x Kompoziciya f g sin x 2 displaystyle f circ g sin x 2 Otzhe vzagali f g g f displaystyle f circ g neq g circ f tomu operaciya kompoziciyi ne bude komutativnoyu Vlastivosti RedaguvatiKompoziciya funkcij ye asociativnoyu tobto f g h f g h displaystyle f circ g circ h f circ g circ h Kompoziciya funkcij nazivayetsya komutativnoyu yaksho f g g f displaystyle f circ g g circ f Yaksho Y X displaystyle Y subset X to mozhna vvesti ponyattya vlasnoyi kompoziciyi funkciyi f displaystyle f tobto f f x f f x f 2 x displaystyle f circ f x f f x f 2 x f f f x f f f x f 3 x displaystyle f circ f circ f x f f f x f 3 x f f n f n f f n 1 displaystyle f circ f n f n circ f f n 1 Funkciya f n displaystyle f n takozh nazivayetsya stepenem funkciyi f displaystyle f Div takozh RedaguvatiTotozhne vidobrazhennya Obernene vidobrazhennyaDzherela RedaguvatiKolmogorov A N Fomin S V Elementy teorii funkcij i funkcionalnogo analiza 4 e izd Moskva Nauka 1976 544 s ISBN 5 9221 0266 4 ros Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Kompoziciya funkcij amp oldid 31044892
