www.wikidata.uk-ua.nina.az

Теплоємність Теплоє мність фізична величина яка визначається кількістю тепла яке потрібно надати тілу для зміни його тем

Теплоємність

Теплоє́мність — фізична величина, яка визначається кількістю тепла, яке потрібно надати тілу для зміни його температури на один кельвін. Поняття теплоємності ввів шотландський фізик і хімік Джозеф Блек.

Позначається здебільшого великою латинською літерою C. Питома теплоємність — теплоємність одиничної маси тіла, позначається малою латинською літерою c. Часто визначається також молярна теплоємність — теплоємність одного моля газу.


Математична теорія Редагувати

Кількість теплоти в термодинаміці визначається величиною

де T — температура, S — ентропія.

Проте, кількість теплоти, яку отримує тіло при тому чи іншому процесі залежить від умов, при яких проходить процес. При сталому об'ємі робота з розширення тіла при нагріванні не виконується, тому для нагрівання на один градус при таких умовах потрібно менше тепла, ніж при сталому тиску, коли тіло може розширятися. Тому розрізняють два значення теплоємності:

  • теплоємність при сталому об'ємі
  • теплоємність при сталому тиску

Справедливе співвідношення .

Теплоємність можна також виразити у вигляді похідних від термодинамічних потенціалів. При сталому об'ємі використовується внутрішня енергія E:

При сталому тиску — ентальпія W

Зв'язок між теплоємністю при сталому об'ємі й сталому тиску можна визначити також формулами

Оскільки похідна завжди від'ємна — тиск завжди зменшується при ізотермічному розширенні, то .

Температурна залежність теплоємності Редагувати

Згідно з третім законом термодинаміки при абсолютному нулі температури теплоємність стає нульовою. При малих температурах теплоємність твердих тіл зростає пропорційно кубу від температури (закон Дебая). При температурах, які перевищують температуру Дебая, теплоємність твердих тіл стає незалежною від температури (закон Дюлонга-Пті).

Залежність теплоємності від температури має особливості в області фазових переходів.

Конкретні системи Редагувати

Для ідеального газу

де  — стала Больцмана,  — число степенів свободи.

Тверде тіло Редагувати

Модель Ейнштейна Редагувати

За Ейнштейном кристалічні тіла являють собою систему незалежних гармонічних осциляторів. При високих температурах теплоємності кристалічних тіл мають однакові значення

Рівномірний розподіл енергії по ступенях вільності відповідає моделі кристалічного тіла. Таким чином, кожний атом у кристалі є тривимірний гармонічний осцилятор із шістьма ступенями вільності. Це призводить до дворазового перевищення теплоємностей кристалів теплоємностей ідеальних газів, які мають лише три ступені вільності (поступальний рух).

де  — так звана характеристична температура, яка дорівнює

де  — стала Планка й стала Больцмана/

Модель Дебая Редагувати

Дебай увів поняття про кристалічне тіло як про систему пов'язаних осциляторів із частотами, які змінюються від нуля до декотрої максимальної величини. Рівняння задається як

де Характеристична температура

 — максимальна частота коливань.

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

  • Федорченко А.М. (1993). Теоретична фізика. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика. Т.2. Київ: Вища школа. 
  • Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1976). Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1. Москва: Наука. 


Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Посилання Редагувати

Виноски Редагувати

  1. У термодинаміці прирости, які залежать від процесу, заведно позначати маленькою літерою
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Teploye mnist fizichna velichina yaka viznachayetsya kilkistyu tepla yake potribno nadati tilu dlya zmini jogo temperaturi na odin kelvin Ponyattya teployemnosti vviv shotlandskij fizik i himik Dzhozef Blek Poznachayetsya zdebilshogo velikoyu latinskoyu literoyu C Pitoma teployemnist teployemnist odinichnoyi masi tila poznachayetsya maloyu latinskoyu literoyu c Chasto viznachayetsya takozh molyarna teployemnist teployemnist odnogo molya gazu Zmist 1 Matematichna teoriya 2 Temperaturna zalezhnist teployemnosti 3 Konkretni sistemi 3 1 Tverde tilo 3 1 1 Model Ejnshtejna 3 1 2 Model Debaya 4 Div takozh 5 Dzherela 6 Posilannya 7 VinoskiMatematichna teoriya RedaguvatiKilkist teploti d Q displaystyle delta Q nbsp 1 v termodinamici viznachayetsya velichinoyu d Q T d S displaystyle delta Q T delta S nbsp de T temperatura S entropiya Prote kilkist teploti yaku otrimuye tilo pri tomu chi inshomu procesi zalezhit vid umov pri yakih prohodit proces Pri stalomu ob yemi robota z rozshirennya tila pri nagrivanni ne vikonuyetsya tomu dlya nagrivannya na odin gradus pri takih umovah potribno menshe tepla nizh pri stalomu tisku koli tilo mozhe rozshiryatisya Tomu rozriznyayut dva znachennya teployemnosti teployemnist pri stalomu ob yemi C V displaystyle C V nbsp C V T S T V displaystyle C V T left frac partial S partial T right V nbsp dd teployemnist pri stalomu tiskuC P T S T P displaystyle C P T left frac partial S partial T right P nbsp dd Spravedlive spivvidnoshennya C P gt C V displaystyle C P gt C V nbsp Teployemnist mozhna takozh viraziti u viglyadi pohidnih vid termodinamichnih potencialiv Pri stalomu ob yemi vikoristovuyetsya vnutrishnya energiya E C V E T V displaystyle C V left frac partial E partial T right V nbsp Pri stalomu tisku entalpiya W C P W T P displaystyle C P left frac partial W partial T right P nbsp Zv yazok mizh teployemnistyu pri stalomu ob yemi j stalomu tisku mozhna viznachiti takozh formulami C P C V T V T P 2 V P T T P T V 2 P V T displaystyle C P C V T frac left frac partial V partial T right P 2 left frac partial V partial P right T T frac left frac partial P partial T right V 2 left frac partial P partial V right T nbsp Oskilki pohidna P V T displaystyle left frac partial P partial V right T nbsp zavzhdi vid yemna tisk zavzhdi zmenshuyetsya pri izotermichnomu rozshirenni to C P gt C V displaystyle C P gt C V nbsp Temperaturna zalezhnist teployemnosti RedaguvatiZgidno z tretim zakonom termodinamiki pri absolyutnomu nuli temperaturi teployemnist staye nulovoyu Pri malih temperaturah teployemnist tverdih til zrostaye proporcijno kubu vid temperaturi zakon Debaya Pri temperaturah yaki perevishuyut temperaturu Debaya teployemnist tverdih til staye nezalezhnoyu vid temperaturi zakon Dyulonga Pti Zalezhnist teployemnosti vid temperaturi maye osoblivosti v oblasti fazovih perehodiv Konkretni sistemi RedaguvatiDlya idealnogo gazu C V i 2 k B N displaystyle C V frac i 2 k B N nbsp de k B displaystyle k B nbsp stala Bolcmana i displaystyle i nbsp chislo stepeniv svobodi C P i 2 2 k B N displaystyle C P frac i 2 2 k B N nbsp Tverde tilo Redaguvati Model Ejnshtejna Redaguvati Za Ejnshtejnom kristalichni tila yavlyayut soboyu sistemu nezalezhnih garmonichnih oscilyatoriv Pri visokih temperaturah teployemnosti kristalichnih til mayut odnakovi znachennyaC V 3 R 6 kal mol K displaystyle C V 3R 6 text kal text mol cdot K nbsp Rivnomirnij rozpodil energiyi po stupenyah vilnosti vidpovidaye modeli kristalichnogo tila Takim chinom kozhnij atom u kristali ye trivimirnij garmonichnij oscilyator iz shistma stupenyami vilnosti Ce prizvodit do dvorazovogo perevishennya teployemnostej kristaliv teployemnostej idealnih gaziv yaki mayut lishe tri stupeni vilnosti postupalnij ruh C V 3 R 8 E T 3 e 8 E T e 8 E T 1 2 displaystyle C V frac 3R Theta E T 3 e Theta E T e Theta E T 1 2 nbsp de 8 E displaystyle Theta E nbsp tak zvana harakteristichna temperatura yaka dorivnyuye8 E h v 0 k displaystyle Theta E hv 0 k nbsp de h k displaystyle h k nbsp stala Planka j stala Bolcmana Model Debaya Redaguvati Debaj uviv ponyattya pro kristalichne tilo yak pro sistemu pov yazanih oscilyatoriv iz chastotami yaki zminyuyutsya vid nulya do dekotroyi maksimalnoyi velichini Rivnyannya zadayetsya yakC V 9 R T 8 D 3 0 8 D T x 4 e x e x 1 2 d x displaystyle C V 9R frac T Theta D 3 int 0 Theta D T frac x 4 e x e x 1 2 dx nbsp de x h v k T 8 T displaystyle x hv kT Theta T nbsp Harakteristichna temperatura8 D h v m k displaystyle Theta D hv m k nbsp v m displaystyle v m nbsp maksimalna chastota kolivan Div takozh RedaguvatiLancyug Todi Pitoma teployemnist Zakon rivnorozpodilu Teployemnist tverdogo tila Teployemnist girskih porid Temperatura Debaya Zakon Dyulonga Pti Model teployemnosti EjnshtejnaDzherela RedaguvatiFedorchenko A M 1993 Teoretichna fizika Kvantova mehanika termodinamika i statistichna fizika T 2 Kiyiv Visha shkola Landau L D Livshic E M 1976 Teoreticheskaya fizika t V Statisticheskaya fizika Chast 1 Moskva Nauka nbsp Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Posilannya RedaguvatiTeployemnist Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006 Teployemnist Terminologichnij slovnik dovidnik z budivnictva ta arhitekturi R A Shmig V M Boyarchuk I M Dobryanskij V M Barabash za zag red R A Shmiga Lviv 2010 S 188 ISBN 978 966 7407 83 4 Vinoski Redaguvati U termodinamici prirosti yaki zalezhat vid procesu zavedno poznachati malenkoyu literoyu d displaystyle delta nbsp Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Teployemnist amp oldid 37009260