www.wikidata.uk-ua.nina.az

Мартін Девіс Батько Посада Діти Мати Дружина Чоловік Martin Davis Ім я при народженні англ Martin David Davis 1 Народивс

Мартін Девіс

Мартін Девіс
Martin Davis
Мартін Девіс
Мартін Девіс
Ім'я при народженні англ. Martin David Davis
Народився 8 березня 1928(1928-03-08)
Нью-Йорк, США
Помер 1 січня 2023(2023-01-01) (94 роки)
Берклі, Каліфорнія, США
Поховання Cypress Lawn Memorial Parkd
Країна  США
Національність Американець
Діяльність математик, викладач університету, інформатик
Alma mater Принстонський університет (1950)
Вища наукова школа Бронксуd (1944)
Сіті Коледж (1948)
Галузь теорія чисел, математика, Hilbert's tenth problemd і теорія обчислюваності
Заклад Нью-Йоркський університет
Університет Іллінойсу в Урбана-Шампейн
Інститут перспективних досліджень
Університет Каліфорнії в Дейвісі
Університет штату Огайо
Політехнічний інститут Ренсселераd
Yeshiva Universityd
Нью-Йоркський університет
Науковий керівник Алонзо Черч
Аспіранти, докторанти Moshe Koppeld
Donald W. Lovelandd
Donald Perlisd
Robert Arnold Di Paolad
Edward Norman Schwartzd
John Denesd
Richard Gostaniand
Keith Harrowd
Barry Jacobsd
Richard Marshall Rosenbergd
Jean-Pierre Kellerd
David Linfieldd
Ronald Fechterd
Thomas Emersond
Martin Michael Zuckermand
Eric G. Wagnerd
Alberto Policritid
Ron Mark Sigald
Eugenio Giovanni Omodeod
Членство Американська академія мистецтв і наук
Американське математичне товариство
Відомий завдяки: Алгоритм Девіса-Патнема[en]
Алгоритм DPLL
робота над десятою проблемою Гільберта
Нагороди Премія Шовене[en] (1975)
Особ. сторінка cs.nyu.edu/cs/faculty/davism/
 Мартін Девіс у Вікісховищі
У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Девіс.

Мартін Девід Девіс (англ. Martin Davis; 8 березня 1928 — 1 січня 2023) — американський математик, відомий своєю роботою, яка присвячена десятій проблемі Гільберта.

Біографія Редагувати

Батьки Девіса іммігрували до США з міста Лодзь (Польща). Зустрівшись вже в Нью-Йорку, вони одружились. Девіс народився та виріс в місті Бронкс. Батьки з дитинства заохочували Мартіна здобути вищу освіту .

В 1950 році під керівництвом Алонзо Черча Мартін здобув докторський ступінь в Принстонському університеті, який є одним з найстаріших та найпрестижніших університетів США.

Внесок Редагувати

Девіс — один з винахідників алгоритму Девіса-Путнама[en] та алгоритму DPLL. Також він відомий завдяки своїй моделі машини Поста.

Десята проблема Гільберта Редагувати

В 30-х роках ХХ ст. формалізується поняття алгоритму, а також з'являються перші приклади алгоритмічно нерозв'язних множин в математичній логіці. Важливим моментом став доказ Андрієм Марковим і Емілем Постом (незалежно один від одного) нерозв'язності задачі Туе[en] в 1947 році. Це був перший доказ нерозв'язності алгебраїчної задачі. Він, а також труднощі, з якими зіткнулися дослідники діофантових рівнянь, викликали припущення, що необхідного Гільбертом алгоритму не існує. Трохи раніше, в 1944 році, Еміль Пост в одній зі своїх робіт вже писав, що десята проблема «молить про доказ нерозв'язності» (англ. «Begs for an unsolvability proof»).

Гіпотеза Девіса Редагувати

Слова Поста надихнули студента Мартіна Девіса на пошук доказів нерозв'язності десятої проблеми. Девіс перейшов від її формулювання в цілих числах до більш природного для теорії алгоритмів формулювання в натуральних числах. Це дві різні задачі, проте кожна з них зводиться до іншої. У 1953 році він опублікував роботу, в якій намітив шлях вирішення десятої проблеми в натуральних числах.

Девіс нарівні з класичними діофантовими рівняннями розглянув їхню параметричну версію:

де многочлен з цілими коефіцієнтами можна розділити на дві частини — параметри та змінні При одному наборі значень параметрів рівняння може мати рішення, при іншому рішень може не існувати. Девіс виділив множину , яка містить всі набори значень параметрів (), при яких рівняння має рішення:

Такий запис він назвав діофантовим представленням множини, а саму множину також назвав діофантова. Для доказу нерозв'язності десятої проблеми потрібно було лише показати діофантовість будь-якогї зліченної множини, тобто показати можливість побудови рівняння, яке мало б натуральні корені лише при всіх , що належать цій зліченній множині: оскільки серед перелічуваних множин містяться нерозв'язні, то, взявши нерозв'язну множину за основу, неможливо було б отримати загальний метод, який би визначав, чи має на цьому наборі рівняння натуральні корені. Все це привело Девіса до такої гіпотези:

Поняття діофантової та зліченної множини збігаються. Це значить, що множина діофантова тоді і лише тоді, коли вона зліченна.

Девіс також зробив перший крок — довів, що будь-яку зліченну множину можна представити у вигляді:

Це дістало назву «нормальна форма Девіса». Довести свою гіпотезу, позбувшись квантора загальності, йому на той момент не вдалося.

Нагороди та почесні звання Редагувати

В 1975 році, Девіс був нагороджений Премією Стіла, премією Chauvenet Prize та премією Lester R. Ford за роботу, яка присвячена десятій проблемі Гільберта.

У 1982 році Мартін став членом Американської академії мистецтв і наук.

У 2012 був обраний стипендіатом Американського математичного товариства.

Окремі видання Редагувати

  • Мартін, Девіс (1977). Прикладний нестандартний аналіз. Нью-Йорк: Wiley. ISBN 9780471198970. 
  • Мартін, Девіс; Джессіка, Елейн; Рон, Сигал (1994). Обчислюваності, складність і мови: Основи теоретичної інформатики (вид. 2-й том). Бостон: Academic Press, Harcourt, Brace. ISBN 9780122063824. 
  • Мартін, Девіс (2000). Двигуни логіки: математика та походження комп'ютера. Нью-Йорк: Norton. ISBN 9780393322293. 
  • Мартін Девіс (1995), «Чи є математична інтуїція алгоритмічною», Поведінкові та мозкові науки, 13(4), 659-60.

Див. також Редагувати

Посилання Редагувати

Примітки Редагувати

  1. ↑ Архів історії математики Мактьютор
    d:Track:Q547473
  2. Martin David Davis
  3. https://www.legacy.com/us/obituaries/name/martin-davis-obituary?id=38544823
  4. Czech National Authority Database
    d:Track:Q13550863
  5. https://www.ias.edu/scholars/martin-d-davis
  6. ↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
    d:Track:Q829984
  7. http://www.ams.org/fellows_by_year.cgi?year=2013
  8. http://www.ams.org/news?news_id=1680
  9. ↑ Jackson, Allyn (September 2007). . Notices of the American Mathematical Society (Providence, RI: American Mathematical Society) 55 (5): 560–571. ISSN 0002-9920. OCLC 1480366. Архів оригіналу за 19 липня 2020. Процитовано 24 жовтня 2014. .
  10. ↑ Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Мартін Девіс в архіві MacTutor (англ.)
  11. . Архів оригіналу за 22 грудня 2016. Процитовано 17 березня 2022. 
  12. . Архів оригіналу за 1 жовтня 2014. Процитовано 30 жовтня 2014. 
  13. List of Fellows of the American Mathematical Society [ 2018-08-25 у Wayback Machine.], retrieved 2014-03-17.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Batko Posada Diti Mati Druzhina Cholovik Martin DevisMartin DavisMartin Devis Martin DevisIm ya pri narodzhenni angl Martin David Davis 1 Narodivsya 8 bereznya 1928 1928 03 08 Nyu Jork SShAPomer 1 sichnya 2023 2023 01 01 2 94 roki Berkli Kaliforniya SShAPohovannya Cypress Lawn Memorial Parkd 3 Krayina SShANacionalnist AmerikanecDiyalnist matematik vikladach universitetu informatikAlma mater Prinstonskij universitet 1950 1 Visha naukova shkola Bronksud 1944 1 Siti Koledzh 1948 1 Galuz teoriya chisel matematika 4 Hilbert s tenth problemd 1 i teoriya obchislyuvanostiZaklad Nyu Jorkskij universitet 1 Universitet Illinojsu v Urbana Shampejn 1 Institut perspektivnih doslidzhen 1 5 Universitet Kaliforniyi v Dejvisi 1 Universitet shtatu Ogajo 1 Politehnichnij institut Rensselerad 1 Yeshiva Universityd 1 Nyu Jorkskij universitet 1 Naukovij kerivnik Alonzo CherchAspiranti doktoranti Moshe Koppeld 6 Donald W Lovelandd 6 Donald Perlisd 6 Robert Arnold Di Paolad 6 Edward Norman Schwartzd 6 John Denesd 6 Richard Gostaniand 6 Keith Harrowd 6 Barry Jacobsd 6 Richard Marshall Rosenbergd 6 Jean Pierre Kellerd 6 David Linfieldd 6 Ronald Fechterd 6 Thomas Emersond 6 Martin Michael Zuckermand 6 Eric G Wagnerd 6 Alberto Policritid 6 Ron Mark Sigald 6 Eugenio Giovanni Omodeod 6 Chlenstvo Amerikanska akademiya mistectv i nauk Amerikanske matematichne tovaristvo 7 8 Vidomij zavdyaki Algoritm Devisa Patnema en Algoritm DPLLrobota nad desyatoyu problemoyu GilbertaNagorodi Premiya Shovene en 1975 Osob storinka cs nyu edu cs faculty davism Martin Devis u VikishovishiU Vikipediyi ye statti pro inshih lyudej iz prizvishem Devis Martin Devid Devis angl Martin Davis 8 bereznya 1928 1 sichnya 2023 amerikanskij matematik vidomij svoyeyu robotoyu yaka prisvyachena desyatij problemi Gilberta 9 10 Zmist 1 Biografiya 2 Vnesok 3 Desyata problema Gilberta 3 1 Gipoteza Devisa 4 Nagorodi ta pochesni zvannya 5 Okremi vidannya 6 Div takozh 7 Posilannya 8 PrimitkiBiografiya RedaguvatiBatki Devisa immigruvali do SShA z mista Lodz Polsha Zustrivshis vzhe v Nyu Jorku voni odruzhilis Devis narodivsya ta viris v misti Bronks Batki z ditinstva zaohochuvali Martina zdobuti vishu osvitu 9 10 V 1950 roci pid kerivnictvom Alonzo Chercha Martin zdobuv doktorskij stupin v Prinstonskomu universiteti yakij ye odnim z najstarishih ta najprestizhnishih universitetiv SShA Vnesok RedaguvatiDevis odin z vinahidnikiv algoritmu Devisa Putnama en ta algoritmu DPLL Takozh vin vidomij zavdyaki svoyij modeli mashini Posta Desyata problema Gilberta RedaguvatiV 30 h rokah HH st formalizuyetsya ponyattya algoritmu a takozh z yavlyayutsya pershi prikladi algoritmichno nerozv yaznih mnozhin v matematichnij logici Vazhlivim momentom stav dokaz Andriyem Markovim i Emilem Postom nezalezhno odin vid odnogo nerozv yaznosti zadachi Tue en 11 12 v 1947 roci Ce buv pershij dokaz nerozv yaznosti algebrayichnoyi zadachi Vin a takozh trudnoshi z yakimi zitknulisya doslidniki diofantovih rivnyan viklikali pripushennya sho neobhidnogo Gilbertom algoritmu ne isnuye Trohi ranishe v 1944 roci Emil Post v odnij zi svoyih robit vzhe pisav sho desyata problema molit pro dokaz nerozv yaznosti angl Begs for an unsolvability proof Gipoteza Devisa Redaguvati Slova Posta nadihnuli studenta Martina Devisa na poshuk dokaziv nerozv yaznosti desyatoyi problemi Devis perejshov vid yiyi formulyuvannya v cilih chislah do bilsh prirodnogo dlya teoriyi algoritmiv formulyuvannya v naturalnih chislah Ce dvi rizni zadachi prote kozhna z nih zvoditsya do inshoyi U 1953 roci vin opublikuvav robotu v yakij namitiv shlyah virishennya desyatoyi problemi v naturalnih chislah Devis narivni z klasichnimi diofantovimi rivnyannyami rozglyanuv yihnyu parametrichnu versiyu P a 1 a n x 1 x m 0 displaystyle P a 1 ldots a n x 1 ldots x m 0 nbsp de mnogochlen P displaystyle P nbsp z cilimi koeficiyentami mozhna rozdiliti na dvi chastini parametri a 1 a n displaystyle a 1 ldots a n nbsp ta zminni x 1 x m displaystyle x 1 ldots x m nbsp Pri odnomu nabori znachen parametriv rivnyannya mozhe mati rishennya pri inshomu rishen mozhe ne isnuvati Devis vidiliv mnozhinu M displaystyle M nbsp yaka mistit vsi nabori znachen parametriv n displaystyle n nbsp pri yakih rivnyannya maye rishennya h a 1 a n i M x 1 x m f P a 1 a n x 1 x m 0 g displaystyle mathcal h a 1 ldots a n mathcal i in M Longleftrightarrow exists x 1 ldots x m mathcal f P a 1 ldots a n x 1 ldots x m 0 mathcal g nbsp Takij zapis vin nazvav diofantovim predstavlennyam mnozhini a samu mnozhinu takozh nazvav diofantova Dlya dokazu nerozv yaznosti desyatoyi problemi potribno bulo lishe pokazati diofantovist bud yakogyi zlichennoyi mnozhini tobto pokazati mozhlivist pobudovi rivnyannya yake malo b naturalni koreni x 1 x m displaystyle x 1 ldots x m nbsp lishe pri vsih h a 1 a n i displaystyle mathcal h a 1 ldots a n mathcal i nbsp sho nalezhat cij zlichennij mnozhini oskilki sered perelichuvanih mnozhin mistyatsya nerozv yazni to vzyavshi nerozv yaznu mnozhinu M displaystyle M nbsp za osnovu nemozhlivo bulo b otrimati zagalnij metod yakij bi n displaystyle n nbsp viznachav chi maye na comu nabori rivnyannya naturalni koreni Vse ce privelo Devisa do takoyi gipotezi Ponyattya diofantovoyi ta zlichennoyi mnozhini zbigayutsya Ce znachit sho mnozhina diofantova todi i lishe todi koli vona zlichenna Devis takozh zrobiv pershij krok doviv sho bud yaku zlichennu mnozhinu M displaystyle M nbsp mozhna predstaviti u viglyadi h a 1 a n i M z y lt z x 1 x m f P a 1 a n x 1 x m y z 0 g displaystyle mathcal h a 1 ldots a n mathcal i in M Longleftrightarrow exists z forall y lt z exists x 1 ldots x m mathcal f P a 1 ldots a n x 1 ldots x m y z 0 mathcal g nbsp Ce distalo nazvu normalna forma Devisa Dovesti svoyu gipotezu pozbuvshis kvantora zagalnosti jomu na toj moment ne vdalosya Nagorodi ta pochesni zvannya RedaguvatiV 1975 roci Devis buv nagorodzhenij Premiyeyu Stila premiyeyu Chauvenet Prize ta premiyeyu Lester R Ford za robotu yaka prisvyachena desyatij problemi Gilberta 10 U 1982 roci Martin stav chlenom Amerikanskoyi akademiyi mistectv i nauk 10 U 2012 buv obranij stipendiatom Amerikanskogo matematichnogo tovaristva 13 Okremi vidannya RedaguvatiKnigiMartin Devis 1977 Prikladnij nestandartnij analiz Nyu Jork Wiley ISBN 9780471198970 Martin Devis Dzhessika Elejn Ron Sigal 1994 Obchislyuvanosti skladnist i movi Osnovi teoretichnoyi informatiki vid 2 j tom Boston Academic Press Harcourt Brace ISBN 9780122063824 Martin Devis 2000 Dviguni logiki matematika ta pohodzhennya komp yutera Nyu Jork Norton ISBN 9780393322293 Oglyad dviguniv logiki Uolles Richard Matematiki yaki zabuvayut pomilki istoriyi oglyad dviguniv logiki Martin Devis ALICE A I Foundation nedostupne posilannya z kvitnya 2019 dd StattiMartin Devis 1995 Chi ye matematichna intuyiciya algoritmichnoyu Povedinkovi ta mozkovi nauki 13 4 659 60 Div takozh RedaguvatiProblema zupinkiPosilannya RedaguvatiStorinka Martina Devisa Arhivovano 28 veresnya 2014 u Wayback Machine Primitki Redaguvati a b v g d e zh i k l m n p Arhiv istoriyi matematiki Maktyutor d Track Q547473 Martin David Davis https www legacy com us obituaries name martin davis obituary id 38544823 Czech National Authority Database d Track Q13550863 https www ias edu scholars martin d davis a b v g d e zh i k l m n p r s t u f h Matematichnij genealogichnij proyekt 1997 d Track Q829984 http www ams org fellows by year cgi year 2013 http www ams org news news id 1680 a b Jackson Allyn September 2007 Interview with Martin Davis Notices of the American Mathematical Society Providence RI American Mathematical Society 55 5 560 571 ISSN 0002 9920 OCLC 1480366 Arhiv originalu za 19 lipnya 2020 Procitovano 24 zhovtnya 2014 a b v g Dzhon Dzh O Konnor ta Edmund F Robertson Martin Devis v arhivi MacTutor angl Arhivovana kopiya Arhiv originalu za 22 grudnya 2016 Procitovano 17 bereznya 2022 Arhivovana kopiya Arhiv originalu za 1 zhovtnya 2014 Procitovano 30 zhovtnya 2014 List of Fellows of the American Mathematical Society Arhivovano 2018 08 25 u Wayback Machine retrieved 2014 03 17 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Martin Devis amp oldid 38033797