www.wikidata.uk-ua.nina.az

Нільпотентна група в абстрактній алгебрі вид груп що узагальнюють абелеві групи Широко застосовується в теорії Галуа тео

Нільпотентна група

Нільпотентна група — в абстрактній алгебрі вид груп, що узагальнюють абелеві групи. Широко застосовується в теорії Галуа, теорії груп Лі і при класифікації скінченних груп.

Визначення Редагувати

Група називається нільпотентною, якщо існує ряд нормальних підгруп , такий що:

  2. Факторгрупи є підгрупами центру для .

Цей ряд називається центральним рядом групи . Найменше для якого група є нільпотентна, називається степенем нільпотентності і позначається .

Властивості Редагувати

Приклади Редагувати

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

  • Курош А. Г. Теория групп. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1967. — 648 с. — ISBN 5-8114-0616-9.(рос.)
  • Джозеф Ротман[en]. An Introduction to the Theory of Groups. — 4th. — Springer (Graduate Texts in Mathematics), 1994. — 532 с. — ISBN 978-0387942858.(англ.)


Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Nilpotentna grupa v abstraktnij algebri vid grup sho uzagalnyuyut abelevi grupi Shiroko zastosovuyetsya v teoriyi Galua teoriyi grup Li i pri klasifikaciyi skinchennih grup Zmist 1 Viznachennya 2 Vlastivosti 3 Prikladi 4 Div takozh 5 DzherelaViznachennya RedaguvatiGrupa G displaystyle G nbsp nazivayetsya nilpotentnoyu yaksho isnuye ryad normalnih pidgrup e G 0 G 1 G 2 G n G displaystyle e G 0 leqslant G 1 leqslant G 2 ldots leqslant G n G nbsp takij sho G i G i 0 n displaystyle G i triangleleft G i 0 ldots n nbsp Faktorgrupi G i 1 G i displaystyle G i 1 G i nbsp ye pidgrupami centru Z G G i displaystyle Z G G i nbsp dlya i 0 1 2 n 1 displaystyle i 0 1 2 dots n 1 nbsp Cej ryad nazivayetsya centralnim ryadom grupi G displaystyle G nbsp Najmenshe n displaystyle n nbsp dlya yakogo grupa G displaystyle G nbsp ye nilpotentna nazivayetsya stepenem nilpotentnosti i poznachayetsya nil G displaystyle operatorname nil G nbsp Vlastivosti RedaguvatiDovilna abeleva grupa ye nilpotentnoyu Skinchenni nilpotentni grupi vicherpuyutsya pryamimi dobutkami p grup Skinchenno porodzheni nilpotentni grupi ye policiklichnimi grupami bilshe togo voni mayut centralnij ryad z ciklichnimi faktorami Prikladi RedaguvatiDiv takozh RedaguvatiZalishkovo skinchenna grupaDzherela RedaguvatiKurosh A G Teoriya grupp 3 e izd Moskva Nauka 1967 648 s ISBN 5 8114 0616 9 ros Dzhozef Rotman en An Introduction to the Theory of Groups 4th Springer Graduate Texts in Mathematics 1994 532 s ISBN 978 0387942858 angl nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Nilpotentna grupa amp oldid 37042110