www.wikidata.uk-ua.nina.az

Гравітомагнетизм гравімагнетизм іноді гравітоелектромагнетизм загальна назва декількох ефектів що викликаються рухом гра

Гравітомагнетизм

Гравітомагнетизм, гравімагнетизм, іноді гравітоелектромагнетизм — загальна назва декількох ефектів, що викликаються рухом гравітувального тіла.

Гравитомагнетизм у загальній теорії відносності Редагувати

На відміну від ньютонівської механіки, в загальній теорії відносності (ЗТВ) рух пробної частинки (і хід годинника) в гравітаційному полі залежить від того, як обертається тіло — джерело поля. Вплив обертання позначається навіть у тому випадку, коли розподіл мас у джерелі не змінюється з часом (існує циліндрична симетрія відносно осі обертання). Гравітомагнітні ефекти в слабких полях надзвичайно малі. У слабкому гравітаційному полі і за малих швидкостей руху частинок можна окремо розглядати гравітаційну («гравітоелектричну») і гравітомагнітну сили, що діють на пробне тіло, причому напруженість гравітомагнітного поля і гравітомагнітна сила описуються рівняннями, близькими до відповідних рівнянь електромагнетизму.

Розглянемо рух пробної частинки в поблизу обертового сферично симетричного тіла з масою M і моментом імпульсу L. Якщо частинка масою m рухається зі швидкістю (c — швидкість світла), то на неї, крім гравітаційної сили, буде діяти гравітомагнітна сила, спрямована, подібно до сили Лоренца, перпендикулярно як до швидкості частинки, так і до напруженості гравітомагнітного поля Bg:

При цьому, якщо обертова маса міститься в початку координат і r — радіус-вектор, напруженість гравітомагнітного поля дорівнює:

де G — гравітаційна стала.

Остання формула збігається (за винятком коефіцієнта) з аналогічною формулою для поля магнітного диполя з дипольним моментом L.

У ЗТВ гравітація не є самостійною фізичною силою. Гравітація ЗТВ зводиться до викривлення простору-часу і трактується як геометричний ефект, прирівнюється до метричного поля. Такого ж геометричного сенсу набуває і гравітомагнітне поле Bg.

У випадку сильних полів і релятивістських швидкостей гравітомагнітне поле не можна розглядати окремо від гравітаційного, так само, як в електромагнетизмі електричне і магнітне поля можна розділяти лише в нерелятивістських межах у статичних і стаціонарних випадках.

Рівняння гравітоелектромагнетизму Редагувати

Відповідно до загальної теорії відносності, гравітаційне поле, породжене обертовим об'єктом, в деякому граничному випадку можна описати рівняннями, які мають ту ж форму, що й рівняння Максвелла в класичній електродинаміці. Виходячи з основних рівнянь ЗТВ і припускаючи, що гравітаційне поле слабке, можна вивести гравітаційні аналоги рівнянь електромагнітного поля, які можна записати в такому вигляді:

Рівняння гравітоелектромагнетизму Рівняння Максвелла в СГС

де:

  • Eg — гравітаційне поле (в рамках даної аналогії також називається «гравітоелектричним»);
  • E — електричне поле;
  • Bg — гравітомагнітне поле;
  • B — магнітне поле;
  • ρ — густина маси;
  • ρem — густина заряду:
  • J — густина струму маси (J = ρ vρ, де vρ — поле швидкостей маси, яка генерує гравітаційне поле);
  • Jem — густина електричного струму;
  • G — гравітаційна стала;
  • c — швидкість поширення гравітації (рівна в ЗТВ швидкості світла).

На пробну частинку малої маси m діє в гравітоелектромагнІтному полі сила, яка є аналогом сили Лоренца в електромагнітному полі і виражається таким чином:

Коефіцієнт 2 при Bg в рівняннях для гравітомагнітної сили, якого немає в аналогічних рівняннях для магнітної сили, виникає тому, що гравітаційне поле описується тензором другого рангу, на відміну від електромагнітного поля, яке описується вектором (тензором першого рангу). Іноді гравітомагнітним полем називають величину 2Bg — в цьому випадку коефіцієнт 2 зникає з рівнянь для сили, а в рівняннях для гравімагнітного поля з'являється коефіцієнт 1⁄2.

За такого визначення гравітомагнітного поля його розмірність збігається з розмірністю гравітоелектричного поля (ньютонівською гравітацією) і дорівнює розмірності прискорення. Використовується також інше визначення, за якого гравітомагнітним полем називають величину Bg/c, і в цьому випадку воно має розмірність частоти, а наведені вище рівняння для слабкого гравітаційного поля перетворюються в іншу форму, подібну до рівнянь Максвелла в системі ISQ .

Характерні величини поля Редагувати

З наведених вище рівнянь гравітомагнетизму можна отримати оцінки характерних величин поля. Наприклад, напруженість гравітомагнітного поля, індукованого обертанням Сонця (L=1,6× 1041 кг·м2/с), на орбіті Землі становить 5,3× 10−12 м/с2, що в 1,3× 109 разів менше від прискорення вільного падіння, викликаного тяжінням Сонця. Гравітомагнітна сила, що діє на Землю, спрямована від Сонця і дорівнює 3,1× 109 Н. Ця величина, хоча й дуже велика з точки зору повсякденних уявлень, на 8 порядків менша від звичної (ньютонівської — в даному контексті її називають «гравітоелектричною») сили тяжіння, що діє на Землю з боку Сонця. Напруженість гравітомагнітного поля поблизу поверхні Землі, індукована обертанням Землі (її кутовий момент L=7× 1033 кг·м2/с), дорівнює на екваторі 3,1× 10−6 м/с2, що становить 3,2× 10−7 стандартного прискорення вільного падіння. Обертальний момент Галактики в околі Сонця індукує гравітомагнітне поле напруженістю ~2× 10−13 м/с2, приблизно на 3 порядки менше від доцентрового прискорення Сонця в гравітаційному полі Галактики (2,32(16)× 10−10 м/с2).

Гравітомагнітні ефекти та їх експериментальний пошук Редагувати

Як окремі гравітомагнітні ефекти можна виділити:

  • Ефект Лензе — Тіррінга. Це прецесія спінового і орбітальних моментів пробної частинки поблизу обертового тіла. Миттєва кутова швидкість прецесії моменту Ωp = −Bg/2c. Додатковий член у гамільтоніані пробної частинки описує взаємодію її спінового моменту з моментом обертового тіла: ΔH = σ · Ω; за аналогією з магнітним моментом у магнітному полі в неоднорідному гравімагнітному полі на спіновий момент діє гравімагнітна сила Штерна — Герлаха Ця сила, зокрема призводить до того, що вага частинки на поверхні обертової Землі залежить від напрямку спіну частинки. Однак різниця енергій для однакових частинок з проєкціями спіну на поверхні Землі не перевищує 10−28 еВ, що поки перебуває далеко за межами чутливості експерименту. Однак для макроскопічних пробних частинок і спіновий, і орбітальний ефект Лензе — Тіррінга перевірено експериментально.
    • Орбітальний ефект Лензе — Тіррінга призводить до повороту еліптичної орбіти частинки в гравітаційному полі обертового тіла. Наприклад, для низькоорбітального штучного супутника Землі на майже коловій орбіті кутова швидкість повертання перигею складе 0,26 кутової секунди на рік; для орбіти Меркурія ефект дорівнює -0,0128" на століття. Цей ефект додається до стандартної загальнорелятивістської прецесії перицентра (43" на століття для Меркурія), яка не залежить від обертання центрального тіла. Орбітальну прецесію Лензе — Тіррінга вперше виміряно для супутників LAGEOS і LAGEOS II.
    • Спіновый ефект Лензе — Тіррінга (іноді його називають ефектом Шиффа) виражається в прецесії гіроскопа, розташованого поблизу обертового тіла. Цей ефект нещодавно перевірено за допомогою гіроскопів на супутнику Gravity Probe B; перші результати оприлюднено в квітні 2007, але через недоврахування впливу електричних зарядів на гіроскопи точність обробки даних спочатку була недостатньою, щоб виділити ефект (поворот осі на −0,0392 кутової секунди на рік у площині земного екватора). Урахування завад дозволило виділити очікуваний сигнал, хоча обробка даних тривала до травня 2011. Остаточний результат (−0,0372 ± 0,0072 кутової секунди на рік) у межах похибки узгоджується з наведеним вище значенням, передбаченим ЗТВ.
  • Геодезична прецесія (ефект де Сіттера) виникає за паралельного перенесення вектора моменту імпульсу у викривленому просторі-часі. Для системи Земля-Місяць, що рухається в полі Сонця, швидкість геодезичної прецесії дорівнює 1,9" на століття; точні астрометричні вимірювання виявили цей ефект, який збігся з передбаченим у межах похибки ~1 %. Геодезична прецесія гіроскопів на супутнику Gravity Probe B збіглася зі вказаним значенням (поворот осі на 6,606 кутової секунди на рік у площині орбіти супутника) з точністю краще 1 %.
  • Гравітомагнітний зсув часу. У слабких полях (наприклад, поблизу Землі) цей ефект маскується стандартними спец- і загальнорелятивістським ефектами відходу годинника і перебуває далеко за межами сучасної точності експерименту. Поправка до ходу годинника на супутнику, що рухається з кутовою швидкістю ω орбітою радіусом R в екваторіальній площині обертової масивної кулі, дорівнює 1 ± 3GLω/Rc4 (відносно годинника віддаленого спостерігача; знак "+" для співнапрямленого обертання).

Примітки Редагувати

  1. ↑ M. L. Ruggiero, A. Tartaglia. Gravitomagnetic effects. Nuovo Cim. 117B (2002) 743—768 (gr-qc/0207065), формулы (24) и (26).
  2. S.J. Clark, R.W. Tucker. Gauge symmetry and gravito-electromagnetism // Classical and Quantum Gravity : journal. — 2000. — Vol. 17 (30 September). — P. 4125—4157. — DOI:10.1088/0264-9381/17/19/311.
  3. A bot will complete this citation soon. Click here to jump the queue«On Gravitational Shielding in Electromagnetic Fields». MISSING LINK.. 
  4. Klioner S.A. et al. (Gaia Collaboration). «Gaia Early Data Release 3: Acceleration of the solar system from Gaia astrometry». MISSING LINK.. 
  5. J. Lense, H. Thirring. Uber den Einfluß der Eigenrotation der Zentralkorper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie. Physikalische Zeitschrift, 19 (1918), 156—163.
  6. B. Mashhoon, F. Gronwald, H.I.M. Lichtenegger (1999). «Gravitomagnetism and the Clock Effect». arXiv:gr-qc/9912027 [gr-qc]. 
  7. I. Ciufolini, E. C. Pavlis. A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense-Thirring effect [ 12 травня 2021 у Wayback Machine.]. Nature 431 (2004) 958.

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Gravitomagnetizm gravimagnetizm inodi gravitoelektromagnetizm zagalna nazva dekilkoh efektiv sho viklikayutsya ruhom gravituvalnogo tila Zmist 1 Gravitomagnetizm u zagalnij teoriyi vidnosnosti 2 Rivnyannya gravitoelektromagnetizmu 3 Harakterni velichini polya 4 Gravitomagnitni efekti ta yih eksperimentalnij poshuk 5 Primitki 6 PosilannyaGravitomagnetizm u zagalnij teoriyi vidnosnosti RedaguvatiNa vidminu vid nyutonivskoyi mehaniki v zagalnij teoriyi vidnosnosti ZTV ruh probnoyi chastinki i hid godinnika v gravitacijnomu poli zalezhit vid togo yak obertayetsya tilo dzherelo polya Vpliv obertannya poznachayetsya navit u tomu vipadku koli rozpodil mas u dzhereli ne zminyuyetsya z chasom isnuye cilindrichna simetriya vidnosno osi obertannya Gravitomagnitni efekti v slabkih polyah nadzvichajno mali U slabkomu gravitacijnomu poli i za malih shvidkostej ruhu chastinok mozhna okremo rozglyadati gravitacijnu gravitoelektrichnu i gravitomagnitnu sili sho diyut na probne tilo prichomu napruzhenist gravitomagnitnogo polya i gravitomagnitna sila opisuyutsya rivnyannyami blizkimi do vidpovidnih rivnyan elektromagnetizmu Rozglyanemo ruh probnoyi chastinki v poblizu obertovogo sferichno simetrichnogo tila z masoyu M i momentom impulsu L Yaksho chastinka masoyu m ruhayetsya zi shvidkistyu v c displaystyle v ll c nbsp c shvidkist svitla to na neyi krim gravitacijnoyi sili bude diyati gravitomagnitna sila spryamovana podibno do sili Lorenca perpendikulyarno yak do shvidkosti chastinki tak i do napruzhenosti gravitomagnitnogo polya Bg 1 F m c v 2 B g displaystyle mathbf F frac m c left mathbf v times 2 mathbf B mathrm g right nbsp Pri comu yaksho obertova masa mistitsya v pochatku koordinat i r radius vektor napruzhenist gravitomagnitnogo polya dorivnyuye 1 B g G 2 c L 3 L r r r r r 3 displaystyle mathbf B mathrm g frac G 2c frac mathbf L 3 mathbf L cdot mathbf r r mathbf r r r 3 nbsp de G gravitacijna stala Ostannya formula zbigayetsya za vinyatkom koeficiyenta z analogichnoyu formuloyu dlya polya magnitnogo dipolya z dipolnim momentom L U ZTV gravitaciya ne ye samostijnoyu fizichnoyu siloyu Gravitaciya ZTV zvoditsya do vikrivlennya prostoru chasu i traktuyetsya yak geometrichnij efekt pririvnyuyetsya do metrichnogo polya Takogo zh geometrichnogo sensu nabuvaye i gravitomagnitne pole Bg U vipadku silnih poliv i relyativistskih shvidkostej gravitomagnitne pole ne mozhna rozglyadati okremo vid gravitacijnogo tak samo yak v elektromagnetizmi elektrichne i magnitne polya mozhna rozdilyati lishe v nerelyativistskih mezhah u statichnih i stacionarnih vipadkah Rivnyannya gravitoelektromagnetizmu RedaguvatiVidpovidno do zagalnoyi teoriyi vidnosnosti gravitacijne pole porodzhene obertovim ob yektom v deyakomu granichnomu vipadku mozhna opisati rivnyannyami yaki mayut tu zh formu sho j rivnyannya Maksvella v klasichnij elektrodinamici Vihodyachi z osnovnih rivnyan ZTV i pripuskayuchi sho gravitacijne pole slabke mozhna vivesti gravitacijni analogi rivnyan elektromagnitnogo polya yaki mozhna zapisati v takomu viglyadi 2 Rivnyannya gravitoelektromagnetizmu Rivnyannya Maksvella v SGS E g 4 p G r displaystyle nabla cdot mathbf E text g 4 mathrm pi G mathrm rho nbsp E 4 p r em displaystyle nabla cdot mathbf E 4 mathrm pi rho text em nbsp B g 0 displaystyle nabla cdot mathbf B text g 0 nbsp B 0 displaystyle nabla cdot mathbf B 0 nbsp E g 1 c B g t displaystyle nabla times mathbf E text g frac 1 c frac partial mathbf B text g partial t nbsp E 1 c B t displaystyle nabla times mathbf E frac 1 c frac partial mathbf B partial t nbsp B g 4 p G c J 1 c E g t displaystyle nabla times mathbf B text g frac 4 pi G c mathbf J frac 1 c frac partial mathbf E text g partial t nbsp B 4 p c J em 1 c E t displaystyle nabla times mathbf B frac 4 pi c mathbf J text em frac 1 c frac partial mathbf E partial t nbsp de Eg gravitacijne pole v ramkah danoyi analogiyi takozh nazivayetsya gravitoelektrichnim E elektrichne pole Bg gravitomagnitne pole B magnitne pole r gustina masi rem gustina zaryadu J gustina strumu masi J r vr de vr pole shvidkostej masi yaka generuye gravitacijne pole Jem gustina elektrichnogo strumu G gravitacijna stala c shvidkist poshirennya gravitaciyi rivna v ZTV shvidkosti svitla Na probnu chastinku maloyi masi m diye v gravitoelektromagnItnomu poli sila yaka ye analogom sili Lorenca v elektromagnitnomu poli i virazhayetsya takim chinom F m m E g 1 c v 2 B g displaystyle mathbf F text m m left mathbf E text g frac 1 c mathbf v times 2 mathbf B text g right nbsp Koeficiyent 2 pri Bg v rivnyannyah dlya gravitomagnitnoyi sili yakogo nemaye v analogichnih rivnyannyah dlya magnitnoyi sili vinikaye tomu sho gravitacijne pole opisuyetsya tenzorom drugogo rangu na vidminu vid elektromagnitnogo polya yake opisuyetsya vektorom tenzorom pershogo rangu Inodi gravitomagnitnim polem nazivayut velichinu 2Bg v comu vipadku koeficiyent 2 znikaye z rivnyan dlya sili a v rivnyannyah dlya gravimagnitnogo polya z yavlyayetsya koeficiyent 1 2 m masa probnoyi chastinki v yiyi shvidkist Za takogo viznachennya gravitomagnitnogo polya jogo rozmirnist zbigayetsya z rozmirnistyu gravitoelektrichnogo polya nyutonivskoyu gravitaciyeyu i dorivnyuye rozmirnosti priskorennya Vikoristovuyetsya takozh inshe viznachennya za yakogo gravitomagnitnim polem nazivayut velichinu Bg c i v comu vipadku vono maye rozmirnist chastoti a navedeni vishe rivnyannya dlya slabkogo gravitacijnogo polya peretvoryuyutsya v inshu formu podibnu do rivnyan Maksvella v sistemi ISQ 3 Harakterni velichini polya RedaguvatiZ navedenih vishe rivnyan gravitomagnetizmu mozhna otrimati ocinki harakternih velichin polya Napriklad napruzhenist gravitomagnitnogo polya indukovanogo obertannyam Soncya L 1 6 1041 kg m2 s na orbiti Zemli stanovit 5 3 10 12 m s2 sho v 1 3 109 raziv menshe vid priskorennya vilnogo padinnya viklikanogo tyazhinnyam Soncya Gravitomagnitna sila sho diye na Zemlyu spryamovana vid Soncya i dorivnyuye 3 1 109 N Cya velichina hocha j duzhe velika z tochki zoru povsyakdennih uyavlen na 8 poryadkiv mensha vid zvichnoyi nyutonivskoyi v danomu konteksti yiyi nazivayut gravitoelektrichnoyu sili tyazhinnya sho diye na Zemlyu z boku Soncya Napruzhenist gravitomagnitnogo polya poblizu poverhni Zemli indukovana obertannyam Zemli yiyi kutovij moment L 7 1033 kg m2 s dorivnyuye na ekvatori 3 1 10 6 m s2 sho stanovit 3 2 10 7 standartnogo priskorennya vilnogo padinnya Obertalnij moment Galaktiki v okoli Soncya indukuye gravitomagnitne pole napruzhenistyu 2 10 13 m s2 priblizno na 3 poryadki menshe vid docentrovogo priskorennya Soncya v gravitacijnomu poli Galaktiki 2 32 16 10 10 m s2 4 Gravitomagnitni efekti ta yih eksperimentalnij poshuk RedaguvatiYak okremi gravitomagnitni efekti mozhna vidiliti Efekt Lenze Tirringa 5 Ce precesiya spinovogo i orbitalnih momentiv probnoyi chastinki poblizu obertovogo tila Mittyeva kutova shvidkist precesiyi momentu Wp Bg 2c Dodatkovij chlen u gamiltoniani probnoyi chastinki opisuye vzayemodiyu yiyi spinovogo momentu z momentom obertovogo tila DH s W za analogiyeyu z magnitnim momentom u magnitnomu poli v neodnoridnomu gravimagnitnomu poli na spinovij moment diye gravimagnitna sila Shterna Gerlaha F s W displaystyle mathbf F mathbf nabla mathbf sigma cdot mathbf Omega nbsp Cya sila zokrema prizvodit do togo sho vaga chastinki na poverhni obertovoyi Zemli zalezhit vid napryamku spinu chastinki Odnak riznicya energij 2 ℏ W displaystyle 2 hbar Omega nbsp dlya odnakovih chastinok z proyekciyami spinu ℏ displaystyle pm hbar nbsp na poverhni Zemli ne perevishuye 10 28 eV sho poki perebuvaye daleko za mezhami chutlivosti eksperimentu 6 Odnak dlya makroskopichnih probnih chastinok i spinovij i orbitalnij efekt Lenze Tirringa perevireno eksperimentalno Orbitalnij efekt Lenze Tirringa prizvodit do povorotu eliptichnoyi orbiti chastinki v gravitacijnomu poli obertovogo tila Napriklad dlya nizkoorbitalnogo shtuchnogo suputnika Zemli na majzhe kolovij orbiti kutova shvidkist povertannya perigeyu sklade 0 26 kutovoyi sekundi na rik dlya orbiti Merkuriya efekt dorivnyuye 0 0128 na stolittya Cej efekt dodayetsya do standartnoyi zagalnorelyativistskoyi precesiyi pericentra 43 na stolittya dlya Merkuriya yaka ne zalezhit vid obertannya centralnogo tila Orbitalnu precesiyu Lenze Tirringa vpershe vimiryano dlya suputnikiv LAGEOS i LAGEOS II 7 Spinovyj efekt Lenze Tirringa inodi jogo nazivayut efektom Shiffa virazhayetsya v precesiyi giroskopa roztashovanogo poblizu obertovogo tila Cej efekt neshodavno perevireno za dopomogoyu giroskopiv na suputniku Gravity Probe B pershi rezultati oprilyudneno v kvitni 2007 ale cherez nedovrahuvannya vplivu elektrichnih zaryadiv na giroskopi tochnist obrobki danih spochatku bula nedostatnoyu shob vidiliti efekt povorot osi na 0 0392 kutovoyi sekundi na rik u ploshini zemnogo ekvatora Urahuvannya zavad dozvolilo vidiliti ochikuvanij signal hocha obrobka danih trivala do travnya 2011 Ostatochnij rezultat 0 0372 0 0072 kutovoyi sekundi na rik u mezhah pohibki uzgodzhuyetsya z navedenim vishe znachennyam peredbachenim ZTV Geodezichna precesiya efekt de Sittera vinikaye za paralelnogo perenesennya vektora momentu impulsu u vikrivlenomu prostori chasi Dlya sistemi Zemlya Misyac sho ruhayetsya v poli Soncya shvidkist geodezichnoyi precesiyi dorivnyuye 1 9 na stolittya tochni astrometrichni vimiryuvannya viyavili cej efekt yakij zbigsya z peredbachenim u mezhah pohibki 1 Geodezichna precesiya giroskopiv na suputniku Gravity Probe B zbiglasya zi vkazanim znachennyam povorot osi na 6 606 kutovoyi sekundi na rik u ploshini orbiti suputnika z tochnistyu krashe 1 Gravitomagnitnij zsuv chasu U slabkih polyah napriklad poblizu Zemli cej efekt maskuyetsya standartnimi spec i zagalnorelyativistskim efektami vidhodu godinnika i perebuvaye daleko za mezhami suchasnoyi tochnosti eksperimentu Popravka do hodu godinnika na suputniku sho ruhayetsya z kutovoyu shvidkistyu w orbitoyu radiusom R v ekvatorialnij ploshini obertovoyi masivnoyi kuli dorivnyuye 1 3GLw Rc4 vidnosno godinnika viddalenogo sposterigacha znak dlya spivnapryamlenogo obertannya Primitki Redaguvati a b M L Ruggiero A Tartaglia Gravitomagnetic effects Nuovo Cim 117B 2002 743 768 gr qc 0207065 formuly 24 i 26 S J Clark R W Tucker Gauge symmetry and gravito electromagnetism Classical and Quantum Gravity journal 2000 Vol 17 30 September P 4125 4157 DOI 10 1088 0264 9381 17 19 311 A bot will complete this citation soon Click here to jump the queue On Gravitational Shielding in Electromagnetic Fields MISSING LINK Klioner S A et al Gaia Collaboration Gaia Early Data Release 3 Acceleration of the solar system from Gaia astrometry MISSING LINK J Lense H Thirring Uber den Einfluss der Eigenrotation der Zentralkorper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen Gravitationstheorie Physikalische Zeitschrift 19 1918 156 163 B Mashhoon F Gronwald H I M Lichtenegger 1999 Gravitomagnetism and the Clock Effect arXiv gr qc 9912027 gr qc I Ciufolini E C Pavlis A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense Thirring effect Arhivovano 12 travnya 2021 u Wayback Machine Nature 431 2004 958 Posilannya RedaguvatiAstronet ru Sputnik Gravity Probe B podtverdil nalichie gravimagnetizma Arhivovano 14 serpnya 2018 u Wayback Machine In Search of gravitomagnetism Arhivovano 9 zhovtnya 2006 u Wayback Machine NASA 20 April 2004 Gravitomagnetic London Moment New test of General Relativity Arhivovano 9 kvitnya 2006 u Wayback Machine M Tajmar F Plesescu B Seifert K Marhold Measurement of Gravitomagnetic and Acceleration Fields around Rotating Superconductors AIP Conf Proc journal 2006 Vol 880 30 September P 1071 1082 Bibcode 2007AIPC 880 1071T DOI 10 1063 1 2437552 A bot will complete this citation soon Click here to jump the queueMISSING LINK Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Gravitomagnetizm amp oldid 40536262