Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno lipen 2013 Obernenij element odne z ponyatt abstraktnoyi algebri Zmist 1 Viznachennya 2 Zauvazhennya 3 Vlastivosti 4 Prikladi 5 Div takozhViznachennya RedaguvatiNehaj M displaystyle M cdot mnozhina M displaystyle M z viznachenoyu na nij binarnoyu operaciyeyu displaystyle cdot Nehaj x M displaystyle x in M dovilnij element mnozhini M displaystyle M Yaksho spravedlive rivnyannyax y e displaystyle x cdot y e de y M displaystyle y in M a e M displaystyle e in M nejtralnij element vidnosno operaciyi displaystyle cdot todi y displaystyle y nazivayetsya pravim obernenim shodo x displaystyle x Analogichnim chinom yaksho vikonuyetsya y x e displaystyle y cdot x e todi y displaystyle y nazivayetsya livim obernenim do x displaystyle x Element y M displaystyle y in M sho ye pravim i livim obernenim do x displaystyle x sebto takij sho x y y x e displaystyle x cdot y y cdot x e nazivayetsya prosto oberenenim shodo x displaystyle x i poznachayetsya x 1 displaystyle x 1 Element dlya yakogo isnuye obernenij element nazivayetsya oborotnim Zauvazhennya RedaguvatiNavedene vishe viznachennya dane v multiplikativnij notaciyi Yaksho vikoristovuyetsya additivna notaciya M displaystyle M todi oborotnij element nazivayetsya protilezhnim i poznachayetsya x displaystyle x Vzagali kazhuchi odin i toj samij element x M displaystyle x in M mozhe mati dekilka pravih obernenih i dekilka livih obernenih elementiv i voni ne zobov yazani peretinatisya Vlastivosti RedaguvatiNehaj operaciya displaystyle cdot asociativna Todi yaksho dlya elementa x M displaystyle x in M viznacheni livi i pravi oberneni to voni rivni i yedini Prikladi RedaguvatiMnozhina Binarna operaciya Obernenij elementDijsni chisla displaystyle suma x displaystyle x Dijsni chisla sho ne dorivnyuyut nulyu displaystyle cdot mnozhennya 1 x displaystyle 1 x Funkciyi vidu f M M displaystyle f M to M displaystyle circ kompoziciya funkcij f 1 displaystyle f 1 obernena funkciya Div takozh RedaguvatiGrupa Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Obernenij element amp oldid 37181341
