www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ізобаричний процес Ізобарний проце с від грец ísos рівний báros вага термодинамічний процес який відбувається при сталом

Ізобаричний процес

Ізобарний проце́с (від грец. ísos — рівний, báros — вага) — термодинамічний процес, який відбувається при сталому тиску. Прикладом ізобаричного процесу може бути нагрівання води у відкритій посудині, або розширення газу у циліндрі з поршнем, який може вільно пересуватися. В обох випадках тиск дорівнює атмосферному.

При ізобаричному процесі об'єм ідеального газу прямопропорційний температурі (див. Закон Гей-Люссака).

На графіках процес зображується лініями, які називаються ізобарами. Для ідеального газу вони є прямими у всіх діаграмах, які пов'язують параметри T (температура), V (об'єм) і P (тиск).

Робота, внутрішня енергія та кількість теплоти при ізобарному процесі Редагувати

З визначення роботи слідує, що макроскопічна робота при нескінченно малій зміні об'єму на величину dV при ізобаричному процесі дорівнює:

Повна робота процесу визначається інтегралом від даного виразу:

де ΔV — зміна об'єму.

Розглядаючи графік ізобаричного процесу у координатах (p, V) отримати цей результат простіше. Графічно робота є площа фігури під кривою. У випадку ізобаричного процесу це площа прямокутника, яку знаходять за формулою, яку отримано в результаті інтегрування.

Якщо в останній формулі використати рівняння стану ідеального газу, то можна отримати такий результат:

Де, ν — кількість речовини, R — універсальна газова стала, ΔT — зміна температури.

Зміна внутрішньої енергії ідеального газу може бути знайдена за формулою:

де і — число ступенів вільності, яке залежить від кількості атомів у молекулі (3 для одноатомної (наприклад, водень), 5 для двоатомної (наприклад, кисень) і 6 для триатомної і більше (наприклад, молекула водяної пари)).

З визначення та формули теплоємності, формулу для внутрішньої енергії можна переписати у вигляді:

де  — молярна теплоємність при сталому об'ємі.

Застосувавши перше начало термодинаміки можна знайти кількість теплоти при ізобаричному процесі:

Тепер до цієї формули підставимо значення роботи та зміни внутрішньої енергії:

Застосувавши рівняння Роберта Майєра () отримаємо:

де  — молярна теплоємність при сталому тиску.

Теплоємність системи при ізобаричному процесі більша, ніж при ізохоричному, оскільки теплота потрібна не тільки для зміни внутрішньої енергії термодинамічної системи, а й для виконання цією системою роботи.

Всі формули, які подано вище виводилися з урахуванням незмінної маси речовини під час процесу, або відсутності параметра порядку при хімічній реакції.

Зв'язок з ентальпією Редагувати

Ізохоричний процес проходить без виконання роботи. Таким чином перше начало термодинаміки для такого процесу записується так: . Тобто кількість теплоти, які отримала чи втратила система, дорівнює зміні функції стану, у цьому випадку внутрішньої енергії. Було б зручно, якщо б для ізобаричного процесу існувало схоже рівняння.

Ще раз перепишемо перший закон термодинаміки для ізобаричного процесу у загальному диференціальному вигляді:

За властивістю диференціала (сума диференціалів дорівнює диференціалу суми) перепишемо це рівняння у такому вигляді:

Визначена функція стану (термодинамічний потенціал), яка виражається формулою називається ентальпією і позначається символом H (іноді Е). Отже, ізобаричний процес можна описати рівнянням:

Ентропія ізобаричного процесу Редагувати

Оскільки у системі при ізобаричному процесі відбувається теплообмін із зовнішнім середовищем, то відбувається зміна ентропії. З визначення ентропії випливає:

Вище вже було виведено формулу для визначення кількості теплоти. Перепишемо її у диференціальному вигляді:

де ν — кількість речовини,  — молярна теплоємність при сталому тиску. Отже, мікроскопічна зміна ентропії при ізобаричному процесі може бути визначена за формулою:

Або, якщо проінтегруємо останній вираз, повна зміна ентропії після проходження процесу:

У цьому випадку виносити вираз молярної теплоємності при сталому тиску за знак інтегралу не можна, оскільки вона є функцією, яка залежить від температури.

Зміна густини Редагувати

Оскільки маса газу залишається незмінною, але об'єм змінюється, то змінюється його густина. Таким чином, рівняння стану ідеального газу можна переписати так:

де m — маса речовини, R — універсальна газова стала, T — температура, P — тиск, V — об'єм, μ — молярна маса речовини, ρ — густина речовини.

Оскільки тиск, молярна маса та газова стала — незмінні величини, то з останньої рівності випливає, що:

Отже, при ізобаричному процесі густина ідеального газу обернено-пропорційна температурі. Для реального газу таке твердження несправедливе.

Див. також Редагувати

Використана література Редагувати

  • Сивухин Д. В. «Общий курс физики». — Издание 3-е, исправленное и дополненное. — М.: Наука, 1990. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 592 с. — ISBN 5-02-014187-9
  • Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. (1976). «Теоретическая физика». т. V. Статистическая физика. Часть 1., Москва: Наука.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Izobarnij proce s vid grec isos rivnij baros vaga termodinamichnij proces yakij vidbuvayetsya pri stalomu tisku Prikladom izobarichnogo procesu mozhe buti nagrivannya vodi u vidkritij posudini abo rozshirennya gazu u cilindri z porshnem yakij mozhe vilno peresuvatisya V oboh vipadkah tisk dorivnyuye atmosfernomu Pri izobarichnomu procesi ob yem idealnogo gazu pryamoproporcijnij temperaturi div Zakon Gej Lyussaka Na grafikah proces zobrazhuyetsya liniyami yaki nazivayutsya izobarami Dlya idealnogo gazu voni ye pryamimi u vsih diagramah yaki pov yazuyut parametri T temperatura V ob yem i P tisk Zmist 1 Robota vnutrishnya energiya ta kilkist teploti pri izobarnomu procesi 2 Zv yazok z entalpiyeyu 3 Entropiya izobarichnogo procesu 4 Zmina gustini 5 Div takozh 6 Vikoristana literaturaRobota vnutrishnya energiya ta kilkist teploti pri izobarnomu procesi RedaguvatiZ viznachennya roboti sliduye sho makroskopichna robota pri neskinchenno malij zmini ob yemu na velichinu dV pri izobarichnomu procesi dorivnyuye d A p d V displaystyle dA pdV nbsp Povna robota procesu viznachayetsya integralom vid danogo virazu 0 A d A p V 1 V 2 d V A p V 2 V 1 p D V displaystyle int 0 A dA p int V 1 V 2 dV Rightarrow A p V 2 V 1 p Delta V nbsp de DV zmina ob yemu Rozglyadayuchi grafik izobarichnogo procesu u koordinatah p V otrimati cej rezultat prostishe Grafichno robota ye plosha figuri pid krivoyu U vipadku izobarichnogo procesu ce plosha pryamokutnika yaku znahodyat za formuloyu yaku otrimano v rezultati integruvannya Yaksho v ostannij formuli vikoristati rivnyannya stanu idealnogo gazu to mozhna otrimati takij rezultat A n R D T displaystyle A nu R Delta T nbsp De n kilkist rechovini R universalna gazova stala DT zmina temperaturi Zmina vnutrishnoyi energiyi idealnogo gazu mozhe buti znajdena za formuloyu D U i 2 n R D T displaystyle Delta U frac i 2 nu R Delta T nbsp de i chislo stupeniv vilnosti yake zalezhit vid kilkosti atomiv u molekuli 3 dlya odnoatomnoyi napriklad voden 5 dlya dvoatomnoyi napriklad kisen i 6 dlya triatomnoyi i bilshe napriklad molekula vodyanoyi pari Z viznachennya ta formuli teployemnosti formulu dlya vnutrishnoyi energiyi mozhna perepisati u viglyadi D U n c v m D T displaystyle Delta U nu c v mu Delta T nbsp de c v m displaystyle c v mu nbsp molyarna teployemnist pri stalomu ob yemi Zastosuvavshi pershe nachalo termodinamiki mozhna znajti kilkist teploti pri izobarichnomu procesi Q D U A displaystyle Q Delta U A nbsp Teper do ciyeyi formuli pidstavimo znachennya roboti ta zmini vnutrishnoyi energiyi Q D U A n c v m D T n R D T n D T c v m R displaystyle Q Delta U A nu c v mu Delta T nu R Delta T nu Delta T c v mu R nbsp Zastosuvavshi rivnyannya Roberta Majyera c v m c p m R displaystyle c v mu c p mu R nbsp otrimayemo Q n c p m D T displaystyle Q nu c p mu Delta T nbsp de c p m displaystyle c p mu nbsp molyarna teployemnist pri stalomu tisku Teployemnist sistemi pri izobarichnomu procesi bilsha nizh pri izohorichnomu oskilki teplota potribna ne tilki dlya zmini vnutrishnoyi energiyi termodinamichnoyi sistemi a j dlya vikonannya ciyeyu sistemoyu roboti Vsi formuli yaki podano vishe vivodilisya z urahuvannyam nezminnoyi masi rechovini pid chas procesu abo vidsutnosti parametra poryadku pri himichnij reakciyi Zv yazok z entalpiyeyu RedaguvatiIzohorichnij proces prohodit bez vikonannya roboti Takim chinom pershe nachalo termodinamiki dlya takogo procesu zapisuyetsya tak Q D U displaystyle Q Delta U nbsp Tobto kilkist teploti yaki otrimala chi vtratila sistema dorivnyuye zmini funkciyi stanu u comu vipadku vnutrishnoyi energiyi Bulo b zruchno yaksho b dlya izobarichnogo procesu isnuvalo shozhe rivnyannya She raz perepishemo pershij zakon termodinamiki dlya izobarichnogo procesu u zagalnomu diferencialnomu viglyadi d Q d U d A d U p d V d U d p V displaystyle dQ dU dA dU pdV dU d pV nbsp Za vlastivistyu diferenciala suma diferencialiv dorivnyuye diferencialu sumi perepishemo ce rivnyannya u takomu viglyadi d Q d U p V displaystyle dQ d U pV nbsp Viznachena funkciya stanu termodinamichnij potencial yaka virazhayetsya formuloyu U p V displaystyle U pV nbsp nazivayetsya entalpiyeyu i poznachayetsya simvolom H inodi E Otzhe izobarichnij proces mozhna opisati rivnyannyam d Q d H Q D H displaystyle dQ dH Leftrightarrow Q Delta H nbsp Entropiya izobarichnogo procesu RedaguvatiOskilki u sistemi pri izobarichnomu procesi vidbuvayetsya teploobmin iz zovnishnim seredovishem to vidbuvayetsya zmina entropiyi Z viznachennya entropiyi viplivaye d S d Q T displaystyle dS dQ over T nbsp Vishe vzhe bulo vivedeno formulu dlya viznachennya kilkosti teploti Perepishemo yiyi u diferencialnomu viglyadi d Q n c p m d T displaystyle dQ nu c p mu dT nbsp de n kilkist rechovini c p m displaystyle c p mu nbsp molyarna teployemnist pri stalomu tisku Otzhe mikroskopichna zmina entropiyi pri izobarichnomu procesi mozhe buti viznachena za formuloyu d S n c p m d T T displaystyle dS nu c p mu dT over T nbsp Abo yaksho prointegruyemo ostannij viraz povna zmina entropiyi pislya prohodzhennya procesu S 1 S 2 d S n T 1 T 2 c p m d T T D S n T 1 T 2 c p m d T T displaystyle int S 1 S 2 dS nu int T 1 T 2 c p mu dT over T Rightarrow Delta S nu int T 1 T 2 c p mu dT over T nbsp U comu vipadku vinositi viraz molyarnoyi teployemnosti pri stalomu tisku za znak integralu ne mozhna oskilki vona ye funkciyeyu yaka zalezhit vid temperaturi Zmina gustini RedaguvatiOskilki masa gazu zalishayetsya nezminnoyu ale ob yem zminyuyetsya to zminyuyetsya jogo gustina Takim chinom rivnyannya stanu idealnogo gazu mozhna perepisati tak P V m m R T P m r m m R T P m r R T displaystyle PV m over mu RT Rightarrow P m over rho m over mu RT Rightarrow P mu rho RT nbsp de m masa rechovini R universalna gazova stala T temperatura P tisk V ob yem m molyarna masa rechovini r gustina rechovini Oskilki tisk molyarna masa ta gazova stala nezminni velichini to z ostannoyi rivnosti viplivaye sho r T P m R r T const displaystyle rho T P mu over R Rightarrow rho T text const nbsp Otzhe pri izobarichnomu procesi gustina idealnogo gazu oberneno proporcijna temperaturi Dlya realnogo gazu take tverdzhennya nespravedlive Div takozh RedaguvatiIzotermichnij proces Izohorichnij proces Adiabatichnij proces Teployemnist EntalpiyaVikoristana literatura RedaguvatiSivuhin D V Obshij kurs fiziki Izdanie 3 e ispravlennoe i dopolnennoe M Nauka 1990 T II Termodinamika i molekulyarnaya fizika 592 s ISBN 5 02 014187 9 Landau L D Livshic E M 1976 Teoreticheskaya fizika t V Statisticheskaya fizika Chast 1 Moskva Nauka Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Izobarichnij proces amp oldid 30224435