www.wikidata.uk-ua.nina.az

Динаміка У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна значення Дина міка грец δύναμις сила розділ механіки в яко

Динаміка

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Динаміка (значення).

Дина́міка (грец. δύναμις — сила) — розділ механіки, в якому вивчаються причини виникнення механічного руху. Динаміка оперує такими поняттями, як маса, сила, імпульс, момент імпульсу, енергія.

Також динамікою нерідко називають, стосовно до інших областей фізики (наприклад, до теорії поля), ту частину теорії, яка більш-менш прямо аналогічна динаміці в механіці, протиставляючи зазвичай кінематиці (до кінематики в таких теоріях зазвичай відносять, наприклад, співвідношення, отримані з перетворень величин при зміні системи відліку).

Іноді слово динаміка застосовується у фізиці і не у вищеописаному сенсі, а в більш загальнолітературному: для позначення просто процесів, що розвиваються у часі, залежності від часу якихось величин, не обов'язково маючи на увазі конкретний механізм або причину цієї залежності.

Динаміка, що базується на законах Ньютона, називається класичною динамікою. Класична динаміка описує рухи об'єктів зі швидкостями від міліметрів в секунду до кілометрів на секунду. Однак ці методи перестають бути справедливими для руху об'єктів дуже малих розмірів (елементарні частинки) і при рухах зі швидкостями, близькими до швидкості світла. Такі рухи підпорядковуються іншим законам.

За допомогою законів динаміки вивчається також рух суцільного середовища, тобто пружно і пластично деформованих тіл, рідин і газів.

У результаті застосування методів динаміки до вивчення руху конкретних об'єктів виник ряд спеціальних дисциплін: небесна механіка, балістика, динаміка корабля, літака, гідродинаміка, аеродинаміка тощо.

Основна задача динаміки

Історично поділ на пряму і зворотню задачу динаміки склався наступним чином.

  • Пряма задача динаміки: за заданим характером руху визначити рівнодійну сил, які діють на тіло.
  • Обернена задача динаміки: за заданими силами визначити характер руху тіла.

Закони Ньютона

Класична динаміка основана на трьох основних законах Ньютона:

  • 1-й: Існують такі системи відліку, відносно яких тіло яке рухається поступально зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла або їхню дію скомпенсовано.
  • 2-й: У інерціальних системах відліку прискорення, яке отримує матеріальна точка, прямо пропорційне силі, що викликає його, збігається з нею за напрямком і обернено пропорційне масі матеріальної точки.

де  — прискорення тіла,  — сили, прикладені до матеріальної точки, а  — її маса, або

У класичній (ньютонівській) механіці маса матеріальної точки вважається сталою в часі і незалежною від будь-яких особливостей її руху чи взаємодії з іншими тілами.

Другий закон Ньютона можна також сформулювати з використанням поняття імпульсу:

В інерціальних системах відліку похідна від імпульсу матеріальної точки по часу дорівнює силі, яка діє на нього.

де  — імпульс (кількість руху) точки,  — її швидкість, а  — час. За такого формулювання, як і раніше, вважають, що маса матеріальної точки незмінна в часі.

  • 3-й: Тіла діють одне на одне з силами, рівними за модулем і протилежними за напрямом

Якщо при цьому розглядаються взаємодія матеріальних точок, то обидві сили діють вздовж прямої, яка їх з'єднує. Це призводить до того, що сумарний момент імпульсу системи, що складається з двох матеріальних точок в процесі взаємодії залишається незмінним. Таким чином, із другого і третього законів Ньютона можна отримати закони збереження імпульсу і моменту імпульсу.

Закони Ньютона в неінерційних системах відліку

Існування інерціальних систем відліку тільки постулюється першим законом Ньютона. Реальні системи відліку, зв'язані, наприклад, з Землею або з Сонцем, не мають в повній мірі властивості інерційності через рух по колу. Експериментально довести існування інерціальної системи відліку неможливо, оскільки для цього потрібно мати вільне тіло (тіла, на які не діють жодні сили), а те, що тіло є вільним, може бути показано тільки в інерціальній системі відліку. Опис руху в неінерційних системах відліку, які рухаються з прискоренням відносно інерціальних, потребує введення так званих фіктивних сил, таких як сила інерції, доцентрова сила або сила Коріоліса. Ці «сили» не зумовлені взаємодією тіл, тобто за своєю природою не є силами і вводяться тільки для збереження форми другого закону Ньютона:

де  — сума всіх фіктивних сил, які виникають у неінерційній системі відліку.

Опис динаміки виходячи з принципу найменшої дії

Багато законів динаміки можуть бути описані виходячи не із законів Ісаака Ньютона, а із принципу найменшої дії.

Формули деяких сил різної природи

  • Сила всесвітнього тяжіння:

або в векторній формі:

поблизу земної поверхні:

Див. також

Примітки

  1. Маркеев А. П. Теоретическая механика..
  2. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — ISBN 5-06-003117-9.
  3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. I. Механика. — ISBN 5-9221-0225-7.
  4. Маркеев А. П. Теоретическая механика. «…другий закон Ньютона справедливий тільки для точки сталого складу. Динаміка систем змінного складу потребує окремого розгляду»
  5. Иродов И. Е. Основные законы механики.«У ньютоновій механіці… m=const і dp/dt=ma».
  6. Kleppner D., Kolenkow R. J. An Introduction to Mechanics. — P. 112. — ISBN 0-07-035048-5. «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(Mv) = M(dv/dt) = Ma».

Література

  • Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. [ 7 січня 2014 у Wayback Machine.] Издательство Физического факультета МГУ, 1997.
  • Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432 с.)
  • Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392 с.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560 с.
  • Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие. М.: Дрофа, 2002. — 800 с. — ISBN 5-7107-5956-3
  • М. О. Кільчевський Курс теоретичної механіки у двох томах,Т.2, Динаміка систем, К.: Нац.ун-т ім. Т. Шевченка, 2009. — 447 с.

Посилання

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Dinamika znachennya Dina mika grec dynamis sila rozdil mehaniki v yakomu vivchayutsya prichini viniknennya mehanichnogo ruhu Dinamika operuye takimi ponyattyami yak masa sila impuls moment impulsu energiya Takozh dinamikoyu neridko nazivayut stosovno do inshih oblastej fiziki napriklad do teoriyi polya tu chastinu teoriyi yaka bilsh mensh pryamo analogichna dinamici v mehanici protistavlyayuchi zazvichaj kinematici do kinematiki v takih teoriyah zazvichaj vidnosyat napriklad spivvidnoshennya otrimani z peretvoren velichin pri zmini sistemi vidliku Inodi slovo dinamika zastosovuyetsya u fizici i ne u visheopisanomu sensi a v bilsh zagalnoliteraturnomu dlya poznachennya prosto procesiv sho rozvivayutsya u chasi zalezhnosti vid chasu yakihos velichin ne obov yazkovo mayuchi na uvazi konkretnij mehanizm abo prichinu ciyeyi zalezhnosti Dinamika sho bazuyetsya na zakonah Nyutona nazivayetsya klasichnoyu dinamikoyu Klasichna dinamika opisuye ruhi ob yektiv zi shvidkostyami vid milimetriv v sekundu do kilometriv na sekundu Odnak ci metodi perestayut buti spravedlivimi dlya ruhu ob yektiv duzhe malih rozmiriv elementarni chastinki i pri ruhah zi shvidkostyami blizkimi do shvidkosti svitla Taki ruhi pidporyadkovuyutsya inshim zakonam Za dopomogoyu zakoniv dinamiki vivchayetsya takozh ruh sucilnogo seredovisha tobto pruzhno i plastichno deformovanih til ridin i gaziv U rezultati zastosuvannya metodiv dinamiki do vivchennya ruhu konkretnih ob yektiv vinik ryad specialnih disciplin nebesna mehanika balistika dinamika korablya litaka gidrodinamika aerodinamika tosho Zmist 1 Osnovna zadacha dinamiki 2 Zakoni Nyutona 3 Zakoni Nyutona v neinercijnih sistemah vidliku 4 Opis dinamiki vihodyachi z principu najmenshoyi diyi 5 Formuli deyakih sil riznoyi prirodi 6 Div takozh 7 Primitki 8 Literatura 9 PosilannyaOsnovna zadacha dinamiki RedaguvatiIstorichno podil na pryamu i zvorotnyu zadachu dinamiki sklavsya nastupnim chinom Pryama zadacha dinamiki za zadanim harakterom ruhu viznachiti rivnodijnu sil yaki diyut na tilo Obernena zadacha dinamiki za zadanimi silami viznachiti harakter ruhu tila Zakoni Nyutona RedaguvatiDokladnishe Zakoni NyutonaKlasichna dinamika osnovana na troh osnovnih zakonah Nyutona 1 j Isnuyut taki sistemi vidliku vidnosno yakih tilo yake ruhayetsya postupalno zberigaye svoyu shvidkist staloyu yaksho na nogo ne diyut inshi tila abo yihnyu diyu skompensovano i 1 n F i 0 v c o n s t displaystyle sum i 1 n vec F i 0 Rightarrow vec v const dd 2 j U inercialnih sistemah vidliku priskorennya yake otrimuye materialna tochka pryamo proporcijne sili sho viklikaye jogo zbigayetsya z neyu za napryamkom i oberneno proporcijne masi materialnoyi tochki a i 1 n F i m displaystyle vec a frac displaystyle sum i 1 n vec F i m dd de a vec a priskorennya tila F i displaystyle vec F i sili prikladeni do materialnoyi tochki a m displaystyle m yiyi masa abo m a i 1 n F i displaystyle m vec a sum i 1 n vec F i dd U klasichnij nyutonivskij mehanici masa materialnoyi tochki vvazhayetsya staloyu v chasi i nezalezhnoyu vid bud yakih osoblivostej yiyi ruhu chi vzayemodiyi z inshimi tilami 1 2 Drugij zakon Nyutona mozhna takozh sformulyuvati z vikoristannyam ponyattya impulsu V inercialnih sistemah vidliku pohidna vid impulsu materialnoyi tochki po chasu dorivnyuye sili yaka diye na nogo 3 d p d t i 1 n F i displaystyle frac d vec p dt sum i 1 n vec F i dd de p m v displaystyle vec p m vec v impuls kilkist ruhu tochki v displaystyle vec v yiyi shvidkist a t t chas Za takogo formulyuvannya yak i ranishe vvazhayut sho masa materialnoyi tochki nezminna v chasi 4 5 6 3 j Tila diyut odne na odne z silami rivnimi za modulem i protilezhnimi za napryamom F 1 F 2 displaystyle vec F 1 vec F 2 F 1 F 2 displaystyle vec F 1 vec F 2 dd Yaksho pri comu rozglyadayutsya vzayemodiya materialnih tochok to obidvi sili diyut vzdovzh pryamoyi yaka yih z yednuye Ce prizvodit do togo sho sumarnij moment impulsu sistemi sho skladayetsya z dvoh materialnih tochok v procesi vzayemodiyi zalishayetsya nezminnim Takim chinom iz drugogo i tretogo zakoniv Nyutona mozhna otrimati zakoni zberezhennya impulsu i momentu impulsu Zakoni Nyutona v neinercijnih sistemah vidliku RedaguvatiIsnuvannya inercialnih sistem vidliku tilki postulyuyetsya pershim zakonom Nyutona Realni sistemi vidliku zv yazani napriklad z Zemleyu abo z Soncem ne mayut v povnij miri vlastivosti inercijnosti cherez ruh po kolu Eksperimentalno dovesti isnuvannya inercialnoyi sistemi vidliku nemozhlivo oskilki dlya cogo potribno mati vilne tilo tila na yaki ne diyut zhodni sili a te sho tilo ye vilnim mozhe buti pokazano tilki v inercialnij sistemi vidliku Opis ruhu v neinercijnih sistemah vidliku yaki ruhayutsya z priskorennyam vidnosno inercialnih potrebuye vvedennya tak zvanih fiktivnih sil takih yak sila inerciyi docentrova sila abo sila Koriolisa Ci sili ne zumovleni vzayemodiyeyu til tobto za svoyeyu prirodoyu ne ye silami i vvodyatsya tilki dlya zberezhennya formi drugogo zakonu Nyutona i 1 n F i j 1 n F f j m a displaystyle sum i 1 n vec F i sum j 1 n vec F f j m vec a dd de j 1 n F f j displaystyle sum j 1 n vec F f j suma vsih fiktivnih sil yaki vinikayut u neinercijnij sistemi vidliku Opis dinamiki vihodyachi z principu najmenshoyi diyi RedaguvatiBagato zakoniv dinamiki mozhut buti opisani vihodyachi ne iz zakoniv Isaaka Nyutona a iz principu najmenshoyi diyi Formuli deyakih sil riznoyi prirodi RedaguvatiSila vsesvitnogo tyazhinnya F T G m 1 m 2 r 2 displaystyle F T Gm 1 m 2 over r 2 dd abo v vektornij formi F T r 1 G m 1 m 2 r 2 r 1 3 r 2 r 1 displaystyle overrightarrow F T vec r 1 G frac m 1 m 2 vec r 2 vec r 1 3 vec r 2 vec r 1 dd poblizu zemnoyi poverhni F T m g displaystyle overrightarrow F T m vec g dd Sila tertya F f m N displaystyle F f mu N dd Sila Arhimeda F A r g V displaystyle F A rho gV dd Div takozh RedaguvatiGidrodinamika Gazova dinamika Termodinamika Aerodinamika StatikaPrimitki Redaguvati Markeev A P Teoreticheskaya mehanika Targ S M Kratkij kurs teoreticheskoj mehaniki ISBN 5 06 003117 9 Sivuhin D V Obshij kurs fiziki T I Mehanika ISBN 5 9221 0225 7 Markeev A P Teoreticheskaya mehanika drugij zakon Nyutona spravedlivij tilki dlya tochki stalogo skladu Dinamika sistem zminnogo skladu potrebuye okremogo rozglyadu Irodov I E Osnovnye zakony mehaniki U nyutonovij mehanici m const i dp dt ma Kleppner D Kolenkow R J An Introduction to Mechanics P 112 ISBN 0 07 035048 5 For a particle in Newtonian mechanics M is a constant and d dt Mv M dv dt Ma Literatura RedaguvatiAleshkevich V A Dedenko L G Karavaev V A Mehanika tverdogo tela Lekcii Arhivovano 7 sichnya 2014 u Wayback Machine Izdatelstvo Fizicheskogo fakulteta MGU 1997 Matveev A N Mehanika i teoriya otnositelnosti M Vysshaya shkola 1986 3 e izd M ONIKS 21 vek Mir i Obrazovanie 2003 432 s Pavlenko Yu G Lekcii po teoreticheskoj mehanike M FIZMATLIT 2002 392 s Sivuhin D V Obshij kurs fiziki V 5 t Tom I Mehanika 4 e izd M FIZMATLIT Izd vo MFTI 2005 560 s Yavorskij B M Detlaf A A Fizika dlya shkolnikov starshih klassov i postupayushih v vuzy uchebnoe posobie M Drofa 2002 800 s ISBN 5 7107 5956 3 M O Kilchevskij Kurs teoretichnoyi mehaniki u dvoh tomah T 2 Dinamika sistem K Nac un t im T Shevchenka 2009 447 s Posilannya RedaguvatiDinamika Dinamika mashin i mehanizmiv Dinamika sporud Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 82 ISBN 978 966 7407 83 4 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Dinamika amp oldid 36188821